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1、 下列方程中,有两个不相等的实数根的是( )A、 B、 C、 D、
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2、 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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3、 “阳马”是由长方体截得的一种几何体,如图水平放置的“阳马”的主视图为( )A、
B、
C、
D、
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4、 安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时,其中521.7亿用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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5、 在-2,0,2,5这四个数中,最小的数是( )A、-2 B、0 C、2 D、5
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6、 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴相交于、两点,与y轴交于点 .(1)、求抛物线的表达式;(2)、如图1,过点B的直线与抛物线的另一个交点为点D,点M为抛物线对称轴上的一点,连接 , 设点M的纵坐标为n,当时,求n的值;(3)、如图2,点N是抛物线的顶点,点P是x轴上一动点,将顶点N绕点P旋转后刚好落在抛物线上的点H处,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
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7、 如图,在中, , 的平分线交于点D,点O是边上一点,以点O为圆心、长为半径作圆,恰好经过点D,交于点E.(1)、求证:直线是的切线;(2)、若点E为的中点, , 求阴影部分的面积;(3)、连接 , 若 , 求的值.
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8、 2025年春节期间,我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的新纪录,商家推出A、B两款“哪吒”文旅纪念品.已知购进A款200个,B款300个,需花费14000元;购进A款100个,B款200个,需花费8000元.(1)、求A、B两款“哪吒”纪念品每个进价分别的多少元?(2)、根据网上预约的情况,如果该商家计划用不超过12000元的资金购进A、B两款“哪吒”纪念品共400个,那么至少需要购进B款纪念品多少个?(3)、在销售中,该商家发现每个A款纪念品售价60元时,可售出200个,售价每增加1元,销售量将减少5个.设每个A款纪念品售价元,W表示该商家销售A款纪念品的利润(单位:元),求W关于a的函数表达式,并求出W的最大值.
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9、 如图,在中, , , , 点、、分别是边、、上的动点,则周长的最小值是 .
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10、 如图,在平面直角坐标系中,正方形的边在x轴上,点B的坐标为 . 点E在边上.将沿折叠,点D落在点F处.若点F的坐标为 . 则点E的坐标为 .
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11、 对于x、y定义了一种新运算G,规定 . 若关于a的不等式组恰好有3个整数解,则实数P的取值范围是 .
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12、 已知实数a,b满足 , 则 .
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13、 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与一次函数的图象相交于、两点.(1)、求反比例函数和一次函数的表达式;(2)、当时,请根据函数图象,直接写出关于x的不等式的解集;(3)、过直线上的点C作轴,交反比例函数的图象于点 . 若点横坐标为 , 求的面积.
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14、 在综合与实践活动中,某学习小组计划测量内江麻柳坝大桥桥塔的高度(如图甲).他们设计了如下方案:如图乙,点B、D、C依次在同一条水平直线上,在B处测得桥塔顶部A的仰角为 , 在C处测得桥塔顶部A的仰角为 , 又测得 , , 垂足为D,求桥塔的高度(结果保留根号).
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15、 内江,东汉建县,古称汉安,是一座依江而生、因水得名的城市.“成渝之心、大千故里、甜蜜之城”是新时代内江的三张靓丽名片,也是“心里甜”的由来,为弘扬内江传统文化,我市将举办中小学生“知内江、爱内江、兴内江”知识竞赛活动.某校举办选拔赛后,随机抽取了部分学生的成绩,成绩按百分制分为A、B、C、D四个等级,并绘制了如下两幅不完整的统计图表.
等级
成绩
人数
24
14
10
根据统计图表中的信息解答下列问题:
(1)、表中;扇形统计图中,表示成绩等级为D的扇形圆心角为度.(2)、若全校有3000人参加了此次选拔赛,其中成绩等级为A的学生大约有多少人?(3)、现从成绩等级为A的甲、乙、丙、丁4人中随机选出2人参加市级比赛,请通过列表或画树状图的方法求出甲、乙两人同时被选中的概率. -
16、 如图,点B、F、C、E在同一条直线上, .(1)、求证:;(2)、若 , 求的长.
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17、(1)、计算:;(2)、化简: .
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18、 如图,在矩形中, , 点E、F分别是边上的动点,连接 , 点G为的中点,点H为的中点,连接 , 则的最大值是 .
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19、 如图,是的弦.半径于点D,且 . 则的长是 .
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20、 在英文单词“”中任选一个字母,字母“a”被选中的概率是 .