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1、氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得，实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系.下表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为（）
水的质量x/g
4.5
9
18
36
45
氢气的质量y/g
0.5
1
2
4
5

A、 $y = \frac{9}{x}$ B、 $y = 9 x$ C、 $y = \frac{1}{9} x$ D、 $y = \frac{1}{9 x}$

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2、如图，AB为⊙O的直径，点C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD，CD.若 $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B C}$ ，则∠D的度数为（）

A、30° B、45° C、60° D、75°

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3、下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温，比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（）
2月2日
2月3日
2月4日
2月5日
2月6日
最高//℃
12
6
10
9
8
最低/℃
1
-2
-1
0
2

A、日最高气温的波动大 B、日最低气温的波动大 C、一样大 D、无法比较

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4、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边AD的中点，连接OE.下列两条线段的数量关系中一定成立的是（）

A、 $O E = \frac{1}{2} A D$ B、 $O E = \frac{1}{2} B C$ C、 $O E = \frac{1}{2} A B$ D、 $O E = \frac{1}{2} A C$

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5、不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 > 5, \\ 1 - 3 x \geq - 8 \end{array}$ 的解集是（）

A、 $x < 2$ B、 $x \geq 3$ C、 $2 < x \leq 3$ D、无解

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6、如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、HL

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7、下列运算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $m^{2} \cdot m^{4} = m^{6}$ C、 $(a - b)^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 $(2 m^{2})^{3} = 6 m^{6}$

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8、科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展，以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、下列各数中比-3小的数是（）

A、-4 B、-2 C、-1 D、3

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10、已知抛物线y＝ax²+bx﹣3交x轴于点A（﹣1，0），点B ，交y轴于点C ．点C向右平移2个单位长度，得到点D ，点D在抛物线y＝ax²+bx﹣3上．点E为抛物线的顶点．

(1)、求抛物线的表达式及顶点E的坐标；

(2)、连接BC ，点M是线段BC上一动点，连接OM ，作射线CD ．
①在射线CD上取一点F ，使CF＝CO ，连接FM ．当OM+FM的值最小时，求点M的坐标；
②点N是射线CD上一动点，且满足CN＝CM ．作射线CE ，在射线CE上取一点G ，使CG＝CO ．连接GN ， BN ．求OM+BN的最小值；

(3)、点P在抛物线y＝ax²+bx﹣3的对称轴上，若∠OAP+∠OCA＝45°，则点P的坐标为．

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11、如图

(1)、如图①，将平行四边形纸片ABCD的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH ．判断四边形EFGH的形状，并说明理由；

(2)、如图②，已知▱ABCD能按照图①的方式对折成一个无缝隙、无重叠的四边形MNPQ ，其中，点M在AD上，点N在AB上，点P在BC上，点Q在CD上．请用直尺和圆规确定点M的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

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12、如图
问题提出
已知∠α，∠β都是锐角，tanα $= \frac{1}{2}$ ， tanβ $= \frac{1}{3}$ ，求∠α+∠β的度数．

(1)、问题解决
如图，小亮同学在边长为1的正方形网格中画出∠BAD和∠CAD ，请你按照这个思路求∠α+∠β的度数．（点A ， B ， C ， D都在格点上）

(2)、策略迁移
已知∠α，∠β都是锐角，tanα $= \frac{2}{3}$ ， tanβ $= \frac{3}{2}$ ，则∠α+∠β＝ °；

(3)、已知∠α，∠β，∠θ都是锐角，tanα $= \frac{1}{3}$ ， tanβ $= \frac{1}{7}$ ， ∠α+∠β＝∠θ，求tanθ的值．
（提示：在正方形网格中画出求解过程的图形，并直接写出答案）

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13、如图，PA是⊙O的切线，点A为切点．点B为⊙O上一点，射线PB，AO交于点C，连接AB，点D在AB上，过点D作DF⊥AB，交AP于点F，作DE⊥BP，垂足为点E．AD＝BE，BD＝AF．

(1)、求证：PB是⊙O的切线；

(2)、若AP＝4，sin∠C $= \frac{2}{3}$ ，求⊙O的半径．

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14、小明同学计划测量小河对面一幢大楼的高度AB．测量方案如图所示：先从自家的阳台点C处测得大楼顶部点B的仰角∠2的度数，大楼底部点A的俯角∠2的度数．然后在点C正下方点D处，测得大楼顶部点B的仰角∠3的度数．若∠1＝45°，∠2＝52°，∠3＝65°，CD＝10m，求大楼的高度AB．（精确到1m）．
参考数据：sin52°≈0.8，cos52°≈0.6，tan52°≈1.3；sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1．

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15、如图，某校有一块长20m、宽14m的矩形种植园．为了方便耕作管理，在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路（图中阴影部分）．小路把种植园分成面积均为24m²的9个矩形地块，请你求出小路的宽度．

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16、为深入实施科教兴国战略，加快提升广大青少年科技素养，某区市开展了科技素养测评活动，内容包括知识测试和实践创新两部分．所有参赛学生的总成绩均不低于70分；总成绩x（单位：分）分为三个等级：优秀（90≤x＜100），良好（80≤x＜90），一般（70≤x＜80）；总成绩80分及以上人数占总人数的百分比是优良率．
阳光中学为了解本校参赛学生科技素养测评情况，整理了这次活动本校及所在区市参赛学生测评总成绩的相关数据，部分信息如下：
测评总成绩统计表

平均数
中位数
优秀率
优良率
阳光中学
84.6
88
30%
a
区市
85.3
87
35%
75%
请根据所给信息，解答下列问题：

(1)、求阳光中学参赛人数及a的值，并补全统计图；

(2)、请你对比区市测评总成绩，选择两个角度，对阳光中学参赛学生科技素养测评情况做出评价；

(3)、每位参赛学生的总成绩是由知识测试和实践创新成绩按一定的百分比折合而成．小红同学知识测试成绩为80分，实践创新成绩为90分，她的总成绩为87分，求知识测试成绩和实践创新成绩各占的百分比．

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17、

(1)、解不等式组 $\{\begin{array}{l} 2 x - 7 ＜ 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} (x + 1) - \frac{1}{3} x \leq 1 \end{array}$ ，并把它的解集表示在数轴上；

(2)、解分式方程 $\frac{x - 2}{2 x - 1} -$ 1 $= \frac{1}{1 - 2 x}$ ．

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18、把一张矩形纸片按照如图①所示的方式剪成四个全等的直角三角形，四个直角三角形可拼成如图②或图③所示的正方形．若矩形纸片的长为m ，宽为n ，四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的2倍，则 $\frac{m}{n} =$ ．

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19、如图，点A在反比例函数y $= \frac{4}{x}$ 的图象上，点B在反比例函数y $= - \frac{2}{x}$ 的图象上，连接OA ， OB ， AB ．若AO⊥BO ，则tan∠BAO＝．

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20、如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图．若正方形硬纸板的边长为12cm ，则折成立方体的棱长为 cm ．

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