相关试卷

1、某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，可以同时向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台饮水机送一只饮水机桶；
方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款．
现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）．

(1)、若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；
若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；

(2)、若x＝40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．

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2、已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示．

(1)、试判断式子（a+c）（a-b）的符号；

(2)、化简：|a-b|+|a+c|-|a+b|．

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3、 2023年是中国提出共建“一带一路”倡议的十周年，硕果累累．某市农产品已出口到33个“一带一路”沿线国家和地区．如图，表格给出了通过两种不同方式记录的该市2023上半年农产品的出口量（单位：吨．其中，方式二以m为标准，超出记为“+”，不足记为“-”）．
月份
1
2
3
4
5
6
农产品出口量方式一
674
734
648
771
780
b
农产品出口量方式二
-26
+34
a
+71
+80
-38
请根据表中信息解决下列问题：

(1)、m＝，a＝，b＝：

(2)、以下是该市下半年6个月农产品的出口量（以m为标准，超出记为“+”，不足记为“-”）
+15，-24，+27，+23，-25；

(3)、结合（2）中的信息，求该市2023年平均每个月的农产品出口量．

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4、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求 $\frac{a + b}{x} + x + c d$ 的值.

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5、先化简后求值： $3 x^{2} y \cdot [5 x y^{2} + 2 (x^{2} y - \frac{1}{2}) + x^{2} y] + 6 x y^{2}$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$ .

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6、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”连接下列各数．
-|-3|， $+ 2 \frac{1}{2}$ ，（-1）²⁰²³ ， +（-2），-（-1.5）．

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7、计算：

(1)、（-2）²×5-（-2）³÷4+|-8|；

(2)、-1²+（-1）²-（-2）²+（-25）÷5．

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8、如图，图①的数轴上方有1个方块，记图①为+1，数轴的下方有2个方块，记图②为-1，下方有2个方块，记图③为+2，记图④为-2．按此规律，第2025个图记为．

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9、绝对值小于4的所有非负整数的和为．

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10、若x，y为有理数，且满足 $| x - 3 | + (y + 3)^{2} = 0$ ，则 ${(\frac{x}{y})}^{2025} =$ ．

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11、如图，长为y（cm），宽为x（cm），除阴影A，B外，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）
①小长方形的较长边为（y-12）cm；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x-y+4）cm；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④若y＝20时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cm．

A、①③ B、②④ C、①④ D、①③④

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12、若有理数x、y满足|x|＝5，|y|＝3，且|x+y|＝x+y（）

A、8 B、2 C、2或8 D、-2或-8

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13、若单项式 $a^{m - 1} b^{2}$ 与 $\frac{1}{2} a^{2} b^{n}$ 的和仍是单项式，则 $2 m - n$ 的值是（）

A、3 B、4 C、6 D、8

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14、如图，检测4个足球，超过标准质量的克数记为正数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、下列各数 $(- 3)^{2}$ ， 0， $- (- \frac{1}{2})^{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $(- 1)^{2025}$ ， $- 2^{2024}$ ， $- (- 8)$ ， $- ∣ - \frac{3}{4} ∣$ 中，负数有 ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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16、下列式子： $x + 3$ ， $\frac{1}{a} + 5$ ， $\frac{3 a b}{2}$ ， 0， $\frac{a b}{c}$ ， -5x， $c = a b$ 中，整式的个数是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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17、陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8849m，记为+8849m，低于海平面约415m，记为（）

A、+415m B、-415 m C、±415m D、-8849 m

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18、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点D， $F$ 为 $A D$ 上一点，且 $D F = D C ， B D = A D$ ， $B F$ 交 $A C$ 于点 $E$ ．

(1)、求证： $△ A D C ≌ △ B D F$ ；

(2)、连接 $D E$ ，作 $D G ⊥ D E$ 交 $B E$ 于点G，求证： $D G = D E$ ；

(3)、若 $B D = 3 C D ， S_{△ A B C} = 96$ ，求 $A F$ 的长．

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19、已知关于x、y的方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = - 1 \\ x + 2 y = 5 a - 8 \end{matrix}$ 的解都为非负数．

(1)、求a的取值范围；

(2)、已知 $2 a - b = 1$ ，求 $a + b$ 的取值范围；

(3)、已知 $a - b = m$ （m是大于1的常数），且 $b \leq 1$ ．求 $2 a + b$ 的最大值．（用含m的代数式表示）

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A E$ 是角平分线， $A D$ 是高．

(1)、若 $∠ C = 30 ° ， ∠ B = 80 °$ ， $D F ⊥ A E$ ，垂足为F，求 $∠ A D F$ 的度数；

(2)、若 $∠ B = α$ ， $∠ C = β$ （ $α$ ＞ $β$ ），求 $∠ D A E$ 的度数（用含有 $α$ ， $β$ 的代数式表示）．

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月份	1	2	3	4	5	6
农产品出口量方式一	674	734	648	771	780	b
农产品出口量方式二	-26	+34	a	+71	+80	-38