相关试卷

1、在反比例函数 $y = \frac{10}{x} (x > 0)$ 的图象上，有一系列点 $A_{1}, A_{2}, A_{3}, ⋯, A_{n}, A_{n + 1}$ ，若 $A_{1}$ 的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点 $A_{1}, A_{2}, A_{3}, ⋯, A_{n}, A_{n + 1}$ ，作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为 $S_{1}, S_{2}, S_{3}, ⋯, S_{n}$ ，则 $S_{1} =$ ， $S_{1} + S_{2} + S_{3} + ⋯ + S_{n} =$ （用含n的代数式表示）．

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2、如图，在平面直角坐标系中，点 $O$ 是坐标原点，点 $A$ 的坐标为 $(5, 0)$ ，点 $C$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k < 0$ ， $x > 0$ ）的图象上，连结 $O A$ 、 $O C$ ，以 $O A$ 、 $O C$ 为邻边构造菱形 $O A B C$ ．若菱形 $O A B C$ 的面积为 $20$ ，则 $k$ 的值为．

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3、某物理兴趣小组通过实验发现气体的压强 $p$ （单位： $k P a$ ）是体积 $V$ （单位： $m L$ ）的反比例函数，其图象如图所示．当压强为 $40 k P a$ 时，气体的体积为 $m L$ ．

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4、如图， $A$ 为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上的一点， $A B ⊥ x$ 轴， $A C ⊥ y$ 轴，垂足分别为 $B ， C$ ．若四边形 $O C A B$ 的面积为6，则 $k$ 的值为．

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5、如图，一次函数 $y = k x + 3 (k > 1)$ 的图象过点 $A (1, a), B (b, \frac{5}{2})$ ，若反比例函数 $y = \frac{m}{x} (m \neq 0)$ 的图象与线段 $A B$ 只有一个交点，则 $m$ 的值不可能为（）

A、 $- \frac{5}{4}$ B、 $- \frac{3}{4}$ C、3 D、4

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6、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 为等腰直角三角形，点 $A 、 B$ 的坐标分别为 $(1, 5)$ ， $(1, 2)$ ， $∠ B = 90 °$ ，点 $C$ 在点 $B$ 的右侧．动点 $D$ 从点 $A$ 出发，沿 $A B - B C$ 运动到点 $C$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象 $L$ 经过点 $D$ ．则在点 $D$ 的运动过程中，图象 $L$ 经过两次的点是（）

A、 $(1, 1)$ B、 $(3, 1)$ C、 $(2, 3)$ D、 $(3, 3)$

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7、如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温 $y (° C)$ 与通电时间 $x (m i n)$ 成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温 $y$ 与通电时间 $x$ 之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）．

A、水温从20℃加热到80℃，需要 $3 m i n$ B、水温下降过程中， $y$ 与 $x$ 的函数关系式是 $y = \frac{400}{x}$ C、接通电源后， $16 m i n$ 时，水温为25℃ D、在一个周期内水温不低于40℃的时间为 $8 m i n$

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8、某校对八年级学生进行体能测试，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个班学生成绩的合格率 $y$ 与该班参加测试人数 $x$ 的情况，如图所示，其中描述甲、丁两个班情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个班合格人数最多的班级是（）

A、甲班 B、乙班 C、丙班 D、丁班

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9、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 在第一象限内的图象与矩形 $O A B C$ 的两边相交于 $D$ ， $E$ 两点， $C E = 2 A D = 2$ ．若矩形 $O A B C$ 的面积为 $\frac{9}{2}$ ，则 $k$ 的值是（）

A、 $6$ B、 $8$ C、 $4$ D、3

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10、如图，直线 $y = \frac{2}{3} x + 2$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象在第一象限内的交点为A，且交x轴于点B，交y轴于点C．若 $B C = 2 A C$ ，则k的值为（）

A、4 B、 $\frac{7}{3}$ C、 $\frac{9}{2}$ D、6

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11、在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 中，若 $- 4 < x < - 1$ ，则（）

A、 $- 2 < y < - \frac{1}{2}$ B、 $- 4 < y < - 1$ C、 $- 1 < y < - \frac{1}{4}$ D、 $1 < y < 4$

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12、如图， $B 、 C$ 两点分别在函数 $y = \frac{5}{x} (x > 0)$ 和 $y = - \frac{1}{x} (x < 0)$ 的图像上，线段 $B C ⊥ y$ 轴，点 $A$ 在 $x$ 轴上，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、3 B、4 C、6 D、9

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13、点 $M (a, y_{1}), N (a + 2, y_{2})$ 在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 图象上，且 $a < - 2$ ，则 $y_{1}, y_{2}$ 大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法确定

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14、点 $(- 2, 3)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A、 $(2, 3)$ B、 $(- 3, - 2)$ C、 $(1, 6)$ D、 $(- 1, 6)$

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15、射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩制作如下尚不完整的统计表：
选手
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
$b$
8
0.4
乙
$a$
9
C
3.2
根据以上信息，解答下面的问题：

(1)、 $a =$ ； $b =$ ； $c =$ ；

(2)、教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛．教练的理由是什么？

(3)、若乙选手再射击第六次，命中的成绩是8环．则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会有何变化？（变大，变小或不变）并说明理由．

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16、用科学计算器分别计算下面各组数据的平均数和方差：
甲组
1
2
3
4
5
乙组
100
200
300
400
500

(1)、比较这两组数据，它们的对应关系是什么？它们的平均数和方差各有什么关系？

(2)、如果用科学计算器计算0.01，0.02，0.03，0.04，0.05的平均数和方差，你能根据（1）的结论，用简化数据的方法计算吗？请你试一试．

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17、车间4名工人单日加工零件的个数分别为9，12，18，9，若将这4名工人按照完成的个数大小排序后分成两组，共有以下3种情况，分别计算组内离差平方和，可以得到表中的结果：
分组情况
组内离差平方和
${9}$ 和 ${9, 12, 18}$
$42$
${9, 9}$ 和 ${12, 18}$
${9, 9, 12}$ 和 ${18}$
$6$
分组情况 ${9, 9}$ 和 ${12, 18}$ 的组内离差平方和是，依据以上计算结果，合理的分组情况是．

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18、一组数据按从小到大排列：16，25，33，39，43，m，65，70．若这组数据的第三四分位数与第一四分位数的和是85，则m的值为．

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19、数据组2，4，6，8，10，12的中位数是，下四分位数是，上四分位数是．

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20、从小到大排列的一组数据：1，2，3，5，6，7，8，9，10，14，15，18．这组数据的第一四分位数为（）

A、3 B、4 C、10 D、12

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分组情况	组内离差平方和
${9}$ 和 ${9, 12, 18}$	$42$
${9, 9}$ 和 ${12, 18}$
${9, 9, 12}$ 和 ${18}$	$6$

选手	平均数	众数	中位数	方差
甲	8	$b$	8	0.4
乙	$a$	9	C	3.2

甲组	1	2	3	4	5
乙组	100	200	300	400	500