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1、如图是两个多项式因式分解的过程，根据你的发现，若 =（x+m）（x+n），则m+n的值为 ， mn的值为.
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2、如图，在边长为a的大正方形左上角挖去一个边长为b的小正方形（（b<a），将剩余图形拼成如图所示的长方形，通过计算阴影部分的面积，可以验证的等式是.
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3、多项式 中，应提取的公因式是.
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4、 已知a=2025x+2025，b=2025x+2026，c=2025x+2028，则 的值为 （ ）A、4 B、5 C、6 D、7
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5、已知a，b，c是一个三角形的三边长，则 的值 （ ）A、一定为正数 B、一定为负数 C、一定为非负数 D、可能为零
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6、已知 则代数式 的值为 （ ）A、14 B、16 C、18 D、20
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7、在数字化时代，密码是我们进入网络世界的第一道防线.辰辰通过查阅资料了解到有一种“因式分解”密码法，如将多项式 进行因式分解，若结果是（x+2）（x-2），代入“密钥”x=14，则得到两个因式的值分别是16，12，于是就得到一个密码“1612”.请完成第6~7题：(1)、辰辰依据此原理给妈妈手机设置锁屏密码，他选取的多项式为 ， 并选取他的幸运数字“9”作为“密钥”，则锁屏密码为 （ ）A、1212 B、2121 C、1122 D、2211(2)、妈妈受到这种方式的启发，选取了一个多项式 得到的对应密码为1317，请尝试分析对应的“密钥”为 （ ）A、14 B、15 C、16 D、17
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8、下列各式中，因式分解正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、
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9、下列各式中，能用公式法进行因式分解的是 （ ）A、 B、 C、 D、
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10、多项式 因式分解的结果是 （ ）A、（y-x）（x-y） B、（x-y）（x-y-1） C、（y-x）（y-x-1） D、（x-y）（y-x-1）
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11、若多项式. 能用完全平方公式因式分解，则a的值为（ ）A、6 B、- 6 C、±6 D、无法确定
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12、对于式子： 从左到右的变形，下列说法正确的是 （ ）A、都是因式分解 B、都是整式乘法 C、①是因式分解，②是整式乘法 D、①是整式乘法，②是因式分解
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13、如图，在∠AOB 的两边OA，OB 上分别取点 C，点 D，已知∠AOB 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 E，连接CD，DE.
(1)、求证：点E 到三边 OA，OB，CD所在直线的距离相等；(2)、若∠OED=30°，求∠DCE 的度数. -
14、如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，且∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC.
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15、 如图，AB，AC 是通往湖边的两条小路，路与湖边沿所围区域是公园的一片樱花林，现想要在樱花林中铺一条鹅卵石路AD，让游客到林中观赏风景，且要求点 D（点D在湖边沿上）到路AB 和AC 的距离相等.请将鹅卵石路AD 画出来.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
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16、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AB=6，AC=4，若 则 .
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17、如图，在等边△ABC中，P是△ABC的三条角平分线AP，BP，CP 的交点，若△PAB，△PBC，△PAC的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 则S1 ， S2 ， S3的大小关系为.
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18、在正方形网格中，∠ABC 的位置如图所示，点 M，N在格点上，其中到∠ABC 两边距离相等的点是点 .（填“M”或“N”）
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19、 如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AD 平分∠BAC交 BC 于点 D，若 BD=1，则点 D 到AC 的距离为.
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20、 如图，已知BD平分∠ABC，点 P 在射线 BD上，PE⊥AB 于点 E，F 是 BC 上的动点，若PE=4，则PF的最小值是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5