相关试卷

1、先阅读下列解题过程，再回答问题．
解方程： $\frac{3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{2 - x} = - \frac{6}{x + 2}$ ，
解：两边同乘 $x^{2} - 4$ 得： $3 - (x + 2) = - 6 (x - 2)$ ①
去括号得： $3 - x - 2 = - 6 x + 12$ ②
移项得： $- x + 6 x = 12 - 3 + 2$ ③
解得： $x = \frac{11}{5}$ ④
……

(1)、以上解答有错误，最先开始错误的步骤是（填序号），此步骤的做题依据是；

(2)、请给出正确的解答过程．

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2、先化简： $(\frac{9}{m + 3} - 3 + m) \div \frac{2 m^{3} - 4 m^{2}}{m^{2} - 4 m + 4}$ ，并选一个合适的值作为 $m$ 代入求值．

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3、解方程：

(1)、 $\frac{4}{3 x + 5} + \frac{7}{x} = 0$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{x - 3} - \frac{1}{3} = \frac{6 x - 5}{3 x - 9}$

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4、下列各式从左到右的变形一定正确的是．
① $\frac{n}{m} = \frac{n + 2}{m + 2}$ ② $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y} = x - y$ ③ $\frac{b}{a} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$ ④ $\frac{b}{a} = \frac{a b}{a^{2}}$

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5、若将分式 $\frac{3 x}{x + 5 y}$ 中的x，y都扩大10倍，则分式的值（填“扩大”“缩小”或“不变”）

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6、一项工程，甲单独干，完成需要a天，乙单独干，完成需要b天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（）

A、 $\frac{a b}{a + b}$ B、 $\frac{1}{\frac{a + 1}{b}}$ C、 $\frac{a + b}{a b}$ D、 $a b (a + b)$

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7、用直角三角板，作 $△ A B C$ 的高，下列作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、下列说法中，正确的是（）

A、三角形的高、中线是线段，角平分线是射线 B、三角形的三条高中，至少有一条在三角形的内部 C、钝角三角形的三条角平分线在三角形的外部 D、在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的直线叫作三角形的中线

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 10 c m ， B C = 8 c m$ ，点D为 $A B$ 的中点．

(1)、如果点P在线段 $B C$ 上以 $3 c m / s$ 的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段 $C A$ 上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过 $1 s$ 后， $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 是否全等？请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 全等？

(2)、若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 $△ A B C$ 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 $△ A B C$ 的哪条边上相遇？

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10、如图，在△ABC中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D， CE平分∠ACD，交AD于点E．求∠AEC的度数．

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11、已知 $△ A B N$ 和 $△ A C M$ 位置如图所示， $∠ B = ∠ C$ ， $A D = A E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．
求证：

(1)、 $B D = C E$

(2)、 $∠ M = ∠ N$ ．

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12、如图，G、H分别是四边形ABCD的边AD、AB上的点，∠GCH=45°，CD=CB=2，∠D=∠DCB=∠B=90°，则△AGH的周长为．

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13、设 $△ A B C$ 三边长分别为 $a, b, c$ ，则 $|a - b - c| - |b + a - c| =$ ．

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14、如图， $A D$ 交 $B C$ 于点 $O$ ， $∠ B A D$ 的平分线与 $△ O C D$ 的外角 $∠ O C E$ 的平分线交于点 $P$ ， $∠ B = ∠ D$ ，则下列说法不正确的是（）

A、 $∠ P A O + ∠ P C E = 90 °$ B、 $∠ P A B = \frac{1}{2} ∠ B C D$ C、 $∠ P = 90 ° + ∠ D$ D、 $∠ P = 90 ° - 2 ∠ B$

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15、请根据下面的对话解答下列问题．
我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是 $8 - a + b - c$ ．
我告诉你：“ $a$ 的相反数是3， $b$ 的绝对值是7， $c$ 与 $b$ 的和是 $- 8$ ． ”

(1)、 $a =$ _________， $b =$ _________， $c =$ _________．

(2)、求 $8 - a + b - c$ 的值．

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16、计算下列各题，能简便运算的要简便运算

(1)、 $|- 6| - 7 + (- 3)$ ；

(2)、 $\frac{5}{17} - (+ 9) - 12 - (- \frac{12}{17})$ ；

(3)、 $\frac{1}{2} + (- \frac{2}{3}) + \frac{4}{7} + (- \frac{1}{2}) + (- \frac{1}{3})$ ；

(4)、 $2.5 \times 3.2 \times 1.25$ ；

(5)、 $12 \times (\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{3})$ ；

(6)、 $39 \frac{23}{24} \times (- 12)$ ．

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17、按如图所示的程序运算，当输入 $x$ 的值为 $0.5$ ，那么输出的结果是．

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18、幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方九宫图，如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都相等，将“红色基因”这四个汉字分别放在四个方格内，汉字遮盖了原来方格内的数字，则图中“红”遮盖的数字是．
4
红
色
基
因
7
8
1
6

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19、绝对值大于或等于2且绝对值小于5的所有整数的和是．

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20、王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中是被污损而看不清的一个数，他翻看答案后得知该题的计算结果为15，则表示的数是（）

A、10 B、 $- 4$ C、 $- 10$ D、10或 $- 4$

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4	红	色
基	因	7
8	1	6