相关试卷

1、如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点C在直线a 上，AB与直线a 交于点D，CB 的延长线交直线b 于点E。已知∠ACB=90°，∠A=30°，∠1=55°，则∠2的度数是( )

A、45° B、55° C、65° D、75°

查看解析
2、如图，直线AB∥CD，∠ABE=45°，∠E=20°，则∠D 的度数为( )

A、20° B、25° C、30° D、35°

查看解析
3、如图所示，由下列条件能判定AB∥CD的是( )

A、∠BAC=∠ACB B、∠DAC=∠ACB C、∠BAC=∠DCA D、∠D+∠DCB=180°

查看解析
4、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，连接AC。

(1)、从①AE=AF；②CE=CF；③AC平分∠DAB这三个信息中，选择两个作为条件，剩余的一个作为结论构成一个命题。试写出你所构造的命题，判断命题是否正确，并说明理由。
你选择的条件是 ▲ ， ▲ ；结论是 ▲ 。(只要填写序号)

(2)、在⑴的条件下，若∠CBA=∠CDA=90°，猜想∠DAB+∠ECF与∠DFC之间的数量关系，并证明你的猜想。

查看解析
5、【阅读材料】
$\sqrt{1}$ 和 $\sqrt{4}$ 为整数，4-1=3=2×1+1；
$\sqrt{4}$ 和 $\sqrt{9}$ 为整数，9-4=5=2×2+1；
$\sqrt{9}$ 和 $\sqrt{16}$ 为整数，16-9=7=2×3+1；
…；
小明发现结论：若 $\sqrt{a}$ 和 $\sqrt{6}$ 为相邻的两个整数，且a<b，则b-a $= 2 \sqrt{a} + 1 。$
并给出了证明：∵ $\sqrt{a}$ 和 $\sqrt{b}$ 为相邻的两个整数，a<b，
$∴ \sqrt{b} = \sqrt{a} + 1,$
$∴ b = a + 2 \sqrt{a} + 1,$
$∴ b - a = 2 \sqrt{a} + 1 。$
请利用小明的结论和方法解决以下问题：

(1)、若 $\sqrt{a}$ 和 $\sqrt{a + 11}$ 为两个相邻整数，求a的值。

(2)、若 $\sqrt{a}$ 和 $\sqrt{a + 216}$ 为相差4的两个整数，求a的值。

查看解析
6、大课间结束后，“功不唐捐”学习小组的几个同学立即开始讨论数学问题：
小明说：在同一平面内，平行于同一直线的两条直线也平行。
小丽说：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线也垂直。
小军说：你们两人说的命题都是真命题吗？
小红说：我感觉他们两人说的命题好像不都是真命题……
数学老师早就注意到他们的讨论，走过来说：这两个命题中，如果是真命题，请画图，写出已知、求证，并证明(注明理由)；如果是假命题，请举反例画图说明。
下面请你完成数学老师所说的任务。

查看解析
7、如图，AB∥CD，∠BAC 的平分线与∠ACD的平分线交于点E。
填空：
∵AB∥CD，
∴∠BAC+=180°。
∵AE平分∠BAC，∴ $\cdot ∠ 1 = \frac{1}{2}$ 。
∵CE平分∠ACD，∴ $. ∠ 2 = \frac{1}{2}$ 。
∴∠1+∠2=°，
∴ ∠E=180°=∠1-∠2=°。
∴AECE。
请用文字语言将以上证明的条件和结论归纳为一个真命题：
。

查看解析
8、小明认为命题“如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等”不正确，请你帮他举出一个反例 ▲ 。(画图说明)

查看解析
9、“如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形全等。”是(填“真”或“假”)命题。

查看解析
10、下列选项中，可以用来证明命题“若|a|>0，则a>0”是假命题的反例的是( )

A、a=-1 B、a=0 C、a=1 D、a=2

查看解析
11、(期末·24-25成都西川中学)下列命题是真命题的是( )

A、1，1， $\sqrt{2}$ 是一组勾股数 B、内错角相等 C、8的立方根是±2 D、若 $\sqrt{x - 3} + ∣ y + 2 ∣ = 0,$ ，则x+y=1

查看解析
12、已知在等边 $△ A B C$ 中，点E在 $A B$ 上，点D在 $C B$ 的延长线上，且 $E D = E C$ ．

(1)、【特殊情况，探索结论】如图1，当E为 $A B$ 的中点时，确定线段 $A E$ 与 $D B$ 的大小关系，请你直接写出结论： $A E$ ___________ $D B$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）；

(2)、【特例启发，解答题目】如图2，当E为 $A B$ 边上任意一点时，确定线段 $A E$ 与 $D B$ 的大小关系，请判断 $A E$ 和 $D B$ 的大小关系，并给出证明；（提示：过点E作 $E F ∥ B C$ ，交 $A C$ 于点F）

(3)、【拓展结论，设计新题】在等边 $△ A B C$ 中，点E在直线 $A B$ 上，点D在线段 $C B$ 的延长线上，且 $E D = E C$ ．若 $△ A B C$ 的边长为3， $A E = 4$ ，求 $C D$ 的长．（利用备用图探究）

查看解析

13、综合与实践对于均质等厚薄板（平面组合图形）的重心位置可通过分割法计算，即将组合图形分解为若干个简单规则图形（如长方形、三角形、圆形等），分别求出各简单图形的重心坐标和面积，再利用加权平均公式计算组合图形的重心．以下是具体公式和步骤：

根据以下素材，探索完成任务．

素材1	在使用分割法前，需线掌握以下基本图形的重心位置．
	图形	重心	说明
	长方形	几何中心	对角线的交点
	三角形	三条中线交点 $(\frac{x_{1} + x_{2} + x_{3}}{3}, \frac{y_{1} + y_{2} + y_{3}}{3})$	顶点坐标为 $(x_{1}, y_{1})$ ， $(x_{2}, y_{2})$ ， $(x_{3}, y_{3})$
素材2	建立平面直角坐标系确定重心位置公式的步骤： 1．建立坐标系：根据图形特点建立平面直角坐标系，使图形的各部分在同一坐标系中便于描述，比如让对称轴与坐标轴重合等． 2．分割图形：将平面组合图形分割成几个简单平面图形，确定每个简单图形的面积 $s_{i}$ ． 3．确定简单图形重心坐标：求出每个简单图形重心在已建立坐标系中的坐标 $(x_{i}, y_{i})$ ． 4．代入公式计算：把 $S_{i} (x_{i}, y_{i})$ 代入重心坐标公式，计算出组合图形重心坐标 $(\bar{x}, \bar{y})$ ，其中 $\bar{x} = \frac{x_{1} s_{1} + x_{2} s_{2} + \dots + x_{n} s_{n}}{s_{1} + s_{2} + \dots + s_{n}}$ ， $\bar{y} = \frac{y_{1} s_{1} + y_{2} s_{2} + \dots + y_{n} s_{n}}{s_{1} + s_{2} + \dots + s_{n}}$ ．

应用：

(1)、如图1组合图形分割为长方形

A B C O

和

C D E F

中，

O C = C D = 4

，

O A = 3

，

C F = 5

，以点O为坐标原点，“1”为一个单位长度，建立平面直角坐标系，则长方形

A B C O

的重心点

M_{1}

的坐标为___________，长方形

C D E F

的重心点

M_{2}

的坐标为___________，长方形形

A B C O

的面积为___________．长方形

C D E F

的面积为___________，计算得此组合图形的重心坐标为___________；

(2)、如图2，直角梯形

O A B C

，

A (0, 6)

，

B (3, 6)

，

C (7, 0)

，求直角梯形

O A B C

的重心坐标

查看解析

14、如图，在 $△ A B C$ 中，点D为边 $B C$ 的中点， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ A C$ ， E，F为垂足， $B E = C F$ ，

(1)、求证： $∠ B = ∠ C$ ；

(2)、求证： $A D$ 平分 $∠ B A C$ ．

查看解析
15、小琪同学在数学实践活动课上，老师要求她利用所学几何知识测量出学校门前小河的宽度（即图中AB的长），经过思考探究，小琪设计方案如下：如图，先测量出BE=DE，∠B=∠D=90°，点B、E、D在同一直线上，点A，E，C在同一直线上，测量出CD=8m，小琪就知道河面宽度AB的长了．则你认为河宽AB是多少？请说明理由．

查看解析
16、如图，已知 $A D$ ， $A E$ 分别是 $△ A B C$ 的高和角平分线， $∠ C A B = 90 °$ ， $∠ B = 60 °$ ， $A C = 4 cm$ ．

(1)、求 $∠ D A E$ 的度数；

(2)、求 $A D$ 的长．

查看解析
17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D$ 、 $E$ 分别在 $A B$ 、 $A C$ 上，连接 $D E$ ，若 $∠ 1 = ∠ 2$ ，则 $△ A D E$ 是直角三角形吗？为什么？

查看解析
18、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 5$ ， $B C = 10$ ， $A C = 9$ ， $M N$ 为边 $B C$ 的垂直平分线，点 $D$ 为直线 $M N$ 上一动点，则 $△ A B D$ 的周长的最小值为．

查看解析
19、课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内(如图)，已知直角顶点H的坐标为(0，1)，另一个顶点G的坐标为(4，4)，则点K的坐标为

查看解析
20、已知：如图，P、Q是 $△ A B C$ 边 $B C$ 上两点，且 $B P = P Q = Q C = A P = A Q$ ，则 $∠ A P Q =$ 度．

查看解析

上一页 31 32 33 34 35 下一页跳转