相关试卷

1、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点D作DP∥AC，过点C作CP∥BD，DP、CP交于点P，连接OP.

(1)、求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、若AC=12，BD=16，求OP的长.

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2、已知二次函数y=-x²+bx+c经过点A（3，0）与B（0，3）.

(1)、求b，c的值.

(2)、求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴。

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3、为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图（部分未完成）。请根据图中信息，回答下列问题：

(1)、校团委随机调查了 ▲ 名学生，并请你补全条形统计图：

(2)、被调查的部分学生一周零花钱的平均数是元，众数是元.

(3)、“50元”所在扇形的圆心角的度数为.

(4)、为捐助贫困山区希望小学，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱，请估算全校学生共捐款多少元?

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4、

(1)、计算： $\sqrt{12} - (\sqrt{3} - 1)^{0} + | - \sqrt{3} |$

(2)、解方程： $x^{2} - 6 x = 7$ .

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5、以下是小浙化简（2x+y）（2x-y）+4（x+y）²的解答过程.
解：（2x+y）（2x-y）+4（x+y）²
=4x²-y²+4（х²+y²）
=4x²-y²+4x²+y²
=8x²
小浙的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程，

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6、如图，矩形ABCD中，E是边BC上一点，将△ABE沿AE翻折，得到△AFE，延长EF交线段AD的延长线于点G，交线段AC于点0，若AB=2，BC=3，OC=0E，则线段DG的长为.

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7、如图，点D、E分别为AB，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，若AB=4，BC=6，则EF=.

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8、如果a²-a-1=0，那么代数式（a-1）²+（a+2）（a-2）的值为

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9、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且 $B D = C D$ ，过点A作 $A M ⊥ B D$ 于点M，过点D作 $D N ⊥ A B$ 于点N，且 $D N = 2 \sqrt{3}$ ，在DB的延长线上取一点P，满足 $∠ A B D = ∠ M A P + ∠ P A B$ ，则AP的长是（）

A、 $2 \sqrt{6}$ B、 $4 \sqrt{3}$ C、6 D、 $3 \sqrt{3}$

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10、对于抛物线 $y = - 2 (x - 1)^{2} + 3$ ，下列判断正确的是（）

A、抛物线的开口向上 B、抛物线的顶点坐标是 $(- 1, 3)$ C、当 $x = 3$ 时 $y > 0$ D、对称轴为直线 $x = 1$

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11、若关于x的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} - 2 k x + k - 3 = 0$ 有实数根，则k的取值范围为（）

A、 $k \geq \frac{3}{4}$ B、 $k \geq \frac{3}{4}$ 且 $k \neq 1$ C、k≥0 D、 $k \geq 0$ 且 $k \neq 1$

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12、下列计算正确的是（）

A、a²+2a²=2a⁴ B、x·x²=x³ C、x+x²=x³ D、a³÷a=а

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13、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（）

A、44x10⁸ B、4.4x10⁸ C、4.4×10⁹ D、4.4x10¹⁰

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14、下列各数中，比-2小的数是（）

A、0 B、-1 C、-3 D、1

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15、如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $y = a (x + 2) (x - 3)$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.连接BC， $O C = 2 O B$ .

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、设点D在直线BC下方的抛物线上：
①如图2，连接OD，BD，CD，设 $△ O B D$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ B C D$ 的面积为 $S_{2}$ ，当 $S_{1} + S_{2}$ 的值最大时，求点D的坐标；
②如图3，连接AD，AC，交BC于点E，若 $△ E B A ~ △ A B C$ ，求点E的坐标.

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16、如图，四边形ABCD中.AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

(1)、求证： $A C^{2} = A B \cdot A D$ ；

(2)、若 $A D = 4$ ， $A B = 6$ ，求 $\frac{A C}{A F}$ 的值.

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17、糖炒板栗是冬季深受大家喜爱的小吃.已知糖炒板栗每斤成本大约为10元.某夜市摊主试销阶段每斤的销售价×（元）与糖炒板栗日销售量义（斤）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：
x（元）
15
20
30
…
y（斤）
100
80
40
…

(1)、日销售量y（斤）与销售价x（元）的函数关系式：

(2)、假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种糖炒板栗每日销售的利润w最太，每斤的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？

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18、一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“塔”."山”.“石”·除文字外三个小球无其他差别.

(1)、从布袋里任意摸出一个小球，摸到文字恰好是“石"的概率

(2)、从布袋里任意摸出一个小球，记录其文字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球记录其文字，求两次记录的文字有“塔"、"山"的概率.（要求列表或画树状图说明）

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19、已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ ，且 $2 a - b = 10$ ，求 $a + 2 b$ 的值

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $4 A B = 5 A C$ ， AD为 $∠ A B C$ 的角平分线，点 $E$ 在BC的延长线上， $E F ⊥ A D$ 于点 $F$ ，点 $G$ 在AF上， $F G = F D$ ，连结EG交AC于点 $H$ ，若点 $H$ 是AC的中点，则 $\frac{A G}{F D}$ 的值为.

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x（元）	15	20	30	…
y（斤）	100	80	40	…