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1、将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE，AF为折痕，折叠后点B，D的对应点分别为B'， D'， 若. ， 则∠EAF 的度数为°．
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2、营养学家用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度；这个指数等于人体体重w (kg)与人体身高h (m)的平方的商，即 对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重．若张老师的身高是1.80m，体重是81kg，他的体重 ． (填“过轻”“适中”或“超重”)
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3、 如图，点M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=2BC，若AB=12，则MC的长为 ．
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4、若a+2b=3，则2a+4b= ．
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5、比较大小： (填“>”“<”或“=”)．
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6、已知关于x的一元一次方程 ax+b=0(其中a，b为常数，且a≠0)，若这个方程的解恰好为x=a-b， 则称这个方程为“差解方程”．例如： 方程2x+4=0的解为x=-2， 恰好为x=2-4，则方程2x+4=0为“差解方程”．若关于x的一元一次方程6x=-k是“差解方程”，则k的值为( )A、 B、 C、 D、
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7、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是( )A、
B、
C、
D、
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8、如图所示是一个吊灯，它可以大致看成由下列哪个平面图形绕虚线旋转一周得到?( )
A、
B、
C、
D、
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9、深圳南山博物馆典藏一批珐琅和陶瓷珍品，下面四个珍品中，从正面、左面看到的形状图不一样的是( )A、
B、
C、
D、
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10、近年来，深圳在战略性新兴产业领域持续发展，2025年上半年，深圳市的民用无人机产量达到了2750000架， 数据2750000用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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11、篮球比赛前，需检测篮球的重量．如图，工作人员检测4个篮球，其中超过标准重量的克数记为正数，低于标准重量的克数记为负数，从重量的角度看，最接近标准重量的是( )A、
B、
C、
D、
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12、定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角三例如，如题图1，AB与⊙O相切于点C，CD是⊙O的弦，则∠ACD和∠BCD都是⊙O的弦切角.
(1)、【性质探究】性质：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
已知：如题23-2图，AB与⊙O相切于点C、⊙O是△CDE的外接圆.
求证：∠BCD=∠E.
(2)、【性质应用】如题23-3图，AB与⊙O相切于点C，CD是⊙O的弦，E是⊙O上的动点.若是等腰三角形，∠BCD=α，则∠D的度数为（用含α的代数式表示）.
(3)、如题23-4图，AB是⊙O的弦，C是⊙O上的一点，⊙O的半径为5，AB=8.若四边形ABCD边AD所在的直线与⊙O相切，且AC平分一组对角时，根据题意自行画图并求CD的长. -
13、问题情境：如题1图，矩形MNKL是学校花园的示意图，其中一个花坛的轮廓可近似看成由抛物线的一部分与线段AB组成的封闭图形，点A，B在矩形的边MN上.现要对该花坛内种植区域进行划分，以种植不同花卉，学校面向全体同学征集设计方案.
方案设计：如题2图，AB=8米，AB的垂直平分线与抛物线交于点P，与AB交于点O，点P是抛物线的顶点，且PO=16米.玥玥同学设计的方案如下：
第一步：在线段OP上确定点C，使∠ACB=90°，用篱笆沿线段AC，BC分隔出△ABC区域，种植串串红；
第二步：在线段CP上取点F（不与C，P重合），过点F作AB的平行线，交抛物线于点D，E.用篱笆沿DE，CF将线段AC，BC与抛物线围成的区域分隔成三部分，分别种不同花色的月季.
方案实施：学校采用了玥玥的方案，在完成第一步△ABC区域的分隔后，发现仅剩9米篱笆材料.若要在第二步分隔中恰好用完9米材料，需确定DE与CF的长.为此，如题22-3图建立平面直角坐标系.解决问题：
(1)、求抛物线的函数表达式.(2)、当9米材料恰好用完时，分别求DE与CF的长.(3)、种植区域分隔完成后，玥玥又想用灯带对该花坛进行装饰，计划将灯带围成一个矩形.她尝试借助图2设计矩形四个顶点的位置，其中两个顶点在抛物线上，另外两个顶点分别在线段AC，BC上.求符合设计要求的矩形周长的最大值. -
14、解题时，最容易想到的方法未必是最简单的，你可以再想一想，尽量优化解法.
例题呈现
关于x的方程的解是（a、m、b均为常数，a≠0），则方程的解是?
(1)、解法探讨小明的思路如下所示：
小明的思路
第1步把1、-2代入到第1个方程中求出m的值；
第2步把m的值代入到第1个方程中求出
第3步用直接开平方法解第2个方程.
(2)、小红仔细观察两个方程，她把第2个方程 中的“x+2”看作第1个方程中的“x”，则“x+2”的值是 ， 从而更简单地解决了问题.(3)、小亮的思路则是用二次函数与一元二次方程的联系，从函数图象平移的角度迅速求得了该方程的解是.(4)、策略运用小明、小红和小亮认真思考后发现，利用方程结构的特点，无需计算“根的判别式”就能轻松解决以下问题，请用他们的方法完成解答.
已知方程有两个相等的实数根，其中a、b、c是△ABC三边的长，判断△ABC的形状.
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15、某商家销售一种糕点，每盒进价为40元.在销售过程中发现，周销量y（盒）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其部分对应数据如表所示：
销售单价x（元）
…
60
65
70
…
周销量y（盒）
…
240
210
180
…
(1)、当销售单价定为多少元时，每周出售这种糕点所获利润最大?最大利润为多少元?(2)、若规定销售单价需满足50≤x≤70，则每周至少可获得多少利润. -
16、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（-1，6），B（m，-2）.
(1)、求反比例函数、一次函数的表达式.(2)、求△OAB的面积. -
17、如图，点O是Rt△ABC斜边AC边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点D.求证：AD平分∠BAC.
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18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-3，0），C（-1，0），把绕点C按顺时针方向旋转90°后得到（每个方格的边长均为1个单位）
(1)、画出(2)、并直接写出：A1的坐标为 ， B1的坐标为.(3)、判断直线AB与直线的位置关系为. -
19、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），将线段OA绕点O逆时针旋转则点A对应点的坐标为.
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20、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，则BD的长为.
