相关试卷

1、如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B到原点的距离相等且等于2，请回答下列问题：

(1)、把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示： $3 \frac{1}{4} ， - 3 ， - (- 1.5) ， - | - 1 |$ .

(2)、将(1)中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来.

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2、计算：

(1)、 12+(-15)+8+(-7)

(2)、 $(- \frac{3}{2}) + (- \frac{5}{12}) + \frac{5}{2} + (- \frac{7}{12})$

(3)、 $48 \times (- 99 \frac{95}{96})$

(4)、-|-0.25|×13×(-8)

(5)、 $- 36 \times (\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4})$

(6)、 $(- 81) \div 2 \frac{1}{4} \times \frac{4}{9} \div (- 16)$

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3、若|m|=4， $|n| = \frac{1}{2},$ 且m×n<0，则m-n= ．

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4、定义新运算“⊗”，规定： $a \otimes b = a^{2} - ∣ b ∣,$ 则(-2) ⊗ ( -1) 的运算结果为．

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5、如图是某包装盒子的模型图，它的底面边长都是6cm，侧棱长8cm，要做成这种盒子的框架需要细铁丝cm.(接头处忽略不计)

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6、下列各数： +6， -21， 54， 0、 $\frac{22}{7} 、$ -3.14， 0.001， -999中，负整数有个．

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7、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是 ( )
①b<0<a； ②|b|<|a|； ③b-a>0； ④a-b>a+b.

A、①② B、①④ C、②③ D、③④

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8、下列说法： ①若|a|=|b|，则a=b；②-a一定是负数；③若|a|=-a，则a≤0； ④若a+b=0，则a、b互为相反数；⑤a的倒数是2，其中正确的有 ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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9、下列各组数中，数值相等的是 ( )

A、3²与2³ B、 ${- 4}^{2} 与 {(- 4)}^{2}$ C、 ${(- \frac{3}{4})}^{2} 与 {(- \frac{4}{3})}^{2}$ D、 ${- 2}^{3} 与 {(- 2)}^{3}$

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10、为计算方便，某果园以每筒水果20kg为准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数.记作“-0.5kg”表示该筐水果的重量是 ( )

A、-0.5kg B、0.5kg C、19.5kg D、20.5kg

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11、在等腰△ABC中，AC=AB， ∠A=45°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC.

(1)、【初步感知】
如图1，当点D恰好落在边BC上时，求证： $C D^{2} = A B \cdot B D$

(2)、【深入探究】
在(1) 的条件下，如图2，连接BE，交AC于点F，交CD于点G，求 $\frac{F G}{B G}$ 的值.

(3)、【拓展延伸】
若AB=5，在旋转过程中，试探究是否存在△BDE 是以点D或点E为直角顶点的直角三角形.若存在，请直接写出BE的值；若不存在，请说明理由.

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12、我们约定：若一个点的纵坐标是横坐标的一半，则称这个点为“减半点”，若一个函数图象上至少存在一个“减半点”，则称该函数为“减半函数”.
例如：函数y=x+5是“减半函数”.
理由：∵ $y = x + 5 = \frac{1}{2} x$ 时， x=-10，
∴函数y=x+5图象上存在“减半点”(-10，-5)
∴函数y=x+5是“减半函数”.
根据以上定义，解答下列问题：
若抛物线 $G : y = m x^{2} + (3 + \frac{m}{2}) x + 3$ 图象经过点(2，4)

(1)、求抛物线G 的解析式.

(2)、判断抛物线G是否是“减半函数”.如果是，求出该函数“减半点”，如果不是，请说明理由.

(3)、将抛物线G向上平移4个单位长度，得到新抛物线H，作直线x=1交抛物线H干点A，作直线x=t+2 交抛物线 H于点 B，连接AB，若直线AB的“减半点”恰好为线段AB的中点，求r的值.

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13、“十一”黄金周期间，商场计划购进A、B两种商品.已知购进3件A商品和2件B商品，需1200元；购进2件A 商品和3件B商品，需1300元.

(1)、A、B两种商品的进货单价分别是多少?

(2)、设A商品的销售单价为x，在销售过程中发现：当320≤x≤380时，A商品的日销售量y与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：
销售单价x (元/件)
320
380
日销售量y(件)
80
20
设A商品的日销售利润为W元，当A商品的销售单价X定为多少时，日销售利润最大?最大利润是多少?

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14、在如图的方格纸中， △OAB 的顶点坐标分别为O(0，0)，A(-2，-1)，B(-1，-3)， △O₁A₁B₁与△OAB是关于点 P为位似中心的位似图形.

(1)、写出点 P的坐标为；

(2)、 △OAB 与△O₁A₁B₁的面积比为， △OAB的面积为；

(3)、以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB 的一个位似△OA₂B₂ ，使它与△OAB 的位似比为2：1.

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15、先化简，再求值.
$(\frac{x^{2}}{x + 1} - x + 1) \div \frac{x + 2}{x^{2} - 2 x + 1},$ 其中x 为满足-3<x≤0的整数.

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16、计算

(1)、解方程： $x^{2} - 2 x = 4 x - 5$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x - 1 < 9 \\ 1 - x \geq \frac{2 + x}{3} \end{matrix}$

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17、如图在正方形ABCD中，将边 BC绕着点B逆时针旋转一定的角度得到BE，∠ABE的角平分线交 AD于点H，连接CE并延长交AD于点G，交BH于点F，连接AF，若 $A B = 5 \sqrt{2}, C E = 2 \sqrt{5},$ 则HG的长度为.

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18、如图小树AB高3m，在路灯M的照射下形成投影BC=4m，树与路灯的距离BP=5m.则路灯高MP为m.

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19、如图是一个三棱柱的三视图，△EFG中，EF=12cm，EG=18cm，∠EFG=60°，则AB长为 cm.

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20、已知点(-1，y₁)， (4，y₂)， (-3，y₃) 都在函数 $y = x^{2} + 1$ 上，则y₁ ， y₂ ， y₃ ，的大小关系是(用“<”连接).

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销售单价x (元/件)	320	380
日销售量y(件)	80	20