• 1、解下列方程组:
    (1)、x+y=-12x-y=4
    (2)、3(x-1)=y+4x+y3+x-y6=1
  • 2、如图,已知ABCD , 点EF分别在直线ABCD上,点PABCD之间,EF的右侧,且∠EPF=60°.若将射线EA沿直线EP折叠得射线EA' , 射线FC沿直线FP折叠得射线FC'EA'与FC'所在直线交于点H , 则∠EHF .

  • 3、在代数式求值时,可以利用交换律,将各项交换位置后,把一个多项式化成“(a2±2ab+b2)+其它项”的形式,然后利用完全平方公式得到“(a±b2+其它项”,最后整体代入求值,例如对于问题“已知a+b=2,c=1,求a2+c2+b2+2ab的值”,可按以下方式求解:a2+c2+b2+2aba2+2ab+b2+c2=(a+b2+c2=22+12=5.请仿照以上过程,解决问题:若m+n=3﹣tnkt﹣7,则m2+4n2+k2+4mn﹣2mk﹣4nk+1= .
  • 4、已知关于xy的方程组{x+3y=4axy=3a , 下列结论:①当这个方程组的解xy的值互为相反数时,a=﹣2;②当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4+2a的解;③无论a取什么实数,x+2y的值始终不变;④若用x表示y , 则y=x2+32;其中正确的有  .(请填上你认为正确的结论序号)
  • 5、如图,将三张大小相同的透明正方形纸片的一个顶点重合放置,那么∠1的度数为 .

  • 6、某市今年2月份15天的空气污染指数统计如图所示,若规定污染指数在0~50,51~100,101~150范围的空气质量依次为优,良,轻度污染,则这15天中,该市空气质量属优的有 天,它的频率是 .

  • 7、如图是由4张纸片拼成的一个长方形,相邻纸片之间互相不重叠也无缝隙,其中①②是两个面积相等的梯形、③④是正方形,若想求出长方形的面积,则只需知道下列哪个条件(  )

    A、①与②的周长之差 B、③的面积 C、①与③的面积之差 D、长方形周长
  • 8、如图,ABCDEC分别交ABCD于点FC , 连接DF , 点G是线段CD上的点,连接FG . 若∠1=∠3,∠2=∠4,则结论①∠C=∠D;②FGCD;③ECFD中,正确的是(  )

    A、①② B、②③ C、①③ D、①②③
  • 9、设mxynx+ypx2+y2qx2y2 , 其中{x=t+2020y=t+2018 , ①当n=3时,q=6.②当p292时,m214 . 则下列正确的是(  )
    A、①正确②错误 B、①正确②正确 C、①错误②正确 D、①错误②错误
  • 10、分式x+1x2的值(  )
    A、不能为﹣1 B、不能为0 C、不能为1 D、不能为2
  • 11、下列从左往右的变形,因式分解正确的是(  )
    A、x﹣2)2x2﹣4x+4 B、x2﹣4x+4=xx﹣4)+4 C、x2﹣4x+4=x2﹣4(x﹣1) D、x2﹣4x+4=(x﹣2)2
  • 12、估计26+2的值在(  )
    A、4和5之间 B、5和6之间 C、6和7之间 D、7和8之间
  • 13、若0<x<1,则x1xx2的大小关系是(  )
    A、x1xx2 B、xx2x1 C、x2xx1 D、x2x1x
  • 14、

    (1)、【证明体验】

    如图1,在△ABC中,CD平分∠ACB,E为BC上一点且CE=CA.求证:DE=AD.

    (2)、【思考探究】

    如图2,在△ABC中,∠A=2∠B,CD平分∠ACB,交AB于点D,AD=1,AC=2,求BC的长.

    (3)、【拓展延伸】

    如图3,已知△ABC中,AB=AC,∠A=20°,BD平分∠ABC,BD=a,BC=b,求AD的长(用含a,b的式子表示).

  • 15、阅读理解:

    定义:若一个方程(组)的解也是一个不等式(组)的解,我们称这个方程(组)的解是这个不等式(组)的“友好解”.例如,方程2x﹣1=1的解是x=1,同时x=1也是不等式x+1>0的解,则称方程2x﹣1=1的解x=1是不等式x+1>0的“友好解”.

    (1)、试判断方程32x2=12x+1的解是不是不等式x12>0的“友好解”? ;
    (2)、若关于x、y的方程组{5x+3y=5k+22xy=4k+5的解是不等式32x+2y<7的“友好解”,求k的取值范围;
    (3)、当k<6时,方程3(x﹣1)=k的解是不等式4x﹣1<x+2m的“友好解”,求m的最小整数值.
  • 16、如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠AED=∠ECB.

    (1)、△DEC是等腰三角形吗?请说明理由;
    (2)、若AD=3,AB=7,请求出CD的长.
  • 17、定义关于@的一种运算:a@b=a+2b,如2@3=2+6=8.
    (1)、若3@x<7,且x为正整数,求x的值;
    (2)、若关于x的不等式3(x+1)≤8﹣x的解和x@m≤5的解相同,求m的值.
  • 18、已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.

    (1)、求证:BD=CE;
    (2)、求证:∠M=∠N.
  • 19、如图,两条公路EA和FB相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要在∠AOB的内部修建一个货站P,使货站P到两条公路EA、FB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,利用尺规作出货站P的位置.(保留作图痕迹)

  • 20、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图所示摆放,移动其中一个正方形到空白方格中,与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,请画出至少三种图形.

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