相关试卷

1、如图，在△ABC中， $A B = A C, ∠ A < 9 0^{\circ},$ 点D， E， F分别在边AB，BC， AC上，连接DE， DF， EF.点B和点F关于直线DE对称，设 $\frac{B C}{A B} = k,$ 若AD=BD，则 $\frac{F A}{F C} =$ (结果用含k的代数式表示).

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2、函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A (1， 2)， B(3， 0)，则不等式0< kx+b<2x的解集为.

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3、已知每本笔记本2元，每支钢笔5元.若小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，则小聪最多能买的钢笔支数是 .

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4、已知点M(-2，m)，把点M向下平移6个单位得到点K.若点M和K关于x轴对称，则m的值为．

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5、直角三角形斜边上的中线长是5，则斜边长度为.

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6、如图， △ABC中， ∠BAC=60°， ∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD 相交于D. DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD； ③DM平分∠EDF； ④AB+AC= $\sqrt{3}$ AD；正确的是( )

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②④

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7、已知(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)， (x₃ ， y₃) 为直线y=-2x+1上的三个点，且 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ ，则以下判断正确的是( )

A、若y₁y₃<0，则x₁x₂>0 B、若y₁y₂>0，则x₂x₃>0 C、若y₂y₃<0，则x₁ x₃>0 D、若y₂y₃<0，则x₁x₂>0

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8、不等式组 ${\begin{matrix} x \leq a + 1 \\ x > 2 \end{matrix}$ 有3个整数解，则a的取值范围是( )

A、4≤a<5 B、4<a≤5 C、5<a≤6 D、5≤a<6

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9、如图，已知等腰△ABO的底边BO在x轴上，且BO=8， AB=AO=5，点A的坐标是( )

A、(-3，4) B、(3， - 4) C、(-4， 3) D、(4， - 3)

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10、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )

A、∠A+∠B=∠ACB B、∠A=2∠B=3∠C C、∠A-∠B=∠C D、AB： BC： AC=5： 12： 13

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11、将一副三角板按照如图方式摆放，点C、 B、E共线， ∠FEB=63°，则∠EDB的度数为( )

A、12° B、15° C、18° D、22°

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12、若一个三角形三边长分别为3，7，a，则a的值可以是( )

A、5 B、4 C、3 D、2

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13、若点A的坐标为(3，-2)，则点A所在的象限是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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14、四边形 $A B C D$ 中， $A D$ $∥ B C$ ， $∠ C = 90 °$ ， $A D = 8$ ， $A B = 2 \sqrt{10}$ ， $B C = 10$ ．点 $P$ 在直线 $B C$ 上运动，连接 $A P$ ，将线段 $A P$ 绕点 $P$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到 $P Q$ ，设 $B P = x$ ．

(1)、 $A P$ 的最小值为________，此时 $x =$ ________；

(2)、在点 $Q$ 随点 $P$ 运动的过程中，
①若点 $Q$ 恰好落在边 $C D$ 上，如图2，求 $x$ 的值；
②连接 $A C$ ，若 $P Q ∥ A C$ ，如图3，求 $x$ 的值；

(3)、当点Q到 $B C$ 的距离为1时，直接写出 $tan ∠ B A P$ 的值．

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15、如图， $A B$ 是半圆 $O$ 的直径，点 $P$ 为半圆上一点（不与点 $B$ 重合），点 $C$ 是 $\overset{⏜}{P B}$ 的中点，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线，交 $A P$ 的延长线于点 $D$ ，交 $A B$ 的延长线于点 $E$ ．

(1)、判断 $A D$ 与 $C D$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $A B = 4, ∠ P A B = 45 °$ ，求 $\overset{⏜}{P B}$ 与线段 $O E$ 的长度，并比较二者的大小．

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16、高铁座椅靠背及小桌板图（1）是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图（2），支架 $B C$ 连接靠背 $A B$ 和小桌板 $C D$ ，点E是杯托处，此时靠背 $A B$ 垂直于地面，小桌板 $C D$ 平行于地面，测得 $C E = 10 cm$ ， $∠ A B C = 36 °$ ．

(1)、图（2）中， $∠ B C D =$ $°$ ．

(2)、靠背 $A B$ 可以绕点 $B$ 旋转至与小桌板支架 $C B$ 重合的位置，如图（3）杯托E处凹陷深度为 $0.7 cm$ ，若此时乘客的水杯能竖直放在杯托处（点 $E$ ）：
① $∠ A C D =$ $°$ ；
②求乘客水杯的最大高度．（参考数据： $\tan 36 ° \approx 0.73$ ， $\tan 54 ° \approx 1.38$ ， $\sin 3 ° \approx 0.59$ ， $\sin 55 ° \approx 0.81$ ）

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17、一个残破的车轮如图所示，测得它所剩圆弧两端点间的距离 $A B = 0.8 m$ ，弧的中点到弧所对弦的距离 $G H = 0.2 m$ ，现在需要加工与原来大小相同的车轮．

(1)、用尺规确定弧所在圆的圆心O；（不写作图过程，保留作图痕迹）

(2)、求车轮的半径是多少？

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18、如图，D，E分别是 $△ A B C$ 的边 $A C$ ， $A B$ 上的点， $A E = 1.5$ ， $A C = 2$ ，且 $\frac{A D}{A B} = \frac{3}{4}$ ．

(1)、求证： $△ A D E ∽ △ A B C$ ；

(2)、若 $△ A B C$ 的面积为8，求 $△ A D E$ 的面积．

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19、经过校园某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有小刚和小军两人经过该路口，请用列表法或画树状图法．

(1)、小刚从这三种情况中任选一个可能左拐的概率是___________；

(2)、求两人之中恰好有一人直行，另一人左拐的概率．

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20、计算： $cos 30 ° + 2 sin 60 ° - tan 30 °$

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