相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (- 2, 2)$ ， $B (- 4, 1)$ ， $C (- 1, - 1)$ ，以点 $C$ 为位似中心，在 $x$ 轴下方作把 $△ A B C$ 放大为原来的 $2$ 倍的位似图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，则点 $B^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(3, - 7)$ B、 $(5, - 7)$ C、 $(5, - 5)$ D、 $(2, - 5)$

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2、一个不透明袋子中有20个白球、6个黑球、3个红球和1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，将袋子中的球搅匀后，从袋子中随机取出一个球记下颜色再放回袋子，通过大量重复试验后，取出某一颜色球的频率稳定在 $0.2$ ，则该球的颜色最可能是（）

A、白色 B、红色 C、黑色 D、黄色

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3、如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $A C$ ， $D F$ 分别与 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 相交于点 $A$ ， $B$ ， $C$ 和点 $D$ ， $E$ ， $F$ ．若 $\frac{A B}{B C} = \frac{2}{5}$ ， $D E = 6$ ，则 $E F$ 等于（）

A、 $6$ B、 $7$ C、 $14$ D、 $15$

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4、已知 $⊙ O$ 的半径为4，点 $P$ 在 $⊙ O$ 外， $O P$ 的长可能是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5、如图，□ABCD的顶点A，D在⊙O上，边BC切⊙O于点M，连接AM，DM，CD交⊙O于点N．

(1)、如图1，求证：AM＝DM；

(2)、如图2，若圆心O在边AD上，连接AN，MN，若 $M N^{2} = A N \cdot C N$ ， AN＝8CN，AB＝5，求⊙O的半径．

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6、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，问题如下：

(1)、若获得的利润为1000元，应该如何定价？

(2)、如何定价才能使利润最大？

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7、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (m + 2) x + m + 1 = 0$ ．

(1)、求证：该方程总有两个实数根；

(2)、若该方程两个实数根的差为2，求m的值．

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8、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上，坐标分别为（2，3），（1，1），（4，1）．

(1)、将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，写出 $C_{1}$ 的坐标，求出OA扫出的面积．

(2)、作出△ABC的外接圆⊙P，不写作法，保留作图痕迹，并直接写出圆心的坐标．

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9、已知⊙O的弦AB＝1.6，优弧上的点到AB的最大距离为1.6，直线l⊥AB，若⊙O上有4个不同的点到l的距离等于0.4，则点O到l的距离d的范围为．

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10、如图1．将面积为16的正方形分为①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形ABCD，则AB长为．

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11、将抛物线 $y = - 3 x^{2} + 1$ 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线是．

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12、如图，四边形ABCD的四个顶点均在⊙O上，连结OA，OC若∠AOC＝114°，则∠ADC的度数为°．

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13、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，O为BC中点，将△ABC绕点O顺时针旋转得到△DEF，点D，E分别在边AC和CA的延长线上，连接OA，OD，则∠AOD的度数为（）

A、55° B、60° C、65° D、70°

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14、如图，AB是圆O的直径，AE交圆O于点F，且与圆O的切线CD互相垂直，垂足为D．若CD＝4，AD＝8，则圆的半径是（）

A、 $4 \sqrt{5}$ B、5 C、10 D、 $5 \sqrt{5}$

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15、若关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ （ac≠0）有一根为x＝m，则关于x的一元二次方程 $c x^{2} - b x + a = 0$ （ac≠0）必有一根为（）

A、－m B、 $\frac{1}{m}$ C、m D、 $- \frac{1}{m}$

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16、下列为数学中的优美图形，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A、四叶玫瑰线 B、阿基米德螺线 C、心形线 D、笛卡尔叶形线

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17、在实数范围内定义运算“※”： $a ※ b = a b - a + \frac{1}{2} b$ ，例如： $3 ※ 2 = 3 \times 2 - 3 + \frac{1}{2} \times 2 = 4$ .

(1)、若 $a = 5$ ， $b = - 4$ ，计算 a※b的值.

(2)、若 $(- 2) ※ x = 1$ ，求 x 的值.

(3)、若 $a - b = 100$ ，求 $a ※ b - b ※ a$ 的值.

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18、计算：

(1)、 $3 \times (- 2) + | - 4 | - \sqrt[3]{64}$ ；

(2)、 $12 \times (\frac{3}{4} - \frac{2}{3}) + (- 4)^{2}$ .

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19、定义一种关于整数 n 的 “G” 运算：
⑴ 当 n 是奇数时，结果为 $n + 5$ ；
⑵ 当 n 是偶数时，结果是 $\frac{n}{2^{m}}$ （其中 m 是使 $\frac{n}{2^{m}}$ 是奇数的正整数），并且运算重复进行.
例如：取 $n = 9$ ，第一次经 G 运算是 14，第二次经 G 运算是 7，第三次经 G 运算是 12，第四次经 G 运算是 3......，则第 2026 次运算结果是．

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20、多项式 $a x - b$ 和 $- 2 a x + b$ （a、b为实数，且 $a \neq 0$ ）的值随x的取值不同而变化，下表是当x取不同值时分别对应的两个多项式的值，则关于x的方程： $2 a x - b = - a x + b$ 的解是．
x
-4
-3
-2
-1
ax-b
-1
0
1
2
-2ax+b
5
3
1
-1

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x	-4	-3	-2	-1
ax-b	-1	0	1	2
-2ax+b	5	3	1	-1