相关试卷

1、如图，点 $D$ 为 $△ A B C$ 的边 $A B$ 上一点，如果 $∠ A = 50 °$ ，将 $△ A C D$ 沿直线 $C D$ 翻折后，点 $A$ 落在 $A^{'}$ 处，那么当 $∠ A C D =$ $ °$ 时，有 $A^{'} D ∥ C A$ ．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $M$ 在 $A B$ 上，点 $N$ 在线段 $A C$ 的延长线上，且 $B M = C N$ ，连接 $M N$ 与 $B C$ 相交于点 $D$ ．若 $A M = 3 ， B M = 1 ， D N = 2$ ，则 $△ B M D$ 的面积为（）

A、1 B、2 C、2.5 D、3

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3、根据下列条件能画出唯一确定的 $△ A B C$ 的是（）

A、 $A B = 4, B C = 3, ∠ A = 30 °$ B、 $A B = 3, B C = 4, A C = 8$ C、 $∠ A = 60 °, ∠ B = 45 °, A B = 4$ D、 $∠ A = 50 °, ∠ B = 60 °, ∠ C = 70 °$

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4、如图，用 $A$ 类、 $B$ 类正方形卡片和 $C$ 类长方形卡片各若干张，拼一个长为 $(a + 5 b)$ 、宽为 $(a + 4 b)$ 的大长方形，则需要 $C$ 类卡片的张数为（）

A、20 B、11 C、9 D、6

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5、生命在于运动！下面四幅体育运动的简笔画，其中轴对称图形是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，将三角形 $A B C$ 平移一定的距离得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，则下列结论中不一定正确的是（）

A、 $A A^{'} ∥ B B^{'}$ B、 $A A^{'} = B B^{'}$ C、 $∠ A C B = ∠ A^{'} B^{'} C^{'}$ D、 $B C = B^{'} C^{'}$

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7、【实践探究】
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的算术平方根和立方根”的实践活动，同学们列出了表1中的算术平方根和表2中的立方根如下：
表1：
x
…
0.0064
0.64
64
6400
640000
…
$\sqrt{x}$
…
0.08
0.8
8
800
80
…
表2：
x
…
0.000064
0.064
64
64000
64000000
…
$\sqrt[3]{x}$
…
0.04
0.4
4
40
400
…
【探索发现】
（1）根据上述探究，可以得到被开方数和它的算术平方根和立方根之间小数点的变化规律是：若被开方数的小数点向右或向左移动位，则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动位；若被开方数的小数点向右或向左移动位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动位．
【规律应用】
（2）请运用上述规律，解答下列问题：
①已知 $\sqrt{3} \approx 1.732, \sqrt[3]{3} \approx 1.442$ ，则 $\sqrt{300} \approx$ ， $\sqrt[3]{0.003} \approx$ ；
②若 $\sqrt{a} \approx 14.142, \sqrt[3]{0.7} \approx b$ ，求a， b的值．
（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.4142, \sqrt{20} \approx 4.4721, \sqrt[3]{7} \approx 1.9129, \sqrt[3]{700} \approx 8.879$ ）
（3）运用上述规律，你能根据 $\sqrt{3}$ 的值求出 $\sqrt{30}$ 的值吗？请说明理由．

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8、如图，在数轴上点A表示的实数是．

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9、如图，直线 $B E$ 与线段 $A B$ ，直线 $C D$ 交于点 $B$ 、 $E$ ， $A B ∥ C D$ ，点 $F$ 为直线 $B E$ 上一点（不与点 $B, E$ 重合），连接 $A F$ ，过点 $F$ 作射线 $F G ⊥ A F$ ，交 $C D$ 于点 $G$ （点 $G$ 在点 $C, D$ 之间）．

(1)、若点 $F$ 在线段 $B E$ 上．
①如图1，若 $∠ A F B$ 为钝角， $∠ A = 20^{\circ}$ ，求 $∠ F G C$ 的度数；
②如图2，若 $∠ A F B$ 为锐角，判断 $∠ A$ 与 $∠ F G C$ 的数量关系，并说明理由．

(2)、若点 $F$ 在线段 $E B$ 的延长线上，直接写出 $∠ A$ 与 $∠ F G C$ 的数量关系．

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10、如图，点 $P$ 从原点 $O$ 出发，每次向上移动1个单位长度或向右移动2个单位长度．

(1)、直接写出点 $P$ 从点 $O$ 出发移动2次后可能到达的所有点的坐标；

(2)、设点 $P$ 从点 $O$ 出发移动 $n$ 次后到达第一象限的角平分线上点 $Q$ 处．
①若点 $Q (4, 4)$ ，求 $n$ 的值及点 $P$ 移动的路径长；
②若 $n = 9$ ，求点 $Q$ 的坐标．

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11、如图，夕夕同学想把一个用铁丝围成面积为 $900 {cm}^{2}$ 的正方形改为面积为 $756 {cm}^{2}$ 的长方形，且长和宽之比为 $7 : 3$ ．

(1)、求正方形的边长；

(2)、请通过计算说明铁丝是否够用．

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12、如图， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $A B \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} ∥ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} E D$ ．

(1)、求证： $F D \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} ∥ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} A C$ （补全下面的证明）．
证明： $∵ A B \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} ∥ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} E D$ ，
$∴ ∠ 2 =$ ______（______），
$∵ ∠ 1 = ∠ 2$ ，
$∴ ∠ 1 =$ ______（______），
$∴ D F \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} ∥ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} A C$ （______）．

(2)、若 $∠ 2 = 50^{\circ}$ ， $D F$ 平分 $∠ B D E$ ，求 $∠ C$ 的度数．

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13、已知实数 $a, b$ 满足： $\sqrt{a - 3} + |b + 4| = 0$ ．

(1)、求 $a$ 和 $b$ 的值；

(2)、若正实数 $x$ 的两个不相同的平方根分别为 $p - 2 a$ 和 $p + b$ ，求 $p$ 和 $x$ 的值．

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14、如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， $∠ A O C = 30 °$ ， $O E ⊥ A B$ ．求 $∠ E O D$ 的度数．

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15、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2} - \sqrt{9} + \sqrt[3]{- 8}$

(2)、 $\sqrt{3} (1 - \sqrt{3}) + |\sqrt{3} - 2|$

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16、横、纵坐标都是整数的点叫做整点．边长为2的正方形如图摆放，将其在第一象限内平移，则正方形内部（不含边界）的整点的个数最多有个．

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17、计算： $\sqrt{4^{3}} =$ ．

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18、判断：“如果 $n < 1$ ，那么 $n^{2} < 1$ ”是命题（填“真”或“假”）．

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19、如图，把一张长方形纸片 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，得到四边形 $G H F E$ ，点 $D$ 对应点为点 $G$ ， $E G$ 与 $B C$ 的交点为 $K$ ，若 $∠ 1 - ∠ 2 = 6 °$ ，则 $∠ 1 =$ （）

A、 $58 °$ B、 $59 °$ C、 $61 °$ D、 $62 °$

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20、设 $k$ 为正整数，且 $k < \sqrt{89} < k + 1$ ，则 $k$ 的值为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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x	…	0.000064	0.064	64	64000	64000000	…
$\sqrt[3]{x}$	…	0.04	0.4	4	40	400	…

x	…	0.0064	0.64	64	6400	640000	…
$\sqrt{x}$	…	0.08	0.8	8	800	80	…