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1、如图1，△ABC中，点O为边上一点，以点O为圆心，为半径作圆与相切于点 ， 连接 ， ．
(1)、求证：是的切线；(2)、若的半径为 ， ， 求；(3)、在（2）的条件下，如图2，点E在上，若 ， 求的度数． -
2、（1）计算：；
（2）解方程组：
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3、有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是 ．
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4、已知半径为2的扇形圆心角为 ， 则此弓形的面积是 ．
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5、若分式的值为0，则x的值等于 ．
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6、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示我国国土面积约为（ ）A、平方千米 B、平方千米 C、平方千米 D、平方千米
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7、的绝对值是（ ）A、2025 B、 C、 D、不能确定
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8、 在等边△ABC中， AB=4， D是BC边上的中点， E， F分别是线段AC， AD上任意一点，连结 EF，将线段EF绕点E顺时针旋转120°得到线段EG，连接FG、AG，EF的延长线交射线AB于点M．
(1)、如图1，当点E与点C重合，若CF为∠ACB的平分线， FG交AC于点 P，求AP的长；(2)、如图2，若N为线段AC上一点，且∠AGN=∠AEG， AF=AN，求证：(3)、如图3，设∠AEF=α，求证： -
9、已知抛物线(1)、若a=1，求图象与x轴的交点坐标；(2)、若 是抛物线上不同的两点，且点 也在抛物线上，求m的值；(3)、在(1)的条件下，作一条垂直于x轴的直线x=n，交抛物线于点 P，交直线y=x-1于点Q，当线段PQ随n的增大而增大时，求字母n的取值范围．
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10、 如图， AB 切圆O于点 C，过直径DG上一点 E 作 AE⊥DB，AE交 CD于点 F， AC交 DG的延长线于点 B．
(1)、求证： AF=AC；(2)、若E为OD 中点， 求弧CG的长度． -
11、阅读材料：图形的密铺在生活、生产中被广泛应用，其中最著名的是荷兰艺术大师埃舍尔的作品(图1)，给人一种奇妙的美感．平面图形的密铺是指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片．而多边形的密铺就是共顶点的各多边形的内角之和等于360°(图2)．
问题解决：
(1)、请说明图2中用两个正方形、三个等边三角形能够密铺的理由；(2)、若只用一种正n边形进行密铺，且n≥3，密铺的个数为k，且k为正整数，请推导n与k满足的关系式，并直接写出所有满足条件的正多边形． -
12、2026马年春节联欢晚会中，语言类节目有小品《奶奶的最爱》《又来了》《包你满意》，喜剧短剧《血压计》《你准喜欢》共5个．某校九年级共有400名学生，随机抽取30名学生，调查他们春晚中最喜欢的语言类节目(每人限选一个)，调查结果见下图：
(1)、若选择《奶奶的最爱》的 6名学生的年龄(单位：岁)分别为：12，13， 13， 13， 14， 15，求这 6名学生年龄的众数与中位数；(2)、根据统计信息，估计该校九年级学生中最喜欢小品《你准喜欢》的总人数；(3)、根据统计信息，小王同学说：“今年春晚的这5个语言类节目中最受学生欢迎的一定是《你准喜欢》”，你觉得小王的说法对吗?请结合统计相关知识说明理由． -
13、如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，以D为圆心，DE为半径作圆，交对角线BD于点F，交边BC于点G，连结EG．
(1)、求证：△EBG为等腰直角三角形；(2)、若AB=2，求 的值． -
14、解分式方程：
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15、 化简求值： (2a+3b)(2a-3b)-(a-2b)2 ， 其中a=3， b=-2．
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16、如图，菱形ABCD， AB=4， ∠DAB=60°，将菱形ABCD关于 AB对称，得到菱形ABC'D'，在对角线AC， AC’上有两个动点E， F， AE=C'F，连结CF， EC’交于点 P，连结AP，则 AP 的最小值为 ．
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17、2026年春晚《武BOT》节目中，机器人进行腾空弹射表演．如图，某台机器人从水平地面的B点弹射起跳，沿直线AB上升至最高点A 后下落，再沿直线AC精准落在地面C点，且AB=AC．测得最高点A 距地面高度为2.4米，起跳点B 与落地点C相距3.2米，机器人起跳路线AB 与地面BC的夹角为θ．则tanθ= ， 机器人起跳路线AB的长度为米．
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18、如图， AB是圆O的直径，点C是圆上的一点， AD⊥AB，且AC=AD，连结CD交圆O于点E，连结AE，若∠D=25°，则∠AEC= ．
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19、抽奖箱中有5张福卡：2张“马到成功”、1张“万事如意”、2张“平安喜乐”，随机抽取两张，抽到两张一样的福卡的概率是 ．
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20、不等式组 的解集为 ．