• 1、不等式2x<10的解集在数轴上表示正确的是【     】
    A、 B、 C、 D、
  • 2、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,除文字以外,其中是中心对称图形的是(        )
    A、 B、 C、 D、
  • 3、 如图, 在正方形 ABCD 中,AB=4,E,F 分别是边 BC,CD 边上的动点, 且 AE=AF, 设△AEF的面积为 y,EC的长为x.

       

    (1)、求y与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
    (2)、当x取何值时, △AEF的面积最大,最大面积是多少?
    (3)、在直角坐标系中画出y关于x的函数的图象.

  • 4、抛物线 y=x2−2x+c经过点 (2、1).
    (1)、求抛物线的顶点坐标;
    (2)、将抛物线 y=x2−2x+c沿y轴向下平移后,所得新抛物线与x轴交于A、B两点,如果AB=2,求新抛物线的表达式.
  • 5、已知二次函数 y1=ax2+bx+c,过(1,-32),在x=-2时取到最大值,且二次函数的图象与直线 y2=x+1交于点 P (m,0).
    (1)、求这个二次函数解析式:
    (2)、 求 y1大于 y2时, x的取值范围.
  • 6、已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),
    (1)、求这个二次函数的解析式;
    (2)、当x取何值时,y随x的增大而减小;
    (3)、当x取何值时, y <0.
  • 7、已知函数 y=∣m∣−1x2+m+1x+3.
    (1)、若这个函数是一次函数,求m的值;
    (2)、若这个函数是二次函数,求m的取值范围.
  • 8、 如图, 点A, B的坐标分别为(1, 4) 和(4, 4), 抛物线 y=ax−m2+n的顶点在线段AB 上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为.

     

  • 9、二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列结论:

    ①4ac-b2<0; ②4a+c<2b; ③b-2a=0; 其中正确结论是 (填序号).

  • 10、已知 A−1y1、B2y2、C−3y3在函数 y=−5x+12+c的图象上, 则y1、y2、y3的大小关系是.(用“<”连接)
  • 11、二次函数 y=x−12+1的图象先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后图象的函数表达式为.
  • 12、如果函数 y=k−3xk2−3k+2+kx+1是二次函数,则k的值是.
  • 13、已知抛物线 y=ax−h2+k(a、h、k为常数, a≠0) 经过图中A (2, 2) 和B(9, 9) 两点, 则下列判断正确的是 (    )

    A、若h=3, 则a<0 B、若h=6, 则a>0 C、若h=4, 则k<2 D、若h=5, 则k>9
  • 14、如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm, BC=8cm, 点P 从点A 沿AC向点C 以1cm/s 的速度运动,同时点Q 从点C 沿CB 向点B 以2cm/s的速度运动(点Q运动到点 B停止),在运动过程中,四边形 PABQ面积的个最小值为(    )

       

    A、19cm2 B、16cm2 C、15cm2 D、12cm2
  • 15、已知二次函数 y=ax−m2a>0的图象经过点A (-1, p), B (3, q) , 且p<q, 则m的取值范围是(    )
    A、m≤-1 B、m<1 C、- 1≤m<1 D、m>1
  • 16、抛物线 y=ax−k2+k的顶点总在(    )
    A、第一象限 B、第二象限 C、直线y=x上 D、直线y=-x上
  • 17、关于x的函数y=(m+2)xm2−2是二次函数,则m的值是 (    )
    A、2 B、4 C、-2或2 D、-4或4
  • 18、下列函数中,是二次函数的为(   )
    A、y=xx+1+121−2x2 B、y=x2 C、y=2x3+x2+1 D、y=32x-1
  • 19、【阅读理解】角平分线把角等分,从而得到相等的角,所以结合角平分线构造全等三角形是常用的方法.
    (1)、如图1,OP 平分. ∠MON,点A,B分别在OM 和ON上,且. AB⊥OP于点C.求证:AC=BC.
    (2)、【类比解答】如图2,在 △ABC中,CD平分 ∠ACB,AE⊥CD于E,若 ∠EAC=65°, ∠B=35°,求 ∠DAE的度数.
    (3)、【拓展延伸】如图3,在 △ABC中, AB=AC,∠A=90°,CD平分 ∠ACB,BE⊥CD交CD的延长线于点E,试探究BE和CD的数量关系,并证明你的结论.
  • 20、如图, AB=AC且AB⊥AC, CD=DE且CD⊥DE,点B、C、E共线,并且点B、C、E到直线AD的距离分别为5,3,1,求△ACD的面积.