相关试卷

1、若 $M (- 4, y_{1}), N (- 3, y_{2}), P (1, y_{3})$ 为二次函数 $y = {(x + 2)}^{2} + k$ 的图象上的三点，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$

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2、如图， $△ A B C$ 与 $△ A D E$ 都是等腰直角三角形， $∠ C = ∠ A E D = 90 °$ ，点E在 $A B$ 上，如果 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转后能与 $△ A D E$ 重合，则旋转角度是( )

A、 $90 °$ B、 $60 °$ C、 $45 °$ D、 $30 °$

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3、下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 2$ C、 $3 x^{2} + 2 x y = 1$ D、 $x^{2} = 6$

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4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、某商店店销售一批进价分别为200元、170元的A、B两款电风扇，如表中是近两天的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A
B
第一天
3台
5台
1800元
第二天
4台
10台
3100元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

(1)、求A、B两款电风扇的销售单价；

(2)、若该商店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款电风扇共30台，求A款电风扇最多能采购多少台？

(3)、在（2）的条件下，在销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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6、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1， $△ A B C$ 的顶点落在格点上，以B为原点建立平面直角坐标系，将 $△ A B C$ 关于y轴对称得到 $△ D E F$ ．

(1)、在网格中建立以B为原点的平面直角坐标系，并画出 $△ D E F$ ；

(2)、点C关于 $x$ 轴的对称点的坐标为_______；

(3)、若点 $M$ 在 $x$ 轴上，且 $M B = 3$ ，求点 $M$ 的坐标．

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7、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 $A C = 6 cm ， B C = 8 cm$ ，将 $△ A B C$ 折叠，使点B与点A重合，折痕为 $D E$ ．

(1)、求 $△ A D C$ 的周长．

(2)、求 $C D$ 的长．

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8、已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．

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9、解下列不等式（组）

(1)、 $\frac{x + 3}{2} - \frac{5 x - 1}{6} < 1$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 5 x - 1 > 3 x - 4 \\ - \frac{1}{2} x \leq 2 - x \end{matrix}$ ．

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10、一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的长方形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其它两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为平方厘米．

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11、我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（图1），后人称其为“赵爽弦图”．由图1变化得到图2，它是用八个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形 $A B C D$ ，正方形 $E F G H$ ，正方形的 $M N K T$ 的面积分别为 $S_{1} ， S_{2} ， S_{3}$ ．若 $S_{2} = 6$ ，则 $S_{1} + S_{3}$ 的值为．

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12、已知一个等腰三角形的其中两边长分别为x，y，且满足 $| x - 3 | + {(4 x - 2 y)}^{2} = 0$ ，则这个等腰三角形的周长为．

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13、如果把电影票上“4排3座”记作 $(4, 3)$ ，那么 $(5, 9)$ 表示．

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14、如图， $△ A B C$ 和 $△ C D E$ 均为等边三角形，且点B，C，D在同一直线上， $A D$ 交 $C E$ 于点G， $B E$ 交 $A C$ 于点H，连结 $C F ， G H$ ．则下列结论中正确的有（）
（1） $A D = B E$ ；（2） $∠ A F B = 60 °$ ；（3） $B F = A F + F C$ ；（4） $C F$ 平分 $∠ B F D$ ；（5） $△ C G H$ 是等边三角形．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $C F ⊥ A B$ 于F， $B E ⊥ A C$ 于E，M为 $B C$ 的中点， $E F = 6, B C = 10$ ，则 $△ E F M$ 的面积是（）

A、15 B、12 C、8 D、6

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16、如图，已知 $O P$ 平分 $∠ A O B$ ， $∠ A O B = 60 °$ ， $C P = 2$ ， $C P ∥ O A$ ， $P D ⊥ O A$ 于点 $D$ ， $P E ⊥ O B$ 于点 $E$ ．如果点 $M$ 是 $O P$ 的中点，那么 $D M$ 的长是（）

A、 $1$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $2$

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17、下列选项中，可以用来说明“若 $|a| > |b|$ ，则 $a > b$ ”是假命题的是（）．

A、 $a = - 3 ， b = - 4$ B、 $a = - 4 ， b = 3$ C、 $a = 3 ， b = 4$ D、 $a = 4 ， b = 3$

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18、下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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19、如图，在 $△ A B O$ 中， $∠ A O B = 90 °$ ， $O A = O B = 4 \sqrt{2}$ ， C是 $A B$ 边上任意一点，连接 $O C$ ，以 $O C$ 为直角边向下作等腰直角 $△ C O D$ ，其中 $∠ C O D = 90 °$ ， $O C = O D$ ，连接 $C D$ ．

(1)、 $A C$ 和 $B D$ 相等吗？请说明理由．

(2)、当 $△ C O D$ 的周长最小时，求 $O C$ 的值；

(3)、 $A C^{2}$ 、 $B C^{2}$ 和 $O D^{2}$ 具有什么数量关系？并说明理由．

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20、如图，直线 $y = - \frac{1}{2} x + b$ 与x轴交于点 $A (4, 0)$ ，与y轴交于点B，点C是 $O A$ 的中点．

(1)、求出点B、点C的坐标及b的值；

(2)、在y轴上存在点D，使得 $S_{△ B C D} = S_{△ A B C}$ ，求点D的坐标；

(3)、在x轴上是否存在一点P，使得 $△ A B P$ 是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A	B	销售收入
第一天	3台	5台	1800元
第二天	4台	10台	3100元