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1、已知抛物线的顶点是A（2，1），且经过点 B（1，0），求抛物线的函数表达式.
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2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过原点和点A（5，5），且该抛物线的对称轴为直线x=2，求该抛物线的函数表达式.
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3、如图，在四边形ABCD中，点B 与点 D 关于直线AC 对称，连接 BD 交 AC 于点 O，E 为AC上一点，OE=OC，连接BE，DE.
(1)、求证：四边形 EBCD 为菱形；(2)、若 AE=DE，∠BAE=15°，BD=6，求 AC的长. -
4、如图，在平面直角坐标系中，四边形AB-CD 为菱形，AB=13，若点 B 的坐标为(8，12)，点 D 的坐标为(8，2)，则点 A 的坐标为.
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5、 如图，在菱形ABCD中，E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF，AC 为菱形ABCD 的对角线，且AC=5，若菱形的面积为 20，则 EF 的长为.
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6、如图，在△ABC中，D为BC上一点，DE∥AB，DF∥AC.请你再添加一个适当的条件： ， 使四边形AFDE 是菱形.
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7、如图，菱形ABCD 的对角线AC与BD 相交于点 O，OE⊥BC 于点 E，AB=4，∠ABC=60°.
(1)、菱形ABCD 的周长为；(2)、∠ABD 的度数为 ， ∠CAD 的度数为；(3)、AC 的长为 ， BD 的长为 ， 菱形ABCD 的面积为；(4)、OE的长为. -
8、 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，AC=16，BD=12，则菱形AB边上高 DH的长度为 ( )
A、 B、 C、 D、 -
9、如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC于点 E，延长BC 至点 F 使 CF=BE，连接DE，DF.
(1)、求证：四边形AEFD 是矩形；(2)、若AB=3，ED=4，BF=5，求AE的长. -
10、如图，将平行四边形AB-CD的边 DC延长到点 E，使 CE=DC，连接AE，交BC 于点 F，连接AC，BE.添加一个条件，使四边形ABEC 是矩形.下列四个条件：①∠DAC=∠EAC；②AD=AE；③∠AFC=2∠ABC；④AB=AD中，你认为可以选择的是.(填上所有满足条件的序号)
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11、如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD交于点O，E 是BD上一点，连接AE，AB=2，BD=4.
(1)、①AC 的长为 ， AD 的长为 ， S矩形ABCD= ， S△BOC= ；C矩形ABCD=；②∠ACB 的度数为 ， ∠AOB 的度数为 ， △AOB 的形状为；
③当AE⊥BD 时，AE 的长为；
(2)、当∠DAE = 3 ∠BAE， 则 ∠OAE 的度数为. -
12、如图，矩形ABCD 的对角线AC 和 BD 相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，连接OE，若BO=BE，则∠BOE的度数为 ( )
A、55° B、65° C、75° D、67.5° -
13、如图，在矩形OABC中，点B的坐标是(3，2)，连接AC，则AC 的长是 ( )
A、5 B、6 C、 D、 -
14、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=7，E是边BC上一点，连接AE，DE，若AB=BE，则DE的长为 ( )
A、5 B、6 C、7 D、8 -
15、一个正多边形的一个内角为135°，则这个多边形是 （ ）A、正六边形 B、正七边形 C、正八边形 D、正九边形
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16、已知五边形ABCDE，回答下列问题.
(1)、①该五边形的内角和为 ， 外角和为 ， 过顶点A 可引条对角线，共有条对角线；②该五边形的边数由原来的5 增加到n（n>5，n为正整数）时，它的内角和增加；
(2)、如图，若五边形ABCDE 是正五边形，连接CE，则每个内角的度数为 ， 每个外角的度数为 ， 对称轴有条，∠ECD 的度数为.∠1+∠2的度数为.(3)、题后反思，如果一个n（n≥3）边形的边数增加1，那么它的内角和增加多少度?如果n边形的边数增加为原来的2倍，那么它的内角和增加多少度? -
17、如图，E是平行四边形ABCD 对角线AC 上一点，点 F 在 BE 的延长线上，且EF=BE，EF与CD交于点 G，连接DF.
(1)、求证：DF∥AC；(2)、若BF垂直平分CD，1 ， 求BC的长. -
18、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C.
(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)、若G为CD边上一点，E为AB边上一点，且CG=AE，连接DE，BG.求证：四边形DEBG是平行四边形. -
19、 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线 BE 交边AD于点 E，∠BCD 的平分线 CF 交边 AD 于点 F，若AB=5，BC=8，则线段EF 的长为.
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20、如图是小明用两个含45°的全等直角三角形拼成的平行四边形，若 BC =10，则 BD 的长为.
