-
1、图1是广场上的矩形公益广告牌的示意图，数学小组借助平面镜测量公益广告牌的高度MN.
如图2，MN所在直线垂直地面于点A.甲把光源放置于点B处，BC垂直地面于点C，点A，C在同一水平线上.乙沿CA方向移动平面镜，移到点D时，从点B发出的光线反射到点M处：移到点E时，从点B发出的光线反射到点N处.经测量：BC＝1.5米，AC＝12米，CD＝2米，DE＝2米.记点D，E处的法线分别为SD，TE，即SD⊥AC，TE⊥AC，根据光的反射定律，∠MDS＝∠BDS，∠NET＝∠BET.
(1)、求证：∠MDA＝∠BDC：(2)、求此公益广告牌的高度MN. -
2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长AB至点E，使得BE＝AB，连接BD，CE.
(1)、求证：△ABD≌△BEC；(2)、若∠A＝30°，AD⊥DB，BD＝1，求四边形AECD的周长. -
3、广西横州拥有全球规模最大的茉莉花生产基地，通江达海的平陆运河将助力茉莉花香飘世界.某校组织八年级7个班到茉莉园开展“香约茉莉·跃动㖙华”主题研学.研学期间，恰逢茉莉园举行茉莉花美食评选活动，应园区邀请，每班各派一名学生代表本班对茉莉花恲、茉莉奶冻、茉莉蛋样、茉莉茶酥等四种美食进行评分（10分制），结果汇总如下：
美食名称
学生1
学生2
学生3
学生4
学生5
学生6
学生7
茉莉花饼
9
8
8
9
10
9
7
茉莉奶冻
8
9
8
10
9
10
9
茉莉蛋糕
10
8
8
8
9
9
7
茉莉茶酥
7
7
10
9
9
7
8
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)、直接写出茉莉茶酥评分的中位数、众数；(2)、每道美食的得分为去掉一个最低分和一个最高分后的平均分，得分越高说明该美食越受学生欢迎、已知茉莉花饼、茉莉蛋榚、茉莉茶酥的得分分别为8.6，8.4，8.请计算茉莉奶冻的得分，并指出最受学生欢迎的茉莉花美食. -
4、(1)、计算：9+（-4）×2；(2)、解不等式：2x-1＜5.
-
5、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，连接AE，BE、若AB＝4， ， 则BE＝.
-
6、二次函数的最小值为.
-
7、四张分别印有明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇的风景明信片，除风景面外完全相同.将风景面朝下洗匀，随机抽取一张，抽到涠洲岛明信片的概率是.
-
8、计算：=.
-
9、在平面上，基本图形经过旋转、平移等图形变化可以得到丰富的图案.如图1，在菱形ABCD中剪去一个菱形EMFD得到如图2的基本图形，图2经过旋转、拼接得到图3，图3经过平移、拼接得到图4.若AB＝2，点E，F分别为AD，CD的中点，则图1中阴影部分的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
10、已知点A（-2，y1），B（1，y2）在反比例函数的图象上，则y1 ， y2满足（ ）A、 B、 C、 D、
-
11、方程的解是（ ）A、x＝4 B、x＝3 C、x＝2 D、x＝1
-
12、如图所示，在平面直角坐标系中，蝴蝶图案关于y轴对称，点M与点N是对应点，则下列选项中的点，到M，N两点的距离相等的是（ ）
A、点P（2，2） B、点Q（1，-2） C、点R（0，-1） D、点S（-1，-2） -
13、因式分解：（ ）A、a（2a-3） B、a（2a+3） C、a（a-3） D、a（a+3）
-
14、根据下列尺规作图痕迹，可判断所作的AD是△ABC的高的是（ ）A、
B、
C、
D、
-
15、计算：（ ）A、m3 B、m7 C、m¹⁰ D、m¹3
-
16、为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“AI启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“AI启蒙”课程的占比为（ ）
A、40% B、30% C、25% D、20% -
17、我国“十四五”期间每年的国内生产总值如下表所示：
年份x
2021
2022
2023
2024
2025
国内生产总值y/亿元
1173823
1234029
1294272
1348066
1401879
国内生产总值y随年份x的变化而变化.当x＝2025时，y＝（ ）
A、1173823 B、1294272 C、1348066 D、1401879 -
18、如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A、130° B、90° C、50° D、40° -
19、亮亮计划购买6简羽毛球，若每筒a元，则共需（ ）A、（a+6）元 B、（a-6）元 C、6a元 D、元
-
20、下列四个数中，最大的数是（ ）A、8 B、5 C、0 D、-3