相关试卷

1、一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色不同外没有其他区别，布袋中的球已经搅匀，从布袋中任取一个球，取出红球的概率为 ( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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2、下列计算正确的是( )

A、 $a^{2} \cdot a^{5} = a^{10}$ B、3a+2b=5ab C、(a-b)²=a²-b² D、a(a-b)=a²-ab

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3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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4、下列实数中最大的是 ( )

A、π B、 $- \sqrt{2}$ C、-1 D、0

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5、综合与实践
【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含 30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动. 如图1，已知两直线a，b且a∥b和Rt△ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°.

(1)、在图1中， ∠1=46°，求∠2的度数；

(2)、【深入探究】如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2-∠1=120°，请说明理由.

(3)、【拓展应用】缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM，请直接写出∠1与∠2的度数.

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6、已知当m，n都是实数，且满足2m=8+n时，称 $p (m - 1, \frac{n + 2}{2})$ 为“开心点”.例如点 A（5，3)为“开心点”.
因为当A（5，3)时， $\frac{n + 2}{2} = 3,$
得m=6， n=4，
所以2m=2×6=12， 8+n=8+4=12，
所以2m=8+n.
所以A（5，3)是“开心点”.

(1)、判断点 B（4，10)是否为“开心点”，并说明理由；

(2)、若点M（a，2a﹣1)是“开心点”，请判断点 M在第几象限，并说明理由.

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7、某商店购买 A、B 两种文具袋，已知购买 A 种和 B 种文具袋共50个，总共花费600元。其中 A 种成本价为10元/个，B种成本价为15 元/个。

(1)、购买 A、B两种文具袋各多少个?

(2)、若A 种售价为13 元/个，B种售价为20元/个。若这50个文具袋全部售出，要使总利润不少于180元，问A 种文具袋至多购买多少个?

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8、为了了解某市2025年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该市若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了统计表（如表)和统计图
成绩等级
人数
百分比
B
90
30%
C
m
40%
D
60
n

(1)、在表格中，m= ▲ ， n= ▲ ；补全条形统计图；

(2)、扇形统计图中圆心角β的度数是；

(3)、请你估计全市2万名考生中成绩被评为“B级及以上”的学生有多少名.

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9、补全下面推理过程.
生活中常见一种折叠拦道闸，如图①所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图②所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，求∠ABC+∠BCD 的度数.
解：如图③，过点 B 作 BF ∥AE.
∵CD ∥AE（          ) ，
∴    ▲    ∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行)，
∴∠BCD+    ▲    =180°（          ).
∵AB⊥ AE，
∴∠EAB=    ▲    °（          ) .
∵ BF ∥AE （辅助线作法)，
∴    ▲    +∠EAB =180°，
∴∠ABF=180°-90°=90°，
∴∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD =    ▲    °.

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10、如图，三角形ABC 在直角坐标系中.

(1)、请直接写出点A、B两点的坐标；

(2)、若把△ABC 向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到△A'B' C'，在图中画出△A'B' C' ，并写出C'的坐标.

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11、

(1)、计算： $\sqrt{9} + \sqrt[3]{- 8} - ∣ - 2 ∣$

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} x - y = 1 ① \\ x + 2 y = 7 ② \end{matrix}$

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12、对于任意实数a，b，定义一种运算：a※b= ab-a+b-2.例如，2※5=2×5-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题：若不等式1※x<2，则不等式的非负整数解是.

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13、在《九章算术》的“方程”一章中，二元一次方程组是用算筹表示的，若图①所示的算筹图表示的方程组为 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 19, \\ x + 4 y = 23, \end{matrix}$ 则图②表示的方程组的解为.

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14、如图，直线AB， CD相交于点O. 若∠1+∠2=100°，则∠BOC的大小为°

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15、比较大小： $\sqrt{5}$ 2（填“>”“<”或“=”)

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16、如图，图①是AD ∥BC的一张纸条，按图①→图②→图③的方式把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿 BF折叠并压平，若图③中∠CFE =18°，则图②中∠AEF 的度数为（ )

A、114° B、108° C、120° D、126°

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17、中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载：现在有绫3尺，绢4尺，共值4钱8分；又有绫7尺，绢2尺，共值6钱8分，则每尺绫、每尺绢各值多少分?已知1钱等于10分，设1尺绫值x分，1尺绢值y分，则可列方程组为（ )

A、 ${\begin{cases} 3 x + 4 y = 6.8 \\ 7 x + 2 y = 4.8 \end{cases}$ B、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 4.8 \\ 7 x + 2 y = 6.8 \end{matrix}$ C、 ${\begin{cases} 3 x + 4 y = 6.8 \\ 7 x + 2 y = 4.8 \end{cases}$ D、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 48 \\ 7 x + 2 y = 68 \end{matrix}$

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18、不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 3}{3} < \frac{x}{2} - \frac{2}{3} \\ 4 x + 2 \leq x - 1 \end{matrix}$ 的解集是（ )

A、x>-2 B、x≤-1 C、- 2<x≤-1 D、无解

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19、在数轴上表示不等式组-1<x≤3，正确的是（ )

A、 B、 C、 D、

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20、如图是一个数值转换器，当输入的x为36时，输出的y是（ )

A、6 B、 $\sqrt{6}$ C、±6 D、± $\sqrt{6}$

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成绩等级	人数	百分比
B	90	30%
C	m	40%
D	60	n