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1、已知点P（2a-2，a+5），解答下列各题．(1)、若点 P 在x轴上，求点 P 的坐标；(2)、若点 P 在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2025的值．
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2、如图，平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为A（-1，3），B（-4，4），C（-2，1）．
(1)、请你在图中画出△ABC关于 x 轴对称的△A1B1C1；(2)、在（1）的条件下，请直接写出A1、B1、C1的坐标． -
3、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝30，CD＝10，F是BC的中点，P 以每秒1个单位长度的速度从A向D运动，到D点后停止运动；Q沿着A→B→C→D路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动．已知动点P，Q同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，当t＝ 时，以A，Q，F，P为顶点的四边形是平行四边形．
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4、如图，已知点A（-4，0），B（-1，0）．将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点D恰好落在y轴上，且四边形ABCD的面积为9，则点C的坐标为 ．
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5、如图，D是△ABC内部一点，AC⊥BD，且AC＝8，BD＝6，依次取AB、BC、CD、AD中点，并顺次连接得到四边形MNPQ，则四边形MNPQ的面积是 ．
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6、中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳家有一个菱形中国结装饰，可抽象成如图所示的菱形ABCD，测得BD＝8cm，AC＝6cm，则该菱形的周长为 cm．
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7、蝴蝶翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美．如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点P的对应点为P' ， 若点P的坐标为（1，-4），则点P'的坐标为 ．
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8、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝5，P为边BC上一动点，过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，动点P从点B出发，沿着BC以每秒1个单位长度的速度匀速向终点C运动，设运动时间为t秒．下列说法正确的有（ ）
①线段EF的长度先减小后增大；②当 时，EF的值最小；③当t＝6时，EF＝5．
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 -
9、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（ ）
A、3.5 B、4 C、5 D、7 -
10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD＝130°，则∠CDE的大小是（ ）
A、65° B、40° C、25° D、20° -
11、如图，在一次游戏中，位于A处的小明想前往相距10m的B处与小强会合，请你用方向和距离描述小明相对于小强的位置，其中描述正确的是（ ）
A、小明在小强的北偏东50°，10m处 B、小明在小强的北偏东40°，10m处 C、小明在小强的南偏西50°，10m处 D、小明在小强的南偏西40°，10m处 -
12、下列命题正确的是（ ）A、有三个角为直角的四边形为矩形 B、平行四边形的两条对角线互相垂直 C、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D、对角线相等的平行四边形是菱形
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13、如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点M．若AB＝5，BC＝8，则MD的长为（ ）
A、1 B、2 C、2.5 D、3 -
14、学习了“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”之后，小梦对枫叶很感兴趣，于是小梦研学活动时捡了一片枫叶，如图，将该片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（1，-1），则点C的坐标为（ ）
A、（0，1） B、（1，0） C、（1，1） D、（-1，1） -
15、如图，在▱ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数为（ ）
A、110° B、70° C、140° D、100° -
16、下列数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、≌ B、⊥ C、× D、<
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17、【动手操作】将两块大小相等的直角三角形纸片ABC与EDC按如图1叠放，B与D分别是直角顶点，△DCE绕公共顶点 C进行旋转时，保持△DCE在直线BC上方，连接BD，AE.
(1)、【初步探究】若 则在旋转过程中，AE 与 BD 总是保持怎样的数量关系?(2)、【尝试进阶】如图2，∠BCD=90°，BD的延长线交AE于点 F，若AC=4，求EF的长；(3)、【问题解决】如图3，线段DE与AC交于点G，AB∥CE，CG=2AG=2，求DG的长. -
18、已知一次函数y=-2x+4的图象分别交x轴，y轴于点A，C，过A，C两点的二次函数 +c(a≠0)的图象与x轴交于另一点 B.
(1)、求a，c的值及点 B的坐标；(2)、如图1，P(x1 ， y1)，Q(x2 ， y2)为AC上方抛物线上两动点，分别过点P，Q作x轴的垂线，与线段 AC交于点M，N.若 探究线段 PN与 MQ 能否互相垂直且平分?若能互相垂直且平分，求出符合条件的点 P的坐标；若不能，请说明理由；(3)、如图2，点G在y轴正半轴上，连接AG，当OG=1时，在二次函数图象上存在点H使得∠OGH+∠OAG=180°，求点 H到y轴的距离. -
19、某校数学第二课堂学习小组组织了一次户外学习活动，对校外公园一个创意型多边形大门进行了测量与计算.下表是他们的活动过程与测量结果的活动报告单.
活动主题
测量公园多边形大门数据
活动成员
数学第二课堂学习小组组员
测量工具
皮尺、测角仪、计算器等
实拍图
与几何
示意图实拍图
几何示意图
绘测步骤
①门框垂直于地面，抽象出的几何图形是五边形ABCDE(各顶点在同一平面，AB在水平地面上).②门框外观是轴对称图形(点C 对应点 E).
测量数据
①用皮尺测得： ②用测角仪测得：
③用计算器计算得：
问题解决
⑴求门框的宽度CE；
⑵求门框最高点 D到水平地面AB 的距离.(结果保留一位小数)
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20、“湘瓷”以其深厚的历史积淀和不断的工艺创新，当之无愧地成为与“湘绣”齐名的湖南省省级名片.某外贸公司计划采购甲、乙两种湘瓷工艺品销往国外，其采购方案与金额如下：
甲种湘瓷件数
乙种湘瓷件数
金额/元
方案一
3
1
1 100
方案二
2
4
1 400
(1)、求甲、乙两种湘瓷工艺品的单价；(2)、该外贸公司计划采购这两种湘瓷工艺品共300件，总费用不超过80000元，问最多可购买甲种湘瓷工艺品多少件?