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1、如图，将 沿直线DE折叠，点A 落在BC 的延长线点 F 处，若 则 的度数为（ )
A、 B、50 C、 D、 -
2、如图①，已知 小聪想作一个 使得 ， 其作图步骤如图②所示，下列说法错误的是 （ )
A、第一步作图：在直线l上取一点E，以点E为圆心，BC长为半径作弧，与直线l交于点F B、小聪作图判定 的依据是SAS C、第二步作图是过点 E作直线l的垂线 D、小聪作图判定 的依据是HL -
3、 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD 并延长分别交AC，AB于点 F，E，则此图中全等三角形的对数为 （ )
A、5对 B、4对 C、3对 D、2对 -
4、城市公园是城市生态系统的重要组成部分，是满足城市居民休闲、游览、锻炼的场所.桥梁横跨碧波之上，不仅是通行的纽带，更是艺术的绽放.请完成第4~5题：(1)、如图，某公园决定在湖两侧的A，B间架桥，要想测量A，B两点的距离，某工程队找一处看得见A，B的点 P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使PC=PB，测得CD的长，即为A，B之间的距离.判断△ABP≌△DCP最直接的依据是 （ )
A、SSS B、AAS C、SAS D、ASA(2)、如图是一座斜拉桥的剖面图，BC 是桥面，AD 是桥柱，设计时要保证桥柱和桥面是垂直的，且两根钢绳AB，AC 与桥面的夹角相等，则下列选项中正确的是 （ )
A、AB=AC B、AB⊥AC C、AB>AC D、AB<AC -
5、根据下列条件，能画出唯一△ABC 的是 （ )A、∠A=35°，∠B=60°，∠C=85° B、∠A=∠B=50°，AB=3 C、AB=4，AC=3，∠B=20° D、∠C=90°，AC=5
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6、 如图，AE=AC，∠1=∠2，若要用“ASA”证明△ABC≌△ADE，则还需要添加的条件是（ )
A、∠B=∠D B、∠1=∠D C、∠E=∠C D、∠2=∠C -
7、 已知△ABC≌△DEF，AB=3，则DE的长为 （ )A、3 B、4 C、5 D、6
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8、【积累经验】我们在第十四章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.例如：我们在解决：“如图①，在 中， 线段DE 经过点 C，且. 于点 D， 于点E.求证：AD=CE，CD=BE.”这个问题时，只要证明 即可得到解决.
(1)、请写出证明过程：(2)、【类比应用】如图②， 在平面直角坐标系中，A为x轴上一点， 点 B的坐标为（0，1)，点C的坐标为（（-4，4)，求点A 的坐标；(3)、【拓展提升】如图③，在平面直角坐标系中，点A（2，0)，点B（5，1)均在小正方形网格格点上，以AB为一边构造等腰直角 ， 请直接写出第一象限内满足条件的所有点 C 的坐标. -
9、某政府计划购置如下图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，来满足新能源汽车车主日益增长的充电需求，购置充电桩的相关信息如下表.
单枪充电桩
双枪充电桩
花费：40000元
花费：30000元
单价：x元/个
单价：1.5x元/个
(1)、若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多4个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；(2)、在（1）的条件下，根据游客需求，政府决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共6个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了10%、双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了10%，如果此次加购政府预备支出不超过35 500元，求政府最少需要购买单枪新能源充电桩的数量、 -
10、如图，在 中，AB=AC，点E在CA的延长线上， ， 垂足为P，EP交AB于点 F.
(1)、求证： 是等腰三角形；(2)、若F是AB的中点，PF=3，求EF的长. -
11、 “整体思想”法，即把多项式中的某些部分看成一个整体，用一个新的字母进行替代，可以简化多项式的结构，使因式分解更简洁明了.
例如：分解因式
解：将a-2b看成一个整体，令a-2b=x，则原式 将x还原得，原式
请根据上述材料回答下列问题：
(1)、请补全横线上的步骤：；(2)、因式分解： -
12、如图，已知
(1)、在AC边上找一点D，使得点D到AB，BC边的距离相等；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)、在（1）的条件下，若 且AC=6，求AD的长. -
13、如图，在长方形ABCD中，E为BC边上一点，且. ， 垂足为F，求证：DF=CE.
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14、先化简 然后从-1，0，11中选择一个合适的数代入求值.
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15、(1)、化简：（3a+b)（3a-b)-（b-a)（3a+b)；(2)、解方程：
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16、 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，AB 的垂直平分线EF交AC 于点E，交AB于点F，P为EF上的动点，若BC=6，△ABC的面积为21，则△PBD周长的最小值为.
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17、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACB=60°，D 是线段BC上一点，连接AD，在线段AD上分别取两点E，F，连接CE，BF，若∠BAD=∠ACE，∠BFD=60°，CE=5，则AF的长为
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18、我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问：6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株，则根据题意可列方程为.
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19、 已知a，b，c是一个三角形的三条边长，化简|a+c-b|-|a-b-c|=.
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20、因式分解： .