相关试卷

1、解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} x + y = - 1 \\ 2 x - y = 4 \end{array}$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 (x - 1) = y + 4 \\ \frac{x + y}{3} + \frac{x - y}{6} = 1 \end{array}$ ．

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2、如图，已知AB∥CD ，点E ， F分别在直线AB ， CD上，点P在AB ， CD之间，EF的右侧，且∠EPF＝60°．若将射线EA沿直线EP折叠得射线EA^' ，射线FC沿直线FP折叠得射线FC^' ， EA'与FC^'所在直线交于点H ，则∠EHF＝．

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3、在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“（a²±2ab+b²）+其它项”的形式，然后利用完全平方公式得到“（a±b）²+其它项”，最后整体代入求值，例如对于问题“已知a+b＝2，c＝1，求a²+c²+b²+2ab的值”，可按以下方式求解：a²+c²+b²+2ab＝a²+2ab+b²+c²＝（a+b）²+c²＝2²+1²＝5．请仿照以上过程，解决问题：若m+n＝3﹣t ， n﹣k＝t﹣7，则m²+4n²+k²+4mn﹣2mk﹣4nk+1＝．

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4、已知关于x ， y的方程组 ${\begin{cases} x + 3 y = 4 - a \\ x - y = 3 a \end{cases}$ ，下列结论：①当这个方程组的解x ， y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y ，则 $y = - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ ；其中正确的有．（请填上你认为正确的结论序号）

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5、如图，将三张大小相同的透明正方形纸片的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．

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6、某市今年2月份15天的空气污染指数统计如图所示，若规定污染指数在0～50，51～100，101～150范围的空气质量依次为优，良，轻度污染，则这15天中，该市空气质量属优的有天，它的频率是．

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7、如图是由4张纸片拼成的一个长方形，相邻纸片之间互相不重叠也无缝隙，其中①②是两个面积相等的梯形、③④是正方形，若想求出长方形的面积，则只需知道下列哪个条件（　　）

A、①与②的周长之差 B、③的面积 C、①与③的面积之差 D、长方形周长

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8、如图，AB∥CD ， EC分别交AB ， CD于点F ， C ，连接DF ，点G是线段CD上的点，连接FG ．若∠1＝∠3，∠2＝∠4，则结论①∠C＝∠D；②FG⊥CD；③EC⊥FD中，正确的是（　　）

A、①② B、②③ C、①③ D、①②③

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9、设m＝xy ， n＝x+y ， p＝x²+y² ， q＝x²﹣y² ，其中 ${\begin{cases} x = t + 2020 \\ y = t + 2018 \end{cases}$ ， ①当n＝3时，q＝6．②当p＝ $\frac{29}{2}$ 时，m＝ $\frac{21}{4}$ ．则下列正确的是（　　）

A、①正确②错误 B、①正确②正确 C、①错误②正确 D、①错误②错误

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10、分式 $\frac{x + 1}{x - 2}$ 的值（　　）

A、不能为﹣1 B、不能为0 C、不能为1 D、不能为2

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11、下列从左往右的变形，因式分解正确的是（　　）

A、（x﹣2）²＝x²﹣4x+4 B、x²﹣4x+4＝x（x﹣4）+4 C、x²﹣4x+4＝x²﹣4（x﹣1） D、x²﹣4x+4＝（x﹣2）²

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12、估计 $\sqrt{26} + 2$ 的值在（　　）

A、4和5之间 B、5和6之间 C、6和7之间 D、7和8之间

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13、若0＜x＜1，则x^﹣¹、x、x²的大小关系是（　　）

A、x^﹣¹＜x＜x² B、x＜x²＜x^﹣¹ C、x²＜x＜x^﹣¹ D、x²＜x^﹣¹＜x

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14、

(1)、【证明体验】
如图1，在△ABC中，CD平分∠ACB，E为BC上一点且CE＝CA．求证：DE＝AD．

(2)、【思考探究】
如图2，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB，交AB于点D，AD＝1，AC＝2，求BC的长．

(3)、【拓展延伸】
如图3，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，BD平分∠ABC，BD＝a，BC＝b，求AD的长（用含a，b的式子表示）．

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15、阅读理解：
定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式（组）的解，我们称这个方程（组）的解是这个不等式（组）的“友好解”．例如，方程2x﹣1＝1的解是x＝1，同时x＝1也是不等式x+1＞0的解，则称方程2x﹣1＝1的解x＝1是不等式x+1＞0的“友好解”．

(1)、试判断方程 $\frac{3}{2} x - 2 = \frac{1}{2} x + 1$ 的解是不是不等式 $\frac{x - 1}{2} > 0$ 的“友好解”？；

(2)、若关于x、y的方程组 ${\begin{cases} 5 x + 3 y = 5 k + 2 \\ 2 x - y = 4 k + 5 \end{cases}$ 的解是不等式 $\frac{3}{2} x + 2 y < 7$ 的“友好解”，求k的取值范围；

(3)、当k＜6时，方程3（x﹣1）＝k的解是不等式4x﹣1＜x+2m的“友好解”，求m的最小整数值．

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16、如图，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠AED＝∠ECB．

(1)、△DEC是等腰三角形吗？请说明理由；

(2)、若AD＝3，AB＝7，请求出CD的长．

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17、定义关于@的一种运算：a@b＝a+2b，如2@3＝2+6＝8．

(1)、若3@x＜7，且x为正整数，求x的值；

(2)、若关于x的不等式3（x+1）≤8﹣x的解和x@m≤5的解相同，求m的值．

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18、已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．

(1)、求证：BD＝CE；

(2)、求证：∠M＝∠N．

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19、如图，两条公路EA和FB相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要在∠AOB的内部修建一个货站P，使货站P到两条公路EA、FB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，利用尺规作出货站P的位置．（保留作图痕迹）

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20、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图所示摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请画出至少三种图形．

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