相关试卷

1、芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到0.000 000 028 m.将0.000 000 028 用科学记数法表示为 ( )

A、 $0.28 \times 1 0^{- 8}$ B、 $0.28 \times 1 0^{- 9}$ C、 $2.8 \times 1 0^{- 8}$ D、 $2.8 \times 1 0^{- 9}$

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2、如图，数学辅导书上的三角形被墨水污染了，根据所学知识可以在空白纸上画出一个完全一样的三角形，其依据是 ( )

A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS

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3、中国古代建筑讲究对称之美，下列图形中，不属于轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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4、如图，网格中每个小正方形的边长为1，点A，B，C分别在格点上，A（2，4），B（1，1）.

(1)、①在网格中作出平面直角坐标系；
②点C 的坐标为 ▲ ；

(2)、连接AB，BC，AC，作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），并计算△ABC的面积；

(3)、在y轴上找出一点 P，使得PA+PB的值最小.（保留作图痕迹，不写作法）

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5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）.

(1)、请作出将△ABC 向下平移2个单位长度后得到的△A'B'C'；

(2)、作出△A'B'C'关于 y 轴的对称图形△A"B"C"（点A'，B'，C'的对应点分别为A"，B"，C"），并写出点A"，B"，C"的坐标；

(3)、经过（1）和（2）的平移变换和轴对称变换后，△ABC内一点 P（a-2，b+1）在△A"B"C"内的坐标为点 P'（a-6，2b-4），求a，b的值.

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6、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）.

(1)、在图①中作出△ABC 关于y 轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

(2)、将△A₁B₁C₁向下平移3个单位长度得到△A₂B₂C₂ ，在图②中作出△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标；

(3)、如图③，在x轴上求作一点 P，使 PA+PB的值最小；（保留作图痕迹，不写作法）
图③

(4)、如图④，已知△ABC 与△A₃BC₃关于直线l对称.
①作出△A₃BC₃ ，若点 Q（x，y）为△ABC 内一点，并求出这个点在△A₃BC₃内部的对应点Q₁的坐标；
②若直线l上存在一点M，使得△AA₃M 的面积为4，求出此时点M 的坐标.
图④

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7、【问题情境】某次数学课上老师组织同学们利用直角三角形纸片来进行拼图探究活动.

(1)、【实验探究】1号小组将一张含 $3 0^{\circ}$ 角的直角三角形纸片和一张等腰直角三角形纸片按图①的方式摆放，则图中. $∠ 1 =$ .

(2)、2号小组将两张等腰直角三角形纸片 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 按图②的方式摆放，点A 与点 D 重合，且点B，C，E在同一直线上，连接CF 交 AE 于点 G，小组同学测量发现 $C F ⟂ B E,$ ，请尝试证明此结论；

(3)、【拓展探究】3号小组将两张等腰直角三角形纸片 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 按图③的方式摆放，点A 与点D 重合，连接CE，BF，交于点G，求证： $B F ⟂ C E .$

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8、如图①是一个鱼尾形风筝，风筝骨架如图②所示，其中主骨架 $A D ⟂ B C, D E = D F,$ ， AD 平分 $∠ E D F .$ 这样设计能够保证两翼宽度一致（即OB=OC)，从而平稳飞行.

(1)、请说明这样设计的缘由；

(2)、要给骨架贴上布面，连接BD，CD，若风筝主骨架AD的长为40cm，BC=50cm，则需要的布料面积（即四边形ABDC 的面积)是多少?（不包含尾翼和飘带)

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⟂ B C$ 于点 D， $D E ⟂ A B, D F ⟂ A C,$ 垂足分别为E，F，在下列条件中选择一个，证明：DE=DF.
①AB=AC；
②D是BC 的中点.

(1)、你选择的条件是（填序号)；

(2)、根据你选择的条件写出证明过程.

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10、数学课上，探讨角平分线的作法时，小娜利用两个全等的含 $3 0^{\circ}$ 角的直角三角板作出了角平分线，其操作如下：
①如图，将三角板 $3 0^{\circ}$ 角所对的直角边落在OA 上，含 $3 0^{\circ}$ 角的顶点落在点C处；
②按照上述操作，将另外一个三角板. $3 0^{\circ}$ 角所对的直角边落在OB 上，且使含 $3 0^{\circ}$ 角的顶点与点C重合；
③作射线OC，射线OC 即为 $∠ A O B$ 的平分线.
小娜想证明其作法的正确性，请你帮她完成证明过程.

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11、如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上， $△ A B C ≅ △ D E F, B C = 6, C F = 2, ∠ A = 7 0^{\circ}, ∠ B = 6 5^{\circ} .$

(1)、求 $∠ F$ 的度数和EC的长；

(2)、求证： $A B ‖ D E .$

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12、如图，已知 $∠ α$ 和线段a，b，若 $∠ A B C = ∠ α, A B = a, B C = b,$ 利用直尺和圆规作 $△ A B C$ C(保留作图痕迹，不写作法)

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13、如图，点C，D在线段BE上，BD=EC，AB=FE，AC=FD.求证：∠B=∠E.

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14、如图， $A B ‖ C D, A C ⟂ C D,$ O 为AC 上一点，BO 和 DO 分别平分∠ABD 和∠BDC，若BD=8，AB=3，则CD的长度为

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15、如图，△ABC和△ADE均为直角三角形，. $∠ A C B = ∠ A D E = 9 0^{\circ},$ AD=DE，点D在AC上，连接BE，与AC交于点 F，且F恰好为DC的中点，若BC=5，CF=3，则△ABC的面积为

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16、如图，将 $△ A B C$ 绕点C顺时针旋转得到△DEC，其中点E恰好落在AC边上，若 $∠ B = 9 0^{\circ}, ∠ A = 2 0^{\circ},$ ，则∠BCD 的度数是.

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17、如图，在5×5的正方形网格中， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，若 $△ A B C ≅ △ P C B,$ ，则点 P 与点重合.(填“D”“E”或“F”，且点D，E，F均为格点)

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18、如图，已知 $A B ‖ C D,$ 欲说明 $△ A B C ≅ △ C D A,$ ，则可以补充的条件是.(写出一个即可)

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19、如图，将等腰直角 $△ A B C$ 放入平面直角坐标系中，已知 $∠ A B C =$ $9 0^{\circ},$ 若点A 的坐标为（0，3)，点B的坐标为（2，0)，则点 C的坐标为（ )

A、（6，2) B、（5，2) C、（4，2) D、（3，2)

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20、如图，在 $△ A B C$ 中，BO，CO 分别平分 $∠ A B C$ 和 $∠ A C B, O D ⟂ B C$ 于点D，已知 $△ A B C$ 的面积是21，（OD=3，则 $△ A B C$ 的周长为（ )

A、10 B、12 C、14 D、16

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