相关试卷

1、计算：

(1)、 $(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 5);$

(2)、 $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3}) .$

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2、计算：

(1)、 $(\sqrt{8} + \sqrt{3}) \times \sqrt{6};$

(2)、 $(4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{6}) \div 2 \sqrt{2} .$

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3、如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是62.8和141.3. 求圆环的宽度d （π取3.14).

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4、计算：

(1)、 $2 \sqrt{7} - 6 \sqrt{7};$

(2)、 $\sqrt{12} + \sqrt{27} - 3 \sqrt{\frac{1}{3}};$

(3)、 $\sqrt{18} + (\sqrt{98} - \sqrt{27});$

(4)、 $(\sqrt{24} + \sqrt{0.5}) - (\sqrt{\frac{1}{8}} - \sqrt{6}) .$

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5、下列计算是否正确?为什么?

(1)、 $\sqrt{4} + \sqrt{9} = \sqrt{4 + 9};$

(2)、 $\sqrt{8} - \sqrt{3} = \sqrt{8 - 3};$

(3)、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} .$

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6、有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图19.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm²和18 dm²的正方形木板?

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7、计算：

(1)、 $\sqrt{12} + \sqrt{20} + 2 (\sqrt{3} - \sqrt{5});$

(2)、 $\frac{1}{2} (\sqrt{3} - \sqrt{2}) - \frac{3}{4} (\sqrt{2} - \sqrt{27}) .$

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8、计算：

(1)、 $\sqrt{80} - \sqrt{45};$

(2)、 $\sqrt{9 a} + \sqrt{25 a};$

(3)、 $2 \sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + 3 \sqrt{48} .$

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9、用计算器计算：

(1)、 $\sqrt{9 \times 9 + 19};$

(2)、 $\sqrt{99 \times 99 + 199};$

(3)、 $\sqrt{999 \times 999 + 1999};$

(4)、 $\sqrt{9999 \times 9999 + 19999} .$

(5)、观察上面几题的结果，你能发现什么规律?用你发现的规律直接写出下题的结果：
$\sqrt{\underset{100 个 9}{\underset{︸}{99 ⋯ 9}} \times \underset{100 个 9}{\underset{︸}{99 ⋯ 9}} + 1 \underset{100 个 9}{\underset{︸}{99 ⋯ 9}}}$ =

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10、如图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为 $15 c m^{2}$ 和 $24 c m^{2}$ 的两个小正方形，求剩下部分的面积.

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11、声音在空气中传播的速度v （单位： m/s) 可以根据公式 $v = 331 \sqrt{1 + \frac{t}{273}}$ 计算，其中t （单位： $^{^{\circ}} C)$ 表示空气温度.当t 为 $2 7^{\circ} C$ 时，求声音的传播速度（结果取整数).

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12、一个三角形的面积 $S = 2 \sqrt{6},$ 底边a上的高 $h = \sqrt{2},$ 求它的底边a 的长.

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13、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知 $S = 4 \sqrt{3}, a = \sqrt{15},$ 求b.

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14、已知 $\sqrt{2} \approx 1.414,$ 求 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ $\sqrt{8}$ 与的近似值（结果保留小数点后两位).

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15、计算：

(1)、 $\sqrt{0.4} \times \sqrt{3.6};$

(2)、 $\sqrt{\frac{2}{3}} \times \sqrt{\frac{27}{8}};$

(3)、 $\sqrt{27} \times \sqrt{50} \div \sqrt{6};$

(4)、 $\frac{\sqrt{8}}{3 \sqrt{40}} \times \sqrt{5} .$

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16、设正方形的面积为 S，边长为a.

(1)、已知S=75，求a；

(2)、已知S=162，求a.

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17、根据下列条件求代数式 $\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ 的值：

(1)、 a=1， b=10， c=-15；

(2)、 a=2， b=-8， c=5.

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18、计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{12}}{2};$

(2)、 $\frac{3}{\sqrt{6}};$

(3)、 $\frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{40}};$

(4)、 $\frac{- \sqrt{45 y^{2}}}{3 \sqrt{5 y}} .$

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19、化简：

(1)、 $\sqrt{4 \times 49};$

(2)、 $\sqrt{300};$

(3)、 $\sqrt{\frac{25}{36}};$

(4)、 $\sqrt{\frac{a^{2} b}{4 c^{2}}} .$

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20、计算：

(1)、 $\sqrt{18} \div \sqrt{8};$

(2)、 $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}};$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{2}} \div \sqrt{\frac{2}{5}};$

(4)、 $\frac{\sqrt{4 x^{2} y}}{\sqrt{9 x y}} .$

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