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1、已知关于x ， y的方程组 $\{\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解为 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ ，请直接写出关于m、n的方程组 $\{\begin{array}{l} a_{1} (m + 2) - 3 b_{1} n = c_{1} \\ a_{2} (m + 2) - 3 b_{2} n = c_{2} \end{array}$ 的解是．

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2、若（x+2m）（x﹣3）去括号后不含x的一次项，则m的值为．

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3、将一张长方形纸条折叠成如图形状，若∠1＝40°，则∠2＝° ．

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4、七年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m ， n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为（m ， n），若调整后的座位为（i ， j），则称该生作了平移[a ， b]＝[m﹣i ， n﹣j]，并称a+b为该生的位置数．某生的位置数为8，当m+n取最小值时，则mn的最大值为（）

A、25 B、30 C、36 D、48

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5、方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x - 5 y = 2 a \\ 2 x + 7 y = a - 18 \end{array}$ 的解x ， y的值互为相反数，则a的值是（）

A、12 B、﹣3.6 C、8 D、2.5

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6、古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；二人共车，十人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐5人，2车空出来；每车坐3人，多出10人无车坐．问人数和车数各多少？设共有x人，y辆车，则可列出的方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} 5 (y - 2) = x \\ 3 y + 10 = x \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 5 y - 2 = x \\ 3 y + 10 = x \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 5 y - 2 = x \\ 3 (y + 10) = x \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 5 (y - 2) = x \\ 3 y - 10 = x \end{array}$

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7、将一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠1＝48°，则∠2的度数为（）

A、108° B、116° C、124° D、138°

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8、下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、x﹣y＝6 B、 $\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 1$ C、3x﹣y²＝0 D、4xy＝3

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10、如图，已知直线a ， b被直线c所截，那么∠1的内错角是（）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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11、阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫作这个方程（组）的“友谊解”.例如： ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 8 \end{array}$ 就是方程3x+y=11的一组“友谊解”； ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 3 \end{array} \end{array}$ 是方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y + z = 10 \\ x + y + z = 6 \end{cases}$ 的一组“友谊解”.

(1)、请直接写出方程2x+y=5的所有“友谊解”.

(2)、关于x，y，k的方程组 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} x + y + k = 15 \\ x + 5 y + 10 k = 75 \end{array} \end{array}$ 有“友谊解”吗？若有，请求出对应的“友谊解”；若没有，请说明理由.

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12、如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE=∠BNM.

(1)、求证：OE∥DM；

(2)、若OE平分∠AOF，∠ODC=20°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM度数；

(3)、当前支架OE与后支架OF正好垂直，∠ODC=32°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE.

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13、如图是由边长为1的小正方形构成的8×8网格，线段AB端点和点P均在格点上.

(1)、将线段AB向上平移1格，再向右平移2格，请在图甲中作出经上述两次平移后所得的线段CD.

(2)、请在图乙中找一格点E，连结PB，PE，使得∠PBA=∠EPB.

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14、先化简，后求值：（x-y）²-（x+2y）（x-2y）-5y² ，其中x=1， $y = - \frac{1}{2}$ .

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15、解方程组.

(1)、 ${\begin{cases} x + 2 y = 10 \\ y = 2 x \end{cases}$ ；

(2)、 ${\begin{cases} 2 m - 3 n = 2 \\ 2 m + n = 6 \end{cases}$ .

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16、观察下列等式：第一个等式： $x_{1} = \frac{a}{1 \times 4} = \frac{a}{3} (1 - \frac{1}{4})$ ；第二个等式： $x_{2} = \frac{a}{4 \times 7} = \frac{a}{3} (\frac{1}{4} - \frac{1}{7})$ ；第三个等式： $x_{3} = \frac{a}{7 \times 10} = \frac{a}{3} (\frac{1}{7} - \frac{1}{10})$ ；第四个等式： $x_{4} = \frac{a}{10 \times 13} = \frac{a}{3} (\frac{1}{10} - \frac{1}{13})$ ；其中a为常数，按照上面的规律，则x₆=；若a=6079，则x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₂₆=.

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17、如图，将一副直角三角板如图所示放置（点F、D、C在同一直线上），点B在DE上，其中AB∥CF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=30°，则∠CBD的度数为 .

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18、若关于x，y的方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 2 k - 5 \\ 2 x + 3 y = 3 k \end{cases}$ 的解满足x+y=6，则k的值为 .

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19、若方程（a+1）x+3y^|^a^|=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为 .

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20、如图，直线a，b相交于点O.若∠1+∠2=70°，则∠2= .

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