相关试卷

1、已知函数 $y = (m - 3) x^{m^{2} - 8} + 4$ 是关于 $x$ 的一次函数，则 $m$ 的值是（　　）

A、 $- 3$ B、3 C、 $\pm 3$ D、9

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2、在平面直角坐标系中，若点 $A (- 4, m - 1)$ 与点 $B (2, - 6)$ 的连线与 $x$ 轴平行，则 $m$ 的值是（　　）

A、7 B、 $- 5$ C、 $- 7$ D、 $- 6$

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3、【问题背景】
已知点 $A$ 在数轴的负半轴上，点 $B$ 在点 $A$ 右侧，点 $A$ 到原点的距离为 $4 ， A 、 B$ 两点之间的距离为7．
【初步探究】
（1）在如图所示的数轴上标出点 $A$ 、 $B$ ；
（2）若点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，当点 $P$ 移动到1时， $P$ 、 $Q$ 两点停止移动，求此时点 $Q$ 与点 $A$ 之间的距离；
【拓展提升】
（3）若点 $M$ 从数轴上表示2的点出发，以每秒 $a (a \geq 1)$ 个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时点 $N$ 从数轴上表示 $- 3$ 的点出发，以每秒 $(2 a + 1)$ 个单位长度的速度沿数轴向右移动，随着点 $M$ 的移动，数轴上的点 $C$ 到原点和点 $C$ 到点 $M$ 的距离始终相等，用含 $a$ 的代数式表示经过4秒时点 $C$ 与点 $N$ 之间的距离．

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4、如图是由长度相同的小棒拼出的一组有规律的图形，第1个图形中有6根小棒，第2个图形中有11根小棒，第3个图形中有16根小棒，第4个图形中有21根小棒，．．．，按照这种规律拼下去．

(1)、第7个图形中有根小棒；

(2)、请用含 $n$ 的代数式表示第 $n$ 个图形中小棒的数量；

(3)、求第186个图形中小棒的数量．

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5、在一次劳动实践活动中，同学们帮某农户一共收了10筐玉米，以每筐15千克为标准质量，超过标准质量的部分记作正数，不足标准质量的部分记作负数，称重后记录如下：
与标准质量的差值（千克）
$- 2$
$- 1$
0
1
$1.5$
2
筐数（筐）
1
1
2
3
2
1

(1)、这10筐玉米中，最轻的一筐重千克；

(2)、与标准质量相比，这10筐玉米总重超过或不足多少千克？

(3)、若每千克玉米的价格为2元，求同学们收的这10筐玉米一共可以卖多少元？

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6、人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用 $n$ 表示一个人的年龄，那么在正常情况下，这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数可以表示为 $0.8 (220 - n)$ ．

(1)、正常情况下，一个20岁的人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

(2)、正常情况下，一个20岁的人运动时10秒钟的心跳次数为27次，他有危险吗？请说明理由．

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7、2025年10月20日上午，中国共产党第二十届中央委员会第四次全体会议在北京开始举行．某单位计划组织员工每天学习会议精神1小时，实际每天的学习时长与计划相比有出入，该单位将10月20日到10月23日的学习时长（超过计划时长的部分记为正数，不足计划时长的部分记为负数，单位：小时）记录如下： $- 0.2, + 0.3, - 0.1, + 0.2$ ．求该单位这几天平均每天组织员工学习会议精神的时长．

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8、在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”将它们连起来．
$|- 2|, - 1^{5}, - (- 4), - |- \frac{7}{2}|$

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9、已知 $x$ 、 $y$ 互为相反数， $z$ 是 $- 2$ 的倒数，求代数式 $\frac{x + y}{100} - 8 z^{2}$ 的值．

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10、计算： $(- 24) \times \frac{1}{3} + |- 15| \div 5 - {(- 1)}^{3}$ ．

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11、点 $A$ 在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点 $A$ 沿数轴向右移动5个单位长度到点 $B$ ，若点 $C$ 到点 $B$ 的距离为4，则点 $C$ 表示的数为．

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12、某公司准备购进 $m$ 张办公桌（ $m$ 为大于等于2的整数），购进办公椅的数量比办公桌数量的2倍少3把，已知办公桌的单价为200元/张，办公椅的单价为80元/把，用含 $m$ 的代数式表示该公司购进这些办公桌椅的总费用为元．（结果化为最简形式）

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13、单项式 $- \frac{2}{3} x^{2} y^{3}$ 的系数是．

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14、已知整数 $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， a_{4} ， \dots ， a_{n}$ 满足下列条件： $a_{1} = 0 ， a_{2} = |a_{1} - 1| ， a_{3} = |a_{2} - 2| ， a_{4} = |a_{3} - 3| ， \dots ， a_{n} = |a_{n - 1} - (n - 1)|$ ，以此类推，则 $a_{2025}$ 的值为（　　）

A、2024 B、2026 C、1012 D、1013

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15、下列关于整式的说法，正确的是（　　）

A、单项式 $x^{2} y$ 的次数是2 B、 $2 x y$ 和 $3 x^{2} y$ 是同类项 C、多项式 $2 x^{2} + x y^{2} + 3$ 是三次三项式 D、 $\frac{2 x - 3 y}{7}$ 是单项式

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16、《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（　　）

A、 $47 \times 10^{3}$ B、 $4.7 \times 10^{4}$ C、 $0.47 \times 10^{5}$ D、 $4.7 \times 10^{5}$

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17、若 $m = 4$ ，则代数式 $6 - 2 m$ 的值为（　　）

A、2 B、14 C、 $- 2$ D、 $- 14$

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18、小亮使用微信进行日常收支记录，如果他的微信钱包收入50元记作“ $+ 50$ ”，那么支出10元记作（　　）

A、 $- 10$ 元 B、 $+ 10$ 元 C、 $- 40$ 元 D、 $+ 40$ 元

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19、观察下列各式： $\sqrt{1 + 1 \times 2 \times 3 \times 4} = 1^{2} + 3 \times 1 + 1$ ，
$\sqrt{1 + 2 \times 3 \times 4 \times 5} = 2^{2} + 3 \times 2 + 1$ ， $\sqrt{1 + 3 \times 4 \times 5 \times 6} = 3^{2} + 3 \times 3 + 1$ ， …
（1）猜想① $\sqrt{1 + 2018 \times 2019 \times 2020 \times 2021} =$ ．
② $\sqrt{1 + n \times (n + 1) \times (n + 2) \times (n + 3)} =$ ，其中n为正整数．
（2）计算： $\frac{1}{\sqrt{1 + 1 \times 2 \times 3 \times 4} - 1} + \frac{1}{\sqrt{1 + 4 \times 5 \times 6 \times 7} - 1} + \frac{1}{\sqrt{1 + 7 \times 8 \times 9 \times 10} - 1} + \frac{1}{\sqrt{1 + 10 \times 11 \times 12 \times 13} - 1}$ ．

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20、如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1.3米，求梯子顶端A下落了多少米？

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与标准质量的差值（千克）	$- 2$	$- 1$	0	1	$1.5$	2
筐数（筐）	1	1	2	3	2	1