相关试卷

1、在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且（a+2）²+|b﹣4|＝0，记AB＝|a﹣b|．
（1）求AB的值；
（2）如图，点P、Q分别从点A、B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？
（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（1＜x＜2），若在运动过程中，2MP—MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．

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2、将下列各数填入适当的括号内：
5， $- 3$ ， $\frac{3}{4}$ ， $8.9$ ， π， $- \frac{6}{7}$ ， $- 3.14$ ， $- 9$ ， 0， $2 \frac{3}{5}$

(1)、正有理数集合：{ …}

(2)、负有理数集合：{ …}

(3)、整数集合： {…}

(4)、分数集合： {…}

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3、2025年11月的日历如图所示，用 $2 \times 2$ 的正方形框出四个数．如果这四个数的和能被12整除，这四个数和的最大值为．

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4、下列图形是用棋子按照一定的规律摆成的，第①个图有2枚棋子，第②个图有6枚棋子，第③个图有12枚棋子，……，按照这种摆法，第⑪个图共有棋子（）

A、99 B、110 C、121 D、132

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5、若关于x的多项式 $x^{3} + 3 n x^{2} - 8 x - 6 x^{2} + 4$ 不含二次项，则n等于（）

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $- \frac{5}{3}$ C、2 D、 $- 2$

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6、若 $|a - 2| + |b + 6| = 0$ ，则 $b^{a}$ 的值是（）

A、-12 B、12 C、36 D、 $- 36$

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7、小明买了 $2$ 支钢笔， $3$ 支圆珠笔，已知每支钢笔 $a$ 元，每支圆珠笔 $b$ 元，则小明一共花费的钱数为（　　　）

A、 $(3 a + 2 b)$ 元 B、 $(2 a + 3 b)$ 元 C、 $(3 a + 2 a)$ 元 D、 $(3 b + 2 b)$ 元

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8、 $- 25$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

A、 $- 25$ B、25 C、 $\frac{1}{25}$ D、 $- \frac{1}{25}$

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9、折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动，它是中国非物质文化遗产之一，具有悠久的历史和丰富的文化内涵．在现代，折纸艺术得到了进一步的发展和创新，材料已不只限于使用纸张，而且它还与自然科学结合在一起，发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，形成有趣的“折纸数学”．
某校八年级一数学学习兴趣小组准备参加区数学创新能力大赛，他们尝试用一张直角三角形纸片探究折纸中的几何问题．
如图，他们准备了一张直角三角形纸片，记为Rt△ABC，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4．点P在线段AC上，将△ABP沿着直线BP翻折，点A落在点D处，BD交AC于点E．

(1)、【操作一】
如图1，小组成员甲将纸片折叠，使AP⊥DP，观察发现△BCP的形状是，此时AP为；

(2)、【操作二】
如图2，小组成员乙将纸片折叠，使AB与CB重叠，观察图形，请帮他求出△ADP的面积；

(3)、【操作三】
如图3，小组成员丙在图2的基础上，尝试在线段BC和AB上添加两个动点M、N，连接PM、MN，请直接写出PM+MN的最小值．

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10、学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数y＝|x|﹣2的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题．

(1)、列表：y与x的部分对应值如表，则a＝，b＝．
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
a
0
-1
-2
-1
b
1
…

(2)、描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数y＝|x|﹣2的图象；

(3)、结合图象，写出一条函数y＝|x|﹣2的性质：．

(4)、根据函数图象填空：
①方程|x|﹣2＝2有个解；
②若关于x的方程|x|﹣2＝m无解，则m的取值范围是．

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11、数学兴趣小组利用所学数学知识来解决实际问题，实践报告如下：

活动课题	风筝离地面垂直高度探究
问题背景	风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度.
测量数据抽象模型	小组成员测量了相关数据，并画出了如图所示的示意图，测得水平距离BC的长为15米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米．
问题产生	经过讨论，兴趣小组得出以下问题： ⑴运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度AD． ⑵如果想要风筝沿DA方向再上升12米，且BC长度不变，则他应该再放出多少米线？
问题解决	……

该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题．

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12、某地政府为鼓励节约用电，采用阶梯式电价计量标准．根据每户居民每月的用电量（用电量均为整数，单位：千瓦时）分为三档进行收费（第一档：月用电量不高于240千瓦时．第二档：月用电量为240～400千瓦时，第三档：月用电量超过400千瓦时）．设居民每月应交电费y（元），用电量为x（千瓦时）
用电量（千瓦时）
收费（元）
不超过240千瓦时
每千瓦时0.55元
240～400千瓦时
每千瓦时0.75元
超过400千瓦时
超过的部分每千瓦时1.5元

(1)、①每月用电量不超过240千瓦时，y＝；
②每月用电量超过400千瓦时，y＝．

(2)、若某户居民用电量为210千瓦时，则应交电费多少元？

(3)、若某户居民某月交费210元，则该户居民用电多少千瓦时？

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13、在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，0），C（1，﹣3）．

(1)、请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．

(2)、写出△A₁B₁C₁三点的坐标：
A₁ ，
B₁ ，
C₁ ．

(3)、△ABC的面积是．

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14、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} +$ （ $\sqrt{3} +$ 1）×（ $\sqrt{3} -$ 1）；

(2)、（ $\sqrt{12} + \sqrt{3}$ ） $\times \sqrt{6} -$ 2 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ．

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15、计算：|2 $\sqrt{2} -$ 1| $+ {(\frac{1}{5})}^{- 1} - {(\sqrt{3})}^{2} -$ （π﹣2028）⁰ ．

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16、如图，△ABD和△CED均为等边三角形，AC＝BC，AC⊥BC．若BE $= \sqrt{2}$ ，则CD＝．

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17、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝9cm，BC＝6cm，BF＝5cm，点M在棱AB上，且AM＝3cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为 cm．

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18、若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于x轴对称，则a+b的值是．

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19、比较下列各组数的大小： $- \sqrt{7}$ ﹣3．

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20、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，E为AB边上的一点，连接CE并延长，过点A作AD⊥CE，垂足为D，若AD＝7，AB＝20，BC＝15．记△ADE的面积为S₁ ， △BCE的面积为S₂ ，则S₂﹣S₁的值为（）

A、56 B、66 C、74 D、84

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用电量（千瓦时）	收费（元）
不超过240千瓦时	每千瓦时0.55元
240～400千瓦时	每千瓦时0.75元
超过400千瓦时	超过的部分每千瓦时1.5元

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	a	0	-1	-2	-1	b	1	…