相关试卷

1、在平面直角坐标系中，已知点 $A (3 a - 8, 5 - a)$ ．

(1)、若点A在y轴上，则点A的坐标为．

(2)、若点 $B (1, - 3)$ ，且 $A B ∥ y$ 轴，则点A的坐标为．

(3)、若点A到x轴的距离为2，求a的值；

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2、已知点 $M (- 4 x - 5 ， 3 - x)$ 在第二象限，化简 $\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} + | - 4 x - 5 |$

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3、如图，在平面直角坐标系中，点 $O (0, 0)$ 第1次向右跳动1个单位至点 $P_{1} (1, 0)$ ，紧接着第2次向上跳动1个单位至点 $P_{2} (1, 1)$ ，第3次向左跳动2个单位至点 $P_{3} (- 1, 1)$ ，第4次向上跳动1个单位至点 $P_{4}$ ，第5次又向右跳动3个单位至点 $P_{5}$ ，第6次向上跳动1个单位至点 $P_{6}$ ， …照此规律， $P_{2024}$ 的坐标是．

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4、在平面直角坐标系中，线段 $A B$ 两端点的坐标分别为 $A (- 1, 0)$ ， $B (0, 3)$ 将线段 $A B$ 平移到线 $C D$ ，其中一个对应点 $C$ 的坐标是 $(4, 2)$ ，则另一个对应点 $D$ 的坐标是．

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5、若点 $M (- 4, 6)$ 与点 $N (a, b)$ 在同一条平行于 $x$ 轴的直线上，且点 $N$ 到 $y$ 轴的距离等于3，则点 $N$ 的坐标为．

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6、在平面直角坐标系中，第三象限点 $P (1 - a, - 2 a)$ ，且 $P$ 到 $x$ 轴的距离为 $4$ ，则点 $P$ 的坐标是．

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7、平面直角坐标系中的点 $P (- 2, 3)$ ，将点 $P$ 向左平移 $2$ 个单位长度，再向下平移 $1$ 个单位长度，得到点 $P^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(- 4, 2)$ B、 $(0, 2)$ C、 $(0, 4)$ D、 $(- 4, 4)$

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8、在平面直角坐标系中，点 $(2, - 3)$ 向右平移3个单位长度后的坐标是（）

A、 $(5, - 3)$ B、 $(- 1, - 3)$ C、 $(2, 0)$ D、 $(2, - 6)$

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9、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，将点 $A (3, - 2)$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B ，则点B的坐标是（）

A、 $(1, 2)$ B、 $(1, - 6)$ C、 $(5, 2)$ D、 $(5, - 6)$

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10、在平面直角坐标系中，点 $A (3, - 4)$ 到x轴的距离是（）

A、3 B、4 C、5 D、7

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11、若点 $P (x, - 4)$ 在第三象限，则x的值可以是（）

A、0 B、 $- 2$ C、2 D、1

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12、在平面直角坐标系中，点 $P (- 2, 5)$ 到 $y$ 轴的距离是（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $5$ D、 $7$

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13、若点 $P (m - 1, 2 m + 1)$ 在x轴上，则m的值为（）

A、0 B、1 C、 $- 1$ D、 $- \frac{1}{2}$

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14、如图，在平面直角坐标系中，点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(- 3, - 2)$ B、 $(- 3, 2)$ C、 $(3, 2)$ D、 $(3, - 2)$

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15、在平面直角坐标系中，下列各点中位于第一象限的是（）

A、 $(- 3, 2)$ B、 $(3, 2)$ C、 $(- 3, - 3)$ D、 $(- 2, 3)$

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16、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $(4 ， 5)$ ， $(4 ， 0)$ ．将线段 $A B$ 向下平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到线段 $C D$ ，连接 $A C ， B D$ ；

(1)、直接写出坐标：点C ，点D ．

(2)、M，N分别是线段 $A B ， C D$ 上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，假设运动时间为t，请写出M，N的坐标（用含t的式子表示），并求几秒后 $M N ∥ x$ 轴？

(3)、点P是直线 $B D$ 上一个动点，连接 $P C 、 P A$ ，当点P在直线 $B D$ 上运动时，请画出图形并写出 $∠ C P A$ 与 $∠ P C D ， ∠ P A B$ 的数量关系．

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17、在平面直角坐标系中，已知点 $A (- 5, 1)$ ， $B (a, b)$ ，且a和b满足 ${(a - 1)}^{2} + \sqrt{b - 3} = 0$ ．

(1)、请直接写出B点坐标：B；

(2)、请在x轴上找点C，使得 $S_{△ A B O} = \frac{1}{2} S_{△ A B C}$ ，求出点C的坐标；

(3)、点 $E (3, - 1)$ ， $F (1, - 4)$ ，连接 $A E$ ， $B F$ 交于点M，在线段 $M F$ 上存在点P，使 $S_{△ A M P} = S_{△ B M E}$ ，求出点P的坐标．

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18、我们将四个全等的菱形按图（1）所示组合的图形称为一个基本图，将此基本图复制并向右平移，使得其中一个菱形重合，得到图（2），图（3），…．

(1)、观察上图并完成下表：
基本图的个数
1
2
3
4
．．．
菱形的个数
5
9
13
①
．．．
猜想：在图（n）中，菱形的个数为②个（用 $n$ 表示）；

(2)、如图，将图（n）放在直角坐标系中，使得第一个基本图的对称轴为直线 $x = 2$ ，第二个基本图的对称轴为直线 $x = 4$ ，则其中第2025个基本图的对称轴是③ ，图（2025）的对称轴为④ ．

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19、在平面直角坐标系xOy中，点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ ，若 $x_{2} - x_{1} = y_{2} - y_{1}$ ，则称点 $A$ 与点 $B$ 互为“神秘点”．例如，点 $A (- 1, 3)$ ，点 $B (2, 6)$ ，因为 $2 - (- 1) = 6 - 3$ ，所以点 $A$ 与点 $B$ 互为“神秘点”．

(1)、若点 $A$ 的坐标是 $(4, - 2)$ ，且点 $A$ 与点 $B (- 1, a)$ 互为“神秘点”，求 $a$ 的值．

(2)、若点 $A (4, 1)$ 与“神秘点” $B (m, - n)$ 互为“神秘点”，若m，n均为正整数，求点 $B$ 的坐标．

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20、如图，已知 $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别是 $A (2, - 1), B (1, - 2), C (3, - 3)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向上平移 $4$ 个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、请直接写出 $A_{1} 、 B_{1} 、 C_{1}$ 的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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基本图的个数	1	2	3	4	．．．
菱形的个数	5	9	13	①	．．．