相关试卷

1、数学兴趣活动课上，小轩和小辉玩抽卡片游戏，如图，他们制作了5张卡片，除正面不同外，其形状、大小、质地和背面图案都完全相同．小轩将它们背面朝上，洗匀后摆放在桌面上．

(1)、若小轩从中随机抽取一张卡片，抽到的是“高陵果子”的概率是______．

(2)、若规定：小轩从中随机抽取一张卡片（不放回），小辉再从中随机抽取一张卡片，若这两张卡片中没有水果，则小轩赢，否则小辉赢．请你用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平?（注：水果是卡片D，E）

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2、用适当的方法解下列方程．

(1)、 $x^{2} - 4 x + 2 = 0$

(2)、 ${(x - 3)}^{2} - 2 x (x - 3) = 0$

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3、如图，将矩形纸片 $A B C D$ 沿边 $E F$ 折叠，使点 $D$ 在边 $B C$ 中点 $M$ 处．若 $A B = 4 ， B C = 6$ ，则 $C F =$ ．

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4、在“霍童线狮”表演中，艺人操控“线狮”在舞台上呈现精彩姿态，舞台上方的灯光照射在“线狮”上，形成的影子属于，（填写“中心投影”或“平行投影”）

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5、如图， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 是位似图形，且位似中心为 $O$ ， $O B ∶ O E = 2 ∶ 3$ ，若 $△ A B C$ 的周长为 $6$ ，则 $△ D E F$ 的周长为（）

A、 $2$ B、 $6$ C、 $8$ D、 $9$

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6、如果等腰 $△ A B C$ 的两边长分别是方程 $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ 的两个根，则 $△ A B C$ 的周长为（）

A、12 B、9 C、12或9 D、10

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7、绿豆芽，为豆科植物绿豆的种子经浸泡后发出的嫩芽，绿豆在发芽过程中，维生素C会增加很多，而且部分蛋白质也会分解为各种人体所需的氨基酸，可达到绿豆原含量的七倍，所以绿豆芽的营养价值比绿豆更大．某农产品生产基地用一批绿豆种子制作绿豆芽，通过大量重复试验，发现这批绿豆种子的发芽率在0.95附近波动，估计 $900kg$ 这样的绿豆种子中发芽的有（）

A、 $855kg$ B、 $810kg$ C、 $90kg$ D、 $45kg$

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8、如图，点C是线段 $A B$ 的黄金分割点（ $A C < B C$ ），若 $A B$ 长为2，则线段 $A C$ 的长为（）

A、 $3 - \sqrt{5}$ B、 $3 + \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{5} + 1$ D、 $\sqrt{5} - 1$

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9、在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（）

A、①，对角相等 B、②，对角线互相垂直 C、③，有一组邻边相等 D、④，有一个角是直角

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10、如图是一个长方体从中间去掉一个圆柱得到的几何体，则该几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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11、通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的投影称为中心投影．如图，河对岸有一灯杆 $A B$ ，在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长 $D F = 3 m$ ，沿 $B D$ 方向前进到达点F处测得自己的影长 $F G = 4 m$ ．已知小明的身高为 $1.6 m$ ，求灯杆 $A B$ 的高度．

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12、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 4 x + k = 0$ 有两个实数根．

(1)、求k的取值范围；

(2)、设该方程的两个实数根分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 满足 $2 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} x_{2} = 6$ ，请求出k的值．

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13、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、在这次研究中，一共调查了名学生；

(2)、补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是

(3)、在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是多少？

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14、（1）解方程： $x^{2} - 4 x - 5 = 0$
（2）已知 $\frac{y}{2} = \frac{2 y - x}{3}$ （ $y \neq 0$ ），求 $\frac{x}{y}$ 的值．

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15、已知线段 $A B = 6$ ， P是 $A B$ 的黄金分割点，且 $P A > P B$ ，那么 $P B$ 的长是．

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16、将一元二次方程 $x^{2} - 8 x + 13 = 0$ 用配方法，化为 ${(x + m)}^{2} = n$ 的形式，得：．

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17、如图，O是 $△ A B C$ 内任意一点，D、E、F分别为 $A O$ 、 $B O$ 、 $C O$ 上的点，且 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 是位似三角形，位似中心为O．若 $A D = \frac{1}{3} A O$ ，则 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 的面积比为．

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18、如图正方形 $A B C D$ 的边长为4，E为 $C D$ 中点，四边形 $C E F G$ 为矩形，连接 $D F$ ， $A G$ ，取 $D F$ 中点N， $A G$ 中点M，连接 $M N$ ，则 $M N$ 的长度为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $2 \sqrt{2}$

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19、如图，一个游戏转盘被分成灰色，白色两个扇形，其中灰色扇形的圆心角度数为 $120 °$ ，转动转盘，停止后指针落在白色区域的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{7}{12}$

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20、一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（）

A、 $688 {(1 + x)}^{2} = 1299$ B、 $1299 {(1 + x)}^{2} = 688$ C、 $688 {(1 - x)}^{2} = 1299$ D、 $1299 {(1 - x)}^{2} = 688$

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