相关试卷

1、

(1)、尺规作图：如图，以 $O$ 为顶点，射线 $O A$ 为一边，在 $∠ A O B$ 之外再作一个角，使其等于 $∠ A O B$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)、若 $∠ B O C$ 为 $70 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数为▲ ．

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2、计算下列各题：

(1)、 ${(\frac{1}{3})}^{- 2} + {(2019 - π)}^{0}$ ．

(2)、 ${(x - y)}^{2} + (x + y) (x - y)$

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3、新考法我们定义：三角形 $= a^{b} \cdot a^{c}$ ；若 $x + 2 y = 3$ ，则 $=$ ．

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4、“五一”劳动节某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个相同的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向数字3或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为人．

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5、如图， $A B ∥ C D$ ，若 $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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6、如果多项式 $x^{2} + m x + 4$ 是完全平方式的展开式，则m等于（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、±4

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7、一枚质地均匀的正方体骰子，各面上分别刻有1到6的点数，任意掷该骰子一次，下列情况出现的可能性最大的是（）

A、面朝上的点数是2 B、面朝上的点数是偶数 C、面朝上的点数小于2 D、面朝上的点数大于2

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8、在一个不透明的箱子里装有白球和红球共12个，这些球除颜色外完全相同．每次从箱子中摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则箱子中红球的个数约是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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9、下列图形中 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、下列运算正确的是（）

A、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$ B、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$ C、 $(x^{2})^{3} = x^{5}$ D、 $x^{3} \div x = x^{2}$

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11、如图，在圆内接四边形ABCD中，延长AB ， DC交于点 $E$ ，在DE上方作 $△ E F G$ ，使点 $F$ 在线段DE上，且 $∠ 1 = ∠ 2$ ，连结DG ．

(1)、若 $∠ 1 = 3 5^{°}, B$ 为 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点，求 $∠ A D C$ 的度数．

(2)、连结BD ，当 $∠ B D G = ∠ B E G$ 时．
①求证：四边形BEGD是平行四边形．
②若 $∠ 3 = ∠ D A B$ ，求证： $B C = F G$ ．

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12、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + 11$ （a ， b为常数）经过点 $A (6, 11), B (- 1, 4)$ ．

(1)、求抛物线的函数表达式．

(2)、若点 $B$ 向右平移 $m (m > 0)$ 个单位长度，再向上平移 $n (n > 0)$ 个单位长度后，恰好落在抛物线的顶点处，求m ， n的值．

(3)、点 $C$ 在抛物线上，且在第一象限，若点 $C$ 的纵坐标小于16，求点 $C$ 的横坐标 $x_{C}$ 的取值范围．

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13、周末，小瓯骑自行车从家里向雁荡山（离家路程4500米）出发.10分钟后，她开始休息，休息时发现学生证放家里忘带，于是打电话联系爸爸．接到电话后爸爸立即开摩托车送过去，拿到学生证后小瓯以原速继续骑行，爸爸则不着急慢慢返回．两人离家的路程 $y$ （米）随时间 $t$ （分钟）变化的图象如图所示．已知爸爸到达小瓯休息地前，他离家的路程 $y$ 关于 $t$ 的函数表达式为 $y = k t - 6000$ ．

(1)、求 $k$ 与 $a$ 的值．

(2)、爸爸到家后马上打电话给小瓯，得知她还没到达景区．问：小瓯此时离景区还有多远？

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14、根据要求作图并证明．

(1)、如图，请按以下步骤进行尺规作图，并保留作图痕迹：
①画一条直径AB；
②作OB的垂直平分线交 $⊙ O$ 于点C ， D；
③连结AC ， AD ，得到 $△ A C D$ ．

(2)、根据第（1）小题作法，给出 $△ A C D$ 是等边三角形的证明．

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15、某校八年级全体同学参加“数学嘉年华”答题比赛，答对9道及以上为优秀．随机抽查其中20名同学的答题情况，绘制成如图所示统计图．

(1)、求这20名同学答对题数的平均数．

(2)、小温问小州：“你对了几道题？”小州说：“我答对题数是被抽查同学的众数．”请问小州答对了几道题？该成绩在所有同学中处于怎样的水平？

(3)、若该校八年级学生共有200人，请估计其中答题优秀的人数．

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16、在Rt $△ A B C$ 中， $∠ B = 9 0^{°}, A B = 1, A D$ 是BC边上的中线， $t a n ∠ B A D = 1$ ， DE是 $△ A D C$ 的高线．

(1)、求 $c o s C$ 的值．

(2)、求AE的长．

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17、解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x - 2 > 1, \\ 2 (3 - x) ⩾ - 4, \end{array}$ 并把解表示在数轴上．

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18、计算： $| - 6 | + \sqrt[3]{- 27} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

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19、如图，点E ， F分别在 $▱ A B C D$ 的边AB ， CD上，连结DE ， EF ，点 $D$ 关于EF的对称点 $G$ 恰好在AB的延长线上，连结FG交BC于点 $H$ ．若 $\frac{G H}{E G} = \frac{5}{8}, C F = 1$ ，则 $\frac{F H}{G H} =$ ， AE= ．

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20、如图，将Rt $△ A B C$ 沿斜边AB向右平移得到 $△ D E F, B C$ 与DF交于点 $H$ ，延长AC ， EF交于点 $G$ ，连结GH ．若 $B D = 2, G H = 3$ ，则AE的长为．

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