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1、为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.
假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1
(1)、填空： °；(2)、若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?(3)、如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由. -
2、我们定义：一个整数能表示成(a、b是整数)的形式，则称这个数为“双方数”，例如，5是“双方数”，理由：因为 所以5是“双方数”.(1)、已知41是“双方数”，请将它写成 (a、b是整数)的形式；(2)、若 可配方成 (m、n为常数)，则 ；(3)、已知 (x、y是整数)，试判断S是否为“双方数”，并说明理由.
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3、某校欲购置规格为200mL的甲品牌消毒液和规格为500mL的乙品牌消毒液各若干瓶.已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元.(1)、求甲、乙两种品牌消毒液的单价.(2)、若该校需要购买甲、乙两种品牌消毒液总共4000mL，则需要购买甲、乙两种品牌消毒液各多少瓶(两种消毒液都需要购买)?请你求出所有购买方案.
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4、如图， AD∥EF， ∠1+∠2=180°
(1)、证明： DG∥AB(2)、若DG是∠ADC的平分线， ∠ADB=122°，求∠B的度数. -
5、如图，网格中每个小正方形边长均为1，三角形ABC的顶点都在格点上.将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格，得到三角形A'B'C'
(1)、请在图中画出平移后的三角形A'B'C'；(2)、求平移后的三角形A'B'C'的面积. -
6、先化简，再求值： 其中
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7、解下列方程：(1)、(2)、
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8、计算：(1)、(2)、
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9、如图1，长方形ABCD的周长为12(其中AD<AB)，如图2所示，以AD为边向上作正方形，再以AB为边向右作正方形，若图2中空白图形的面积和为12，则原长方形 ABCD的面积为.
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10、如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后， EM与BC交于点G，若∠EFN=124°，则∠AEM 的度数是.
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11、若方程组 的解满足x+y=2025，则k等于 ．
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12、如图，将一块三角板中含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，那么∠2的度数为 ．
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13、已知二元一次方程3x+y=8，用关于x的代数式表示y，则y= ．
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14、在关于x，y的二元一次方程组 的下列说法中，正确的是( )
①当a=3时，方程组的解x， y的值互为相反数； ②x， y满足关系式x+5y=12；③若9ˣ·27ʸ=81，则a=10.
A、①② B、①③ C、②③ D、①②③ -
15、兴兴利用几何图形画出螳螂简笔画，如图， CF，BG交于点A，FG∥DE∥BC，∠FAG=40°，AC平分∠BAD，若∠ADE=118°，则∠G的度数是( )
A、28° B、32° C、38° D、42° -
16、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果一间客房住7人，那么7人无房可住；如果一间客房住9人，那么恰好空出一间客房.若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x，y的二元一次方程组正确的是( )A、 B、 C、 D、
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17、如图，在四边形ABCD中，连结AC，BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是( )
A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠3=∠4 D、∠4=∠5 -
18、若 是关于x，y的二元一次方程x-my=13的一个解，则m的值为( )A、5 B、- 5 C、8 D、- 8
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19、北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，0.00000001秒用科学记数法可表示为( )A、 B、 C、 D、
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20、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、