相关试卷

1、某商店举办促销活动，将原价为x元的衣服以0.8(x-10)元出售，则下列对促销活动的描述正确的是 ( )

A、原价打8折后再减去10元 B、原价打2折后再减去10元 C、原价减去10元后再打2折 D、原价减去10元后再打8折

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2、如图，用同一个圆规张开同样的角度去比较两条线段AB和A'B'的长短，下列结论正确的是( )

A、AB<A'B' B、AB=A'B' C、AB>A'B' D、无法确定

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3、已知a=2b，下列说法错误的是( )

A、a+1=2b+1 B、1-a=1-2b C、2a-4b=1 D、 $\frac{a}{2} = b$

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4、下列运算正确的是 ( )

A、3a+2b=5ab B、 $3 a^{2} b - 2 a^{2} b = a^{2} b$ C、 $3 a^{2} + 2 a^{3} = 5 a^{5}$ D、 $3 a^{2} - 2 a^{2} = 1$

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5、括苍山是临海的璀璨地标，这片绵延的青山孕育着丰富的生态资源，其所属公园总面积达28431100平方米. 数据28431100用科学记数法表示为( )

A、 $0.284311 \times 1 0^{8}$ B、 $2.84311 \times 1 0^{6}$ C、 $28.4311 \times 1 0^{6}$ D、 $2.84311 \times 1 0^{7}$

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6、下表记录了某天中午 12时四个城市的气温，其中气温最低的城市是 ( )
哈尔滨
北京
临海
三亚
-7℃
6℃
17℃
25℃

A、哈尔滨 B、北京 C、临海 D、三亚

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7、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，连接AC， BD，且AB=AC=BD，把△ABC沿着AB 翻折，得到△ABC'，连接C'D.

(1)、若∠BAC=20°，则∠BCD=°， ∠BC'D=°；

(2)、若 $∠ B A C = α (0^{\circ} < α < 6 0^{\circ}),$
①求出∠BC'D 的度数；
②求证： $D C^{'} - D C = \sqrt{3} B C;$

(3)、若 $\frac{B C}{C D} = \frac{\sqrt{3}}{2},$ 则 $\frac{S_{△ B D C^{'}}}{S_{△ A C D}} =$ ．

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8、某景区A，B两个景点相距14千米.每隔20分钟有一辆观光车从景点A 出发，匀速开往景点 B，去时需要35分钟，到景点B时游客下车需要3分钟，观光车再从景点B匀速返回景点A，又需要28分钟.

(1)、观光车从景点A 出发，经过20分钟与景点 B 相距千米；

(2)、观光车从景点A出发，经过x分钟，离景点B的距离为y千米，写出往返一次y与x的函数关系式；

(3)、观光车从景区B返回景点A的途中，会与 ▲ 辆观光车相遇，并求第一次相遇时，这辆观光车离景区B的距离.

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9、在教科书中，我们将不等式 $\frac{b}{a} < \frac{b + c}{a + c} (a > b > 0, c > 0)$ 趣称为“糖水不等式”.

(1)、【模型推广】
“如果 $\frac{b}{a} < \frac{d}{c},$ 那么 $\frac{b}{a} < \frac{b + d}{a + c} < \frac{d}{c} (a > b > 0, c > d > 0) ”,$ 它可以看作两种浓度不同的溶液，取质量按a：c进行混合，混合溶液的浓度高于低浓度的溶液，低于高浓度的溶液.
由 $\frac{b}{a} < \frac{d}{c},$ 可判断bc ad(填写“>”或“<”)，请证明不等式 $\frac{b}{a} < \frac{b + d}{a + c}$ 成立.

(2)、【应用模型】
某饮料公司生产混合果汁，使用两种基础果汁原料：
果汁A：糖的浓度为8%；( $糖的浓度 = \frac{糖的质量}{果汁的质量}$ )
果汁B：糖的浓度为24%.
①若取相同质量的果汁A 和果汁B进行混合，混合果汁的糖的浓度可以表示为 $\frac{8 + 24}{__} =____$ ．
②饮料公司需要生产一批320kg 的混合果汁，果汁A 和果汁B 的利润分别为5元/kg和12元/kg，要求混合果汁的糖的浓度不高于16%，如何生产能获得最大利润?最大利润是多少?

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10、我们知道几何命题的证明一般需要经历以下步骤：
①按题意画出图形并标记；
②分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；
③分析并证明，写出推理过程.
请同学们尝试证明命题：“两边分别相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形全等.”
已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中， AB=A'B'， BC=B'C'， ▲ .
求证： ▲ .
证明：

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11、如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB是格点线段(线段两个端点都在正方形网格的交点上).

(1)、画出线段AB关于x轴对称的线段A₁B₁ ，若点P(x，y)在线段AB上，则点P的对称点P₁的坐标为 ▲ .

(2)、已知x轴上一点M(m，0)，连接AM，BM.
①求AM+BM的最小值.
②当m=-1时，求证：△ABM是直角三角形.

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12、如图，点D，E分别是线段AB，AC上的点，且AD=AE，连接BE，CD交于点F.

(1)、从“①BE=CD， ②∠B=∠C”中选择一个作为条件，使得结论“△ABE≌△ACD”成立，并证明.

(2)、若△ABE≌△ACD，当∠C=15°，∠ADC=105°时，求∠EFC的度数.

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13、一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过A(1，0)，B(0，3)两点.

(1)、求函数解析式.

(2)、若-1<x<2，求y的取值范围.

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14、解不等式(组)

(1)、2(x+1)≤5-x；

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + 4 < 0, \\ \frac{3 - x}{2} > x + 3 . \end{matrix}$

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15、如图1，在△ABC中， ∠ACB=90°，点 P从点A 出发沿AB 以1cm/s 的速度匀速运动至点B，图2是点P运动时，PC的长度y(单位： cm)随时间x(单位：s)变化而变化的函数图象，则a的值为， △ABC的面积为cm².

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16、如图，在△ABC中， ∠ACB=90°， ∠CAB 的平分线交BC于点 D，点 P 是AD上一点，过点P分别作AB， BC的垂线，垂足为E， F，若PE=PF=2， AB=6，则△ABC的周长为.

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17、若一次函数y= kx-2(k为常数) 的图象经过点(-1， 1)，则方程 kx=3 的解为.

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18、要说明命题“如果a=2，那么 $a^{2} = 4 . ”$ 的逆命题是假命题，可以举反例为.

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19、点A(-1，1)沿着x轴向右平移5个单位长度得到点B，则点B的坐标为.

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20、若a<b，则a-2b-2 (填“>”或“<”)

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