相关试卷

1、用适当的方法解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 3 x + y = 4 ① \\ y = 2 x - 1 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 7 & ① \\ 3 x + 2 y = 8 & ② \end{matrix}$

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2、二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 4 \\ x + y = 8 \end{matrix}$ ，最适合用下列哪种消元法求解（）

A、代入消元法 B、加减消元法 C、代入消元法或加减消元法 D、无法确定

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3、用适当的方法解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} y = 5 x - 4 ① \\ 2 x + y = 3 ② \end{matrix}$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 2 s + 4 t = 18 ① \\ 3 s - 2 t = - 1 ② \end{matrix}$ ．

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4、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？请选择你认为简便的方法解决这个问题．

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5、解方程组 $\{\begin{matrix} 4 (m - n - 1) = 3 (1 - n) - 2 \\ \frac{m}{2} + \frac{n}{3} = 2 \end{matrix}$

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6、选择合适的方法解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 3 ① \\ 3 x + 4 y = 10 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 3 ① \\ 3 x - 4 y = - 1 ② \end{matrix}$

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7、如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm ，小红所搭的“小树”的高度为22 cm ，设每块A型积木的高为x cm ，每块B型积木的高为y cm ，则x= ， y= ．

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8、仔细观察图，认真阅读对话：
根据以上对话内容，可知小明买的5元邮票有（）．

A、1枚 B、3枚 C、5枚 D、7枚

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9、聪聪是数学爱好者，多次参加“希望之星竞赛”活动．有一天聪聪和妈妈去商场购物，购A ， B ， C三样商品各3件、2件、1件，共付款315元，而另一位阿姨购A ， B ， C三样商品各5件、3件、1件，共付款480元，聪聪想了想，说：“我能算出购A ， B ， C三样商品各1件共多少钱．”请你用所学的知识算一算，相信你一定能算出来

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10、某学校的篮球的数量比排球的2倍少3，足球与排球的数量之比是2∶3，这三种球共41个，则三种球各有多少个？

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11、对于等式y＝ax²＋bx＋c ，当x＝－1时，y＝0；当x＝5时，y＝60；当x＝0时，y＝－5．求a²＋2ab＋c²的值．

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12、在整式ax²＋bx＋c中，当x＝1，2，3时，整式的值依次是0，3，28．求a ， b ， c的值．

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13、有一个三位数，十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和．如果把个位上的数字与百位上的数字交换，那么新数比原来的数大99；如果把个位上的数字移至百位上的数字之前，那么新三位数比原数大63．求原三位数．

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14、李红在做这样一个题目：在等式y＝ax²＋bx＋c中，当x＝1时，y＝6；当x＝2时，y＝21；当x＝－1时，y＝0；当x＝－2时，y等于多少？她想：在求y值之前应先求a，b，c的值．你认为她的想法正确吗？请你帮她求出a，b，c的值．

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15、在等式 $y = a x^{2} + b x + c$ 中，当?=0时?=1 ，当 $x =-1$ 时?=0；当 $x =2$ 时 $y = - 15$ ，则 ${(a - b)}^{2025}$ 的值为．

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16、若|x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)²＋(3z＋x－10)²＝0，试求x，y，z的值．

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17、一花店将 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三种花卉包装成甲、乙、丙三种不同的礼盒进行销售；用 $A$ 花卉 $2$ 支、 $B$ 花卉 $4$ 支、 $C$ 花卉 $10$ 支包装成甲种礼盒；用 $A$ 花卉 $2$ 支、 $B$ 花卉 $2$ 支、 $C$ 种花卉 $4$ 支包装成乙种礼盒；用 $A$ 花卉 $2$ 支、 $B$ 花卉 $3$ 支、 $C$ 花卉 $6$ 支包装成丙种礼盒；包装费忽略不计，且每支 $B$ 花卉的成本是每支 $C$ 花卉成本的 $4$ 倍，每盒甲礼盒的总成本是每盒乙礼盒总成本的 $2$ 倍；该商家将三种礼盒均以利润率 $50 %$ 进行定价销售；某周末，该花店为了加大销量，将甲、乙两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，丙礼盒打九折销售；销售完毕后统计发现，三种礼盒的总成本恰好为总利润的 $4$ 倍，则该周末丙礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为．

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18、小明在学习之余去买文具，打算购买 $2$ 支单价相同的签字笔和 $3$ 本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：
小明：您好，我要买 $2$ 支签字笔和 $3$ 本笔记本，
售货员：好的，那你应付 $18$ 元．
小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付 $22$ 元．
若小明买 $1$ 支签字笔和 $1$ 本笔记本应付的钱数为（）

A、 $7$ 元 B、 $8$ 元 C、 $9$ 元 D、 $10$ 元

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19、春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均打折，李凯同学一家( $2$ 个成人和 $1$ 个学生)去了该景区，门票共花费 $200$ 元，王玲同学一家( $3$ 个成人和 $2$ 个学生)去了该景区，门票共花费 $320$ 元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费( )

A、 $120$ 元 B、 $130$ 元 C、 $140$ 元 D、 $150$ 元

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20、请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．

如何合理搭配消费券？
素材一	为促进消费，杭州市人民政府决定，发放“爱在西湖•你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）2张，B型消费券（满68减25元）2张，C型消费券（满158减60元）1张.
素材二	在此次活动中，小明一家5人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务.
任务一	若小明一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了 ▲ 张C型的消费券，此时的实际消费最少为 ▲ 元.
任务二	若小明一家用13张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A、B、C型的消费券各多少张？
任务三	若小明一家仅使用了A型和C型的消费券进行消费，消费金额减了390元，求出此时消费券的搭配方案.

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