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1、小明利用公式 计算五个数据的方差，则这五个数据的标准差S的值是。
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2、在按从小到大的顺序排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为。
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3、某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员（各50名)的身高，得到平均身高（单位：cm)分别为 方差分别为： 现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择（填“甲队”或“乙队”)。
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4、将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为。
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5、某同学5次上学途中所花的时间（单位：min)分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（ )。A、1 B、2 C、3 D、4
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6、已知一组数据的方差 ]（a，b为常数)，则a+b的值为（ )。A、5 B、7 C、10 D、11
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7、如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（ )。
A、三个班级中，甲班分数的方差最小 B、三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大 C、丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数 D、若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高 -
8、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么求出的平均数与实际平均数的差是（ )。A、3.5 B、3 C、0.5 D、-3
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9、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都是9.4环，方差分别是 在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）。A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
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10、为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法中，比较合理的是（ )。A、小红的分数比小星的分数低 B、小红的分数比小星的分数高 C、小红的分数与小星的分数相同 D、小红的分数可能比小星的分数高
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11、某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s)：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差是（ )。
A、0s B、0.6s C、0.8s D、1.1s -
12、一组数据—10，0，11，17，17，31，若去掉数据11，则下列会发生变化的是（ )。A、平均数 B、中位数 C、众数 D、离差平方和
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13、一名运动鞋经销商抽样调查了9名七年级学生的鞋号，分别为（单位：cm)24，22，21，24，23，25，24，23，24，经销商最感兴趣的是这组数据的（ )。A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差
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14、【定义1】如图1，在平面内，直线 ， 点A、B分别为直线、上的点，当时，线段的长称为平行线、之间的距离，记为 ．
【定义2】如图2，在平面内，点P为直线l外一点（l既不是水平方向也不是竖直方向的直线），过点P分别作竖直方向和水平方向的直线，分别交直线l于点E、F，我们称折线为点P关于直线l的“7字形路径”，“7字形路径”的长度（即）称为点P关于直线l的“7字形距离”．
【定义理解】（1）如图3，与是等腰直角三角形， ， ． ① ， ②点E关于直线的“7字形距离”为 ．
【定义应用】（2）如图4，在平面直角坐标系中，已知直线 ， 将直线向上平移5个单位得到直线 ， 直线分别与x、y轴交于点A、B，直线分别与x、y轴交于点C、D．
①求；
②求点B关于直线的“7字形距离”．
【拓展应用】（3）如图5，在平面直角坐标系中，已知直线 ， 将直线沿y轴平移m个单位得直线 ， 点P为直线上的动点．若点P关于直线的“7字形距离”为 ， 求直线的表达式，并直接写出 ．
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15、【定义新运算】
对于正实数a、b，定义运算“⊙”，满足 ． 例如： ．
（1）计算： ， （a为正实数）；
【应用新运算】
（2）对于正实数a、b，若满足 ， ， 求a、b的值．
【拓展应用】
（3）如图，记的三边长分别为a、b、c， ， ， ， ． 若 ， ， 求 ．
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16、贴春联是中国人过年的重要习俗．春节临近，某百货超市用3960元购进A，B两种春联进行销售，春联的进价和售价如下表所示．全部销售后可获得利润810元．
A种春联
B种春联
进价（元/副）
15
12
售价（元/副）
18
14.5
(1)、该超市购进两种春联各多少副？(2)、由于销量比较好，该超市决定再用1500元购进这两种春联（1500元正好用完且两种春联均购买），因货品紧俏，批发市场春联涨价，A种春联为20元/副，B种春联为17元/副，请问有哪几种购买方案？ -
17、如图，点D、E分别在的边上， ， 点F在线段上，且 ．
(1)、求证：；(2)、若平分 ， ， 求的度数． -
18、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为 ， ， ．
(1)、在图中作出关于x轴的对称图形；(2)、若直线l经过点且平行于y轴，请直接写出点C关于直线l的对称点的坐标 ；(3)、的面积为 ． -
19、学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：
七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88．
八年级20名学生竞赛成绩是：63，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98，99．
七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
82
82
中位数
a
c
方差
根据以上数据分析信息，解答下列问题：
(1)、上述图表中 ， ， ， ；(2)、如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选 年级更合适（填“七”或“八”）；(3)、该校七年级有学生560人，八年级有学生500人．请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？ -
20、（1）计算：
（2）解方程组：