相关试卷

1、在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $B D$ 是 $A C$ 边上的高， $∠ A B D = 50 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

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2、如图，已知在 $△ A B C$ 中，已知点D、E、F分别为 $B C$ 、 $A D$ 、 $C E$ 的中点，且 $S_{△ B E F} = 1 {cm}^{2}$ ，则 $S_{△ A B C}$ 的值为 ${cm}^{2}$ ．

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3、如图， $O A = O B$ ， $O C = O D$ ， $O A < O C$ ， $∠ A O B = ∠ C O D = 36 °$ ，连接 $A C$ ， $B D$ 交于点M，连接 $O M$ ．下列结论：① $∠ A M B = 36 °$ ：② $A C = B D$ ；③ $O M$ 平分 $∠ B O C$ ；④ $M O$ 平分 $∠ A M D$ 中，正确的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4、如图，若 $A C = A D$ ， $B C = B D$ ，则 $A B ⊥ C D$ 的依据是（）

A、角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B、角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C、到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

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5、2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家．以下会徽是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 与直线 $y = - x + 3$ 交 $x$ 轴、 $y$ 轴于 $B$ 、 $C$ 两点，与 $x$ 轴的另一个交点为 $A$ ， $M$ 是直线 $B C$ 上方抛物线上的一动点， $M D ⊥ x$ 轴于点 $D$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、若 $M E = 2 D E$ ，求点 $D$ 的坐标；

(3)、连接 $C M$ 、 $B M$ ，求四边形 $O C M B$ 面积最大值．

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7、某超市经销一种商品，每千克成本为40元，试经销发现，该种商品的每天销售量y（件）与销售单价 $x$ （元/件）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的几组对应值如表所示：
销售单价 $x$ （元/件）
55
60
70
$\dots$
销售量 $y$ （件）
70
60
40
$\dots$

(1)、求 $y$ （件）与 $x$ （元/件）之间的函数解析式；

(2)、销售过程中要求卖出的商品数不少于60件，求销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润 $w$ 最大?最大利润 $w$ 是多少?

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8、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转得到 $△ A D E$ ，点B的对应点D刚好落在 $A C$ 边上，连接 $E C$ ．

(1)、若 $∠ B A C = 50 °$ ，求 $∠ B C E$ 的度数；

(2)、若 $A B = 3$ ， $B C = 4$ ，求四边形 $A B C E$ 的面积．

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9、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别是 $A (2, 4)$ ， $B (1, 2)$ ， $C (5, 3)$ ．

(1)、以点O为对称中心，画出与 $△ A B C$ 成中心对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、以点B为旋转中心，将 $△ A B C$ 顺时针旋转90°，得到 $△ A_{2} B C_{2}$ ，画出 $△ A_{2} B C_{2}$ ．

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10、二次函数图象经过 $A (- 1, 0), B (0, - 2), C (4, 0)$ ，求二次函数解析式．

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11、解方程：
（1） $x^{2} - 2 x - 3 = 0$
（2） ${(x - 3)}^{2} - 2 (x - 3) = 0$

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12、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为．

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13、二次函数 $y = x^{2} - x - 2$ 的图象如图所示，则函数值 $y < 0$ 时 $x$ 的取值范围是．

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14、二次函数 $y = - x^{2} - 2 x + 3$ ，当 $x$ 时， $y$ 随 $x$ 增大而增大．

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15、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，对称轴为 $x = 1$ ，经过点 $(- 1, 0)$ ，有下列结论：① $a b c < 0$ ；② $a + c > b$ ；③ $4 a + 2 b + c > 0$ ；④ $a + b \geq m (a m + b)$ 其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、若 $M (- 4, y_{1}), N (- 3, y_{2}), P (1, y_{3})$ 为二次函数 $y = {(x + 2)}^{2} + k$ 的图象上的三点，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$

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17、中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2023年年收入 $4000$ 美元，预计2025年年收入将达到 $7000$ 美元，设2023年到2025年该地区居民年人均收入平均增长率为 $x$ ，可列方程为（）

A、 $4000 (1 + 2 x) = 7000$ B、 $4000 + 2 x = 7000$ C、 $4000 (1 + x^{2}) = 7000$ D、 $4000 {(1 + x)}^{2} = 7000$

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18、如图， $△ A B C$ 与 $△ A D E$ 都是等腰直角三角形， $∠ C = ∠ A E D = 90 °$ ，点E在 $A B$ 上，如果 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转后能与 $△ A D E$ 重合，则旋转角度是( )

A、 $90 °$ B、 $60 °$ C、 $45 °$ D、 $30 °$

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19、下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 2$ C、 $3 x^{2} + 2 x y = 1$ D、 $x^{2} = 6$

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20、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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销售单价 $x$ （元/件）	55	60	70	$\dots$
销售量 $y$ （件）	70	60	40	$\dots$