相关试卷

1、计算： $- 1^{2026} + 2 t a n 45 ° + {(- 3.14 - π)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

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2、如图，正方形 $A B C D$ 与矩形 $E F G H$ 在直线l的同侧，边 $A D 、 E H$ 在直线l上．保持正方形 $A B C D$ 不动，并将矩形 $E F G H$ 以 $1 c m / s$ 的速度沿 $D A$ 方向移动，移动开始前点E与点D重合，当矩形 $E F G H$ 完全穿过正方形 $A B C D （$ 即点H与A点重合）时停止移动，设移动时间为 $t (s)$ ．已知 $A D = 5 c m$ ， $E H = 4 c m$ ， $E F = 3 c m$ ，连接 $A F 、 C G$ ．

(1)、矩形 $E F G H$ 从开始移动到完全穿过正方形 $A B C D$ ，所用时间为 $s$ ；

(2)、在矩形 $E F G H$ 移动的过程中， $A F + C G$ 存在最小值时相应的 $t =$ $s$ ；

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3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + c$ 与直线 $y = m x + n$ 交于 $A (2, p), B (- 4, q)$ 两点，则不等式 $a x^{2} - m x - n + c \leq 0$ 的解集是

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4、分式方程 $\frac{1}{2 - x} = \frac{x + 1}{x - 2}$ 的解为．

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5、“满堂守岁欢声聚，一室围炉影共亲”呈现了除夕夜一家人在灯光下围炉煮茶、喜乐融融的温馨场景．其中，亲人身影映于墙上的现象属于．（填“中心投影”或“平行投影”）

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6、如图，在矩形 $A B C D$ 中，E为边 $A B$ 上一点，将 $△ A D E$ 沿 $D E$ 折叠，使点A的对应点F恰好落在边 $B C$ 上，连接 $A F$ 交 $D E$ 于点G，若 $B F \cdot A D = 6$ ，则 $A F$ 的长度为（）

A、3 B、6 C、 $\sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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7、图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 $A B$ 的宽度为（）

A、 $3 c m$ B、 $2 c m$ C、 $1.5 c m$ D、 $1 c m$

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8、中考新考法：真实问题情境·实物，如图是椭圆机在使用过程中某时刻的侧面示意图，已知手柄 $A D ⊥$ 滚轮连杆 $A B$ ，且 $A D = 20 c m, A B = 160 c m$ ，连杆 $A B$ 与底坐 $B C$ 的夹角为 $60 °$ ，则该椭圆机的机身高度（点 $D$ 到地面的距离）为（）

A、 $80 \sqrt{2} c m$ B、 $80 \sqrt{3} c m$ C、 $(80 \sqrt{2} + 20) c m$ D、 $(80 \sqrt{3} + 10) c m$

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9、如图， $⊙ O$ 是四边形 $A B C D$ 的外接圆，若 $∠ A B C = 110 °$ ，则 $∠ A D C$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $70 °$ C、 $80 °$ D、 $90 °$

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10、某校学生进行了一次心理健康知识竞赛，现随机抽取10名学生的竞赛成绩，分成四组，绘制出如图所示的频数分布直方图，已知 $80 ~ 90$ 这一组中的4个数据为：83，84，86，88，则抽取的10名学生的竞赛成绩的中位数为（）

A、83.5 B、84 C、85 D、86

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11、已知三角形的两边长分别为 $4 c m$ 和 $3 c m$ ，则此三角形的第三边长可能是（）

A、 $1 c m$ B、 $4 c m$ C、 $7 c m$ D、 $8 c m$

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12、化简 $- b^{4} · b^{3}$ 的结果是（）

A、 $b^{12}$ B、 $- b^{12}$ C、 $b^{7}$ D、 $- b^{7}$

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13、在实数 $- \sqrt{2}, 0.31, \frac{π}{3}, 0.1010010001$ 中，无理数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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14、已知方程 $x^{2} + b x + a = 0$ ①和方程 $a x^{2} + b x + 1 = 0$ ② $(a \neq 0) .$

(1)、若方程①的根为 $x_{1} = 2$ ， $x_{2} = 3$ ，求方程②的根.

(2)、当方程①有一根为 $x = r$ 时，求证： $x = \frac{1}{r}$ 是方程②的根.

(3)、若 $a^{2} b + b = 0$ ，方程①的根是m与n，方程②的根是s和t，求 $\frac{m s}{n t}$ 的值.

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15、在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若 $m^{2} + 2 m n + 2 n^{2} - 4 n + 4 = 0$ ，求m和n的值。
解：由题意得 $(m^{2} + 2 m n + n^{2}) + (n^{2} - 4 n + 4) = 0$ ，
所以 $(m + n)^{2} + (n - 2)^{2} = 0$
所以 $\{\begin{matrix} m + n = 0, \\ n - 2 = 0, \end{matrix}$ 解得 $\{\begin{matrix} m = - 2, \\ n = 2 \circ \end{matrix}$
请解决以下问题：

(1)、若 $x^{2} + 4 x y + 5 y^{2} - 4 y + 4 = 0$ ，求 $y^{x}$ 的值。

(2)、若a，b，c是 $△ A B C$ 的边长，满足 $a^{2} + b^{2} = 12 a + 8 b - 52$ ， c是 $△ A B C$ 的最长边，且c为偶数，则c可能是哪几个数?

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16、高空抛物严重影响人们的安全，即便是常见的小物件，一旦从高空落下，也会产生很大的破坏性，而且坠物落地时间很短，常常避之不及．据研究，高空抛物下落的时间 $t (s)$ 和高度 $h (m)$ 近似满足公式 $t = \frac{\sqrt{2 h}}{g}$ （不考虑风速的影响， $g \approx 10 m / s^{2}$ ）.

(1)、求某物体从 $40 m ($ 约13层楼 $)$ 高处掉落到地上所用的时间 $($ 结果保留根号 $) .$

(2)、已知高空抛物动能 $($ 单位： $J) = 10 \times$ 物体质量 $($ 单位： $k g) \times$ 高度 $($ 单位： $m)$ ，某质量为 $0.2 k g$ 的玩具在高空被抛出后经过4s落在地上，假设在玩具即将落地时有行人经过，那么这个玩具产生的动能会伤害到行人吗？请说明理由 $($ 注：无防护人体受到65J的动能即会受到伤害 $) .$

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17、新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具．某品牌新能源汽车经销商对新上市的A汽车在1月份至3月份的销售情况进行统计，发现A汽车1月份的销量为20辆，3月份的销量为45辆．

(1)、求A汽车销量的月平均增长率．

(2)、为了扩大A汽车的市场占有量，提升A汽车的销售业绩，该公司决定采取适当的降价措施 $($ 降价幅度不超过售价的 $10 %) .$ 经调查发现，当A汽车的销售单价定为12万元时，平均每月的销量为30辆，在此基础上，若A汽车的销售单价每降1万元，平均每月可多售出10辆．若销售额要达到440万元，则每辆A汽车需降价多少万元？

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18、已知一元二次方程 $x^{2} - 4 x + k = 0$ 有两个不相等的实数根

(1)、求k的取值范围．

(2)、如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程 $x^{2} - 4 x + k = 0$ 与 $x^{2} + m x - 1 = 0$ 有一个相同的根，求m的值．

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19、为了过个有意义的寒假，某校组织学生开展“读书气自华”的主题阅读活动。新学期开学，学生会随机调查了40名学生寒假阅读时间 $($ 单位：小时 $)$ 的样本数据，结果统计如下：
寒假阅读时间/小时
10
11
12
13
14
人数
5
15
10
5
5

(1)、求出上述阅读时间样本数据的众数、中位数及平均数。

(2)、若该校学生人数为720人，请估计寒假阅读时间达到12小时及以上的学生人数。

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20、

(1)、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} - 2 \sqrt{\frac{1}{5}} \times \sqrt{10} + \sqrt{8};$

(2)、 $\sqrt{3} (\sqrt{2} - \sqrt{3}) - \sqrt{24} - | \sqrt{6} - 3 |$ 。

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寒假阅读时间/小时	10	11	12	13	14
人数	5	15	10	5	5