相关试卷

1、长治潞州六府塔，始建于隋代，塔身为八角形状，青砖砌筑，为密檐式结构塔，每个角内有方石砌筑其间，底层每个角由三垛砖雕斗拱支撑塔檐，转角部位有雕工华拱六挑，犹如木制雕刻结构形式.2010年在原址东侧35米处按原制复建新塔，与旧塔形成东西轴线．某数学兴趣小组利用所学知识开展以“测量潞州六府塔新塔的高度”为主题的活动，并写出如下报告：

课题	测量潞州六府塔新塔的高度
测量工具	无人机，测角仪，秒表等
测量示意图
测量过程	如图1，测量小组使无人机在点C处竖直上升飞行至点D处，在点D处测得塔顶B的仰角为 $45 °$ ，塔底的俯角为 $32.5 °$ ，然后以 $3.9 m/s$ 的速度竖直上升 $20 s$ 飞行至点E处，测得塔顶B的俯角为 $22 °$ ．
说明	点A，B，C，D，E均在同一竖直平面内，且点A，C在同一水平线上， $A B ⊥ A C$ ．
参考数据	$sin 32.5 ° \approx 0.54$ ， $cos 32.5 ° \approx 0.84$ ， $tan 32.5 ° \approx 0.64$ ， $sin 22 ° \approx 0.37$ ， $cos 22 ° \approx 0.93$ ， $tan 22 ° \approx 0.40$ ．

请根据上述报告数据，求潞州六府塔新塔 $A B$ 的高度．（结果精确到1米）

查看解析

2、综合与实践：月历中的奥秘
【提出问题】月历上的数每行、每列之间都存在一定的规律，那这些数字经过运算得到的结果是否也存在规律呢？
【初步探究】如图1是2026年1月的月历，在月历中用如图2中所示的“ $Z$ 型框”框住四个数 $a, b, c, d$ ．

(1)、用含 $a$ 的代数式表示 $b =$ __________； $d =$ __________．

(2)、【拓展探究】探究 $a d - b c$ 的值的规律，写出你发现的结论，并说明理由．

(3)、【迁移运用】是否存在这样的 $Z$ 型框，使得 $a d = 2 b c$ ？若存在，求出这四个数；若不存在，说明理由．

查看解析
3、在校园读书节活动中，为了优化图书角的书架设计，学生会从图书馆的 $1200$ 本课外书中随机抽取了 $30$ 本作为样本，测量它们的厚度（单位： $mm$ ），并将数据整理如下：
组别
厚度/mm
频数/本
$A$
$10 \leq x < 20$
$5$
$B$
$20 \leq x < 30$
$9$
$C$
$30 \leq x < 40$
$12$
$D$
$40 \leq x < 50$
$4$
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、抽取的 $30$ 本书厚度的中位数落在__________组（填组别字母）；

(2)、图书馆计划对厚度不小于 $30 mm$ 的书籍进行重点推荐，根据样本数据，估计这 $1200$ 本书中适合重点推荐的书籍数量；

(3)、复查时发现，样本中 $A$ 组有 $3$ 本书的厚度因装订错误异常偏薄，属于数据异常值．若剔除这 $3$ 个数据，剩余 $27$ 本书的统计量与原数据相比：
①平均数将__________（填“增大”“减小”或“不变”）；
②中位数所在的组别将__________（填“改变”或“不变”）．

查看解析
4、解方程： $\frac{3 x}{x + 1} - 1 = \frac{2}{1 + x}$ ．

查看解析
5、计算：

(1)、 $7 - (- 3) + (- 10)$ ；

(2)、 $- 1^{2026} \times [5 - {(- 3)}^{2}] + 6 \div (- \frac{3}{4})$ ．

查看解析
6、将平面直角坐标系平移，使原点 $O$ 移至点 $A (3, - 4)$ ，这时在新坐标系中原来点 $O$ 的坐标是．

查看解析
7、为迎接 $2026$ 年广西“三月三”，某校开展了“壮韵三月三”游园活动，其中兑奖处准备了一个不透明的抽奖箱，箱内装有绣球兑换券和铜鼓兑换券两种完全相同的奖券，其中绣球兑换券有 $18$ 张．为估算铜鼓兑换券的数量，工作人员设计了如下方案：每次从箱子中随机摸出一张奖券，记录奖项后放回，摇匀后再摸，重复多次后，统计数据如下表
摸奖券次数
$10$
$20$
$50$
$100$
$200$
摸到绣球兑换券次数
$7$
$13$
$28$
$59$
$121$
请根据以上数据，估算箱子中铜鼓兑换券的张数．

查看解析
8、如图，四边形 $O A B C$ 是菱形， $C D ⊥ x$ 轴，垂足为D，函数 $y = \frac{12}{x}$ 的图象经过点C，若 $C D = 4$ ，则菱形 $O A B C$ 的面积为（　　）

A、8 B、15 C、20 D、24

查看解析
9、广西首创的全区性县级足球主客场联赛（广西县超）正在火热开赛中，参加“县超”大区赛的每两个县队之间都要进行两场比赛，共要比赛60场，如果设有 $x$ 个队参加比赛，根据题意，列出方程为（）

A、 $x (x - 1) = 60$ B、 $x (x + 1) = 60$ C、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 60$ D、 $2 x (x - 1) = 60$

查看解析
10、为落实适老化改造要求，某老年大学对教学楼入口进行升级，将原有三级台阶改建为无障碍斜坡，方便老年学员通行．已知每级台阶高为 $20 cm$ ，深为 $30 cm$ ，设台阶的起点为 $A$ ，斜坡的起始点为 $C$ ，现设计斜坡的坡度 $i = 1 : 5$ ，则 $A C$ 的长度是（）

A、 $200 cm$ B、 $210 cm$ C、 $240 cm$ D、 $300 cm$

查看解析
11、若点 $A (x_{1}, - 2), B (x_{2}, - 3), C (x_{3}, 4)$ 均在反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上，则 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ． B、 $x_{2} < x_{1} < x_{3}$ C、 $x_{2} < x_{3} < x_{1}$ D、 $x_{3} < x_{2} < x_{1}$

查看解析
12、若 $a > b$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $a + 3 < b + 3$ B、 $- 3 a > - 3 b$ C、 $a - 3 < b - 3$ D、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$

查看解析
13、如图，将一个等腰直角三角形放在两条平行线上，若 $∠ 1 = 60 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $75 °$ B、 $80 °$ C、 $85 °$ D、 $90 °$

查看解析
14、如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，点 $E$ 表示的数为（）

A、1 B、 $1 - \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} - 1$ D、 $\sqrt{2}$

查看解析
15、某小区开展地震应急疏散演练，小广所住区域的逃生路线如图所示，他从入口 $A$ 出发前往避险点，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则小广到达 $H$ 避难点的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{6}$

查看解析
16、2026年国务院政府工作报告提出民生保障相关目标，其中全国城镇新增就业预期目标为12000000人以上，全力保障民生就业大局稳定．数据12000000用科学记数法表示为（）

A、 $12 \times 10^{6}$ B、 $1.2 \times 10^{7}$ C、 $1.2 \times 10^{6}$ D、 $0.12 \times 10^{8}$

查看解析
17、遵守交通规则不仅关系到自己的生命和安全，同时也是尊重他人生命的体现，是构筑和谐社会的重要因素．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
18、下列数中比 $- 2$ 小的是（）

A、 $- 2$ B、 $0$ C、 $π$ D、 $- 5$

查看解析
19、在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $⊙ O$ 的半径为2．对于点A，给出如下定义：若 $⊙ O$ 上存在点B使得线段 $A B$ 的垂直平分线与 $⊙ O$ 相切于点C，则称点A是点C的“垂切点”，线段 $A B$ 的长度a称为点A关于点C的垂切系数．

(1)、如图1，点 $C (- 2, 0)$ ，在 $A_{1} (0, 4)$ ， $A_{2} (- 4, 2)$ ， $A_{3} (6, 0)$ 中，点_________是点C的“垂切点”，垂切系数 $a =$ _________．

(2)、点A在x轴上，点A是点C的“垂切点”，则点C的横坐标 $x_{C}$ 的取值范围为_________．

(3)、已知点 $M (t, \sqrt{3} t)$ ， $N (t + 4, \sqrt{3} t)$ ，若线段 $M N$ 上存在点P，使得点P是 $⊙ O$ 上某点C的“垂切点”，且点P关于点C的垂切系数a满足 $4 \leq a \leq 6$ ，直接写出t的取值范围．

查看解析
20、某食品厂研究两种天然防腐剂（添加剂A和添加剂B）对面包保质期的影响．添加剂A的效果在一定浓度范围内随浓度增加而提高，但超过最佳浓度后，由于副作用等原因，保质期反而下降．添加剂B的作用机理不同，通过实验发现，在测试浓度范围内 $(0-120mg/kg)$ ，其保质期与浓度之间近似满足稳定的线性增长关系： $d_{B} = 0.05 c + 3$ ．
在固定工艺下，改变添加剂A的添加浓度（单位： $mg / kg$ ），测得面包的保质期（单位：天）数据如下：
添加剂浓度 $c (mg/kg)$
0
20
40
60
80
100
120
保质期 $d_{A}$ （天）
3
5
8
10
9
7
4

(1)、以添加剂浓度 $c$ 为横坐标，保质期 $d_{A}$ 为纵坐标，在给定的坐标系中描出表中各点，并用平滑曲线连接．

(2)、①工厂分析发现，每增加 $10 mg/kg$ 添加剂，成本增加2元；而每延长1天 $/ kg$ 保质期，可减少5元的损失．若增加 $10 mg/kg$ 添加剂能使保质期延长超过____天，则增加浓度是有利的（保留一位小数）．
②若 $1 kg$ 面包从生产到售出的时间为10天，若保质期不足10天，则每短缺1天会造成5元的损失（不足1天的部分按比例计算）．当添加剂A浓度为 $40 mg/kg$ 时，总成本（添加剂成本与损失之和）为____元．

(3)、①若要求面包保质期至少为8天，且希望使用添加剂的浓度尽可能低，则选择添加剂A比选择添加剂B可以节省____ $mg/kg$ 的添加剂（保留整数）．
②当浓度 $c$ 在____ $\leq c \leq$ ____范围内时，添加剂A的保质期至少比添加剂B的保质期多1天（保留整数）．

查看解析

上一页 578 579 580 581 582 下一页跳转

组别	厚度/mm	频数/本
$A$	$10 \leq x < 20$	$5$
$B$	$20 \leq x < 30$	$9$
$C$	$30 \leq x < 40$	$12$
$D$	$40 \leq x < 50$	$4$

摸奖券次数	$10$	$20$	$50$	$100$	$200$
摸到绣球兑换券次数	$7$	$13$	$28$	$59$	$121$

添加剂浓度 $c (mg/kg)$	0	20	40	60	80	100	120
保质期 $d_{A}$ （天）	3	5	8	10	9	7	4