相关试卷

1、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象如图所示，则（）

A、 $a b c > 0$ B、 $a - 2 b + 4 c < 0$ C、 $3 b < 2 c$ D、 $2 a - b = 0$

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2、已知二次函数 $y = (k - 3) x^{2} + 2 x + 1$ 的图象在 $x$ 轴上方，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k > 4$ B、 $k \geq 4$ C、 $k < 4 且 k \neq 3$ D、 $k \leq 4 且 k \neq 3$

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3、对于二次函数 $y = x^{2} + 2 m x + 1$ ，当 $x < 4$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则 $m$ 的取值范围为（）

A、 $m < - 4$ B、 $m \leq - 4$ C、 $m > - 4$ D、 $m \geq - 4$

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4、点 $P_{1} (- 2, y_{1})$ ， $P_{2} (2, y_{2})$ ， $P_{3} (5, y_{3})$ 均在函数 $y = - 2 x^{2} + 1$ 的图象上，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ B、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{3} > y_{1} = y_{2}$ D、 $y_{1} = y_{2} > y_{3}$

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5、对于二次函数 $y = - x^{2} + 2 x - 4$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小 B、当 $x = 1$ 时， $y$ 有最大值 -3 C、图象的顶点 $(- 1, - 3)$ D、图象与 $x$ 轴有两个交点

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6、将抛物线 $y = 3 x^{2} + 1$ 的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线是（）

A、 $y = 3 (x + 2)^{2} - 4$ B、 $y = 3 (x + 2)^{2} - 3$ C、 $y = 3 (x - 2)^{2} - 4$ D、 $y = 3 (x - 2)^{2} - 3$

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7、抛物线 $y = (x - 2)^{2} + 1$ 顶点坐标是（）

A、 $(- 1,2)$ B、 $(2,1)$ C、 $(- 2,1)$ D、 $(- 2, - 1)$

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8、下列各式中，y是关于x的二次函数的为（）

A、 $y = - 2 x$ B、 $y = \frac{2}{x}$ C、 $y = 2 x^{2}$ D、 $y = 3 x - 9$

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9、如图，在△ABC中， OA=12， OB=5， C点与A点关于直线OB对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合)，满足∠BPQ=∠BAO. 当△PQB为等腰三角形时， OP的长度是.

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10、如图，在△ABD中， BE⊥AC于点E， △CBE的中线FE的延长线交AD于点G， $∠ 1 = ∠ 2 = α .$

(1)、求证： △AGE 是直角三角形.

(2)、若∠D=α， BC=GF=2，求a的值和AB的长度.

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11、已知：如图，D为△ABC 外角∠ACP 平分线上一点，且DA=DB，DM⊥BP于点M

(1)、若AC=6， DM=2，求△ACD的面积；

(2)、求证：AC=BM-CM

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12、如图，△ABC中，D是AB的中点， DE⊥AB、∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=.

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13、如图，在四边形ABCD中， ∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，也D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3， BC=4，则BD=.

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14、如图，在△ABC中， AB=AC=4，P是BC上异于B，C的一点，则 $A P^{2} + B P \cdot C P =$

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15、如图，在△ABC中， D为边AC上一点，且BD平分分ABC，过点A作AE⊥BD于点E. 若∠ABC=64°，∠C=29°，AB=4，BC=10，则AE=

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16、如果等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在直线相交所得的锐角为35°。那么这个等腰三角形的底角度数为

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17、已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足 $|c^{2} - a^{2} - b^{2}| + {(a - b)}^{2} = 0,$ 则△ABC 的形状是

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18、已知命题“直角三角形斜边上的中线是斜边的一半”，它的逆命题是，该逆命题是命题.(“真”、“假”).

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19、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以△ABC的三边为边作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI，AJ交CF于点J.三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形BGFJ的面积为S₁ ，四边形CHL J 的面积为S₁ ，若 $S_{1} - S_{1} = 12, S_{A B C} = 4,$ 则正方形BCFG的面积为( )

A、16 B、18 C、20 D、22

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20、如图，△ABC中，∠ABC=30°，BC=6，点D是BC边上一点，且BD=2，点P是线段AB上一动点，则PC+PD的最小值为( )

A、2 $\sqrt{7}$ B、2 $\sqrt{5}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、3 $\sqrt{3}$

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