相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中，D，E 分别是AB 和AC上的点，且 $D E ‖ B C .$

(1)、如果AD=3.2cm，DB=1.2cm，AE=2.4 cm，那么EC 的长是多少?

(2)、如果AB=5cm，AD=3cm，AC=4cm，那么 EC 的长是多少?

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2、如图，在. $△ A B C$ 中， $D E ‖ B C, E F ‖ A B,$ 则下列比例式中，正确的是( ).

A、 $\frac{A D}{D E} = \frac{A B}{A C}$ B、 $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ C、 $\frac{E F}{A B} = \frac{D E}{B C}$ D、 $\frac{A E}{A C} = \frac{A D}{D B}$

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3、如图，若 $l_{1} ‖ l_{2} ‖ l_{3},$ AB=6，BC=4，DE=9，则EF 的长为.

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $D E ‖ B C, A D = 9, D B = 3,$ AE=6，则CE 的长为.

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5、如图，已知 $l_{1} ‖ l_{2} ‖ l_{3},$ 如果AB：BC=2：3，那么 $\frac{D E}{D F}$ 等于( ).

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{5}{2}$

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6、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE//BC. $\frac{A E}{A C}$ = $\frac{3}{4}$ ， AD=9，求BD 的长 .

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7、如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF//BC.如果AE=7，EB=5，FC=4，那么AF的长是多少?

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8、如图，已知 $l_{1} ‖$ $l_{2} ‖ l_{3},$ 若 $A B = 1, B C = 2, D E = 1.5,$ 求 EF 的长.

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9、已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求x 的值.

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10、如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似.你能画出几个符合要求的三角形?

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11、如图，每组中的两个三角形是否相似?为什么?

(1)、

(2)、

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12、如图，在三角形纸片ABC中，A $A B = 6, A C = 4, B C = 8$ ，沿虚线剪下的阴影部分的三角形与 $△ A B C$ 相似的是（）.

A、 B、 C、 D、

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13、 △ABC 的三边长分别为 2， $\sqrt{2}, \sqrt{10},$ $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的两边长分别为 1 和 $\sqrt{5},$ 当 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ₁的第三边长为时， $△ A B C$ 与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 相似.

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14、在△ABC 和△A'B'C'中，AB=12，BC=15， $A C = 24, A^{'} B^{'} = 4, B^{'} C^{'} = 5, A^{'} C^{'} = 8,$ 则△ABC 和△A'B'C'(填“相似”或“不相似”).

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15、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分)与△ABC 相似的是（ ).

A、 B、 C、 D、

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16、如图，在边长为1个单位长度的方格中，有△ABC 与△DEF.

(1)、试确定这两个三角形的三边长.

(2)、这两个三角形相似吗?请说明理由.

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17、一个三角形三边的长分别为6 cm，9 cm，7.5cm ，另一个三角形三边的长分别为8cm，10cm，12cm，这两个三角形相似吗?为什么?

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18、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 中， $\frac{A B}{A D} = \frac{B C}{D E} = \frac{A C}{A E}, ∠ B A D = 20 °,$ 求 $∠ C A E$ 的度数.

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19、综合与探究：如图，直线 $l_{1} ： y = \frac{3}{4} x$ 与直线 $l_{2} ： y = - \frac{3}{4} x + 6$ 交于点A（4，m），直线l₂与x轴交于点B（n，0），点C从点O出发沿OB向终点B运动，速度为每秒1个单位，同时点D从点B出发以同样的速度沿BO向终点O运动，作CM⊥x轴，交折线OA-AB于点M，作DN⊥x轴，交折线BA-AO于点N，设运动时间为t.

(1)、求A，B点的坐标；

(2)、在点C，点D运动过程中，
①当点M，N分别在OA，AB上时，求证四边形CMND是矩形；
②在点C，点D的整个运动过程中，当四边形CMND是正方形时，请你直接写出t的值；

(3)、点P是平面内一点，在点C的运动过程中，问是否存在以点P，O，A，C为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

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20、已知菱形纸片ABCD的边长为8，∠A=60°，E为AB边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F.将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点A^'处，过点A^'作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H，再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，点C落在点C^'处，C^'G与C^'H分别交A^'E与A^'F于点M、N.若点C^'在△A^'EF的内部或边上，此时我们称四边形A^'MC^'N（即图中阴影部分）为“重叠四边形”.

(1)、若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上.如图2所示，此时重叠四边形A^'MC^'N的面积为；

(2)、实验探究：设AE的长为m，若重叠四边形A^'MC^'N存在.试用含m的代数式表示重叠四边形A^'MC^'N的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）.

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