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1、如图，已知△ABC，分别以点A，B为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，交于点 F，G，作直线FG分别交AB，BC于点D，E，连接AE.已知∠B=32°，则∠AEC 的度数为 ( )

A、32° B、58° C、62° D、64°

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2、若a，b，c为△ABC 的三边长，且满足|a-5| $+ {(b - 2)}^{2} = 0,$ 则c的长度可以为 ( )

A、2 B、3 C、5 D、7

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3、下列计算正确的是 ( )

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ C、 ${(2 a)}^{3} = 6 a^{3}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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4、在平面直角坐标系中，点P(3，2)关于x轴对称的点的坐标是 ( )

A、(2，3) B、(-3，2) C、(3，-2) D、(-3，-2)

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5、下列由七巧板拼成的图案中，是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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6、若分式 $\frac{x}{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是( )

A、x>2 B、x≠2 C、x≠-2 D、x>-2

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7、先化简，再求值： $(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x + 2}{x - 1},$ 其中x= ${(- \frac{2}{3})}^{0} + ∣ - \frac{1}{5} ∣ .$

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8、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{8} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + ∣ \sqrt{2} + 1 ∣ - {(\sqrt{2025})}^{0};$

(2)、(x+2)(x-2)-(x-1)².

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9、如图①是一款简便易带的折叠凳，图②是该折叠凳撑开后的侧面示意图(凳腿材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD 的长相等，O是凳腿AB，CD的中点.为了使该折叠凳撑开后高度舒适，厂家将点O 到地面BC 的距离设计为20cm，则由以上信息可得撑开后凳面AD 到地面的距离为cm.

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10、小明有三根木棒，长度分别为7 cm，a cm(a为整数)，12cm，若这三根木棒首尾顺次连接能围成一个三角形，则a的最小值为.

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11、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC 于点D，点 E 为AB 的中点，连接DE.则∠ADE 的度数是.

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12、已知点A(a+1，5)，B(-4，b-2)关于y轴对称，则ab 的值为.

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13、如图，把手机放在三角形支架上，就可以非常方便地使用，其中手机支架用到的数学道理是.

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14、如图，有边长为a和b的正方形纸片(其中2b>a)以及长和宽分别为b，a-b的长方形纸片各一张，现将三张纸片叠放在一起，小正方形和长方形纸片有重叠的部分(图中S₂部分)，若a：b=3：2，则S₁：S₂的值为( )

A、2：1 B、3：1 C、4：1 D、5：1

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15、如图，在 Rt△AFC 和 Rt△AEB 中，∠AFC=∠E=90°，CF=AF，连接 BC，恰好过 EF 的中点 D，若BE=6，DE=3，则△ABC 的面积为 ( )

A、54 B、45 C、36 D、18

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16、已知a-b=8， ab=5，则 $a^{2} + b^{2} + 3 a b$ 的值为( )

A、89 B、74 C、64 D、49

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17、如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O 上下转动，立柱 OC与地面垂直，当横板AB 的A 端着地时，测得∠OAC=30°，若OC=0.5m ，则AB 的长为 ( )

A、0.5m B、1m C、1.5m D、2m

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18、如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，E 是 AC 边上一点，∠CBE = 20°，则∠AOE的度数为 ( )

A、65° B、70° C、75° D、80°

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19、分式方程 $\frac{2}{x + 1} - \frac{x}{x - 1} = - 1$ 的解为 ( )

A、x=3 B、x=1 C、x=-1 D、x=-2

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20、如果把分式 $\frac{m^{2}}{m + n}$ 中的m和n都扩大为原来的2倍，那么分式 $\frac{m^{2}}{m + n}$ 的值 ( )

A、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ B、扩大为原来的2倍 C、扩大为原来的4倍 D、不变

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