相关试卷

1、不等式2x＜10的解集在数轴上表示正确的是【】

A、 B、 C、 D、

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2、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，除文字以外，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，E，F 分别是边 BC，CD 边上的动点，且 AE=AF，设△AEF的面积为 y，EC的长为x.

(1)、求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.

(2)、当x取何值时， $△ A E F$ 的面积最大，最大面积是多少?

(3)、在直角坐标系中画出y关于x的函数的图象.

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4、抛物线 $y = x^{2} - 2 x + c$ 经过点 (2、1).

(1)、求抛物线的顶点坐标；

(2)、将抛物线 $y = x^{2} - 2 x + c$ 沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式.

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5、已知二次函数 $y_{1} = a x^{2} + b x + c,$ 过(1，-32)，在x=-2时取到最大值，且二次函数的图象与直线 $y_{2} = x + 1$ 交于点 P (m，0).

(1)、求这个二次函数解析式：

(2)、求 y₁大于 y₂时， x的取值范围.

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6、已知二次函数的图象经过点(0，3)，顶点坐标为(1，4)，

(1)、求这个二次函数的解析式；

(2)、当x取何值时，y随x的增大而减小；

(3)、当x取何值时， y <0.

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7、已知函数 $y = (∣ m ∣ - 1) x^{2} + (m + 1) x + 3 .$

(1)、若这个函数是一次函数，求m的值；

(2)、若这个函数是二次函数，求m的取值范围.

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8、如图，点A， B的坐标分别为(1， 4) 和(4， 4)，抛物线 $y = a {(x - m)}^{2} + n$ 的顶点在线段AB 上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为.

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9、二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图，给出下列结论：
①4ac-b²<0； ②4a+c<2b； ③b-2a=0；其中正确结论是 (填序号).

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10、已知 $A (- 1, y_{1}) 、 B (2, y_{2}) 、 C (- 3, y_{3})$ 在函数 $y = - 5 {(x + 1)}^{2} + c$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是.(用“<”连接)

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11、二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 1$ 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后图象的函数表达式为.

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12、如果函数 $y = (k - 3) x^{k^{2} - 3 k + 2} + k x + 1$ 是二次函数，则k的值是.

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13、已知抛物线 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ (a、h、k为常数， a≠0) 经过图中A (2， 2) 和B(9， 9) 两点，则下列判断正确的是 ( )

A、若h=3，则a<0 B、若h=6，则a>0 C、若h=4，则k<2 D、若h=5，则k>9

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14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm， BC=8cm，点P 从点A 沿AC向点C 以1cm/s 的速度运动，同时点Q 从点C 沿CB 向点B 以2cm/s的速度运动(点Q运动到点 B停止)，在运动过程中，四边形 PABQ面积的个最小值为( )

A、19cm² B、16cm² C、 $15 c m^{2}$ D、12cm²

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15、已知二次函数 $y = a {(x - m)}^{2} (a ＞ 0)$ 的图象经过点A (-1， p)， B (3， q) ，且p<q，则m的取值范围是( )

A、m≤-1 B、m<1 C、- 1≤m<1 D、m>1

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16、抛物线 $y = a {(x - k)}^{2} + k$ 的顶点总在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、直线y=x上 D、直线y=-x上

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17、关于x的函数y=(m+2) $x^{m^{2} - 2}$ 是二次函数，则m的值是 ( )

A、2 B、4 C、-2或2 D、-4或4

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18、下列函数中，是二次函数的为( )

A、 $y = x (x + 1) + \frac{1}{2} (1 - 2 x^{2})$ B、y=x² C、y=2x³+x²+1 D、y=3²x-1

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19、【阅读理解】角平分线把角等分，从而得到相等的角，所以结合角平分线构造全等三角形是常用的方法.

(1)、如图1，OP 平分. $∠ M O N,$ 点A，B分别在OM 和ON上，且. $A B ⊥ O P$ 于点C.求证：AC=BC.

(2)、【类比解答】如图2，在 $△ A B C$ 中，CD平分 $∠ A C B, A E ⊥ C D$ 于E，若 $∠ E A C = 6 5^{°},$ $∠ B = 3 5^{°},$ 求 $∠ D A E$ 的度数.

(3)、【拓展延伸】如图3，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ A = 9 0^{°},$ CD平分 $∠ A C B, B E ⊥ C D$ 交CD的延长线于点E，试探究BE和CD的数量关系，并证明你的结论.

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20、如图， AB=AC且AB⊥AC， CD=DE且CD⊥DE，点B、C、E共线，并且点B、C、E到直线AD的距离分别为5，3，1，求△ACD的面积.

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