相关试卷

1、某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练.已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为(单位：个)： 5， 6， 7， 8， 8， 9， 10.则这组数据的中位数是.

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2、如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交AB， AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于 $\frac{1}{2} D E$ 为半径画弧.两弧在 $∠ B A C$ 内相交于点F，作射线AF交边BC于点G，若 $C G = 4$ ，下列结论正确的是（）

A、 $∠ C A G = ∠ B$ B、 $A C = B G$ C、点G到AB的距离为4 D、 $∠ B = 3 0^{°}$

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3、《九章算术》卷七“盈不足”中记载：今有童子分桃，人得四桃，则余二桃；人得六桃，则缺八桃，问童子与桃各几何？翻译为：现在有一群儿童分桃子，如果每人分4个桃子，就会多出2个桃子；如果每人分6个桃子，就还差8个桃子，求儿童和桃子分别有多少.设儿童有x人，根据桃子总数不变，所列方程正确的是（）

A、 $4 x - 2 = 6 x + 8$ B、 $4 x + 2 = 6 x - 8$ C、 $4 x + 2 = 6 x + 8$ D、 $4 x - 2 = 6 x - 8$

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4、等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（）

A、13 B、17 C、13或17 D、21

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5、如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放置在直尺的对边上，若 $∠ 1 = 2 0^{°}$ ，那么 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $2 0^{°}$ B、 $2 5^{°}$ C、 $3 0^{°}$ D、 $4 0^{°}$

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6、湖南境内主要河流有湘江、资水、沅江和澧水，这四条河流构成了湖南水系的骨架，并最终都汇入洞庭湖.如图所示，图中阴影部分表示常德市，有两条河流经过该市汇入洞庭湖.现有一艘游轮从洞庭湖出发，随机进入一条河流，则游轮经过常德市的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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7、试估算 $\sqrt{11}$ 在哪两个整数之间（）

A、1与2 B、2与3 C、3与4 D、4与5

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8、不等式组 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} x > 2 \\ x \leq 3 \end{array} \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、下列计算正确的是（）

A、 $5 x^{2} - 4 x^{2} = x^{2}$ B、 $\frac{x^{6}}{x^{3}} = x^{2}$ C、 $- x^{3} \cdot x = x^{4}$ D、 $x (x - 1) = x^{2} - 1$

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10、下列精美的剪纸图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图，抛物线与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ， OA＝OC＝6，对称轴是直线x＝－2，点F在对称轴上运动．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、是否存在一点F ，使得∠BFC为直角？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、将线段BC绕着点F逆时针方向旋转90°后得到线段B₁C₁ ，当点B₁与C₁恰有一点落在抛物线上时，求点F的坐标．

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12、如图1，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点H ，点M是弧CBD上任意一点，AH＝4，CH＝8．

(1)、求圆O的半径r的长度；

(2)、求tan∠CMD；

(3)、如图，直线BM交直线CD于点E ，连接BN交CE于点F ，求HE•HF的值．

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13、如图，反比例函数y₁＝ $\frac{m}{x}$ (m＞0)的图象与一次函数y₂＝kx＋b的图象交于A（2，8）、B（8，n）两点，在线段AB上取点P ，过点P作y轴的垂线，垂足为M ，交函数y₁的图象于点N ．

(1)、求这两个函数的解析式；

(2)、若点P的横坐标为4，求△NOP的面积．

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14、如图，四边形ABCD是正方形，点G为边CD上一点，连接AG并延长，交BC的延长线于点F ，连接BD交AF于点E ，连接EC ．

(1)、求证：△ADE≌△CDE；

(2)、求证：AE²＝EF•EG ．

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15、“激情全运会，活力大湾区．”第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州开幕．本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”，以珠江口栖息的中华白海豚为原型，头顶木棉红、紫荆紫和莲花绿三朵小水花，寓意广东、澳门和香港三地同心，传递团结拼搏与团圆和美的愿景，全运会纪念品深受大家喜爱，其中A型号纪念品比B型号纪念品的单价多20元，用1000元购买A型号纪念品的数量是用400元购买B型号纪念品数量的2倍．

(1)、求A ， B两种型号纪念品的单价分别是多少元？

(2)、若计划购买A ， B两种型号的纪念品共70个，要求购进A型号纪念品的数量不少于B型号纪念品数量的1.5倍，且所花费用不超过6480元，请求出所有满足条件的购买方案．

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16、劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表、直方图和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：
劳动时间t（单位：小时）
0≤t＜1
1≤t＜2
2≤t＜3
3≤t≤4
频数
12
a
24
8

(1)、 m＝，a＝；C组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度；

(2)、请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据；

(3)、若该校学生有1500人，试估计劳动时间在1≤t＜3范围的学生有多少人．

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17、计算和化简求值：

(1)、( $\frac{1}{2}$ )^－²－6sin60⁰－ ${(\frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}})}^{0}$ ＋ $\frac{\sqrt{8}}{2}$ ＋ $|\sqrt{2} - \sqrt{3}|$ ；

(2)、先化简，再求值：( $\frac{1}{a - 3} + \frac{3}{a^{2} - 6 a + 9}$ ) $\div \frac{a}{a - 3}$ ，其中a＝3＋ $\sqrt{3}$ ．

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18、在矩形ABCD中，AB＝5．将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形EBFG ，点A的对应点为点E ，且在边CD上，如果tan∠EBC＝ $\frac{4}{3}$ ，联结CG ，那么CG的长为．

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19、已知关于x的分式方程 $\frac{m}{x - 1} + 2 = \frac{3}{1 - x}$ 的解为非负数，则正整数m的值为．

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20、小明将一副常规直角三角板在桌面上摆出了如图所示的图案，点C在DF上，且AC∥EF ，则∠BCF＝度．

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劳动时间t（单位：小时）	0≤t＜1	1≤t＜2	2≤t＜3	3≤t≤4
频数	12	a	24	8