相关试卷

1、某校“数学之星”评比由小论文、说题比赛、其他荣誉、现场考核四部分组成，每班只推荐一名学生参加评比.八（2）班小崇、小德两名同学的得分（单位：分）情况如下表.

小论文
说题比赛
其他荣誉
现场考核
小崇
80
90
30
100
小德
100
90
30
90

(1)、若各部分在总分中的占比分别为 $1 : 1 : 1 : 2$ ，分别计算两名同学的得分.

(2)、若“现场考核”在总分中的占比为 $50 %$ ，有人认为推荐小德同学参加“数学之星”评比比较好，你认为合理吗？如不合理，请说出你的推荐人选，并说明理由.

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2、随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
760
640
960
2200
1780
7560
如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额.

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3、端午小长假期间，小明统计了部分同班同学学习时长的数据并利用数据编制了相关小问题：已知统计的学习时长（单位： $h$ ）为4， $x$ ， 5，7，9，这组数据的众数等于中位数，则这组数据的方差为 .

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4、某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”.下面表中是小王同学的成绩记录：
项目
完成作业
单元测试
期末考试
成绩
65分
75分
若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按 $1 : 3 : 6$ 的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是.

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5、某校欲招聘一名初中数学教师.对甲、乙、丙三名应聘者进行了专业知识、教育理论、模拟课堂等三方面的测试，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示：

专业知识
教育理论
模拟课堂
甲
67
73
86
乙
75
65
86
丙
72
71
75
如果将每名应聘者的专业知识、教育理论、模拟课堂的成绩按 $3 : 2 : 5$ 的比例确定，并录用平均成绩（百分制）最高的应聘者，则被录用的是.

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6、4月23日是世界读书日，东营市组织开展“书香东营，全民阅读”活动，某学校为了解学生的阅读时间，随机调查了七年级50名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表所示.在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的众数是小时.
时间/小时
0.5
1
1.5
2
2.5
人数/人
10
18
12
6
4

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7、如图①和如图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2024年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为 $s_{甲}^{2}$ ， $s_{乙}^{2}$ ，则 $s_{甲}^{2}$ $s_{乙}^{2}$ .（填“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”）

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8、为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量是.（填“平均数”“中位数”“众数”或“方差”）

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9、某排球队6名场上队员的身高（单位： $c m$ ）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为 $186 c m$ 的队员换下场上身高为 $192 c m$ 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A、平均数变小，方差变小 B、平均数变小，方差变大 C、平均数变大，方差变小 D、平均数变大，方差变大

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10、为了解“五项管理”之“睡眠管理”的落实情况，教育局在某初中学校随机调查了60名学生每天的睡眠时间（单位： $h$ ），将样本数据绘制成如下统计表，其中有两个数据不慎被污渍遮盖住了，下列关于睡眠时间的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（）
睡眠时间/ $h$
7
8
9
10
11
人数
2
6
25
|

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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11、如果样本方差 $s^{2} = \frac{1}{25} [{(x_{1} - 19)}^{2} + {(x_{2} - 19)}^{2} + \dots + {(x_{25} - 19)}^{2}]$ ，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（）

A、25，25 B、25，19 C、19，19 D、19，25

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12、已知一组数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ 的平均数为10，则另一组数据 $2 x_{1} - 3$ ， $2 x_{2} - 3$ ， $2 x_{3} - 3$ ， $2 x_{4} - 3$ ， $2 x_{5} - 3$ 的平均数为（）

A、20 B、17 C、7 D、23

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13、已知 $A$ ， $B$ ， $C$ 三款饼干的单价分别为15元/ $k g$ 、12元/ $k g$ 、10元/ $k g$ .若把这三款饼干按照 $2 : 1 : 2$ 的比例混合售卖，则售价应定为（）

A、10元/ $k g$ B、11.4元/ $k g$ C、12.4元/ $k g$ D、13元/ $k g$

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14、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中健康知识考试成绩占 $20 %$ ，课外体育活动情况占 $30 %$ ，体育技能考试成绩占 $50 %$ ，小明的这三项成绩依次为95分，90分，92分，则小明这学期的体育成绩为（）

A、90分 B、91分 C、92分 D、95分

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15、定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的 $\frac{1}{2}$ ，那么我们就称这两个角互为“友爱角”，这个三角形为“友爱三角形”.例如：在△ABC中，如果∠A=80°，∠B=40°，那么∠A与∠B互为“友爱角”，△ABC为“友爱三角形”.
① ②

(1)、如图①所示，△ABC是“友爱三角形”，且∠A与∠B互为“友爱角”(∠A>∠B)，∠ACB=90°.
①求∠A，∠B的度数.
②若CD是△ABC中AB边上的高，则△ACD，△BCD都是“友爱三角形”吗?为什么?

(2)、如图②所示，在△ABC中，∠ACB=70°，∠A=66°，D是边AB上一点(不与点A，B重合)，连接CD，若△ACD是“友爱三角形”，直接写出∠ACD的度数.

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16、如图所示，A，B两点分别位于一池塘两侧，池塘左边有一水房D，在DB中点C处有一棵百年古槐，小明从A点出发，沿AC一直向前走到点E(A，C，E三点在同一条直线上)，并使CE=CA，然后他测量出点E到水房D的距离，则DE的长度就是A，B两点间的距离.

(1)、如果小明恰好未带测量工具，但他知道水房D和古槐C到A点的距离分别是140 m和100 m，他能不能确定AB的长度范围?如果能，求出AB的长度范围；如果不能，请说明理由.

(2)、在(1)的解题过程中，你找到“已知三角形一边和另一边上的中线，求第三边的长度范围”的方法了吗?如果找到了，请解决下面的问题：在△ABC中，AC=5，中线AD=7，画图并确定AB的长度范围.

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17、已知：如图所示，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上.有下面四个条件：
①AB=DE；②AC=DF；③BE=CF；④∠ABC=∠DEF.

(1)、请选择其中的三个条件，使得△ABC≌△DEF(写出一种情况即可).

(2)、在(1)的条件下，试说明：△ABC≌△DEF.

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18、如图所示，点C在线段AD上，AB=AD，∠B=∠D，BC=DE.

(1)、试说明：△ABC≌△ADE；

(2)、若∠BAC=60°，求∠ACE的度数.

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19、尺规作图：如图所示，已知线段a，b和∠α，用尺规作一个三角形，使其两边分别等于a，b，这两边的夹角等于2∠α.
要求：不写作法，只画图，保留作图痕迹.

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20、如图所示，在长方形ABCD中，AB=4，AD=5，延长边BC到点E，使CE=2，连接DE.动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，当△ABP和△DCE全等时，△DCE会闪烁一下(闪烁时间极短，忽略不计)，则△DCE首次闪烁与第二次闪烁的时间间隔为秒.

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	小论文	说题比赛	其他荣誉	现场考核
小崇	80	90	30	100
小德	100	90	30	90

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
540	680	760	640	960	2200	1780	7560

	专业知识	教育理论	模拟课堂
甲	67	73	86
乙	75	65	86
丙	72	71	75

项目	完成作业	单元测试	期末考试
成绩	65分	75分

时间/小时	0.5	1	1.5	2	2.5
人数/人	10	18	12	6	4

睡眠时间/ $h$	7	8	9	10	11
人数	2	6	25	\|