相关试卷

1、将命题“正数都大于0”改写成“如果…那么…”的形式为.

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2、比较大小： $\sqrt{7}$ 4.

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3、十六世纪的数学家试图求解方程 $x^{2} + 1 = 0$ 时，陷入了困境. 在实数范围内，任何实数的平方都为非负数，这意味着该方程在实数领域内无解. 为了突破这一局限，数学家们大胆引入了一个全新的概念——虚数，定义： $i^{2} = - 1,$ 其中i 是虚数单位，如 $2 i \times i = 2 i^{2} = - 2 .$ 虚数与实数结合形成复数，复数的形式为a+bi，其中是a 叫实部，b 叫虚部，如复数2+3i中，2是实部，3是虚部，那么（1+6i)×i的实部为（）

A、-6 B、-1 C、1 D、6

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4、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 a - x > 3 \\ 2 x + 8 > 4 a \end{matrix}$ 的解集中每一个值均不在-1≤x≤5的范围中，则a 的取值范围是（）

A、a<1或a>4. 5 B、a≥4或a≤4. 5 C、a>4或a<4. 5 D、a≤1或a≥4. 5

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5、我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出8元，则余3元；若每人出7元，则少4元，问几人合买?这件物品多少钱?若设有x人合买，这件物品y元，则根据题意列出的二元一次方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 8 x = y + 4 \\ 7 x = y - 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 8 x = y - 3 \\ 7 x = y + 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 x = y + 8 \\ 4 x = y - 7 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 8 x = y + 3 \\ 7 x = y - 4 \end{matrix}$

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6、若a<b，则下列不等式中，错误的是（）

A、2b>2a B、a-3>b-3 C、3-a>3-b D、a+3<b+3

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7、将一个含30°角的直角三角尺和直尺如图放置，当∠1=40°时，∠2，∠3，∠4，∠5 四个角中与∠1互余的角有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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8、如图AD⊥BC 于点D，AB=6，AC=9，AD=5，点P 是线段BC上的一个动点，则线段AP 的长度不可能是（）

A、4. 8 B、5. 5 C、7 D、8. 5

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9、若点M 的坐标为（2，-3)，MN=4，MN∥y轴，且点 N 在第一象限，那么点 N 的坐标为（）

A、（2，1) B、（2，4) C、（-2，-3) D、（6，-3)

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10、已知 $x^{2 m - 1} - 3 y^{4 - 2 n} = - 8$ 是关于x，y的二元一次方程，则m+n的值是（）

A、3 B、 $\frac{5}{2}$ C、2 D、-1

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11、下列调查方式中适合的是（）

A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B、调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 C、环保部门调查南流江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D、要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式

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12、 5的算术平方根是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $- \sqrt{5}$ C、 $\pm \sqrt{5}$ D、25

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13、已知 $M$ ， $N$ 两点在数轴上表示的数分别为 $m$ ， $n$ ，用符号“ $M N$ ”表示 $M$ ， $N$ 两点间的距离．
如图1， $M N = |4 - (- 2)| = 6$ ．
如图2，在数轴上，把原点记作点 $O$ ，表示数2的点记作点 $A$ ．对于数轴上任意一点 $P$ （不与点 $O$ ，点 $A$ 重合），将 $2 P O$ 与 $P A$ 的长度之比称为点 $P$ 的两倍特征值，记作 $【 P 】$ ，即 $【 P 】 = \frac{2 P O}{P A}$ ．例如： $2 P O = P A$ 时，点 $P$ 的两倍特征值 $【 P 】 = 1$ ．

(1)、①若点 $P$ 表示的数为1，则 $【 P 】$ 的值为__________；
②若点 $P$ 表示的数的倒数为 $- \frac{1}{4}$ ，则 $【 P 】$ 的值为__________．

(2)、如图3，点 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ 为数轴上从左往右依次排列的三个点，点 $P_{1}$ 的绝对值为 $\frac{1}{2}$ ，点 $P_{2}$ 与点 $P_{1}$ 表示的数互为相反数，点 $P_{3}$ 表示的数是3．
①求 $【 P_{2} 】$ 的值；
②请通过计算比较 $【 P_{1} 】$ ， $【 P_{2} 】$ ， $【 P_{3} 】$ 的大小．（用“ $>$ ”连接）

(3)、若点 $P$ 满足 $P O = \frac{5}{6} O A$ ，求 $【 P 】$ 的值．

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14、阅读下面的文字，并回答问题：
对 $(- 7 \frac{1}{2}) + 3 \frac{5}{6}$ 进行计算，我们可以用下面的方法： $(- 7 \frac{1}{2}) + 3 \frac{5}{6} = (- 7) + (- \frac{1}{2}) + 3 + \frac{5}{6} = (- 4) + \frac{1}{3} = - 3 \frac{2}{3}$ ．这种方法称为分离带分数法．
请你运用上面的方法，计算：

(1)、 $(- 19 \frac{3}{5}) - (- 7 \frac{3}{5})$ ．

(2)、 $2024 \frac{2}{9} + (- 2025 \frac{4}{9}) - 2026 \frac{5}{9} + 4048 \frac{7}{9}$ ．

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15、某同学看一本华罗庚所著的数学科普书，每天看的正文页数和需要的天数如下表．
每天看的正文页数
12
15
20
30
需要的天数
30
24
18
12

(1)、每天看的正文页数与需要的天数之间成反比例关系吗？请判断并说明理由．

(2)、若该同学要8天看完这本科普著作集的所有正文，求他平均每天要看的正文页数．

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16、一般固体具有热胀冷缩的性质，在 $0 ~ 40 ℃$ 范围内，温度每上升 $1 ℃$ ，某种金属丝约伸长 $0.002 mm$ ；反之，温度每下降 $1 ℃$ ，金属丝约缩短 $0.002 mm$ ．把 $20 ℃$ 的这种金属丝先加热到 $35 ℃$ ，再使它冷却到 $10 ℃$ ，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原来的长度约缩短多少毫米？

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17、计算： $- 2 \div (- \frac{1}{6}) - 12 \times \frac{2}{3}$ ．

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18、小红在学校组织的“铭记历史兴我中华”演讲比赛中获得了 $95.375$ 分的成绩，数据 $95.375$ 精确到百分位的结果是．

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19、如下表，若 $A$ 与 $B$ 两个量成反比例关系，则 $x$ 的值为．
A
5
10
B
6
$x$

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20、智能机器人在智慧农业中得到广泛应用．某品牌智能机器人的一个机械手（如图）平均每分钟采摘10个苹果．若该机器人搭载 $a$ 个机械手（ $a$ 为正整数），则该机器人平均每小时采摘的苹果个数为．

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每天看的正文页数	12	15	20	30
需要的天数	30	24	18	12

A	5	10
B	6	$x$