相关试卷

1、把10个相同的球放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有（　　　）种．

A、10 B、15 C、20 D、25

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2、如图， $△ A B C$ 是正三角形，正方形 $E F P N$ 的顶点E，F在边 $A B$ 上，顶点N在边 $A C$ 上．

(1)、在正三角形 $A B C$ 三边及其内部，以点A为位似中心，画出正方形 $E F P N$ 的位似正方形 $E^{'} F^{'} P^{'} N^{'}$ ，且使正方形 $E^{'} F^{'} P^{'} N^{'}$ 的面积最大；（不写画法，但要保留画图痕迹）

(2)、若 $B C = 3$ ，求（1）中所画正方形 $E^{'} F^{'} P^{'} N^{'}$ 的边长．

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3、我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．小明利用一个最大电阻为 $72$ 欧姆的滑动变阻器及一个电流表测电源电压，结果如图所示，当电阻 $R$ 为 $8$ 欧姆时，电流 $I$ 为 $18$ 安培．

(1)、求电流 $I$ （安培）与电阻 $R$ （欧姆）的函数表达式（不要求写出自变量 $R$ 的取值范围）；

(2)、若 $4 \leq R \leq 72$ ，求电流 $I$ 的变化范围．

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4、做一个棱长是6分米的正方体无盖玻璃鱼缸．（玻璃厚度忽略不计）

(1)、一共需要多少平方分米的玻璃？

(2)、将一块假山石浸没在装了一半水的鱼缸中，测得现在水面高 $3.12$ 分米，假山石的体积是多少立方分米？

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5、如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $O E ⊥ C D$ 于点 $E$ ， $A C = 13$ ， $C D = 5$ ，则 $O E =$ ．

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6、在两栋楼房之间的草坪中有一棵树，已知楼房 $A B$ 的高度为 $10$ 米，楼房 $C D$ 的高度为 $15$ 米，从A处看楼顶C处正好通过树顶E，而从D处看楼顶B处也正好通过树顶E．则这棵树的高度为米．

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7、如图，阴影部分面积是大长方形面积的 $\frac{2}{7}$ ，是小长方形面积的 $\frac{4}{9}$ ，大长方形中的空白部分与小长方形的空白部分的面积的比值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、 $\frac{162}{91}$ D、以上都不对

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8、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻 R（单位：Ω）是反比例函数关系，如图所示，则电流I与电阻R的函数关系是（）

A、 $I = \frac{9}{R}$ B、 $I = \frac{4}{R}$ C、 $I = \frac{9}{4 R}$ D、 $I = \frac{36}{R}$

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9、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）

A、 $384 {cm}^{3}$ B、 $192 {cm}^{3}$ C、 $160 {cm}^{3}$ D、 $72 {cm}^{3}$

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10、下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 50 °$ ， $∠ A = 30 °$ ，点 $D$ 为边 $A B$ 上一点， $D E ∥ A C$ ，则 $∠ D E C$ 的度数为（）

A、 $65 °$ B、 $70 °$ C、 $75 °$ D、 $80 °$

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12、如图1，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， BD=2AB，点E， F， G分别为AO， DO， BC的中点，连结BE， EF， FG， EG， EG交BD于点M．

(1)、求证： BE⊥AO．

(2)、求证：四边形 BEFG为平行四边形．

(3)、如图2，当▱ABCD为矩形时，若AB=4，求四边形 BEFG 的面积．

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13、已知抛物线 $y = - 2 x^{2} + 8 x - 6 ．$

(1)、求抛物线的顶点坐标，对称轴．

(2)、x取何值时，y随x的增大而减小?

(3)、x取何值时， y>0； x取何值时，y<0．

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14、某校八年级(1)班开展了“双减”政策下学生每周课外阅读时间调查，随机抽取了10名同学，统计他们一周内课外阅读的总时长(单位：小时)如下：
4， 6， 5， 8， 4， 7， 6， 5， 9， 6

(1)、求这组数据的平均数、中位数和众数．

(2)、若该班共有40名学生，请估计全班一周课外阅读总时长超过6小时的人数．

(3)、从稳定性的角度判断：若增加一名阅读时间为7小时的同学，新数据的方差与原来相比是变大还是变小?请说明理由．

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15、如图，在平行四边形ABCD中，延长BC至点F，延长CB至点E，且BB=CF，DE=AF．
求证：平行四边形ABCD是矩形．

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16、在平面直角坐标系中，已知点 A(1，2)，点 B(3，0)，将△OAB 绕点 B 逆时针旋转90°得到△A'O'B，则点A 的对应点A'的坐标为．

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17、一种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是 $h = - t^{2} + 8 t + 2 .$ 若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为s．

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18、若方程： $x^{2} - 3 x + k = 0$ 的两个实数根为x₁ ，x₂ 且 $x_{1} + x_{2} = x_{1} x_{2}$ ．则 k的值为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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19、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，将△BCE沿CE翻折，使点B恰好与AD边上的点 F重合．若△AEF与△CDF的周长分别为12和42，则DF的长为( )

A、12 B、15 C、24 D、30

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20、用反证法证明“若a//b， b//c，则a//c”时，应假设( )

A、a与c不平行 B、a∥c C、a⊥c D、a与b不平行，b与c不平行

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