相关试卷

1、如图，已知平面上有三点A，B，C，请按要求依次画图，并保留作图痕迹。

(1)、画直线AB，线段BC，射线AC。

(2)、在线段AB上找一点D，使得BD=AB-AC。

(3)、取BC中点E，连结CD，在线段CD上画出点P，使得.PA+PE最小，并写出理论依据。

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2、计算：

(1)、 $∣ - 3 ∣ + {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} 。$

(2)、 $- 12 \times (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4})$ 。

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3、将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE，CF为折痕，点B，D折叠后的对应点分别为M，N。若 $∠ E C F = 2 0^{\circ},$ 则 $∠ M C N$ 的度数为。

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4、某校组织七年级全体师生参加社会实践活动。如果单独租用30座客车若干辆，那么会有15人没有座位；如果单独租用45座客车，那么可少租3辆，且还余15个座位。由此可知，七年级全体师生的人数为。

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5、如图，已知点B在线段AC上，D是AC的中点，M是AB的中点。若AB=11cm，BC=5cm，则MD= cm。

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6、已知数轴上点A表示的数为-2，若数轴上另一点B与点A之间的距离为3，则点B表示的数为。

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7、“x的3倍与y的平方的和”用代数式表示为。

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8、若a的相反数为2025，则a=。

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9、某节数学探究课上有这样一段对话：
老师：“数学家斐波那契在《计算之书》中记载了这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…。即从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和。”
甲同学：“这一列数的前2025个数中，能被3整除的数共有506个。”
乙同学：“这一列数的前2025个数的和为奇数。”
以下对两位同学的看法判断正确的是（ )

A、甲对，乙错 B、甲错，乙对 C、甲、乙都对 D、甲、乙都错

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10、若记 $a = - 2, b = - \sqrt{5}, c = - 7,$ 则a，b，c的大小关系是（ )

A、a<b<c B、b<a<c C、c<a<b D、c<b<a

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11、对1270.394取近似值，正确的是（ )

A、1270.40（精确到0.01) B、1270.39（精确到十分位) C、 $1.2 \times 1 0^{3}$ （精确到百位) D、 $1.27 \times 1 0^{3}$ （精确到十位)

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12、杭州第19届亚运会共开设40个大项，其中奥运项目的数量比非奥运项目的3倍多4个，设非奥运项目的数量为x个，则所列方程正确的是（ )

A、3x+4+x=40 B、3x-4+x=40 C、3（x+4)+x=40 D、3（x-4)+x=40

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13、下列运算中，正确的是（ )

A、2x+2y=4xy B、 $2 m^{2} n - m^{2} n = m^{2} n$ C、6x-4x=2 D、 $2 a^{2} + 5 a^{2} = 7 a^{4}$

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14、两张相同的直角三角形纸片按下列方式摆放，则∠α与∠β不一定相等的是（ )

A、 B、 C、 D、

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15、下列各组实数的值，能使|a-b|=-a-b成立的是（ )

A、a=-2，b=-2 B、a=1，b=-3 C、a=-3，b=2 D、a=0，b=-5

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16、 2024年12月4日，我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”通过评审，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。春节申遗成功是中国传统文化自信的体现，春节的魅力穿越了岁月，把中华儿女用亲情紧紧相连。据有关部门预测，2025年春运约有90亿人次出行，将90亿用科学记数法表示为（ )

A、 $90 \times 1 0^{8}$ B、 $9.0 \times 1 0^{9}$ C、 $0.9 \times 1 0^{10}$ D、 $9.0 \times 1 0^{10}$

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17、把算式（-8)+（-6)-（-7)写成省略加号的和的形式为（ )

A、-8-6+7 B、-8-6-7 C、-8+6-7 D、-8+6+7

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18、中国是世界上最早使用负数的国家。我国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思如下：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数。如果支出500元记作-500元，那么+580元表示（ )

A、收入80元 B、支出80元 C、收入580元 D、支出580元

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19、如图，A，B，C分别为数轴上的三点，点A 对应的数为60，点B在点A 的左侧，并且与点A 的距离为30，点C在点B 的左侧，点C到点A 的距离是点B 到点A 距离的4倍。

(1)、求出数轴上点 B 对应的数及AC 的距离。

(2)、点P 从点A 出发，以3个单位长度/秒的速度向终点C运动，运动时间为t（s)。
①当点 P 在点A，B之间运动时， $B P =$ ▲ .（用含t的代数式表示)
②点 P 自点A 向点C 运动的过程中，何时P，A，B三点中的一个点是另外两个点的中点?请求出相应的时间t。
③当点 P 运动到点B 时，另一点Q以5个单位长度/秒的速度从点A 出发，也向点C运动，点Q到达点C 后立即原速返回到点A，那么点Q在往返过程中与点P 相遇几次?请直接写出相遇时点 P 在数轴上对应的数。

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20、如图，直线AB与CD 相交于点O， $∠ A O C = 2 0^{\circ}, ∠ B O C$ 内有一射线OP，且 $∠ A O P = 7 0^{\circ},$ ，现将OP 绕点O从当前位置以每秒 $2^{\circ}$ 的速度按顺时针方向旋转一周，设运动时间为t（s)。

(1)、当t为何值时，OP 恰好平分. $∠ B O C ?$

(2)、在OP 转动的同时，若直线CD也绕点O从当前位置以每秒 $6^{\circ}$ °的速度按顺时针方向旋转一周，当有一方完成旋转一周时，另一方同时停止转动。
①当t为何值时，直线CD与射线OP 重合?
②直线CD能否平分 $∠ A O P$ 或 $∠ B O P ?$ 若能，请求出t的值；若不能，请说明理由。

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