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1、研究发现:当四边形的对角线互相垂直时,该四边形的面积等于对角线乘积的一半,如图1,已知四边形ABCD内接于 , 对角线 , 且
(1)、求证:;(2)、若的半径为8,弧BD的度数为 , 求四边形ABCD的面积;(3)、如图2,作于M,请猜测OM与AD的数量关系,并证明你的结论. -
2、已知二次函数的图像经过点(1)、求二次函数的图象的对称轴.(2)、若的最小值为-3,将该函数的图象向右平移2个单位长度,得到新的二次函数的图象。当时,求新的二次函数的最大值与最小值的和.(3)、设的图像与轴的交点分别为 , 且 . 若 , 求的取值范围.
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3、如图,A,B,C是⊙O上的三点,且=2.过点B作BE⊥OC于点E,延长BO交⊙O于点D,连结AD.
(1)、若∠ADB=62°,求∠OBE的度数;(2)、求证:AB=2BE. -
4、已知二次函数y=x2-2x-3

(1)、求函数图象的顶点坐标及图象与坐标轴的交点坐标.(2)、根据图象直接回答:①当y<0时x的取值范围;
②当y>-3时x的取值范围
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5、如图1,这是中国古建筑中的正六边形窗户设计图,图2是由其抽象而成的正六边形ABCDEF,⊙O是它的外接圆
(1)、求∠BAF的度数(2)、连接OC,OD,作OG⊥CD.若劣弧CD的长为π,求OG的长 -
6、已知点在拋物线上,当时,总有成立,则的取值范围是
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7、如图,图1是由若干个相同的图2组成的图案,若半径 , 则图2的周长为cm.

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8、已知二次函数 , 当时,的取值范围是 .
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9、把二次函数改写成形如的形式是 .
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10、如图,在中,点C在优弧上,将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若的半径为则BC的长是( )
A、 B、 C、 D、 -
11、已知方程的两个解为、 , 则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、
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12、如图,AB是的直径,弦CD交AB于点 , , , , 则CD的长为( )
A、 B、 C、 D、8 -
13、五个图形都是由小圆点按照某种规律排列而成的,根据上述规律,第n个图形中点的个数у与n的关系是( )
A、у=n2-п+2 B、y=n2-2n+1 C、y=n2-n-1 D、y=n2-n+l -
14、如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置,使得CC'//AB,则∠BAB'=( )
A、30° B、35° C、40° D、50° -
15、若抛物线y=(x+m)2+m+1向右平移2个单位,所得的抛物线的顶点在第一象限,则m的取值范围是( )A、m>0 B、-1<m<2 C、m<-1 D、m>2
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16、若抛物线y=x2+bx的对称轴是直线x=2,则关于x的方程x2+bx=0的解为( )A、x1=0,x2=2 B、x1=0,x2=4 C、x1=2,x2=4 D、x1=0,x2=-4
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17、如图,CD是的直径,A、B是上的两点,若 , 则的度数为( )
A、40° B、50° C、60° D、70° -
18、某同学抛掷一枚硬币,连续拋掷3次,都是反面朝上,则该同学拋掷第4次出现正面朝上的概率是( )A、 B、 C、 D、1
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19、已知点在半径为4的外,则OP的长可能是( )A、2 B、3 C、4 D、5
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20、【问题提出】我们知道:三角形全等的判定方法有:"SSS,SAS,ASA,AAS”,如果两个三角形有两边和一个角对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?小明受到书本第34页的探究活动的启发,进行了如下探究。
【初步思考】不妨设这个对应角为∠B,然后对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究。
【深入探究】
(1)、第一种情况:当∠B是锐角时,如图1,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,△ABC和△DEF全等(填写"一定"或"不一定”)。
如果一定全等,请证明;如果不一定全等,请用尺规作△DEF,使△DEF和△ABC不全等。
(2)、第二种情况:当∠B是直角时,小明查阅资料发现:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)。如图2,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°可知△ABC和△DEF全等(填写“一定”或“不一定”)
(3)、第三种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF。如图3,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,小明由(2)受到了启发,很快证出了△ABC≌△DEF。请聪明的你完成小明的推理过程。
