相关试卷

1、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为 $16 m$ ，宽为 $6 m$ ，抛物线的最高点 $E$ 离路面 $A B$ 的距离为 $8 m$ ．

(1)、按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；

(2)、一大型货运汽车装载某大型设备后高为 $7 m$ ，宽为 $4 m$ ．若该隧道内设单向两车行车道，那么这辆货车能否安全通过？请说明理由．

查看解析
2、若二次函数 $y = x^{2} - 3 x + 2$ 的图象关于 $x$ 轴对称的图象的解析式为．

查看解析
3、因式分解： $2 a (x - y) + 4 b (y - x) =$ ．

查看解析
4、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 $y$ （米）与甲出发的时间 $t$ （分）之间的函数关系如图所示，下列说法中错误的是（）

A、甲步行的速度为60米/分 B、乙走完全程用了30分钟 C、乙用16分钟追上甲 D、乙到达终点时，甲离终点还有360米

查看解析
5、某厂1月份生产口罩60万箱，第一季度生产口罩共200万箱，一位同学根据题意列出了方程 $60 + 60 (1 + x) + 60 {(1 + x)}^{2} = 200$ ，则x表示的意义是（　　）

A、该厂二月份的增长率 B、该厂三月份的增长率 C、该厂一、二月份平均每月的增长率 D、该厂二、三月份平均每月的增长率

查看解析
6、下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $9 \sqrt{3} \times \sqrt{\frac{1}{27}} = \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{6} + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{24} \times \sqrt{\frac{3}{2}} = 6$

查看解析
7、水由水分子组成， $1 g$ 水中约有 $3.34 \times 10^{22}$ 个水分子，则 $2 kg$ 水中有（）个水分子．

A、 $0.668 \times 10^{26}$ B、 $6.68 \times 10^{25}$ C、 $66.8 \times 10^{24}$ D、 $668 \times 10^{23}$

查看解析
8、综合与实践·校本研学探究——低空无人机物资空投的数学建模
【研学背景】
某校开展数学跨学科科创研学活动，探究低空无人机物资投放的运动规律．若忽略空气阻力、风力的影响，物资飞行轨迹为抛物线；无人机悬停投放口为抛物线轨迹的顶点．
【坐标系建构】
以投放口地面竖直投影为原点 $O$ ，水平投放方向为 $x$ 轴正方向，竖直向上为 $y$ 轴正方向，单位： $m$ ．
无人机物资空投数学建模示意图

(1)、【初战实测·个案建模】
如图，首次试飞无人机悬停投放高度为 $4.5 m$ ，物资水平飞行 $18 m$ 后在 $N (18, 0)$ 处落地，求本次物资飞行抛物线的函数解析式；

(2)、【校准实验·定点标定】如图，无人机仅竖直升降，抛物线形状、开口不变（与①相同），轨迹经过标定靶点 $P (6, 3.5)$ ，求此时无人机悬停投放口离地高度；

(3)、【全域探究·通用建模】
为探究不同投放参数影响，无人机调整水平初速度与机翼角度，建立全新通用投放轨迹： $y = - \frac{1}{80} x^{2} + h (h > 0)$ ，场地中段 $6 \leq x \leq 10$ 设有高 $1.2 m$ 实训障碍墙；地面物资接收区为线段 $M N$ ，端点 $M (12, 0)$ ， $N (18, 0)$ ；要求物资全程飞越障碍墙且不触碰，落地点落在接收区 $M N$ 内（含端点 $M$ ， $N$ ），求投放口高度 $h$ 的取值范围．

查看解析
9、某校七、八年级各有 $900$ 名学生，为了调查学生对 $A I$ 赋能课堂教学的满意度，随机抽取了七、八年级各 $n$ 名学生对 $A I$ 赋能课堂教学满意程度赋分（百分制），将收集的赋分成绩按以下六组进行整理（得分用 $x$ 表示）： $A$ ： $70 \leq x < 75$ ， $B$ ： $75 \leq x < 80$ ， $C$ ： $80 \leq x < 85$ ， $D$ ： $85 \leq x < 90$ ， $E$ ： $90 \leq x < 95$ ， $F$ ： $95 \leq x \leq 100$ ，
并绘制了七年级赋分成绩频数直方图和八年级赋分成绩扇形统计图：
已知八年级样本中赋分成绩为 $95$ 分及以上的学生有 $6$ 人， $D$ 组中的数据从小到大排列 $10$ 个如下： $85$ ， $85$ ， $86$ ， $86$ ， $87$ ， $87$ ， $88$ ， $88$ ， $89$ ， $89$ ．请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、 $m =$ ______， $n =$ ______， $a =$ ______；

(2)、八年级赋分成绩的中位数是______；

(3)、若赋分成绩不低于 $80$ 分，则认定学生对 $A I$ 赋能课堂教学“满意”，请估计该校七、八年级对 $A I$ 赋能课堂教学“满意”的学生一共多少人？

查看解析
10、解不等式组： $\{\begin{array}{l} 2 x + 1 < 3 x \\ \frac{x + 1}{5} - \frac{x - 2}{2} \geq 0 \end{array}$ ，把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解．

查看解析
11、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt[3]{- 27} - {(π - 3.14)}^{0} + |\sqrt{2} - 2| + 2 \sin 30 °$ ．

查看解析
12、在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 150 °$ ， $A B + 2 A C = 8$ ，将线段 $B C$ 绕点B逆时针旋转 $60 °$ 得到线段 $B D$ ，连接 $A D$ ，则线段 $A D$ 的最小值为．

查看解析
13、如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图2所示，它是以点O为圆心，分别以 $O A$ ， $O C$ 为半径，圆心角 $∠ O = 80 °$ 形成的扇面，若 $O A = 2 m$ ， $O C = 1 m$ ，则图2中阴影部分的面积为 $m^{2}$ ．（结果保留 $π$ ）

查看解析
14、写出一个函数表达式，使它的图象经过 $(2, 0)$ ，且 $x > 0$ 时，y随x的增大而增大，这个函数表达式可以是．

查看解析
15、《九章算术》中有如下分钱问题：第一次有x人，平分15元钱；第二次比第一次增加5人，平分40元钱，且第二次每人分得的钱与第一次相同，则可列方程为（）

A、 $15 x = 40 (x + 5)$ B、 $\frac{15}{x - 5} = \frac{40}{x}$ C、 $15 (x - 5) = 40 x$ D、 $\frac{15}{x} = \frac{40}{x + 5}$

查看解析
16、如图，仿生机器狗平稳站立时， $A B ∥ C D$ ， $∠ A B E = 135 °$ ， $∠ B E D = 95 °$ ，此时 $∠ C D E$ 的度数为（）

A、 $125 °$ B、 $130 °$ C、 $140 °$ D、 $145 °$

查看解析
17、 $2026$ 年 $2$ 月 $1$ 日起，市场监管总局（国家标准委）发布的《中小学生午休课桌椅通用技术要求》实施，规定午休时，椅子能展开成躺姿，靠背能放倒到 $135 °$ 以上．图示为一款可躺睡椅子及其简化结构，椅座 $A B$ 平行于地面 $C D$ ，支点 $O$ 到地面的距离 $O C$ 为 $40$ 厘米，靠背 $B E$ 的长为 $40$ 厘米．若 $∠ A B E = 140 °$ ，则点 $E$ 到地面的距离 $E F$ 的长是（）厘米．

A、 $40 + 40 \sin 50 °$ B、 $40 + 40 \tan 50 °$ C、 $40 + 40 \sin 40 °$ D、 $40 + 40 \tan 40 °$

查看解析
18、中国邮政于2025年3月14日发行《数学之美》特种邮票1套4枚，邮票图案名称分别为：圆周率、勾股定理、欧拉公式、莫比乌斯带．小明从上述4种不同图案的邮票中随机选择1种购买，购买的邮票图案恰好是莫比乌斯带的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{8}$

查看解析
19、发展新能源汽车是我国核心战略，比亚迪是技术领先、全球领跑的龙头企业．如图1是其位于深圳坪山的全球总部—六角大楼，该建筑主体是一个正六棱柱（如图2），其示意图的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
20、中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， $- 2026$ 的倒数是（）

A、 $- 2026$ B、 $- \frac{1}{2026}$ C、2026 D、 $\frac{1}{2026}$

查看解析

上一页 31 32 33 34 35 下一页跳转