相关试卷

1、有2022个有理数相乘，如果积为0，那么这2022个数中（　　）

A、全部为0 B、至少有一个为0 C、只有一个为0 D、有两个互为相反数

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2、下列各式中积为正的是（　　）

A、 $2 \times 3 \times 5 \times (- 4)$ B、 $2 \times (- 3) \times (- 4) \times (- 3)$ C、 $(- 2) \times 0 \times (- 4) \times (- 5)$ D、 $(+ 2) \times (+ 3) \times (- 4) \times (- 5)$

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3、下列7个数： $- \frac{7}{4} 、 1.010010001 、 \frac{4}{33} 、 - π 、 - 3.2626626662 \dots$ （每两个2之间依次多一个6）、 $0.12$ 、0，其中有理数有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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4、把 $- 7 + (- 5) - (- 2)$ 写成省略加号的和的形式，正确的是（　　）

A、 $- 7 + 5 + 2$ B、 $- 7 - 5 + 2$ C、 $- 7 + 5 - 2$ D、 $- 7 - 5 - 2$

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5、 $- |- 4|$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $- \frac{1}{4}$ C、4 D、 $- 4$

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6、某日上午八点温州市的气温为 $- 1 ℃$ ，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点的气温为（）

A、 $- 4 ℃$ B、 $- 2 ℃$ C、 $2 ℃$ D、 $4 ℃$

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7、解一元二次方程：

(1)、 $2 x^{2} - 4 x - 1 = 0$ ；

(2)、 $x (x - 2) = 2 - x$ ．

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8、为了加快发展新能源和清洁能源，助力实现“双碳”目标，大力发展高效光伏发电关键零部件制造．青岛某工厂今年第一季度生产某种零件的成本是20万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为 $16.2$ 万元，设该公司每个季度的下降率都相同．则该公司每个季度的下降率是．

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9、如图，平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C$ 的平分线 $B F$ 分别与 $A C$ 、 $A D$ 交于点 $E$ 、 $F$ ．当 $A B = 4$ ， $B C = 6$ 时， $\frac{A E}{A C}$ 的值为（　　）

A、 $2 : 3$ B、 $2 : 5$ C、 $3 : 5$ D、 $3 : 10$

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10、如图所示，该几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图，点 $F$ 在线段 $A B$ 上，点 $E$ ， $G$ 在线段 $C D$ 上， $F G ∥ A E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(2)、若 $F G ⊥ B C$ 于点 $H$ ， $B C$ 平分 $∠ A B D$ ， $∠ D = 100 °$ ，求 $∠ 1$ 的度数．

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12、如（图1）是路政部门利用折臂升降机维修路灯的图片，（图2）是它的平面示意图，已知路灯 $A B$ 和折臂的底座 $C D$ 都与地面 $M N$ 垂直，同时上折臂 $A E$ 与下折臂 $D E$ 的夹角 $∠ A E D = 75 °$ ，下折臂与底座 $C D$ 的夹角 $∠ C D E = 125 °$ ，那么上折臂 $A E$ 与路灯 $A B$ 的夹角 $∠ B A E$ 的度数．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 是 $A C$ 边上的高， $∠ A = 70 °$ ， $C E$ 平分 $∠ A C B$ 交 $B D$ 于点 $E$ ， $∠ B E C = 115 °$ ，求 $∠ A B C$ 的度数．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点D，点E是 $A D$ 上一点，连接 $C E$ ， $A B = C E$ ， $∠ B = ∠ C E D$ ，若 $B D = 4$ ， $A E = 2$ ，则 $C D$ 的长为．

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 6$ ， $A C = 8$ ，点 $D$ 是 $B C$ 边中点，设 $A D = x$ ，则 $x$ 的取值范围是．

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16、如图，点 $D$ ， $E$ 分别在线段 $A C$ ， $B C$ 上，连接 $A E$ ， $B D$ 交于点 $F$ ．若 $∠ A = 27 °$ ， $∠ B = 45 °$ ， $∠ C$ $= 38 °$ ，则 $∠ D F E$ 的度数为（）

A、 $110 °$ B、 $115 °$ C、 $120 °$ D、 $125 °$

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17、如图， $B P$ 是 $∠ A B C$ 的平分线， $C P$ 是 $∠ A C B$ 的邻补角的平分线， $∠ A B P = 20 °$ ， $∠ A C P = 50 °$ ，则 $∠ P$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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18、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 6$ 与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，已知 $A (- 1 ， 0)$ ， $B (3 ， 0)$ ．

(1)、求抛物线及直线 $B C$ 的解析式；

(2)、若 $P$ 为抛物线上位于直线 $B C$ 上方的一点，求 $△ P B C$ 面积 $S$ 的最大值，并求出此时点 $P$ 的坐标；

(3)、直线 $B C$ 与抛物线的对称轴交于点 $D$ ， $M$ 为抛物线上一动点，点 $N$ 在 $x$ 轴上，若以点 $D$ 、 $A 、 M 、 N$ 为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点 $M$ 的坐标．

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19、综合与实践：

素材1

福州地铁某站在工作日早高峰 $（ 7 : 00 - 9 : 00 ）$ 期间，地铁运营部门通过闸机感应系统统计发现，在 $7 : 00 - 9 : 00$ 这两小时内，A出口的人流量y（人次）与时间t（分钟）存在如下关系：以 $7 : 00$ 为起始时间点（ $t = 0$ ）

t（分钟）	0	30	60	90	120
y（人次）	10	60	80	70	30

任务1

根据已知条件，将 $(0,10)$ ， $(30,60)$ ， $(60,80)$ ， $(90,70)$ ， $(120,30)$ 在平面直角坐标系中描点，观察发现它们的连线形状近似于抛物线，所以猜想y与t满足二次函数的关系式，请求出该二次函数解析式．

素材2

福州凭借丰富的历史文化底蕴、美丽的自然风光以及特色美食，吸引了大量游客前来游玩．三坊七巷内人潮涌动；游客们穿梭于古街古巷，感受着福州的历史韵味；鼓山风景区迎来络绎不绝的登山客，俯瞰城市美景；烟台山的文艺街区也聚集了众多游客打卡拍照．某假期为吸引游客，福州地铁特推出免费乘车活动，使得客流量较平日呈现显著攀升态势，导致 $7 : 30$ 后A出口在原有人流量基础上每分钟较前一分钟额外增加2人．例如 $7 : 31$ 的人流量比原来增加2人， $7 : 32$ 的人流量比原来增加4人，以此类推……

任务2

求 $7 : 30 - 9 : 00$ 时段y与t的关系式，并指出人流量达到最大值时对应的具体时刻；

素材3

在地铁大客流应对措施中，栏杆绕行是颇为常见且有效的一种手段．通常，地铁车站会选用可移动的金属安全围栏，也就是俗称的“铁马”来设置特定的通行路径，较为常见的是设置“S”形铁马阵．

任务3

为保障乘客安全和通行效率，若地铁运营规定，当出口闸门人流量达到或超过200人次/分钟时，需启动一级客流管控，工作人员会在安检通道摆放铁马，设置绕行，以减缓客流进入站台的速度．根据任务2中y与t的关系式，通过计算，直接写出该出口需要启动一级客流管控的持续时长．

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20、如图，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C $(0, 3)$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ．

(1)、求抛物线的解析式及点A，B的坐标．

(2)、点P为第一象限内抛物线上一点，且 $△ P A B$ 的面积等于6，求点P的坐标．

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