相关试卷

1、上数学课时，老师让同学们分别将一根14cm长的细铁丝(不会弯曲)剪开，剪成的三段首尾顺次相接后能围成三角形，下列四位同学的剪法中符合要求的是( )

A、 B、 C、 D、

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2、在平面直角坐标系中，有直线y=kx-2k(k≠0)，则该直线过定点( )

A、(2，0) B、(0，2) C、(-2，0) D、(0，-2)

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3、点M在第二象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M坐标是( )

A、(4，-3) B、(-4，3) C、(3，-4) D、(-3，4)

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4、下列四个图案是历届亚运会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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5、如图1，平面直角坐标系中，已知点A(a， 8)， B(8，-a)， AC垂直y轴于点 C， BD⊥x轴于点 D.

(1)、求证： $O A ⟂ O B;$

(2)、如图2，连接AB， CD交于点M，若a=2，求点M的坐标；

(3)、如图3，点P是第一象限内一动点，点Q是y轴正半轴上一动点，连接BP，PQ，始终保持 BP=PQ且 $B P ⟂ P Q,$ ，连接AQ， N为线段AQ中点，连接OP 和NP，求 $∠ O P N .$

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6、下面是某同学对多项式 $(x^{2} + 2 x) (x^{2} + 2 x + 2) + 1$ 进行因式分解的过程.
解：设 $x^{2} + 2 x = y$
原式=y (y+2) +1(第一步)
$= y^{2} + 2 y + 1$ (第二步)
$= {(y + 1)}^{2}$ (第三步)
$= {(x^{2} + 2 x + 1)}^{2}$ (第四步)
请问：

(1)、该同学第二步到第三步运用了因式分解的____；

A、提取公因式法 B、平方差公式 C、两数和的完全平方公式 D、两数差的完全平方公式

(2)、该同学因式分解的结果是否彻底?.(填“彻底“或“不彻底“)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；

(3)、请你模仿以上方法尝试对多项式 $(x^{2} - 6 x + 8) (x^{2} - 6 x + 10) + 1$ 进行因式分解

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7、如图，在△ABC中， ∠C=90°， AD 平分. $∠ B A C, D E ⟂ A B$ 于点E，点F在AC上，且1BD=DF.

(1)、求证： CF=EB；

(2)、请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.

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8、nbsp；如图， △ABC三个顶点的坐标分别为A (1，1) 、B (4，2) 、C(3，4) .

(1)、作出△ABC关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1},$ 则 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ₁三个顶点坐标分别为；

(2)、计算△A₁B₁C₁的面积.

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9、先化简，再求值 $(\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} - \frac{x^{2} - x}{x^{2} - 2 x + 1}) \div \frac{x}{x + 1},$ 从 $- 2 < x \leq 2$ 中选出合适的x的整数值代入求值.

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10、如图， DF⊥AC于点 F， BE⊥AC于点 E， CE=AF， AB∥ CD，证明 DF=BE

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11、计算： $\sqrt{9} + {(- 1)}^{2025} - {(2004 - π)}^{0} - ∣ - 2 ∣ + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

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12、如图，四边形ABCD中， ∠ $∠ C = 5 0^{\circ}, ∠ B = ∠ D = 9 0^{\circ}$ °， E， F 分别是BC， DC上的点，当△AEF 的周长最小时， ∠EAF=.

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13、已知a+b=2， ab=-5，则 $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ 的值为.

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14、若点A(a， 2)与B(3， b)关于x轴对称，则a-b=.

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15、定义一种新运算：对于非零实数x，分式 $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x},$ 规定 $x * y = f (x) + f (\frac{1}{y}),$ 且x≠0，y≠0，则下列计算结果正确的是 ( )

A、若 $x = 2, y = \frac{1}{3},$ 则 $x * y = \frac{15}{2}$ B、若x=3，y=2，则 $x * y = \frac{7}{6}$ C、若x=1，y=2，则 $x * y = - \frac{3}{2}$ D、若x=4，y=-3，则 $x * y = \frac{41}{12}$

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16、已知关于 x的分式方程 $\frac{x - 2 a}{x - 2} - \frac{5}{x} = 1$ 有负整数解，则a的整数值有( )个

A、1 B、2 C、3 D、4

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17、已知： $3^{x} = 5,$ 且 $5^{y} = 9,$ ，则 xy的值为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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18、等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数为( )

A、80°或20° B、80°或50° C、80° D、20°

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19、已知多项式 ax-3与x-1的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为( )

A、0 B、- 2 C、- 3 D、3

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20、下列各式从左到右变形一定正确的是( )

A、 $\frac{x}{y} = \frac{x^{2}}{y^{2}}$ B、 $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}} = \frac{1}{x + y}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{x + z}{y + z}$ D、 $\frac{- x - y}{x + y} = - 1$

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