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1、现有7张如图①的长为α，宽为b（a>b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足 （ )
A、a=2b B、a=3b C、a=3.5b D、a=4b -
2、 如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点F为BC上一点，连接AF，过点C，B分别作CD⊥AF于点D，BE⊥AF交AF的延长线于点 E，若CD=4，BE=1，则ED的长为（ )
A、2 B、3 C、4 D、5 -
3、若 且a<b，则 ab的值为 （ )A、4 B、-4 C、6 D、- 6
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4、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，AC⊥AD，AD=3，则BC的长为（ )
A、3 B、6 C、9 D、12 -
5、 如图，已知在△ABC中，∠BAC=50°，∠ACB=54°，敏敏通过尺规作图得到AM，DN交于点O，连接OC，根据其作图痕迹，可得∠OCB 的度数为（ )
A、25° B、27° C、29° D、31° -
6、若分式 的值为0，则x的值为（ ）A、4 B、- 4 C、4或-4 D、0
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7、下列运算正确的是 （ )A、 B、 C、 D、
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8、在平面直角坐标系中，已知点A（1，3)，则点A关于y轴的对称点的坐标是 （ )A、（3，1) B、（-1，3) C、（1，-3) D、（-1，-3)
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9、石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 00034米，将0.000 000 000 34用科学记数法表示为 （ )A、 B、 C、 D、
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10、 “二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等变化规律所形成的知识体系和社会实践，下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是 （ )A、
B、
C、
D、
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11、 完成下列问题：
(1)、【阅读理解】如图①，△ABC 是等边三角形，D 是边 BC下方一点，∠BDC=120°，求线段 DA，DB，DC 之间的数量关系.解题思路：延长DC到点E，使得CE=BD，连接AE，根据∠BAC+∠BDC=180°，可证∠ABD=∠ACE，易证得△ABD≌△ACE，得出△ADE 是等边三角形，所以AD=DE，从而求得线段DA，DB，DC之间的数量关系.
请根据以上思路，求出线段DA，DB，DC之间的数量关系；
(2)、【理解应用】请运用上述材料中的方法解答下列问题.如图②，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC 内部一点，且∠APB=∠BPC=135°，求证：PA=2PC.
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12、如图，在四边形ABCD中，BD平分 连接AC，交BD于点 E.
(1)、求证：BD垂直平分AC；(2)、若 求 的面积. -
13、手工课上，同学们进行折纸活动，如图是小明根据所学数学知识画出纸飞机的示意图，已知该纸飞机图形关于AF 对称.
(1)、①图中点B 的对应点是点 ， ∠AEF的对应角是；②若ED=9，BF=6，则EF的长为；
(2)、连接BE，CD，求证： -
14、如图，在 中， 交BC于点 D， 于点E，若BC=12，求DE 的长.
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15、如图，在 中，
(1)、尺规作图：按要求完成下列作图；(不写作法，保留作图痕迹)①在AC上求作一点D，使点 D 到BC 的距离等于AD 的长；
②作线段BD的垂直平分线，与AB，BC分别交于点E，F；
(2)、在(1)的条件下，连接DE；求证： 为等腰三角形. -
16、如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为A(0，-1)，B(1，-3)，C(3，-2)，过点(-1，0)作x轴的垂线l.
(1)、作出 关于x轴对称的 ， 并写出 各顶点的坐标；(2)、作出 关于直线l对称的 并写出 各顶点的坐标. -
17、如图， 是等边三角形，D是AB的中点， 连接BE，求证：
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18、 如图，在 中，AB=AC，D是BC的中点，EF 垂直平分AC，交AC于点E，交BC于点 F，M是EF上一点，连接CM，DM，若BC= 则 周长的最小值为
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19、 如图，已知 则 为等腰三角形，该结论用到的数学依据是.
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20、江苏苏州的重元寺有着国内最高的水上观音阁，图①为观音阁的俯瞰图，图②为其抽象出的示意图，已知该图形是轴对称图形，则它的对称轴一共有条.
