相关试卷

1、解方程（组）

(1)、 ${\begin{matrix} 3 x - y = 5 \\ 3 x - 2 y = 3 \end{matrix}$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{x - 2} - \frac{2}{2 - x} = 1$

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2、计算：

(1)、 $| - 2 | - 2026^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

(2)、 $(x + 3) (x - 3) - {(x - 3)}^{2}$

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3、如图，有两个正方形A，B，它们的边长分别为a和b，现将A放在B内部得到图1，图1中CD=2，将A，B并列放置后构成大正方形，如图2，图2中阴影部分的面积为10.5，则图1中阴影部分的面积为。

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4、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 1 \\ a x - b y = - 2 \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix},$ 则关于m，n的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a (2 m - 1) + 3 n b = 1 \\ a (2 m - 1) - 3 n b = - 2 \end{matrix}$ 的解是。

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5、七（1）班某次数学考试的最高成绩100分，最低成绩48分。为了解全班同学数学考试成绩的分布情况，现制作频数直方图，若取组距为10分，则可以分为组。

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6、计算：x（2x-3）=。

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7、定义：对任意的x>0，都有 $f (x) = \frac{3 x}{x + 1} 。$ 例如：当x=1时， $f (x) = \frac{3 \times 1}{1 + 1} = \frac{3}{2},$ 即 $f (1) = \frac{3}{2};$ 当x=2时， $f (x) = \frac{3 \times 2}{2 + 1} = 2,$ 即f（2）=2。当 $f (x) = \frac{5}{2}$ 时，则 $\frac{3 x}{x + 1} = \frac{5}{2},$ 解得x=5，即 $f (5) = \frac{5}{2} 。$ 下列选项中错误的是（）

A、 $f (3) = \frac{9}{4}$ B、当f（x）=1时，则 $x = \frac{1}{2}$ C、f（8）=3 D、当 $f (x) = \frac{3}{4}$ 时，则 $x = \frac{1}{3}$

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8、《九章算术》“甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。问甲乙持钱各几何?”意为：如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50。请问甲乙两人各带了多少钱?设甲带x钱，乙带y钱，即可列出二元一次方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ \frac{2}{3} x + y = 50 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ x + \frac{2}{3} y = 50 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ x + \frac{2}{3} y = 50 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ \frac{2}{3} x + y = 50 \end{matrix}$

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9、下列多项式中不能因式分解的是（）

A、3a-6b B、 $a^{2} - 1$ C、 $- a^{2} - 1$ D、 $a^{2} + 4 - 4 a$

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10、 2026年5月24日神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船采用的多层隔热材料是一种厚度约为0.000025厘米的镀铝聚酯薄膜，数据0.000025用科学记数法表示为（）

A、 $2.5 \times 1 0^{- 5}$ B、 $25 \times 1 0^{- 6}$ C、 $0.25 \times 1 0^{- 4}$ D、 $2.5 \times 1 0^{- 6}$

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11、下列计算正确的是（）

A、 $y^{3} \cdot y^{2} = y^{6}$ B、6a-2a=4a C、 ${(t^{2})}^{3} = t^{5}$ D、 ${(3 x)}^{3} = 9 x^{3}$

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12、下列调查中，适合全面调查的是（）

A、检测一批新能源锂电池的使用寿命 B、了解衢州市居民对废电池的处理情况 C、了解衢州市学生周末的主要娱乐方式 D、飞机起飞前零部件的安检工作

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13、下列方程是二元一次方程的是（）

A、x+6=0 B、 $\frac{3}{x} + 2 y = 2026$ C、 $3 x^{2} - 2 = 0$ D、2x+3=y

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14、绿色食品标志如图，以下哪个选项的图可以由该图形平移得到（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C 与点A 重合.

(1)、利用直尺和圆规在图中作出折痕(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)、求折痕的长.

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16、如图，在菱形ABCD 中，过点 B 作BE⊥CD 于点E，点 F 在边AB 上，AF=CE，连接BD，DF.

(1)、求证：四边形 BFDE 是矩形；

(2)、若BD=2 $\sqrt{5}$ ， BE=4，求 BC 的长.

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17、已知：如图，▱ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形.

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18、如图，在矩形ABCD 中，∠BAC=60°，以点A 为圆心，以小于AB 的长为半径作弧分别交AB，AC 于M，N 两点，再分别以点M，N 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径作弧交于点P，作射线AP 交BC 于点E.若BE=1，则矩形ABCD 的面积等于.

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19、如图，菱形ABCD 的对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB 交于点 F.

(1)、求证：四边形AOBE 是矩形；

(2)、若OE=10，AE=8，求菱形ABCD 的面积.

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20、木匠师傅在做门窗时，不仅要测量门窗两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形.其中的道理是( ).

A、有三个角是直角的四边形是矩形 B、对角线相等的平行四边形是矩形 C、有一个角是直角的平行四边形是矩形 D、对角线相等的四边形是矩形

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