相关试卷

1、（1）如图，D、E是 $△ A B C$ 的边 $A C 、 A B$ 上的点，且 $A D \cdot A C = A E \cdot A B$ ，求证： $∠ A D E = ∠ B$ ．
（2）已知二次函数 $y = - 2 {(x - 2)}^{2} + 2$ ，求抛物线的顶点坐标和对称轴；当x取何值时，函数y等于0．

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2、已知： $\frac{a}{4} = \frac{b}{5} = \frac{c}{6} \neq 0$ ，求 $\frac{a + b}{c}$ 的值．

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3、某校开放周筹备期间，小杨接到一项任务：将一批纪念徽章分发给志愿者．他们发现，每天分发的数量与分发天数成反比例关系．已知如果每天分发50枚，则恰好按计划天数完成；如果每天分发75枚，则可以提前2天完成．则每天分发数量y（枚）与分发天数x（天）之间的函数关系式为

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4、 $tan 45 °$ 的值等于

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5、如图， $△ A B C$ 是面积为1的等边三角形，分别取 $A C ， B C ， A B$ 的中点得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；再分别取 $A_{1} C$ ， $B_{1} C$ ， $A_{1} B_{1}$ 的中点得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；…依此类推，则 $△ A_{n} B_{n} C_{n}$ 的面积为（）

A、 ${(\frac{1}{2})}^{n + 1}$ B、 ${(\frac{1}{3})}^{n}$ C、 ${(\frac{1}{4})}^{n}$ D、 ${(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

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6、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD：BD=2：1，点G在DE上，DG：GE=1：2，连接BG并延长交AC于点F，则AF：EF等于（　　）

A、1：1 B、4：3 C、3：2 D、2：3

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7、如图①，是折叠状态下的可折叠圆桌，将其展开就是一个直径为 $1$ 米的圆形桌面，其示意图如图②所示， $A B$ 、 $C D$ 为可折叠部分， $A B = C D$ ，在劣弧 $C D$ 上取一点 $E$ ，连接 $B E$ 、 $A E$ ，用量角器测得 $∠ A E B =$ $60 °$ ，则 $C D$ 的长为（）

A、 $\sqrt{3}$ 米 B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 米 C、 $\frac{3}{4}$ 米 D、 $\frac{2}{3}$ 米

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8、无人机送快递是一种创新的配送方式，这种方式快速、灵活，能轻松到达偏远山区、海岛等交通不便地区，既扩大了快递服务范围，也能避开地面交通拥堵．某天，身高（ $A B$ ） $1.8 m$ 的小王站在阳光下等待无人机送货过来，此时他的影长（ $A C$ ）为 $2 m$ ，无人机的影长（ $A E$ ）为 $1 0m$ ．请问此时无人机高度（ $A D$ ）是（）

A、 $8.5 m$ B、 $8 m$ C、 $9.5 m$ D、 $9 m$

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9、二次函数 $y = a x^{2} + a x + c^{2} + 1$ （a，c为常数，且 $a \neq 0$ ）的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图，等边三角形 $A B C$ 的内切圆 $⊙ O$ 的半径为2，则 $△ A B C$ 的边长为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、4 C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $6 \sqrt{3}$

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11、将抛物线 $y = - 2 x^{2}$ 平移后得到抛物线 $y = - 2 {(x - 1)}^{2} - 1$ ，则下列平移方法正确的是（）

A、左移1个单位长度，再上移1个单位长度 B、左移1个单位长度，再下移1个单位长度 C、右移1个单位长度，再上移1个单位长度 D、右移1个单位长度，再下移1个单位长度

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12、反比例函数 $y = - \frac{12}{x}$ 的图象一定经过的点是（）

A、 $(2, 6)$ B、 $(4, - 3)$ C、 $(- 3, - 4)$ D、 $(- 6, - 2)$

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13、在下列新能源汽车的车标中，不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、十二生肖是我国历史悠久的民俗文化符号，是十二地支的形象化代表．小明收集了如图所示的四张不透明的生肖图片，除正面图案不同外，其余完全相同，将其洗匀，背面朝上放置．

(1)、小明从这四张图片中随机抽取一张，恰好抽到“马”的概率是．

(2)、小明从这四张图片中随机抽取一张，不放回，小强再从剩下的三张中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求他们两人抽到的图片中有一张是“马”的概率．

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15、如图，已知 $▱ A B C D$ ，过点D作 $D E ⊥ B C$ 交 $C B$ 的延长线于点E，过点C作 $C F ∥ D E$ 交 $A D$ 的延长线于点F．求证：四边形 $D E C F$ 是矩形．

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16、如图，已知在 $△ A B C$ 中， $A C > B C$ ， $∠ C = 60 °$ ．请用尺规作图法在边 $A C$ 上求作点P，连接 $B P$ ，使得 $sin ∠ P B C = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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17、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (1, 0)$ ， $B (2, - 1)$ ， $C (2, 2)$ ．以原点O为位似中心，在y轴右侧画出 $△ A B C$ 的位似图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使 $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的相似比为 $1 : 2$ ．（点 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 分别与点A、B、C对应）

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18、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6$ ， $B C = 8$ ， $P$ 为射线 $A D$ 上的动点（不与 $A$ 重合），连接 $B P$ ，过 $C$ 点作 $C E ⊥ B P$ ，垂足为点 $E$ ，点 $F$ 为 $C E$ 的中点，连接 $D F$ ，则线段 $D F$ 的最小值是．

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19、如图所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（ $△ A B E$ 、 $△ B C F$ 、 $△ C D G$ 、 $△ D A H$ ）和一个小正方形 $E F G H$ 拼成的大正方形 $A B C D$ ．若 $E F : A H = 1 : 3$ ，则 $\sin ∠ A B E$ 的值为．

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20、如图，六边形 $A B C D E F ∽$ 六边形 $G H I J K L$ ， $A B = 4$ ， $G H = 3$ ，则六边形 $A B C D E F ∽$ 与六边形 $G H I J K L$ 的周长比为．

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