相关试卷

1、二次函数y=ax²＋bx－1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a＋b＋1的值是（）

A、3 B、－1 C、2 D、－3

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2、有一张矩形纸片，长10 cm，宽6 cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面面积是32 cm² ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为（）

A、10×6－4×6x=32 B、(10－2x)(6－2x)=32 C、(10－x)(6－x)=32 D、10×6－4x²=32

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3、对于抛物线 $y = - 2 {(x - 1)}^{2} + 3$ ，下列判断正确的是（）

A、抛物线的开口向上 B、抛物线的顶点坐标为（－1，3） C、对称轴为直线x＝1 D、当x＞1时，y随x的增大而增大

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4、用配方法解方程 $x^{2} + 4 x - 1 = 0$ ，下列变形正确的是（）

A、 $(x + 2)^{2} = 3$ B、 $(x - 2)^{2} = 3$ C、 $(x + 2)^{2} = 5$ D、 $(x - 2)^{2} = 5$

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5、一元二次方程x²－2x－1＝0的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根

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6、将一元二次方程5x²－4x=1化成一般形式后（二次项系数为正），二次项系数和一次项系数分别是（）

A、5、－1 B、5、－4 C、5、1 D、5、4

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7、如图，在数轴上有三点A、B、C，请根据图回答下列问题：
（1）若将点B向左平移3个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）若将点A向右平移4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？

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8、某水果店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
﹣36.7
﹣63.3
138
﹣8
△
200
186
456
表中星期五的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈还是亏？盈亏数是多少？

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9、计算：

(1)、 $5 - (- 2)$

(2)、 $(- 7) + (- 3) - (- 4) + |- 5|$

(3)、 $(- \frac{3}{4}) \times (- 1 \frac{1}{2}) \div (- 2 \frac{1}{4})$

(4)、 $99 \frac{18}{19} \times (- 19)$

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10、已知 $a 、 b 、 c$ 为三个不相等的整数，且 $(a - 2025) (b - 2025) (c - 2025) = - 15$ ，则这三个数的和的最大值等于．

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11、 $- 1 \frac{2}{3}$ 的倒数是； $- \frac{2}{3}$ 的相反数是； $|- \frac{2}{3}| =$ ．

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12、【周期问题】如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24、第2次输出的结果为12、……第2012次输出的结果为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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13、下列运算中正确的个数有（）
① $(- 5) + 5 = 0$ ；② $- 10 + (+ 7) = - 3$ ；③ $0 + (- 4) = - 4$ ；④ $(- \frac{2}{7}) - (+ \frac{5}{7}) = - \frac{3}{7}$ ；⑤ $- 3 - 2 = - 1$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14、实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（）

A、a＞b B、a＜b C、ab＞0 D、 $\frac{a}{b}$ ＞0

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15、在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A、胜二局与负三局 B、气温升高 $3 ℃$ 与气温为 $- 3 ℃$ C、盈利3万元与支出3万元 D、甲乙两队篮球比赛比分分别为 $65 ： 60$ 与 $60 ： 65$

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16、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 $8 ℃$ 记作 $+ 8 ℃$ ，则 $- 3 ℃$ 表示气温为（）

A、零上 $3 ℃$ B、零下 $3 ℃$ C、零上 $7 ℃$ D、零下 $7 ℃$

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17、在有理数1、0、 $- 1$ 、 $- 2$ 中，最小的有理数是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、1 D、0

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18、如图1，在直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴正半轴上， $O A = 6$ ， $∠ O B A = 30 °$ ，以 $A B$ 为直径作 $⊙ E$ ， $A C$ 平分 $∠ B A O$ 交 $⊙ E$ 于点C，点D在 $⊙ E$ 上且在第一象限，连接 $C D ， B D$ ．

(1)、求 $A B$ 的长．

(2)、求证： $A C = B O$ ．

(3)、当 $D C = D B$ 时，求 $△ B C D$ 的面积．

(4)、如图 2，射线 $C D$ 交 $O B$ 于点G，交x轴正半轴于点F，连接 $A D$ ，作点F关于 $A D$ 的对称点 $F^{'}$ ，当点 $F^{'}$ 落在 $⊙ E$ 上时，求 $O G$ 的长．

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19、已知抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ （b，c为常数）的图象经过点 $(1, 0)$ 和 $(- 3, 0)$ ．

(1)、求抛物线的表达式及对称轴．

(2)、过点 $A (0, t)$ 与x轴平行的直线交抛物线于B，C两点（点B在点C的左侧），且 $A B = 2 A C$ ，求t的值．

(3)、将抛物线沿x轴向左平移 $m （ m > 0 ）$ 个单位长度，当 $- 1 \leq x \leq 1$ 时，平移后的抛物线函数值y的最大值与最小值的和为12，求m的值．

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20、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于 $- 1$ ，记为 $i^{2} = - 1$ ，这个数i叫做虚数单位
把形如 $a + b i$ （a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算： $(2 - i) + (5 + 3 i) = (2 + 5) + (- 1 + 3) i = 7 + 2 i$ ，
$(1 + i) \times (2 - i) = 1 \times 2 - 1 \times i + 2 \times i - i^{2} = 2 + (- 1 + 2) i + 1 = 3 + i$ ，
$i^{3} = i^{2} \times i = - 1 \times i = - i$ ， $i^{4} = i^{2} \times i^{2} = - 1 \times (- 1) = 1$ ．
根据以上信息，完成下列问题．

(1)、填空： $3 i^{3} =$ ．

(2)、计算： $(1 + i) \times (3 - 4 i) + i^{6}$ ．

(3)、试一试：请利用以前学习的有关知识将 $\frac{3 + i}{3 - i}$ 化简成 $a + b i$ 的形式．

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
﹣36.7	﹣63.3	138	﹣8	△	200	186	456