相关试卷

1、下列选项中，属于定量数据的是（）

A、某品种小麦中蛋白质的含量 B、某班学生上学采用的交通方式 C、某班全班学生最喜欢的运动 D、某大学所有应届毕业生的就业行业

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2、下面数据是定性数据的是（）

A、某学校所有教师的教龄情况 B、某班学生家养的宠物数量 C、今年国庆档上映的电影 D、某班学生到校所用的时间

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3、如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55，不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（）

A、110 B、88 C、107 D、40

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4、计算： $- 1^{2025} - |\sqrt{3} - \sqrt{4}| + {(3 - π)}^{0} - {(- \frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

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5、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ，将 $Rt △ A B C$ 绕点 $C$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到 $Rt △ A^{'} B^{'} C$ ，连接 $A A^{'}$ ， $B B^{'}$ ，延长 $B B^{'}$ ，与 $A A^{'}$ 交于点 $D$ ，则 $B^{'} D$ 的长为．

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6、如图，已知：直线y=- $\frac{1}{3} x+ 1$ 与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）正好经过C，M两点，则k=

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7、分式方程 $\frac{3}{x} - \frac{1}{x - 1} = 0$ 的解是 $x =$ ．

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8、定义一种新函数：形如 $y = |a x^{2} + b x + c| (a \neq 0, b^{2} - 4 a c > 0)$ 的函数叫做“鹊桥”函数．已知某“鹊桥”函数 $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ 的图象（如图所示），关于x的方程 $|x^{2} - 2 x - 3| + m = 0$ 有四个不相等的实数根，则m的取值范围为（）

A、 $- 3 \leq m < 0$ B、 $0 < m < 4$ C、 $- 4 < m < 0$ D、 $- 4 < m < 4$

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9、如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（）

A、 $x^{2} + 6^{2} = 10^{2}$ B、 $10^{2} + 6^{2} = x^{2}$ C、 $x^{2} + {(10 - x)}^{2} = 6^{2}$ D、 $x^{2} + 6^{2} = {(10 - x)}^{2}$

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10、已知 $m < n$ ，则下列变形不正确的是（）

A、 $2 m < 2 n$ B、 $- \frac{m}{2} < - \frac{n}{2}$ C、 $m + 2 < n + 2$ D、 $m - 1 < n - 1$

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11、深圳作为科技创新之城，有很多知名品牌，以下深圳品牌标志，其中是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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12、如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点 $A^{'}$ ，则点 $A^{'}$ 表示的数为（）

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、2 D、4

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13、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，抛物线 $y = a x^{2} + b x - 4$ （ $a > 0$ ）与 $x$ 轴交于点 $A$ 和点 $B (- 4, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．

(1)、求 $b$ 与 $a$ 的关系；

(2)、如图①，当 $a = \frac{1}{2}$ 时，点 $P$ 在抛物线上， $S_{△ P B C} = 4$ ，求点 $P$ 的坐标；

(3)、如图②，若抛物线上一点 $Q$ 关于直线 $B C$ 的对称点是 $△ A O C$ 的外心 $M$ ，求 $a$ 的值．

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14、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点D是线段 $B A$ 延长线上一点，过点D的直线与 $⊙ O$ 相切于点C，过线段 $O B$ 上一点E作 $A B$ 的垂线交 $D C$ 的延长线于点F，交 $B C$ 于点G．

(1)、求证： $∠ F = 2 ∠ B$ ；

(2)、若 $A O = 4, A D = O E = 1$ ，求 $F G$ 的长．

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15、为传承红色文化，广元人民在“九华岩战斗遗址”修建了纪念塔．该塔由基座、塔身和塔顶五角星三部分构成（如图①）．小刚想知道塔顶五角星的高度，进行了如下测量（如图②）：他站在与塔底同一水平面的点E处，测得五角星最高点A的仰角 $∠ A C D = 74 °$ ，最低点B的仰角 $∠ B C D = 73 °$ ，点E到塔底中心O的距离 $O E$ 为 $15$ 米．求五角星高度 $A B$ 大约是多少米（结果保留整数）？（参考数据： $tan 74 ° \approx 3.49$ ， $tan 73 ° \approx 3.27)$

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16、（1）请从①、②两个小题中任选一个作答．
①解方程： $x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + \sqrt{2} = 0$ ；
②解不等式组： $\{\begin{array}{l} x + 1 > 0 \\ 2 x + 1 < 5 \end{array}$ ．
（2）先化简，再求值： $(\frac{x + 3}{x + 2} - 1) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4}$ ，其中x的值是（1）中的正整数解．

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17、如图，已知 $∠ A O B$ ，以点O为圆心，2为半径画弧，交 $O A$ 于点M，交 $O B$ 于点N，分别以点M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧在 $∠ A O B$ 的内部相交于点C，画射线 $O C$ 交 $\overset{⌢}{M N}$ 于点E，连接 $M C ， N C$ ．

(1)、求证： $∠ A O C = ∠ B O C$ ；

(2)、若 $∠ A O B = 60 °$ ，求 $\overset{⌢}{M E}$ 的长．

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18、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知点 $A (- 3, 3)$ ，点B是x轴负半轴上的动点，点C是y轴负半轴上的动点， $∠ B A C = 90 °$ ，则 $O B - O C =$ ．

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19、如图①，有一水平放置的正方形 $E F G H$ ，点D为 $F G$ 的中点，等腰 $△ A B C$ 满足顶点A，B在同一水平线上且 $C A = C B$ ，点B与 $H E$ 的中点重合．等腰 $△ A B C$ 以每秒1个单位长度的速度水平向右匀速运动，当点B运动到点D时停止．在这个运动过程中，等腰 $△ A B C$ 与正方形 $E F G H$ 重叠部分的面积y与运动时间t（s）之间的对应关系如图②所示，下列说法错误的是（）

A、 $A B = 4$ B、 $∠ A C B = 90 °$ C、当 $0 \leq t \leq 2$ 时， $y = \frac{1}{2} t^{2}$ D、 $△ E F D$ 的周长为 $9 + 5 \sqrt{3}$

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20、如图，在正八边形 $A B C D E F G H$ 中，对角线 $H B$ ， $A C$ 交于点K，则 $∠ A K H$ =（）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $40 °$ D、 $45 °$

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