相关试卷

1、国产 AI 眼镜市场快速升温。某品牌 AI 眼镜一季度销售 50 万副，经过连续两个季度增长，三季度达到 72 万副。设季度平均增长率为 x，则可列方程为。

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2、若抛物线 $y = x^{2} - 2 x + m$ 与 x 轴只有一个公共点，则 m 的值为。

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3、若关于 x 的方程 $(m + 1) x^{2} + x - 1 = 0$ 是一元一次方程，则m 的取值范围是

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4、二次函数. $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a-b+c<0；③4a+2b+c>0； $④ a m^{2} + b m < a + b (m \neq 1),$ 其中正确的是( )

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

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5、已知x₁、x₂是一元二次方程： $x^{2} + 2 x - 6 = 0$ 的两根，则 $\frac{1}{X_{1}} + \frac{1}{X_{2}}$ 的值是 ( )

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $- \frac{4}{3}$ D、 $\frac{4}{3}$

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6、在同一平面直角坐标系中，二次函数. $y = a x^{2} + b x$ 与一次函数y=bx-a的图象可能是 ( )

A、 B、 C、 D、

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7、已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 3,$ ，点 A(-1， y₁ )、B(2， y₂ )、C(3， y₃) 在该函数图象上，则 y₁ 、y₂ 、y₂ 的大小关系是 ( )

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{0} < y_{1}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$

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8、若关于 x 的一元.二次方程 $x^{2} - 2 x + k - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ( )

A、k<2 B、k≤2 C、k>2 D、k≥2

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9、某社区开展“科技之冬”培训活动，参加培训的人员每两人之间互发一条学习心得短信，经统计共发送短信210条.若设参加培训的有x人，则根据题意可列方程为( )

A、x(x-1)=210 B、x(x+1)=210 C、 $\frac{x (x - 1)}{2} = 210$ D、 $\frac{x (x + 1)}{2} = 210$

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10、用配方法解方程： $x^{2} - 6 x - 9 = 0,$ ，下列配方结果正确的是 ( )

A、(x-3)²=0 B、 ${(x + 3)}^{2} = 18$ C、 ${(x - 3)}^{2} = 18$ D、 ${(x - 3)}^{2} = 15$

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11、将抛物线 $y = 3 x^{2}$ 先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线的解析式为( )

A、 $y = 3 {(x - 2)}^{2} + 1$ B、 $y = 3 {(x + 2)}^{2} - 1$ C、 $y = 3 {(x - 2)}^{2} - 1$ D、 $y = 3 {(x + 2)}^{2} + 1$

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12、已知数轴上A ， B两点对应的数分别为a ， b ，且a ， b满足 $| a + 18 | + {(b - 10)}^{2} = 0$ ，点C对应的数为14，点D对应的数为 $- 10$ ．

(1)、求a ， b的值；

(2)、点A ， B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为4个单位/秒，点B的速度为1个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；

(3)、在（2）的条件下，点A ， B从起始位置同时出发，当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动．当B停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A ， B两点同时经过的点在数轴上对应的数．

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13、先阅读，再答题．
因为： $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{2 \times 3} - \frac{2}{3 \times 2} = \frac{1}{2 \times 3}$
$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{3 \times 4} - \frac{3}{4 \times 3} = \frac{1}{3 \times 4}$
$\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5}{4 \times 5} - \frac{4}{5 \times 4} = \frac{1}{4 \times 5}$
……
将上面的式子反过来，有等式：
等式： $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
$\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$

(1)、根据以上材料，请写出： $\frac{1}{2019 \times 2020} =$ ；

(2)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ⋯ ⋯ + \frac{1}{19 \times 20}$

(3)、计算： $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + ⋯ ⋯ + \frac{1}{19 \times 21}$

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14、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位： $k m$ ）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
$- 4$
$+ 7$
$- 9$
$+ 8$
$+ 6$
$- 5$
$- 2$

(1)、求收工时距A地多远？

(2)、在第次纪录时距A地最远．

(3)、若每千米耗油0.4升，问共耗油多少升？

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15、有理数 $a, b, c$ 在数轴上的位置如图：

(1)、判断正负，用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空： $b - c$ $0$ ， $a + b$ $0$ ， $c - a$ $0$ ．

(2)、化简： $| b - c | + | a + b | - | c - a |$ ．

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16、已知a ， b互为倒数，c ， d互为相反数， $| m | = 3$ ．根据已知条件请回答：

(1)、 $a b =$ ， $c + d =$

(2)、求 $\frac{m}{3} - a b + \frac{c + d}{4 m}$ 的值．

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17、把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．
$2 \frac{1}{3}$ ， $- \frac{1}{2}$ ， $- (+ 3)$ ， $| - 3 |$ ， 0．

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18、计算：

(1)、 $8 + (- 2) - (- 5)$

(2)、 $- 2.5 \div \frac{5}{8} \times (- \frac{1}{2})$

(3)、 $(\frac{1}{4} - \frac{1}{6} + \frac{1}{12}) \times (- 48)$

(4)、 $- 1^{2024} - | - 2 - 7 | \times \frac{1}{3} + {(- 2)}^{2}$

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19、定义一种新运算 $f (a, b) = {\begin{array}{l} a + b (a < b) \\ a - b (a > b) \end{array}$ ，已知 $| a - 2 | = 1$ ， $b = 2$ ，那么 $f (a, b) =$ ．

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20、把 $3 - (- 4) + (- 5) - (+ 6)$ 写成省略括号和加号的形式是．

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第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
$- 4$	$+ 7$	$- 9$	$+ 8$	$+ 6$	$- 5$	$- 2$