相关试卷

1、【文化欣赏】
我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方（a+b）"展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：
${(a + b)}^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} .$
【应用体验】
已知 ${(x + 2)}^{4} = x^{4} + m x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16$ ，则m的值为.

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2、原创先化简，再求值： ${(2 a - 5)}^{2} - (a - 2) (a -$ 3）+3（a-4），其中 $a^{2} - 4 a + 1 = 0 .$

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3、化简：（x+2y）（x-2y）-（2x-y）（x+4y）.

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4、化简求值： $x (5 - x) + x^{2} + 3,$ 其中x=2.

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5、化简： ${(x + 1)}^{2} - x (x + 2) .$

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6、生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形，…则第10个图案需要用矩形的个数为.

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7、已知x+y=2，则 $\frac{1}{2} x^{2} + x y + \frac{1}{2} y^{2} =$ .

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8、定义新运算：a※b=ab+b² ，则（2m）※m的运算结果是.

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9、把二元一次方程3x+y=4，用含x的代数式表示y，则可以表示为，

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10、从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ D、无法确定

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11、下列运算正确的是（）

A、2a+3b=5ab B、 $m^{2} \cdot m^{4} = m^{6}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 ${(2 m^{2})}^{3} = 6 m^{6}$

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12、若 $\underset{9 个 3^{a}}{\underset{︸}{3^{a} + 3^{a} + ⋯ + 3^{a}}} = 3^{8}$ ，则a的值为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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13、计算 ${(2 a^{2})}^{3}$ 的结果为（）

A、2a⁵ B、2a⁶ C、8a⁵ D、8a⁶

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14、下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（）

A、 $x^{2} - y^{2}$ B、 ${(x - y)}^{2}$ C、 $x^{2} - y$ D、 $x - y^{2}$

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15、已知一次函数y=（k+4）x+k+2（k为整数）的图象不过第二象限，则k的值为.

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16、若点.A（x₁ ， 1），B（x₂ ， 4）在一次函数y=-3x-2的图象上，则x₁x₂.（填“>”“<”或“=”）

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17、过A，B两点画一次函数y=-x+2的图象，已知点A的坐标为（0，2），则点B的坐标可以为（填一个符合要求的点的坐标即可）.

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18、如图，一次函数y=kx+b的图象经过平面直角坐标系中四个点：A（1，1），B（3，2），C（2，3），D（1，3）中的任意两个，则使k值最大的一次函数的图象经过的两点为（）

A、点B，C B、点B，D C、点A，B D、点A，C

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19、一次函数y=kx-1（k为常数，k≠0）的图象一定经过（）

A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、第二、三象限 D、第一、四象限

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20、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点M（1，2），且y随x的增大而增大.若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（）

A、（-2，2） B、（2，1） C、（-1，3） D、（3，4）

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