相关试卷

1、某农户在 $30$ 天内采用线下店面和抖音平台带货两种方式销售一批农产品．其中一部分农产品在抖音平台带货销售，已知抖音平台带货销售日销售量 $y_{1}$ （件）与时间 $x$ （天）关系如图所示．另一部分农产品在线下店铺销售，农产品的日销售量 $y_{2}$ （件）与时间 $x$ （天）之间满足函数关系 $y_{2} = a x^{2} + b x$ ，其中部分对应值如表所示．
销售时间x（天）
$0$
$10$
$20$
$30$
日销售量 $y_{2}$ （件）
$0$
$75$
$100$
$75$

(1)、写出 $y_{1}$ 与 $x$ 的函数关系式及自变量 $x$ 的取值范围；

(2)、试确定线下店铺日销售量 $y_{2}$ 与 $x$ 的函数关系式并求出线下店铺日销售量 $y_{2}$ 的最大值；

(3)、已知该农户线下销售该农产品每件利润为 $20$ 元，在抖音平台销售该农产品每件利润为 $30$ 元，设该农户销售农产品的日销售总利润为 $w$ ，写出 $w$ 与时间 $x$ 的函数关系式，并判断第几天日销售总利润 $w$ 最大，并求出此时最大值．

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2、为传承中华优秀文化，丰富居民文娱活动，某社区在元宵节举办了猜灯谜活动.猜中灯谜者，可获得一次抽奖机会，奖品有四类，设有四个抽签，分别记为 $A, B, C, D$ ，每次抽奖都出示四个抽签．

(1)、小明获得一次抽奖机会，则他抽到 $B$ 类奖品的概率为_____；

(2)、小军获得两次抽奖机会，请用列表或画树状图的方法，求他两次抽到的是不同类奖品的概率．

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3、如图，四边形 $A B C D$ 为 $⊙ O$ 的内接四边形 $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $∠ B = 60^{\circ}$ ，点 $E$ 为 $⊙ O$ 上点，且 $D E ⊥ A B$ ，垂足为 $F$ ，点 $G$ 是线段 $E F$ 上一点，且 $D G = A C$ ，若 $C D = 2$ ， $A G = \sqrt{7}$ ，则 $⊙ O$ 的半径为.

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4、如图，已知 $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的内切圆，切点分别为 $D$ ， $E$ ， $F$ ，若 $A E = 1$ ， $C D = 2$ ， $B F = 3$ ，则内切圆的半径 $r$ 为.

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5、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共 $y$ 万元，如果平均每月增长率为 $x$ ，则营业额 $y$ 与月平均增长率 $x$ 之间的函数关系式为（直观关系式无需化简）

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6、如图，已知一次函数 $y = 2 x + b$ 和 $y = k x - 3 (k \neq 0)$ 的图象交于点 $P (2, - 5)$ ，则关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x - y = - b \\ k x - y = 3 \end{array}$ 的解是．

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7、如图，在 $⊙ O$ 中，若 $∠ C D B = 60 °$ ， $⊙ O$ 的直径 $A B$ 等于4，则 $A C$ 的长为．

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8、如图，某品牌扫地机器人的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧．若该等边三角形的边长为3，则这个“莱洛三角形”的周长是（）

A、 $π$ B、 $\sqrt{3} π$ C、 $2 \sqrt{3} π$ D、 $3 π$

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9、关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} 3 - 2 x \geq 1 \\ x - m \geq 1 \end{array}$ 有且只有2个整数解，则 $m$ 的取值范围为（）

A、 $- 1 \leq m \leq 1$ B、 $m < 1$ C、 $- 1 < m \leq 0$ D、 $- 2 < m \leq - 1$

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10、下列事件是必然事件的是（）

A、打开电视机正在播放广告 B、任意一个一元二次方程都有实数根 C、明年元旦是晴天 D、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

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11、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、下列各数中，绝对值等于 $\frac{1}{2}$ 的数是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 ${(- \frac{1}{2})}^{- 1}$

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13、请根据下表所给的三个素材，完成要求的三个任务：

生活中的数学：确定最省钱的租车方案
素材一	平安租车公司有A，B两种型号的客车可供选择，下表是公司租车记录单上的部分信息：
	租用A型客车数量	租用B型客车数量	租金总费用
	3	2	3800
	1	3	3600
素材二	A型客车每辆有25个座位，B型客车每辆有55个座位．
素材三	明德中学七八年级师生共485人前往曲阜尼山圣境游学.
任务一	根据公司租车记录单上的信息，确定A，B两种型号客车每辆的租金分别是多少元．
任务二	明德中学本次游学准备租用平安租车公司的客车．若每辆客车恰好都坐满，求出所有满足条件的租车方案．

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14、如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．

(1)、判定AD与EF的位置关系，并说明理由；

(2)、若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．

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15、某小区共有400户家庭，物业随机抽取了40户，统计了他们10月份的用水量（单位：立方米），并将数据整理成以下形式：
频数分布表
用水量分组（立方米）
户数
0 ≤ x < 10
a
10 ≤ x< 20
b
20 ≤ x< 30
c
30 ≤ x < 40
d
[说明：若将每组用水量用该组中间值如（0~10的中间值为5）代替]请回答下列问题：

(1)、根据扇形统计图，计算频数分布表中 a、b、c、d的值；

(2)、求本小区样本用水量的平均数、众数和中位数；

(3)、估计该小区用水量不低于20立方米的户数占小区总户数的百分比；试估计该小区10月份的总用水量；

(4)、结合箱线图信息，比较两个小区用水量分布的集中趋势与离散程度，并简要说明哪一个小区用水量更稳定。

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16、如图，点A ， B ， C都在网格点上．

(1)、请画出△ABC关于y轴对称的△A^'B^'C^'（其中A^' ， B^' ， C^'分别是点A ， B ， C的对应点）；

(2)、写出A^' ， B^' ， C^'三点的坐标A^' ，B^' ，C^' ；

(3)、求出△ABC的面积.

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17、解方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} y = 2 x \\ x + y = 12 \end{array}$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 5 y = 21 \\ 2 x - 5 y = - 11 \end{array}$ ．

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18、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣7，0），点B（﹣1，4），点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为．

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19、小丽参加“强国有我”主题演讲比赛，其形象、内容、表达的成绩分别是85分、90分、80分，若将三项得分依次按2：5：3的比例确定最终成绩，则小丽的最终成绩为分．

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20、甲、乙两名同学参加学校举办的“环保知识大赛”．两人5次成绩的平均分都是96分，方差分别是s_甲²＝1.6，s_乙²＝4，则两人成绩比较稳定的是．（填“甲”或“乙”）

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销售时间x（天）	$0$	$10$	$20$	$30$
日销售量 $y_{2}$ （件）	$0$	$75$	$100$	$75$

频数分布表
用水量分组（立方米）	户数
0 ≤ x < 10	a
10 ≤ x< 20	b
20 ≤ x< 30	c
30 ≤ x < 40	d