相关试卷

1、用等式的性质，解下列一元一次方程：

(1)、5x=50+4x；

(2)、8-2x=9-4x。

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2、判断下列x的值是不是方程2x-3=5的解。

(1)、x=2；

(2)、x=4；

(3)、x=-1。

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3、下列方程中，哪些是一元一次方程?

(1)、 2x-3=5；

(2)、 $m^{2} - 4 - 3 m;$

(3)、x+y+z=7；

(4)、3a-5=-6+a；

(5)、 $\frac{2}{x - 5} = 1$

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4、一根竹竿插入水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的 $\frac{1}{5}$ ，淤泥以上的入水部分比入泥部分长 $\frac{1}{2}$ 米，露出水面部分为 $\frac{13}{10}$ 米。竹竿有多长?水有多深?请画一条线段表示竹竿，并在线段上标出上述各部分。

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5、如图，A地和B地都是海上观察站。在A地观察，船P在北偏东60°方向；在B地观察，船P在北偏西50°方向。

(1)、试在图中画出船P的位置。

(2)、船P离A，B两个观察站哪个近?

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6、如图，先估计登楼梯者大腿与小腿之间所成的角a、楼梯的倾斜角β分别是多少度，然后用量角器测量出这两个角的度数，算一算你的估计值与实测值相差多少度。

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7、已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是+4，-6，x（x<0）。

(1)、求线段AB的长。

(2)、求线段AB的中点D所表示的数。

(3)、若 $A C - 8,$ 求x的值。

(4)、求线段OD（O为原点）的长。

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8、用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为3a厘米，2a厘米和20厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)。

(1)、你能用含a的代数式表示这三块木板的面积吗?

(2)、如果购买一块长12a厘米，宽120厘米的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几?如果a=15呢?

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9、某厂生产一种边长为a厘米的正方形地砖，材料的成本价为每平方厘米b元。如果将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖，这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比，是增加了还是减少了?增加或减少了多少元?

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10、中国香港特别行政区的科学家首先研制成世界上最小的纳米硅线，直径只有1纳米，即10^-⁹米。人体头发的直径大约为0.05毫米，问：人体头发的直径大约是这种纳米硅线直径的多少倍?

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11、两个奇数的积一定是奇数吗?请说明理由。

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12、计算：

(1)、 $(8 a^{3} b - 5 a^{2} b^{2}) \div (4 a b);$

(2)、 $(12 x^{3} - 8 x^{2} + 16 x) \div (8 x) 。$

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13、计算：

(1)、 $(4 \times 1 0^{12}) \div (- 2 \times 1 0^{10});$

(2)、 $(- 6 a^{2} b^{3} c) \div (- 2 a b^{2});$

(3)、 ${(- y^{3})}^{6} \div {(- y^{2})}^{2};$

(4)、 $(7 m^{2}) \cdot (4 m^{3} p) \div (7 m^{5}) 。$

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14、用科学记数法表示下列叙述中蓝色的数：

(1)、某种大肠杆菌长度约为0.000000109米；

(2)、原子的直径一般是0.00000001厘米。

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15、用计算器计算：

(1)、 $0 . 5^{- 2} \times 0.0 1^{15};$

(2)、 ${(- 4)}^{3} \times 10 0^{- 9};$

(3)、 ${(- \frac{2}{3})}^{- 2} \div 1 0^{12} 。$

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16、计算：

(1)、 ${(\sqrt{3})}^{0} - {(- \frac{1}{2})}^{- 3};$

(2)、 $a \times a^{- 1};$

(3)、 $a^{4} \div a^{5} \cdot {(- 3 a)}^{2} 。$

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17、计算：

(1)、 $1 1^{4} \div 1 1^{2};$

(2)、 ${(- 5)}^{4} \div {(- 5)}^{6};$

(3)、 ${(- a)}^{5} \div a^{2};$

(4)、 ${(a - b)}^{4} \div {(b - a)}^{3} 。$

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18、分别准备若干张如图所示的正方形和长方形卡片，用这些卡片拼出新的正方形，并用不同的方法计算它的面积，验证乘法公式(画出示意图)。

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19、化简：

(1)、(2x-7)(x-1)+(2x-3)(2x+3)；

(2)、 $3 {(m + 1)}^{2} - 5 (m + 1) (m - 1) + 2 m (m - 1)$

(3)、 ${(a^{2} - b)}^{2} + 2 a (a b - 1) 。$

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20、请说明 ${(m + n)}^{2} - 4 m n = {(m - n)}^{2}$ 一定成立的理由。

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