相关试卷

1、若关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程变形为 $y = a x + b$ 的形式（ $a$ 、 $b$ 是常数， $a \neq 0$ ），则其中一对常数 $a$ 、 $b$ 称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为 $(a, b)$ ．例如二元一次方程 $3 x - 2 y = 1$ 变形为 $y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ ，则二元一次方程 $3 x - 2 y = 1$ 的“相伴系数对”为 $(\frac{3}{2}, - \frac{1}{2})$ ．

(1)、二元一次方程 $x + 3 y = 0$ 的“相伴系数对”为____________．

(2)、已知 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 11 \end{array}$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为 $(2 k, k + 3)$ ，求出这个二元一次方程；

(3)、关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程 $m x - 5 m = 4 y + 5 n - n x$ ，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，求 $m + n$ 的值．

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2、某水果店以5元 $/ kg$ 的价格购进了一批玉屏黄桃，由于销售情况良好，该店又以4.5元 $/ kg$ 的价格再次购进一批玉屏黄桃，该水果店两次共购进玉屏黄桃 $600kg$ ，共用去2800元．

(1)、求该水果店两次分别购进了多少千克玉屏黄桃？

(2)、在销售中，尽管两次进货的价格不同，但该水果店仍以相同的价格售出，且在销售过程中支出其他费用共350元．若该水果店售完这些玉屏黄桃后共获得1650元的利润，则该水果店每千克玉屏黄桃的售价是多少元？

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3、梵净山毛峰茶，色翠绿，形卷曲，嫩栗香，味鲜醇、回甘，汤色嫩绿清澈明亮、叶底嫩绿外形肥嫩，品质优秀，具有名茶特色．某茶厂生产了一批毛峰茶叶，规定每袋的标准质量为 $500g$ ，现从中抽查6袋茶叶，结果如下（超出标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数）：
编号
①
②
③
④
⑤
⑥
抽查结果
$- 1$
$+ 1.2$
$+ 1$
$- 1.5$
$+ 1.6$
$- 0.8$

(1)、这6袋茶叶中，最接近标准质量的是第袋．（填序号）⑥

(2)、这6袋茶叶一共重多少克？

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4、

(1)、解方程： $\frac{4 x - 3}{2} - \frac{x - 2}{3} = 1$ ；

(2)、解方程组： $\{\begin{matrix} x + 7 y = 5 \\ 3 x - 7 y = 11 \end{matrix}$

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5、如图1是某市1路公交车部分线路示意图及各站点间的距离（单位： $km$ ），规定向东为正方向，1个单位长度表示 $1 km$ ．

(1)、以D站点为原点，将图2的数轴补画完整，并标出其余各站点的位置．

(2)、在（1）的条件下，数轴上到点C的距离为2个单位长度的点表示的数是多少？

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6、先化简，再求值： $2 (2 x^{2} - x y) - 5 (x^{2} - x y)$ ，其中 $x = 3, y = - 1$ ．

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7、计算：

(1)、 $(- \frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{4}{9}) \times (- 18)$ ；

(2)、 ${(- 3)}^{2} \times \frac{1}{3} - 12 \div (- 4) + | - 6 |$ ．

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8、若关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{cases} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{cases}$ 的解是 $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 4 \end{cases}$ ，则关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{cases} 3 a_{1} x + 2 b_{1} y = 4 c_{1} \\ 3 a_{2} x + 2 b_{2} y = 4 c_{2} \end{cases}$ 的解是．

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9、已知 $a^{3} + 3 a + 2 = 0$ ，则 $2 (a^{3} + 3 a) + 2$ 的值是．

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10、比较大小： $- (- 6)$ 0．（填“>”或“<”）

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11、对有理数a，b定义一种新的运算“*”： $a * b = a + b \div 2$ ．例如 $3 * 4 = 3 + 4 \div 2 = 5$ ，则 $7 * [5 * (- 6)]$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、4 C、6 D、8

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12、小明、小红两人购买了龙年纪念币共80枚，若小明给了小红9枚纪念币，则小红的纪念币的数量是小明的3倍，问小明、小红原来各有多少枚纪念币？设小明原有x枚纪念币，小红原有y枚纪念币，则可列方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ 3 (x - 9) = y + 9 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ 3 (x + 9) = y - 9 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ x - 9 = 3 (y + 9) \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ x + 9 = 3 (y - 9) \end{array}$

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13、若 $| a + 6 |$ 与 $| b - 2 |$ 互为相反数，则 $a^{b}$ 的值是（）

A、 $- 12$ B、36 C、18 D、 $- 25$

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14、下列说法中，正确的是（）

A、若 $2 x = - 3$ ，则 $4 x = 6$ B、若 $a = b$ ，则 $a + 5 = b + 5$ C、若 $4 x = 3 y$ ，则 $x = \frac{4}{3} y$ D、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = - b$

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15、把多项式 $x^{3} - x y^{2} + x^{2} y - x^{4} - 3$ 按x进行降幂排列，正确的是（）

A、 $- x^{4} + x^{3} + x^{2} y - x y^{2} - 3$ B、 $x^{4} - x^{3} + x^{2} y - x y^{2} - 3$ C、 $- x^{4} - x y^{2} + x^{2} y + x^{3} - 3$ D、 $- 3 - x y^{2} + x^{2} y + x^{3} - x^{4}$

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16、在数轴上，点 $A$ 表示的数是 $- 3$ ，将点A沿数轴向右移动 $6$ 个单位长度得到点 $B$ ，则点 $B$ 表示的数是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、2 D、3

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17、若单项式 $2 x^{m} y^{3}$ 与 $x^{4} y^{n}$ 是同类项，则 $m - n$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、7

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18、搭载“祖冲之三号”同款芯片的超导量子计算机“天衍—287”日前已经正式运行，该量子计算系统具备“量子计算优越性”能力，处理特定问题的速度比目前最快的超级计算机还要快450000000倍．数据450000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.45 \times 10^{9}$ B、 $4.5 \times 10^{7}$ C、 $4.5 \times 10^{8}$ D、 $45 \times 10^{7}$

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19、用代数式表示“比m少2的数的平方”，正确的是（）

A、 ${(m - 2)}^{2}$ B、 ${(m + 2)}^{2}$ C、 $m - 2^{2}$ D、 $m^{2} - 2$

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20、下列是一元一次方程的是（）

A、 $x + y = 1$ B、3x C、 $x^{2} - 1 = 3$ D、 $x + 2 = 5$

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