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1、“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为m，n(m>n).若小正方形面积为5， 则大正方形面积为 ( )
A、12 B、13 C、14 D、15 -
2、剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点A(-4，2)关于对称轴对称的点的坐标为 ( )
A、(-4，-2) B、(4，-2) C、(4，2) D、(-2，-4) -
3、如图，其大意为已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少?(1丈=10尺，1尺=10寸)若设门的高和宽分别是x尺和y尺，则下面所列方程组正确的是 ( )
今有户高多于广六尺八寸.两隅相去适一丈.问户高、广各几何?
《九章算术》
A、 B、 C、 D、 -
4、甲、乙两组的测试成绩(单位：分)如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.
(1)、求甲组成绩的四分位数.(2)、根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图.
(3)、根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法. -
5、如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是(填“甲地”或“乙地”).
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6、第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14 日在黑龙江哈尔滨举行.某校举办了一次“冬季运动会”知识竞赛，已知一班和二班人数相等，此次竞赛中两班成绩的箱线图如图所示(注：箱体中部的“×”表示平均值，“•”为异常值，即明显偏离样本的个别值)，则下列说法正确的是 ( )
A、一班成绩比二班成绩集中 B、一班成绩的上四分位数是80分 C、一班有同学的成绩超过 140分 D、一班的平均分高于二班的平均分 -
7、有一组被墨水污染的数据(均为整数)：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如下：
下列说法错误的是 ( )
A、这组数据的下四分位数是4 B、这组数据的中位数是10 C、这组数据的上四分位数是15 D、被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 -
8、从小到大排列的数据：1，2，3，5，6，7，8，9，10，14，15，18的下四分位数为( )A、3 B、4 C、10 D、12
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9、已知直线AB∥DC，点 P 为平面上一点，连接AP 与CP.
(1)、如图（1），点 P 在直线 AB，CD 之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC 的度数.(2)、如图（2），点 P 在直线 AB，CD 之间，∠BAP 与∠DCP 的平分线相交于点 K，写出∠AKC 与∠APC 之间的数量关系，并说明理由.(3)、如图（3），点 P 在 CD 下方，∠BAP 与∠DCP 的平分线相交于点 K，∠AKC 与∠APC有何数量关系?并说明理由. -
10、在△ABC中，∠C>∠B，AE平分∠BAC.
(1)、如图（1），AD⊥BC 于 D，若∠C=75°， ， 求∠EAD的度数.(2)、如图（1），AD⊥BC 于 D，判断∠EAD= 是否成立，并说明你的理由.(3)、如图（2），F为AE上一点，FD⊥BC于 D，这时∠EFD与∠B，∠C 又有什么数量关系?（不用证明） -
11、如图，将长方形纸片ABCD沿 EF 折叠（折痕EF交AD于 E，交BC于F），点C，D 的对应点分别是C1 ， D1 ， ED1交BC于G，再将四边形 C1D1GF 沿 FG 折叠，点C1 ， D1的对应点分别是 C2 ， D2 ， GD2交EF 于H.给出下列结论：（ ②2∠EFC=∠EGC+180°；③若∠FEG=26°，则∠EFC2=102°；④∠FHD2=3∠EFB.上述结论正确的是 .（填序号）
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12、某公司推出的护眼灯其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中 BC⊥AB，ED∥AB，经使用发现，当∠DCB=142°时，台灯光线最佳，则此时∠EDC 的度数为
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13、一个不透明的袋中有黄、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外完全相同.6位同学想通过摸球来推测袋中两种颜色的球的多少.他们每次摸之前都要把球摇匀，摸出一个球记下颜色后，再将球放回袋中，接着进行下一次，每人各摸10 次.6人摸球的结果如下：
淘气
笑笑
奇思
妙想
聪聪
强强
黄球（次）
7
9
4
6
7
8
白球（次）
3
1
6
4
3
2
根据这6位同学的摸球结果，以下分析更合理的是 （ ）
A、奇思肯定记录错了，摸出黄球次数不可能比白球少 B、虽然有可能推测错误，但还是应该推测袋中黄球多 C、6位同学中有5 人都是摸出黄球次数多，所以袋中一定是黄球多 D、因为摸出球的次数有时黄球多，有时白球多，所以无法判断袋中哪种颜色的球多 -
14、如图，已知∠F+∠FGD = 80°（其中∠F>∠FGD），添加以下一个条件：①∠FEB+2∠FGD=80°；②∠F+∠FGC=180°；③∠F+∠FEA=180°；④∠FGC-∠F= 100°. 能证明AB∥CD的个数是 （ ）
A、0 B、1 C、2 D、3 -
15、用一个平底锅烙饼（每次最多放两张饼），烙好一张饼需要2分钟（正反面各需1分钟，翻面时间不计），则烙好3 张饼至少需要 （ ）A、2分钟 B、3分钟 C、4分钟 D、5分钟
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16、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②无理数都是无限不循环小数；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0 或1.真命题的个数为 （ ）A、4 B、3 C、2 D、1
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17、 将含30°角的直角三角尺如图摆放，直线a∥b，若∠1=65°，则∠2的度数为 （ ）
A、45° B、50° C、55° D、60° -
18、综合与实践：小明和小李准备七月初到 A 市或B 市去旅游，为了了解这两个城市哪个更热，他们查阅资料，收集了两个城市去年七月前两周最高温度，记录如表：
日期(七月)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A 市最高温度/℃
33
36
34
31
31
30
30
33
34
36
37
35
37
37
B 市最高温度/℃
29
34
35
35
36
29
31
31
34
34
35
31
35
35
根据表格，他们将两个城市的最高温度绘制了统计表，并对数据进行了整理分析，如下表所示：
A市最高温度/℃
天数
28≤x<30
0
30≤x<32
a
32≤x<34
2
34≤x<36
3
36≤x<38
5
城市
平均数/℃
中位数/℃
众数/℃
A市
33.9
34
c
B市
33.1
b
35
回答如下问题：
(1)、本次调查的目的是；(2)、写出表中a，b，c的值，a= ， b= ， c=；(3)、结合以上数据，你认为七月初哪个城市更热?请说明理由. -
19、近年来，许多大学生陆续回到家乡振兴乡村，某校就业调研组对2024年毕业回到家乡自主创业大学生的每月收入进行了抽样调查，以下是调研组收集的在中部省份和西部省份各10名同学自主创业的月收入(单位：千元)大致情况：
在中部省份创业的10名同学月收入：4，5，9，10，4，5，5，5，4，9.
在西部省份创业的10名同学月收入：4，5，7，8，6，7，6，5，6，6.
整理数据，画出统计表和统计图如下：
在西部省份创业的10名同学月收入
(单位：千元)扇形统计图
在中部省份创业的10名同学月收入频数分布表：
月收入/千元
4
5
9
10
人数
3
4
2
1
根据以上信息，分析数据如表：
平均数/千元
中位数/千元
众数/千元
方差
在中部省份创业的10名同学的月收入
6
b
5
5
在西部省份创业的10名同学的月收入
a
6
6
1.2
(1)、请求出a的值；(2)、b= ， n= ， m=；(3)、小李同学今年大学毕业打算在中部省份或西部省份自主创业，请从平均数、中位数、众数、方差这几个统计量中选择两个统计量进行分析，并就小李同学是选择中部省份创业还是选择西部省份创业给出建议. -
20、为借举行校运动会的时'提高全校学生的身体素质，某校倡导全校学士利用周末加强体育锻炼，为了了解八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查八年级男、女生各18名同学上周末进行体育锻炼的时间(单位：分)，并对数据进行了收集、整理和分析.
【收集数据】
男生：39，95，100，58，28，30，32，46，68，69，88，99，105，80，70，66，57，70；
女生：36，48，78，99，56，73，109，29，88，55，90，98，69，62，35，88，69，72.
【整理数据】
体育锻炼时间x(分)的频数分布表
时间x
0≤
x≤30
30<
x≤60
60<
x≤90
90<
x≤120
男生人数
2
5
7
4
女生人数
1
5
9
3
【分析数据】
统计量
平均数
(分)
中位数
(分)
众数
(分)
方差
男生
66.7
m
70
617.3
女生
69.7
70.5
n
547.2
(1)、【解决问题】请写出统计量表中m= ， n=.(2)、【数据应用】体育老师认为上周末八年级女生比男生进行体育锻炼的时间长，你同意吗?请从统计量中选择其中的两种来说明理由.