相关试卷

1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=9，点D是BC边上的一点，且BD=3，点E是AB边上一个动点，连接DE.现以DE为一边在右侧作等边△EFD，连接CF.
⑴当点E与点B重合时，CF=.
⑵在点E运动过程中，线段CF的最小值为.

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2、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F.其中结论正确的是 .（填序号）
①∠AFC=120°；②若AB=2AE，则CE⊥AB；③CD+AE=AC；④S_△_AEF：S_△_FDC=AF：FC.

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3、如图，已知扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，AC⊥AO，OC交 $\overset{⌢}{A B}$ 于点D，且D为OC的中点，过点D作DE⊥OB，交OB于点E，则图中阴影部分的面积是.

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4、下列各式能用平方差公式分解因式的有（填序号）.
①x²+y²；②x²-y²；③-x²+y²；④-x²-y²；⑤ $1 - \frac{1}{4} a^{2} b^{2}$ ；⑥x²-4.

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5、如图，正方形ABCD中，E、F分别为边AD、DC上的点，且AE=FC，过F作FH⊥BE，交AB于G，过H作HM⊥AB于M，若AB=9，AE=3，则下列结论中：①∠BGF=∠CFB；② $\sqrt{2} D H = B H + F H$ ；③ $B H = \frac{3 \sqrt{10}}{5}$ ；④ $\frac{H M}{A E} = \frac{3}{5}$ .其中结论正确的是（　　）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

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6、已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）均在反比例函数 $y = \frac{- a^{2} - 3}{x}$ 的图象上，若x₁＜0＜x₂＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（　　）

A、y₁＞y₂＞y₃ B、y₃＞y₂＞y₁ C、y₃＞y₁＞y₂ D、y₁＞y₃＞y₂

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7、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A^'BC^' ，此时恰好点C在A^'C^'上，A^'B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{9}{16}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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8、《算法统宗》书中原文为：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问甜、苦果各有几个？设甜果x个，苦果y个，列方程组为（　　）

A、 ${\begin{cases} x + y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{cases}$ B、 $\begin{array}{l} x + y = 1000 \\ \frac{9}{11} x + \frac{7}{4} y = 999 \end{array}$ C、 ${\begin{cases} y - 1000 = x \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} y - 1000 = x \\ \frac{9}{11} x + \frac{7}{4} y = 999 \end{cases}$

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9、下列说法中，正确的有（　　）
①三角形是边的数量最少的多边形；
②等边三角形和长方形都是正多边形；
③n边形就有n条边，n个顶点，n个内角；
④六边形从一个顶点出发可以画3条对角线，所有的对角线共有9条.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、2023年央视兔年春晚国朝舞剧《只此青绿》引人入胜，图1是舞者“青绿腰”动作，引得观众争相模仿.舞者上半身AB长为m，下半身BC长为n，下半身与水平面夹角为θ（60°＜θ＜90°），与上半身AB夹角为120度（即∠ABC=120°）如图2，则此时舞者的铅直高度AD的长为（　　）

A、 $n s i n θ + \frac{m}{2} s i n θ$ B、nsinθ+msin（θ-60°） C、ncosθ+msin（θ+60°） D、nsinθ+mcos（θ-60°）

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11、下列计算正确的是（　　）

A、（x-2）²=x²-4 B、（-4x⁹）÷（-2x³）=2x³ C、a⁴-2a⁴=-a⁴ D、（6a³-4a²+2a）÷2a=3a²-2a

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12、2024年前三季度，郑州市的地区生产总值（GDP）达到了10702.7亿元.数据“10702.7亿”用科学记数法表示为（　　）

A、1.07027×10¹¹ B、1.07027×10¹² C、1.07027×10¹³ D、10.7027×10¹²

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13、若|a|=-a，则a是（　　）

A、0 B、正数 C、负数 D、负数或0

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14、工人师傅用车床加工一种直径为20mm的零件，从某天加工的零件中随机抽取了10件，测得直径（单位：mm）如下：20.1，19.9，20.3，20.2，19.8，19.7，19.9，20.3，20.0，19.8．

(1)、计算样本平均数和样本方差．

(2)、试估计总体平均数和总体方差．

(3)、规定当加工零件的方差不超过 $0.05 m m^{2}$ 时，车床生产情况为正常．请判断这台车床的生产情况是否正常．

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15、为了解济宁市销售某水果的价格情况，某校数学兴趣小组的学生们在本市范围内，随机调查了20个零售摊位该水果的销售单价，然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和不完整的扇形统计图．
请根据上面信息，解答下列问题：

(1)、扇形①的圆心角度数是；

(2)、这20个样本数据的中位数是，众数是；

(3)、学生小王了解到，某日济宁市通过零售摊位销售出的该水果约为 $18000$ 斤，请估算出这天济宁市通过零售摊位销售出的此水果销售金额．

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16、樱桃是落叶果树中成熟最早的树种，素有“春果第一枝”之美称，其色艳，味美有芳香，被誉为水果珍品．某果园共收获2000箱樱桃，从中随机抽取n箱进行称重，单箱净重有以下几种数据（单位： $k g$ ）： $4.8$ ， $4.9$ ， $5.0$ ， $5.1$ ， $5.2$ ，根据数据，绘制了如图所示的统计图．
根据以上信息解答问题：

(1)、所抽取的n箱樱桃单箱净重的中位数为 $k g$ 、众数为 $k g$ ；

(2)、计算所抽取的n箱樱桃单箱的平均净重；

(3)、试估计这个果园2000箱樱桃的总净重．

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17、在某校进行的“慈善捐赠”活动中，为了解某班学生的捐款情况，抽样调查了该班部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．

(1)、本次调查这组数据的中位数为元；

(2)、求这组数据的平均数；

(3)、该校共有1000名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

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18、在外打工的王大叔返回家乡创业，他承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵青枣树，发现成活率均为 $97 %$ ，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，王大叔分别从两座山上随机各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．

(1)、直接写出甲山4棵青枣树产量的中位数：；

(2)、分别计算甲、乙两座山青枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；

(3)、用样本平均数估计甲、乙两座山青枣的产量总和．

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19、某校团委向全校300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受随机调查的学生人数为；

(2)、图1中 $m$ 的值是，并补全条形统计图；

(3)、根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？

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20、小颖为了解家里的用电量，在 $5$ 月初连续 $8$ 天同一时刻观察家里的电表显示的数字，记录如下，估计小颖家5月份的总用电量是千瓦时．
日期（号）
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
$7$
$8$
电表显示的数字（千瓦时）
$117$
$120$
$124$
$129$
$135$
$138$
$142$
$145$

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日期（号）	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
电表显示的数字（千瓦时）	$117$	$120$	$124$	$129$	$135$	$138$	$142$	$145$