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1、 关于 x 的方程 = - 2 的解为正数，则 m 的取值范围是.
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2、 如图，△ABC 中，∠A=50°，∠ABC 和 ∠ACB 的外角平分线相交于点 D，则 ∠BDC=.
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3、 如图，DE 是 △ABC 中 AC 边的垂直平分线。若 BC=8cm，AB=10cm，AC=9cm，则 △EBC 的周长为.
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4、 “x 的 2 倍与 3 的差大于 5”，用不等式表示为.
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5、 如图，在 △ABC 中，∠ACB=60°，AG 平分 ∠BAC 交 BC 于点 G，BD 平分 ∠ABC 交 AC 于点 D，AG、BD 相交于点 F，BE⊥AG 交 AG 的延长线于点 E，连接 CE，下列结论中正确的是（ ）
① 若 ∠BAD=70°，则 ∠EBC=5°；② BG=GC；③ BE=CE；④ AB=BG+AD。
A、①②③④ B、①③④ C、①④ D、②③ -
6、 如图，在 △ABC 中，AD，AE 分别是边 BC 上的中线和高，点 D 在点 E 的左侧，已知 AE=2，DE=1，S△ABC=8，则 CE=（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 -
7、 已知关于 x 的不等式组的整数解有且只有 2 个，则 m 的取值范围是（ ）A、1 < m ≤ 3 B、1 ≤ m < 3 C、3 < m ≤ 5 D、3 ≤ m < 5
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8、 已知 a < b，则下列不等式一定成立的是（ ）A、a-1 > b-1 B、-3a > -3b C、3a > 3b D、a2 < b2
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9、 在 △ABC 中，∠A ： ∠B ： ∠C = 2 ： 3 ： 4，则这个三角形的最大内角为（ ）A、40° B、60° C、80° D、90°
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10、 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A、两点之间的线段最短 B、三角形具有稳定性 C、长方形对边相等 D、长方形的四个角都是直角 -
11、 木工师傅做一个三角形木架，有两根木条的长度为 7cm 和 4cm，第三根木条的长度可以是（ ）A、5cm B、18cm C、3cm D、13cm
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12、
(1)、如图1， AB=AE， AB∥BE， 点C是AE上一点， AC=DE， 求证： △ABC≌△EAD(2)、如图2，在等腰△ABC中，AB=AC，AM⊥BD，垂足点M，AN⊥BC，垂足点N，其中AM.=∠AN，在BC中取点E，使得AD=BE，并且BD平分∠ABC，用含t的表达式表示 的值.(3)、如图3， 在△ABC中，BC=45°，AC=6， AD=BE，直接写出AE+BD的最小值. -
13、 将军饮马问题是一道典型的几何最值问题，下面一起探究相关问题.
(1)、如图1， 点A，B是直线l外的顶点， AB=2， 连接PA，PB， 求PA-PB的最大值.(2)、如图2，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°， AB=6，作BC中点O，延长AO至点D，使得AO=2OD，在AB上取点E，使得3AE=EC，求·PE-PD的最大值.(3)、如图3， 在等腰△ABC中， ∠BAC=120°， AB=AC=8，P为△ABC外的一点，AP=6，求PB-PC的最大值. -
14、 综合与实践课上，老师以“发现-探究-拓展”的形式，培养学生数学思想，训练学生数学思维.以下是课堂主题展示：
(1)、如图，在等腰△ABC中，AC=BC， 点D为线段AB上的一动点 (点D不与A，B重合) ， 以CD为边作等腰△CDE，CD=CE， ∠ACB=∠DCE=α，连接BE. 解答下列问题：①如图1， 当α=90°时，线段AD，BE的数量关系为 ▲ ， ∠ABE= ▲ °；
②如图2，当α=60°时，试探究线段AC与BE的位置关系，并说明理由；
(2)、如图3， 四边形ABCD中， ∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD， 连接AC， 若AC=8， 则四边形ABCD的面积为多少?(直接写出结果). -
15、 2026年夏季，台风天气时常影响宁波，对市民的生产生活造成一定影响.如
图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上A，B两点的距离分别为600km和800km，且AB=1000km， 以台风中心为圆心周围500km以内为受影响区域.
(1)、求证： ∠ACB=90°；(2)、海港C受台风影响吗?为什么? -
16、 如图，在△ABC中， AB=AC， D是边BC的中点， 点M， N分别在线段AB， AD上，且AM=MN.
(1)、MN与AC平行吗?请说明理由；(2)、若∠BAC=40°，点N在线段BM的垂直平分线上，求∠DBN的度数. -
17、 如图， 在Rt△ABC中， 4∠A=90°， CE平分∠ACB， 且BE，
(1)、过E作ED⊥BC垂足为D，求证：BD=CD(2)、若BE=4， 求AE的长. -
18、 如图，在等腰△ABC中， BA=BC， 点F在AB边上， 延长CF交AD于点E， BD=BE.∠ABC=∠DBE.
(1)、求证： AD=CE；(2)、若∠ABC=30°， ∠AFC=45°，求∠EAB的度数. -
19、 如图，点M， N在边OA上， OM=x， ON=x+4，点P是边OB上的点. 若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的取值范围是.
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20、 点D是锐角三角形△ABC的三条高线交点， BD=AC， ∠ABC的度数为.