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1、观察下列三行数，并解答后面的问题：
$①$
$- 2$
$4$
$- 6$
$8$
$- 10$
$\dots$
$②$
$1$
$- 2$
$3$
$- 4$
$5$
$\dots$
$③$
$0$
$- 3$
$2$
$- 5$
$4$
$\dots$

(1)、根据第 $①$ 行数的规律，写出其中第 $6$ 个数为___________；第 $n$ 个数为___________；

(2)、根据排列规律，分别写出上面三行数的第 $7$ 个数，并计算这三个数的和；

(3)、设 $x$ 、 $y$ 、 $z$ 分别表示第 $① ② ③$ 行数的第 $2025$ 个数，求出 $x + y + z$ 的值．

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2、【问题背景】“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，应用极为广泛．例如：已知 $2 x - y = 1$ ，求代数式 $2024 + 2 x - y$ 的值；解：当 $2 x - y = 1$ 时，原式 $= 2024 + 1 = 2025$ ．
【尝试运用】

(1)、已知 $x^{2} - 2 y = 4$ ，求 $3 (x^{2} - 2 y) - 21$ 的值；

(2)、已知 $x + 2 y - 3 = 0 ， x - 2 y + 5 = 0$ ，求 $(x + 2 y) (x - 2 y) + 10$ 的值．

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3、已知有理数 $a$ 、 $b$ ，其中数 $a$ 在如图所示的数轴上对应点 $M$ ， $b$ 是负数，且 $b$ 在数轴上对应的点与原点的距离为4．

(1)、 $a =$ __________ $， b =$ ___________；

(2)、写出大于 $- 3.5$ 的所有负整数；

(3)、在数轴上标出表示的数： $- 3.5$ ， 0， $- a$ ， $|b|$ 的点，并用“<”将这些数连接起来．

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4、计算：

(1)、 $(- 13) + (+ 20) - (- 7) + (- 16)$

(2)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{6}) \times 12$

(3)、 $- 12 - 8 \div (- 2) \times \frac{1}{2}$

(4)、 $- 2^{4} \times \frac{1}{4} - |- 5 + 3^{2}| \div \frac{1}{2}$

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5、将下列各数填入相应的集合内：(只填序号)
① $3.14$ ② $- 3$ ③ $|- 3 \frac{1}{3}|$ ④ $0$ ⑤ $2.5$ ⑥ $- (- 2)$ ⑦ $- \frac{13}{11}$ ⑧ $- 20$
正数集合：{___________…}
负数集合：{___________…}
整数集合：{___________…}
负整数集合：{___________…}
非负有理数集合：{___________…}

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6、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第10个图案由个基础图形组成，……，第 $n$ 个图案由个基础图形组成．

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7、在滨江公园的小道上，若萌萌向前走 $10 m$ 表示 $+ 10 m$ ，则向后走 $5m$ 表示 $m$ ．

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8、用四舍五入法对 $2.516789$ 取近似值（精确到百分位），结果可得．

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9、我们知道 $|x|$ 的几何意义是在数轴上数 $x$ 对应的点与原点的距离，即 $|x| = |x - 0|$ ，这个结论也可以推广为 $|x - a|$ 表示在数轴上的数 $x$ 、 $a$ 对应的点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用，如图，小明妈妈要租房，租房地、小明妈妈上班地点（点A）、小明就读学校（点B）正好在一条数轴上，租房地对应的数记作 $x$ ，妈妈上班地点表示的数为-2，小明就读学校表示的数为3．则 $|x + 2| + |x - 3|$ 的最小值是（）

A、 $- 2$ B、 $3$ C、 $- 5$ D、 $5$

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10、有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > - 2$ B、 $|a| > |b|$ C、 $a b > 0$ D、 $a > b$

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11、下列计算错误的是（）

A、 $(- 5) + (- 3) = - 8$ B、 $(- 6) \times (- 2) = 12$ C、8 $\div (- 4) = - 2$ D、 $|- 3| - {(- 1)}^{3} = - 2$

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12、用代数式表示“ $m$ 的3倍与 $n$ 的差的平方”，正确的是（）

A、3 $m - n^{2}$ B、3 ${(m - n)}^{2}$ C、 ${(3 m - n)}^{2}$ D、 $(m - 3 n)$

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13、下列运算正确的是（）

A、 $- {(- 2)}^{2} = - 4$ B、 ${(- 3)}^{2} = 6$ C、 $- |- 3| = 3$ D、 ${(- 2)}^{2} = - 6$

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14、我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星的高度大约为 $215000000 m$ ，将数据 $215000000$ 用科学记数法表示是（）

A、 $2.15 \times 10^{9}$ B、 $21.5 \times 10^{8}$ C、 $2.15 \times 10^{8}$ D、 $0.215 \times 10^{9}$

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15、下列等式中， $x 、 y$ 这两个量成反比例关系的是（）

A、 $x + y = 15$ B、 $y = 2 x$ C、 $x y = 6$ D、3 $x = 2 y$

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16、下列说法中，错误的是（）

A、 $2025$ 的相反数是 $\frac{1}{2025}$ B、 $2025$ 的绝对值是 $2025$ C、与 $2025$ 相加等于 $0$ 的数是 $- 2025$ D、若 $x$ 与 $y$ 互为倒数，则 $x y = 1$

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17、下列四个数中，属于负数的是（）

A、 $7$ B、 $+ 2$ C、 $0$ D、 $- 3$

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18、众所周知：在数轴上，点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，那么A、B两点间的距离为 $|a - b|$ ．

(1)、当 $a = 3$ ， $b = - 2$ 时，求A、B两点之间的距离；

(2)、已知a与b的和恰好等于A、B两点间的距离，求 $a b$ 的值；

(3)、已知 $a - b = - 2025$ ，设点C在数轴上表示的数为x．
①填空：当 $|x - a| + 2 |x - b| = 2025$ 时，x满足的条件为______，
当 $2 |x - a| + |x - b| = 2025$ 时，x满足的条件为______；
②对于 $p > 0$ ，求 $|x - a| + p |x - b|$ 的最小值及其C点的位置．

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19、生活中，我们比较熟悉的计数方式是“逢十进一”，这就是十进制．而在计算机领域，还有一种“逢八进一”的计数方式，叫做八进制．
八进制与我们熟悉的十进制对应关系如下表：
八进制
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
…
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
…
观察发现：八进制数10表示十进制中的8，即 $1 \times 8^{1} + 0 \times 8^{0}$ ；同理，八进制数23表示十进制中的19，即 $2 \times 8^{1} + 3 \times 8^{0}$ ．
根据以上材料，解答下列问题：

(1)、填空：八进制数35代表十进制中的数是；

(2)、已知一个八进制两位数，各位数字的和为8，若该八进制两位数转换成十进制数后，是一个小于40的偶数，求所有满足条件的八进制数；

(3)、①求八进制数246转换为十进制数后除以7所得的余数；
②对于所有各位数字之和为12的八进制三位数，它们的十进制值除以7所得的余数是否固定不变？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

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20、如图①是某校操场实物图，图②是该校操场示意图，共有六条跑道，每条跑道由两条直跑道和两个半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，第一条跑道长为400米，且两端半圆的半径R为36米（ $π$ 取3）

(1)、求第一条跑道两端半圆形跑道的总长度；

(2)、若每两条跑道之间的距离为a米，第六条跑道周长为b米，试用含a的代数式表示b；

(3)、若每两条跑道之间的距离a为 $1.22$ 米，现学校要进行400米比赛，如果终点相同，则第一条跑道和第五条跑道的起跑线应相差多少米？

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$①$	$- 2$	$4$	$- 6$	$8$	$- 10$	$\dots$
$②$	$1$	$- 2$	$3$	$- 4$	$5$	$\dots$
$③$	$0$	$- 3$	$2$	$- 5$	$4$	$\dots$

八进制	0	1	2	3	4	5	6	7	10	11	12	13	…
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	…