相关试卷

1、用反证法证明命题“五边形的外角中，至多有3个钝角”，应先假设( )

A、五边形的外角中有3个是锐角或直角 B、五边形的外角中有1个或2个钝角 C、五边形的外角中有4个或5个钝角 D、五边形的外角中没有钝角

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2、宁波市轨道交通发展助力绿色出行，2023年宁波轨道交通运营里程约186公里，2025 年增长至约262公里.设这两年运营里程的年平均增长率为x，则可列方程为( )

A、186(1+x)=262 B、 $186 {(1 + x)}^{2} = 262$ C、 $262 {(1 - x)}^{2} = 186$ D、 $186 (1 + x) + 186 {(1 + x)}^{2} = 262$

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3、随机抽查小区6户家庭人均用水情况，分别是：4，5，5，7，6，9(单位：m³).关于这组数据，下列说法错误的是 ( )

A、众数是5 B、中位数是5.5 C、平均数是6 D、方差是3.2

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4、如图，直线AB∥CD，BC⊥AB，△ABD 的面积是12，AB=6，则BC的长是( )

A、2 B、4 C、6 D、8

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5、在平面直角坐标系中，点A (-3，-2)关于原点的对称点的坐标是( )

A、(-3， 2) B、(3， - 2) C、(2， 3) D、(3， 2)

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6、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{6} = 3 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} = 5$ D、 $\sqrt{\frac{8}{27}} = \frac{2}{3}$

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7、下列四个科技图案中，属于中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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8、若实数a，b满足 $(a + 1)^{2} + \sqrt{4 - b} = 0$ ，在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b).将点A向右平移6个单位长度得到点D，点B向右平移5个单位长度得到点C，连接AB，BC，CD.

(1)、直接写出A，B，C，D四点的坐标；

(2)、如图1，点M为线段AD的中点，点P为直线BD上一动点（不与B，D重合），连接PM，PC，BM.是否存在点P，使得 $S_{Δ P B C} = S_{Δ P B M} + 8 ?$ 若存在，求出点P的纵坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、如图2，点E为D右侧x轴上任意一点，点F为EC延长线上一点，连接DF，DG平分∠ADF，CG平分∠BCE.求证： $∠ C G D = 9 0^{\circ} + \frac{1}{2} ∠ F$

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9、某校组织七年级学生参加“与AI对话”知识竞赛.老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满分100分），整理后绘制成如下不完整的统计图表．
分组
频数
百分数

$60 \leq x < 70$
2
5%

$70 \leq x < 80$
10

$80 \leq x < 90$

$90 \leq x < 100$
12
30%
合计

1
请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：

(1)、填写表格中的空白，并补全成绩频数分布直方图；

(2)、在扇形统计图中， $n =$ ，扇形"D"对的圆心角的大小为度；

(3)、若该校七年级共有1200名学生，成绩低于70分记为不合格，请估计该校竞赛成绩不合格的学生有多少人？

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10、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x + y = 7, \\ 5 x - y = 7 . \end{matrix}$

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11、计算题： $\frac{1}{3} \sqrt{9} + 2 \times | 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} | - (\sqrt{3})^{2}$

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12、使得不等式 $\frac{1 + 2 x}{3} > x - 1$ 与 $x - 1 \geq \frac{3}{4} x - \frac{1}{8}$ 同时成立，则实数x的取值范围为

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13、一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了3次，成绩如图所示，则这3次射击成绩的平均数是．

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14、将一副三角板按照如图所示的位置摆放，直线MN//PQ，现将三角板ACB绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，AC与射线AM重合后马上以相同的速度回转，三角板ACB 开始转动的同时三角板DEF绕点E以每秒1°的速度顺时针旋转，直至DE与射线EQ重合，两副三角板停止运动，经过（）时，AC所在的直线与DE所在的直线平行.

A、15秒或75秒 B、45秒或75秒 C、45秒 D、15秒或95秒

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15、已知温柑一个要4文钱，绿橘一个要2文钱，匾橘一个只要1文钱．现在拿70文钱买这三种橘子（都买），总共买60个．请根据以上内容计算总共有（）种购买方案.

A、2 B、3 C、4 D、5

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16、如图，村庄C在新修的村道B端北偏西35°方向100米处，同时在新修的村道A端南偏西55°方向240米处，村道AB长为260米．现需在村道AB上修建一个公交车停靠站D，要求村庄C距公交车停靠站D的距离最近，则最近的距离是（）

A、88米 B、90米 C、 $\frac{1200}{13}$ 米 D、 $\frac{1300}{12}$ 米

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17、在综合实践课中，同学们探究得出，某地日出、日落时刻关于正午时刻对称．若该地日出时刻为5：26，日落时刻为19：08，则当天太阳高度达到最大值的时间为（）

A、11：50 B、12：00 C、12：17 D、12：30

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18、在平面直角坐标系中，AB∥y轴，A(1，2)，且AB=5，则点B的坐标为（）

A、(1，-3) B、（1，-3）或（1，7） C、(1，7) D、(1，3）或（1，7）

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19、如图，在数轴上表示实数 $2 - \sqrt{3}$ 的点可能是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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20、某企业计划投入资金用于技术升级与植树造林以实现碳中和目标．已知技术升级每投入1万元可减少碳排放3吨；植树造林每投入1万元可吸收碳排放2吨．若投入10万元，共实现碳排放净减少量28吨，则技术升级和植树造林分别投入（）

A、8万元，2万元 B、2万元，8万元 C、6万元，4万元 D、5万元，5万元

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分组	频数	百分数
$60 \leq x < 70$	2	5%
$70 \leq x < 80$	10
$80 \leq x < 90$
$90 \leq x < 100$	12	30%
合计		1