相关试卷

1、某学校数学俱乐部组织了“数字变化引擎”设计大赛．引擎的核心是一个运算程序：输入一个数，按一定的运算规则进行运算后，输出结果．

(1)、【理解与思考】
理解“循环—判断”
小福设计的“数字变化引擎”程序如下：
规定：程序每运行到“”为一次运行．
①若输入x=4，则输出y的值为；
②若该程序第一次运行后就直接输出y值，则x可以为(写出一个满足条件的整数)．

(2)、【迁移与应用】
利用“循环—判断”进行程序设计
在进一步探究中，小田发现“循环—判断”可以使程序重复执行一段运算，直到满足指定条件为止．于是他设计了一个运算程序，该程序输入一个任意的两位数，输出结果为一个定值．程序流程如图：
①若输入的两位数是23，请根据小田设计的运算程序，写出输出结果和找到结果的过程．
②若输入的两位数十位数字用a表示，个位数字用b表示，试结合代数式解释：任意输入一个两位数，该运算程序的结果总是固定的值．

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2、如图，在△ABC中， AB=AC，过点B的直线l与AC平行．

(1)、请用尺规作BC边的垂直平分线，分别交 BC，直线l于点O，D．(不要求写作法，保留作图痕迹)

(2)、在(1)的条件下，小华思考发现点A在 BC的垂直平分线上，并进一步推理得出结论：BC所在直线垂直平分AD．阅读下面小华的推理过程，在括号内填写理由．
解：因为AB=AC，且BO=CO，
所以AO⊥BC， (    ①    )
又因为OD⊥BC，
则点A在BC的垂直平分线上， AO⊥BC， BO=CO．
因为AC∥BD， (已知)
所以∠C =∠CBD， (    ②    )
因为∠AOC=∠DOB， (    ③    )
在△AOC和△DOB中，
BO=CO， ∠C =∠CBD， ∠AOC=∠DOB，
所以△AOC≌△DOB， (    ④    )
所以AO=DO， (    ⑤    )
因为BC⊥AD， AO=DO， (已证)
所以BC所在直线垂直平分AD．

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3、小明的学校、家和深圳党史馆的位置如图1所示．学校开展“行走的思政课”活动时，由于小明把活动手册落在家里，所以小明骑自行车从学校出发，先到家取活动手册，然后继续骑车赶往深圳党史馆，活动结束后仍然骑自行车返回到学校．小明行走的路程y(m)与时间t(min)之间的关系如图2所示．请根据图中给出的信息解答下列问题：

(1)、图2中反映的变量关系中，自变量是，因变量是．

(2)、该学校到小明家的距离是m，小明本次在家停留了min．

(3)、请问小明在骑行过程中，____时间段的骑行速度最快．

A、0~3m in B、10~20 min C、60~75min

(4)、国家标准建议非机动车道行驶速度不超过333m/min．小明骑行的最快速度是否符合要求?请说明理由．

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4、一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子(如图)，其中的1个面标有“a”， 1个面标有“b”， 2个面标有“c”， 2个面标有“d”， 3个面标有“e”，其余面标有“f”(如表1)．
表1 正十二面体骰子每面对应字母统计表
字母
a
b
C
d
e
f
对应的个数
1
1
2
2
3
?

(1)、标有“f”的面有个．

(2)、任意掷这枚骰子，掷出“e”的概率是多少?

(3)、小明和小华参与游戏：任意掷这枚骰子，若掷出“a”或“b”或“c”，则小明赢，否则小华赢．这个游戏对双方公平吗?请说明理由．

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5、先化简，再求值： $[(3 m + n) (3 m - n) + {(m + n)}^{2}] + m,$ 其中m=2， n=3．

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6、计算：

(1)、 ${(2026 - π)}^{0} - ∣ - 1 ∣ + {(- 2)}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{- 1};$

(2)、 ${(x y)}^{2} + (x - y) \cdot x^{2} y ．$

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7、如图， Rt△ABC中， ∠C=90°， AC=6， BC=8，点D为BC上一点，连接AD，将△ACD沿着AD翻折，使得点C的对应点E落在AB边的垂直平分线上，连接BE，则△BDE的周长为．

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8、低碳生活倡导节能减碳．日常情况下家庭每使用1m³自来水，就会伴随排放二氧化碳0.91kg．小颖家本月自来水用量为x(单位：m³)，伴随用水产生的二氧化碳排放量为y(单位： kg)，请写出y与x的关系式．

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9、如图，已知△ABC≌△ECD， ∠B=53°， ∠E=27°，则∠EDC的度数为．

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10、某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：
种子个数
200
400
500
600
700
800
900
1000
发芽种子个数
187
338
435
530
624
718
814
901
发芽种子频率
0.935
0.845
0.870
0.883
0.891
0.898
0.904
0.901
则估计该作物种子发芽的概率为(精确到0.1)．

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11、若一个角是50°，则它的补角为．

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12、伴随人工智能与机器人技术高速迭代，具身机器人现已具备高精度全身肢体协同能力，在弓步姿态下如图1，仍能够保证手臂与大腿精准平行，图2是其示意图，AB∥EF， ∠BDE=100°，则∠DEF 的度数为( )

A、60° B、70° C、80° D、100°

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13、如图，把两根钢条AD，BC的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具．这样可以利用三角形全等，通过量出AB 的长度，就可知工件内径CD是否符合标准．其中说明△AOB≌△DOC 的依据是( )

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

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14、三角形的两边长分别为2和3，则第三边的长可以是( )

A、3 B、6 C、9 D、12

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15、下列运算正确的是( )

A、 $m^{3} \div m = m$ B、 ${(m n)}^{5} = m^{5} n^{5}$ C、 $m^{2} \cdot m^{3} = m^{9}$ D、 $m^{6} - m^{3} = m^{2}$

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16、下列事件中，为必然事件的是( )

A、抛一枚质地均匀的硬币，每一次都正面朝上 B、小明放学回家路过十字路口时，交通信号灯恰好显示绿色 C、足球运动员完成一次射门，足球射进球门 D、任意画一个三角形，其内角和为180°

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17、深圳市全面推进美丽深圳建设，生态环境质量持续改善，去年全市PM2.5浓度降至0.0168毫克/立方米，位居全省第一，将数据0.0168用科学记数法表示为( )

A、 $1.68 \times 1 0^{- 4}$ B、 $1.68 \times 1 0^{- 3}$ C、 $1.68 \times 1 0^{- 2}$ D、 $1.68 \times 1 0^{- 1}$

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18、以下是某校图书月活动设计的备选图标，其中属于轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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19、综合与实践
【问题情境】
如图1，在菱形ABCD中，点E在BC边上，AE⊥BC，点F在CD上，AF⊥CD.

(1)、【初步探究】
求证： AE=AF.

(2)、【深入探究】
将图1中的△ABE绕点A 逆时针旋转得到△AB'E'，点B，E 的对应点分别为点B'， E'.
①如图2，当线段AB'经过点C时，直线B'E'分别与边 CD，AD交于点 P， Q，求证： B'C=DQ.
②已知BE=12，CE=1，在旋转过程中，AB'交BC于点H，AE'所在直线交CD于点K，延长AE交B'E'于点 R，若AH=AK，请在图3中画出示意图并求线段ER的长.

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20、小西家有一块空地，空地上有一面长为10米的围墙MN，小西打算利用围墙和木栏围一块长方形养蜂场ABCD，已知木栏总长为20米，与墙相对的一面木栏需开一扇宽为2米的门，门不消耗木栏，设AB长为x米.

(1)、如图①，当AD≤MN时，
①AD= ▲ 米(用含x的代数式表示).
②若围成的养蜂场面积为56平方米，求AB的长.

(2)、如图②，当AD>MN时，养蜂场的面积是否可以达到70平方米?请说明理由.

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种子个数	200	400	500	600	700	800	900	1000
发芽种子个数	187	338	435	530	624	718	814	901
发芽种子频率	0.935	0.845	0.870	0.883	0.891	0.898	0.904	0.901

字母	a	b	C	d	e	f
对应的个数	1	1	2	2	3	?