相关试卷

1、有一列数，按一定规律排列成 $- 1 ， 3, - 9 ， 27, - 81 ， 243 ， \dots \dots$ ，其中某三个相邻数的和是 $- 567$ ，则这三个数中最小的数是．

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2、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．

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3、轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为4千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是千米．

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4、若 $x^{m} + 8 = 6$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是．

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5、在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜到与之相关的条数约为9900000．请用科学记数法表示这个数．

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6、某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按 $1 : 2$ 配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（）

A、 $80 m = 2 \times 50 \times (90 - m)$ B、 $2 \times 50 m = 80 \times (90 - m)$ C、 $2 \times 80 m = 50 \times (90 - m)$ D、 $50 m = 2 \times 80 \times (90 - m)$

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7、若 $\frac{a}{3} + 1$ 与 $\frac{3 a + 1}{3}$ 互为相反数，则 $a$ 的值（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $1$ C、 $- \frac{4}{3}$ D、 $- 1$

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8、下列方程中是一元一次方程的是（）

A、 $x - 2 = \frac{2}{x}$ B、 $x^{2} - 4 x = 3$ C、 $x + 2 = 7$ D、 $x + 2 y = 0$

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9、2023年12月28日晚，惠州一中南湖校区“悠悠南湖情，拳拳家国心”元旦文艺晚会在南湖畔上演．一中师生用歌声舞姿表达热爱寄托情怀，回首2023，逐梦2024．若1班和2班共有94名学生（其中1班人数多于2班人数，且1班人数不够90名），统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的服装价格表：
购买服装的套数
1套—46套
47套—90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元．

(1)、若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？

(2)、两个班各有多少名学生准备参加元旦演出？

(3)、如果1班有10名学生被调去参加合唱团的节目，不能参加班级演出，请你为这两个班设计一种最省钱的购买服装的方案．

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10、如图，直线 $\begin{matrix} A B \end{matrix}$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O D$ 平分 $∠ B O E$ ， $O F$ 平分 $∠ A O E$ ．

(1)、求 $∠ D O F$ 的度数．

(2)、若 $∠ A O C : ∠ A O D = 1 : 5$ ，求 $∠ E O F$ 的度数．

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11、如图，已知线段a，b，其中AB=a．

(1)、用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长．

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12、解方程：(1) 5x－6＝3x－4 (2) $\frac{1 - 2 x}{7} - 1 = \frac{x + 3}{3}$

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13、小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图所示，几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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15、关于x的方程：
$x^{3} + x = 1^{3} + 1$ 的解是x=1；
$x^{3} + x = 2^{3} + 2$ 的解是x=2；
$x^{3} + x = (- 2)^{3} + (- 2)$ 的解是x=-2。
根据以上材料，解答下列问题：

(1)、观察上述方程以及解的特征，请直接写出关于 x 的方程 $x^{3} + x = 4^{3} + 4$ 的解为。

(2)、比较关于x的方程 $x^{3} + x = a^{3} + a$ 与上面各式的关系，猜想它的解是。

(3)、请验证第（2）问猜想的结论。

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16、为发展校园的数学科技运动，某校决定购买一批3阶魔方和计算器，市场调查发现，甲、乙两商店以同样的价格出售同样品牌的计算器和魔方，已知每个计算器比每个3阶魔方多9元，2个计算器与5个3阶魔方的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案：每购买6个计算器，送一个魔方；乙商店的优惠方案：若购买计算器超过10个，则购买魔方打八折。设3 阶魔方的单价为x元。

(1)、根据题意列出方程。

(2)、在x=6，x=7，x=8中，哪一个是（1）所列方程的解。

(3)、若某校购买100个3阶魔方和a（10<a<600）个计算器。
①请用含 a的式子分别表示出到甲店和乙店购买所花的费用。
②若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商店购买比较合算?

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17、已知x=2是关于x的方程m-4=-x的解，则（m-2）²⁰²⁴的值是。

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18、根据下列条件，能列出方程 $a^{2} + 1 = 6$ 的是（）

A、水笔价格的2倍再加1元是6元 B、足球数量的一半再多1个是6个 C、边长分别为 a 和1的正方形面积之和为6 D、a 的立方与1的和是6

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19、检验下列各小题括号内字母的值是不是相应方程的解。

(1)、4y=8-2y（y=4）。

(2)、 $2 a - 1 = - a + 3 (a = - \frac{4}{3}) 。$

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20、先填表，再指出方程100+50x=250的解。
x
1
2
3
4
5
6
100+50x

方程的解为x=。

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购买服装的套数	1套—46套	47套—90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

x	1	2	3	4	5	6
100+50x