相关试卷

1、中国古代四大发明对世界影响深远，其分别是：造纸术，指南针，火药，印刷术.如图是小江同学收集的关于中国古代四大发明的不透明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后放好.

(1)、若随机抽一张卡片，则抽到的卡片恰好是“火药”的概率为.

(2)、若小江从这四张卡片中先随机抽取一张，不放回，再随机抽取另一张.请用列表或画树状图的方法，求抽到的卡片恰好是“造纸术”和“指南针”的概率.

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2、计算： $t a n 6 0^{\circ} \cdot c o s 3 0^{\circ} - {s i n}^{2} 4 5^{\circ} .$

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3、如图， BD为 $△ A B C$ 的高线，以点D为圆心，DA长为半径的圆与BC相切于点E，与AC交于点 F， AE与BD交于点G.若CF=3.6，DG=4.8，则 BG的长为.

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4、已知二次函数. $y_{1} = a x^{2} + b x + c (a \neq 0),$ 一次函数 $y_{2} = k x (k \neq 0), y = y_{1} - y_{2},$ 自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表所示：
x
…
1
2
3
4
…
y
…
m
n
m
0
…
下列说法正确的是.(填写序号)
①c=0；②若n>0，当x>2时，y₁随x增大而减小；③am<0；④ $n = \frac{4}{3} m .$

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5、如图，点A， B， C在边长为1的正方形网格格点上，则sin∠BAC=.

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6、已知某圆锥的底面周长为6π，母线长为8，则该圆锥的侧面积为.

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7、在不透明的袋子中，有仅颜色不同的7个球，其中3个红球，4个黄球，随机摸出一个球是红球的概率为.

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8、若 $\frac{b}{a} = \frac{2}{3},$ 则 $\frac{a - b}{a}$ 的值为.

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9、如图1，在1 $R t △ A B C$ 中，点D为斜边AC上的定点，点P从点A 出发，依次沿AB，BC两边运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x(0≤x≤17)，DP²为y.如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点. $E (0, a^{2}),$ 点 M，N分别为两段曲线的最低点，它们的纵坐标相同，横坐标差为8，且图象经过点F(17，b²).下列选项正确的是( )

A、a=2b B、a+b=13 C、ab=36 D、 $a^{2} + b^{2} = 100$

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10、图1是一个球形灯罩，图2是球形灯罩的轴截面示意图，过最高点H的直线HF经过圆心，且垂直底座CD于点F，点A， B在圆上， AC， BD都垂直于CD.已知AC=BD=1cm，CD=12cm， HF=31cm，则灯罩轴截面所在圆的半径为 ( )

A、15.5cm B、15.6cm C、15.7cm D、15.8cm

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11、如图，AC为 $▱ A B C D$ 的对角线，点E在边BC上，连结DE交AC于点 F，若AF=5，CF=1，∠DEC=∠ACD，则AD的长为( )

A、 $\sqrt{20}$ B、5 C、 $\sqrt{30}$ D、6

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12、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，若∠C=140°，半径为2，则 $\hat{B D}$ 的长为( )

A、 $\frac{4 π}{9}$ B、 $\frac{5 π}{9}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{8 π}{9}$

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13、如图，将△ABC以点O为位似中心放大后得到△A₁B₁C₁ ，若OA： OA₁=1：2， △ABC的周长为6，则△A₁B₁C₁的周长是( )

A、24 B、18 C、12 D、6

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14、二次函数y=(x-1)²+2的图象的顶点坐标是( )

A、(1， - 2) B、(-1， 2) C、(-1， - 2) D、(1， 2)

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15、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°， BC=2， AC=4，则tanA 的值为( )

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\sqrt{5}$

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16、如图是一个圆柱体，主视方向如图所示，下列关于它的说法正确的是( )

A、主视图和俯视图相同 B、主视图和左视图相同 C、左视图和俯视图相同 D、三种视图均相同

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17、已知⊙O的半径为3， OP=4，则点 P在( )

A、圆外 B、圆上 C、圆内 D、无法确定

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18、下列事件中，属于不确定事件的是( )

A、任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 B、三角形内角和为180° C、太阳从东边升起 D、在一个装满红球的袋中，摸出黑球

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19、如图1，已知四边形ABCD 内接于⊙O， AC、BD交于点F，已知∠ADB=∠ABC

(1)、求证： AB=AC；

(2)、如图2，作AE⊥BD于点E. 设∠DAE=α，
①用含α代数式表示∠BAC；
②如图3，若BD经过圆心O，且 $t a n α = \frac{1}{2} ，$ 求 $\frac{D F}{B F}$ 的值.

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20、已知(-3， m) ， (1， n) 为抛物线 $y = - x^{2} + k x$ (k为常数)上的两个点，

(1)、当n=3时，求m的值；

(2)、若k≤-3，且当-3≤x≤1时，函数有最大值y=4，求k的值.

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x	…	1	2	3	4	…
y	…	m	n	m	0	…