相关试卷

1、

(1)、化简：5m+2n-m-3n；

(2)、先化简再求值： $6 (- x^{2} + 3 x y - y^{2}) - 2 (- 3 x^{2} + 5 x y - 2 y^{2}) + 2 y^{2},$ 其中x=1， y=-2.

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2、用12个棱长为1的小正方体搭成如图所示的几何体.

(1)、请利用网格纸画出从正面看和从上面看该几何体的形状图；

(2)、若要使从正面看和从上面看的形状图保持不变，最多还能加个棱长为1的正方体.

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3、计算

(1)、-5+3-6

(2)、 $3 \div (- 1) + 2^{2} + ∣ - 4 ∣$

(3)、 $(- 24) \times (\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6})$

(4)、 $- 1^{4} + {(- 2)}^{2} \div 4 \times [5 - {(- 3)}^{2}]$

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4、如下图，把六个长为b、宽为a(b>a)的小长方形卡片，按图1和图2两种方式不重叠地放在一个底面为长方形(长比宽大5)的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.设图1中阴影部分的周长为C₁ ，图2中两块阴影部分的周长和为C₂ ，则C₁-C₂的值为.

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5、已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是.( $V_{圆锥} = \frac{1}{3} π r^{2} h,$ 结果保留π)

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6、定义新运算※，规定：a※b=2a-b.如：3※4=2×3-4=2.则2※(-3)=.

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7、写出一个比-1小的整数：.

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8、观察各式： $(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1; (x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1; (x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1;$ 根据以上规律计算： ${- 2}^{2025} + 2^{2024} - 2^{2023} + 2^{2022} - 2^{2021} + + 2^{4} - 2^{3} + 2^{2} - 2 + 1$ 的值是( )

A、 $\frac{{- 2}^{2025} + 1}{3}$ B、 $\frac{{- 2}^{2026} + 1}{3}$ C、 ${- 2}^{2026} - 1$ D、 ${- 2}^{2025} + 1$

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9、如果单项式 $x^{a + 3} y$ 与-5xyᵇ是同类项，那么 ${(a + b)}^{2024} =$ ( )

A、1 B、- 1 C、0 D、无法确定

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10、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 $\frac{a}{∣ a ∣} + \frac{b}{∣ b ∣}$ 的值是( )

A、-2 B、-1 C、0 D、1

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11、下列说法正确的是( )

A、整数和分数统称为有理数 B、单项式 $\frac{3}{2} π r^{2}$ 的系数是 $\frac{3}{2}$ C、多项式 $a^{2} - a - 1$ 有三项，常数项是1 D、多项式 $- \frac{1}{2} x y - x^{2} y - 2$ 是二次三项式

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12、如下图，小明将“深圳敢为人先”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“深”字相对的汉字是( )

A、圳 B、敢 C、为 D、人

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13、深圳图书馆北馆是坐落在深圳市龙华区的深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约7.2万平方米，设计藏书量800万册.其中8000000用科学记数法表示为( )

A、 $8 \times 1 0^{2}$ B、 $8 \times 1 0^{5}$ C、 $8 \times 1 0^{6}$ D、 $0.8 \times 1 0^{7}$

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14、综合与实践
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究.

(1)、操作一：
折叠纸面，若使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-5的点与表示的点重合.

(2)、操作二：
折叠纸面，若使表示2的点与表示-6的点重合，解答以下问题.
①表示4的点与表示的点重合.
②若数轴上A，B两点之间的距离为16(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是.

(3)、操作三：
在数轴上剪下长为8个单位长度(从-3到5)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图).若这三条线段的长度之比为1：1：3，请直接写出折痕处对应的点所有可能表示的数.

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15、阅读材料，回答问题.
类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论.阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{2 \times 3} - \frac{2}{3 \times 2} = \frac{1}{6},$ 我们将上述计算过程倒过来，得到 $\frac{1}{6} = \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3},$ 这一恒等变形过程在数学中叫做裂项.类似地，对于 $\frac{1}{24}$ 可以用裂项的方法变形为； $\frac{1}{24} = \frac{1}{4 \times 6} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{6}) .$ 类比上述方法，解决以下问题.

(1)、【类比探究】计算； $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} =$ ；

(2)、【理解运用】类比裂项的方法，计算： $\frac{1}{3 \times 7} + \frac{1}{7 \times 11} + \frac{1}{11 \times 15} + \dots + \frac{1}{55 \times 59} + \frac{1}{59 \times 63} .$

(3)、【迁移应用】探究并计算： $- \frac{1}{3} - \frac{1}{15} - \frac{1}{35} - \frac{1}{63} - \frac{1}{99} - \frac{1}{143}$ ．

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16、鲜果园有20箱瓯柑，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
与标准重量的差值(单位：千克)
-0.5
-0.4
-0.2
0
0.1
0.3
0.6
箱数 (箱)
2
1
5
2
4
2
4

(1)、最重的一箱比最轻的一箱重千克；

(2)、求这20箱瓯柑的总质量；

(3)、若这批瓯柑的批发价是5元/千克，售价是8元/千克，运输和出售过程中有10%的瓯柑因腐烂等原因无法出售，则出售这20箱瓯柑能盈利多少元?

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17、在平整的地面上，把7个相同的棱长为1cm 的小正方体摆成如图所示的几何体，如图所示.

(1)、画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图；

(2)、如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加个小正体；

(3)、如果需给原来这个几何体表面喷上蓝漆(接触地面部分不喷漆)，则喷漆面积是多少?

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18、如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B到原点的距离相等且等于2，请回答下列问题：

(1)、把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示： $3 \frac{1}{4} ， - 3 ， - (- 1.5) ， - | - 1 |$ .

(2)、将(1)中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来.

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19、计算：

(1)、 12+(-15)+8+(-7)

(2)、 $(- \frac{3}{2}) + (- \frac{5}{12}) + \frac{5}{2} + (- \frac{7}{12})$

(3)、 $48 \times (- 99 \frac{95}{96})$

(4)、-|-0.25|×13×(-8)

(5)、 $- 36 \times (\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4})$

(6)、 $(- 81) \div 2 \frac{1}{4} \times \frac{4}{9} \div (- 16)$

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20、若|m|=4， $|n| = \frac{1}{2},$ 且m×n<0，则m-n= ．

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与标准重量的差值(单位：千克)	-0.5	-0.4	-0.2	0	0.1	0.3	0.6
箱数 (箱)	2	1	5	2	4	2	4