相关试卷

1、计算：
$(1)$ -20+(-14)-(-18)-13；      $(2) - 6 \times (- 2) \div \frac{1}{8};$
$(3) (- 24) \times (- \frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{7}{8});$       $(4) - 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times {(- 3)}^{2};$
$(5) - 3^{2} - (- 1 \frac{1}{2}) \times \frac{4}{3} - 8 \div ∣ - \frac{2}{3} ∣;$       $(6) - 1^{2024} + 16 \div {(- 2)}^{3} \times ∣ - 5 ∣ .$

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2、游泳馆收取门票，一次30元.现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元.某人一年游泳次数45~55次，他选择下列( )方案最合算.

A、不办理会员年卡 B、办理A卡 C、办理B卡 D、办理C卡

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3、若规定 $a \otimes b = a \div b \times \frac{- 1}{b},$ 则 $(- 9) \otimes \frac{1}{3}$ 的结果为( )

A、9 B、-9 C、81 D、-81

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4、综合探究：
【问题背景】已知O是直线AB 上的一点，射线OC在直线AB 的上方，∠BOC=50°，将直角三角板DOE的直角顶点放在O处，且直角三角板在直线AB的上方。

(1)、【问题解决】
如图1，若∠COE=70°，则∠BOD=°；

(2)、【问题解决】
若OE恰好平分∠AOC，求∠COE 和∠BOD 的度数；

(3)、【拓展延伸】
将图2中的三角板ODE绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转180°，设运动时间为t秒，是否存在t的值，使 $∠ C O D = \frac{1}{3} ∠ A O E ?$ 若不存在，请说明理由；若存在，请求出t的值。

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5、如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD为直角，且∠COD在直线AB 的上方，将∠COD 绕点O旋转（∠AOC 大于0°，且小于或等于90°），射线OE 是∠BOC 的平分线。

(1)、当∠AOC=30°时，求∠DOE 的度数；

(2)、若OC恰好将∠AOE 分成了1：2的两个角，求此时∠DOE 的度数.

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6、用两块角度分别为30°，60°，90°和45°，45°，90°的三角板画角，不可能画出的角是( )

A、125° B、105° C、75° D、15°

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7、如图，已知射线 OB，OM，ON 在∠AOD 内部，OM平分∠AOB，ON 平分∠BOD.若∠AOD=156°，∠DON=48°，则∠AOM 的度数为( )

A、42° B、78° C、30° D、36°

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8、如图所示，∠AOB=90°，OE，OC 分别是∠AOD，∠BOD的平分线，则∠EOC=°.

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9、如图，已知OC是∠AOB 的平分线， $∠ B O D = \frac{1}{3} ∠ C O D$ ， ∠BOD=15°，则∠AOB=°.

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10、将长方形纸片ABCD沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'=60°，则∠AED的度数是( )

A、60° B、50° C、75° D、55°

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11、如图，∠AOB=90°，∠COB=20°，OC平分∠AOD，则∠BOD 的度数为( )

A、50° B、55° C、60° D、70°

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12、如图，用同样大小的三角板比较∠A 和∠B的大小，下列判断正确的是 ( )

A、∠A>∠B B、∠A<∠B C、∠A=∠B D、没有量角器，无法确定

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13、如图，一扇窗户，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，所有窗框使用铝合金材料，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃，已知下部小正方形的边长是a米(本题中π取3).

(1)、一扇这样的窗户一共需要铝合金材料多少米？(用含a的代数式表示)

(2)、一扇这样的窗户一共需要玻璃多少平方米？(用含a的代数式表示，窗框宽度忽略不计)

(3)、某公司需要购进40扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商给出的报价如下表：

	铝合金(元/米)	彩色玻璃(元/平方米)	透明玻璃(元/平方米)
甲	180	70	不超过100平方米的部分，80元/平方米，超过100平方米的部分，60元/平方米
乙	200	60	70元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金

当a=1时，该公司在哪家厂商购买合算？

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14、如图1是某校操场实物图，图2是该校操场示意图，共有六条跑道，每条跑道由两条直跑道和两个半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，第一条跑道长为400米，且两端半圆的半径R 为36米.(π取3)

(1)、求第一条跑道两端半圆形跑道的总长度；

(2)、若每两条跑道之间的距离为a米，第六条跑道周长为b米，试用含a的代数式表示b；

(3)、若每两条跑道之间的距离a为1.22米，现学校要进行400米比赛，如果终点相同，则第一条跑道和第五条跑道的起跑线应相差多少米？

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15、已知a与b互为相反数，c与d 互为倒数，|x|=3，求代数式a+b-3cd+x的值.

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16、力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T>0，当t=15℃时，相应的热力学温度T是K。

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17、若代数式 $2 x^{2} + 3 x + 7$ 的值是8，则代数式 $15 - 4 x^{2} - 6 x$ 的值是 ( )

A、13 B、14 C、15 D、16

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18、已知x的值为3，则 $3 x^{2} - 3 x + 5$ 的值为( )

A、23 B、-26 C、-23 D、26

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19、已知a-b=3，则6+4(a-b)=( )

A、-12 B、18 C、-18 D、12

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20、已知 $a = 3, b = - \frac{2}{3},$ 则整式-4a-6b+1的值是( )

A、5 B、3 C、-7 D、-10

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