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1、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（3，0），（0，4），连接AB，P为y轴上一点，且△PAB 为直角三角形，请你在图中画出符合条件的点 P 并求出点 P 的坐标.
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2、如图，在平面直角坐标系中，点A为x轴上一点，点B为y轴上一点，连接AB，点C为x轴上一动点.若△ABC 是等腰三角形，请你在图中画出符合条件的点 C.
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3、超速行驶被称为“马路第一杀手”.为了让驾驶员自觉遵守交通规则，公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点设在距离公路20m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为4s .已知
(1)、求B，C之间的距离(结果保留根号).(2)、如果此段公路限速为70km/h，那么这辆汽车是否超速?请说明理由.(结果保留一位小数，参考数据 -
4、如图，在C处观测A处的仰角为 ， 在B 处观测A 处的仰角为 ， 若AB 之间的距离为2m，求BC 之间的距离为m.
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5、如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，( 于点F，连接AG.若AB=1， ， 则线段BG的长为.
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6、如图，在 中， 点D，E分别为边 BC，AC的中点，连接DE，若△ABC的 面积为 求 DE 的长.
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7、如图，在 Rt△ABC中， 若AB=2，求 BC的长.
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8、如图，有一海面观测点C，某时刻观察到距离观测点C的30海里处有一渔船A正在向正南方向行驶，经过一段时间渔船到达南偏东 °的海面 B处，观测员测得A，B两点与观测点 C 的夹角 求此时海面 B 距观测点 C 的距离.(结果保留根号)
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9、如图，在 中， 求AC 的长.
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10、 在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD 为∠BAC平分线交BC 于点 D.
(1)、如图①，E为AC边上一点，连接ED，已知∠AED+∠B=180°，求证：DB=DE；(2)、如图②，△ABC的外角∠CBP 的平分线 BF与AD 延长线交于点 F，连接CF，求∠BCF 的度数. -
11、 如图，在△ABC中，∠C=45°，∠ABC=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，若DE=4，则△BCD的面积为.
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12、 如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于点 E，连接 CE 且 CE⊥BE，若AE =2，则 BC 的长为.
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13、 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，连接AC，在AC和AD上分别截取AE，AF，使AE=AF，分别以点E和点 F 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧交于点 G.作射线AG交 CD 于点H，则线段DH的长是.
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14、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC 于点D，E是BD的中点，若AB=2BC，AD=5，求 CE 的长.
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15、如图，在 中， AD平分. 交 BC于点 D， 交AD的延长线于点 E，若AB=5，AC=3，求AE的长。能否用作平行线的方法解呢?
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16、如图，在 中， AD平分. 交 BC于点 D， 交AD的延长线于点 E，若AB=5，AC=3，则AE的长为.
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17、如图，在四边形ABCD中，AC平分 AD的长为.
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18、 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为BC的中点，DE⊥AB 于点E，求cos∠BDE的值.
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19、 如图，在△ABC中，D为BC边的中点，若AB=5，AC=3，则AD 长的取值范围为.
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20、 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=40°，D为BC的中点，延长BA至点E，使得AE=BD，连接DE，则∠BED 的度数为.
