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1、如图，在四边形中， ， 点E在边上，请从“①；② ， ”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上 ▲ （填序号），再解决下列问题：
(1)、求证：四边形为平行四边形；(2)、若AD⟂AB， ， ， 求线段的长； -
2、在平面直角坐标系中，已知点M（m -1，2m+3)(1)、若点M在X轴上，求m的值；(2)、若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值；
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3、如图1是某种简易房屋，它由顶角为120°的等腰三角形和矩形组成，在整体运输时需用钢丝绳进行加固，示意图如图2所示．MN是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点M在EC上，点N在AB上，在调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始终保持EM=BN．若DE=EC=BC=4米，
①∠ECD=；
②钢丝绳MN长度的最小值为米．
嗨，你好！我是小数，对于此题，我是这样思考的：通过构造▱MNBP，把MN转化为BP，从而把双动点问题转化为单动点问题，这样就很容易解决问题了．你试试看! -
4、中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．如图，晓进家有一个菱形中国结装饰，对角线 ， 相交于点O ， 测得 ， ， 过点A作于点H ， 则的长为 ．
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5、如图，在平面直角坐标系中，有一个 ， 已知 ， ， ， ， 则点的坐标为 ．
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6、如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以镜面为轴，镜面侧面为（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶点点的坐标是 ， 此时对应的虚像的坐标是 ， 则= ．
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7、如图，在边长为4的菱形中， ， 点、分别为、边上的动点，连接、、 ． 若 ， 则以下结论正确的是（ ）
①；②是等边三角形；③四边形的面积是；④△DEF面积有最大值为 ．
A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④ -
8、如图，△ABC中，E ， F分别是 ， 的中点，点D在上，延长交于N ， ， ， ， 则（ ）
A、2 B、 C、1 D、 -
9、如图，在正方形中，点E是对角线上一点，连接、 ， 的延长线交于点F ． 若 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
10、如图，在中， ， ． 以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点 ， 交于点 ， 再分别以点 ， 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点 ， 射线交的延长线于点 ， 则的长是（ ）
A、1 B、2 C、 D、 -
11、如图，若四边形是平行四边形，则下列结论中错误的是（ ）
A、当AC⊥BD时，它是菱形 B、当时，它是矩形 C、当时，它是矩形 D、当时，它是正方形 -
12、每逢节假日，岳阳南湖后浪公园的大型无人机光影秀惊艳夜空、人气爆棚．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为 ， 则点平移后的对应点的坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
13、茂名市电白区博贺渔港是全国十大渔港之一，如题图所示，A ， B是两个海上观测站的位置，A在博贺渔港O北偏东方向上， ， 则B在博贺渔港O的（ ）．
A、南偏东方向 B、南偏东方向 C、南偏西方向 D、北偏西方向 -
14、如图，在△ABC中，点D ， E分别为的中点，若 ， 则的长度为（ ）
A、2 B、 C、3 D、4 -
15、在一次数学活动课上，李老师在四边形ABCD的边BC，CD上分别取点E，F.
(1)、如图1，四边形ABCD是正方形，∠EAF=45°，同学们将拼图中的△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABG，请写出EF、BE、DF三者之间的数量关系，并说明理由；(2)、在（1）的基础上，班级中有同学思考，如果我们弱化正方形的条件，如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有题（1）的结论；(3)、李老师提出：自己所居住小区的公园在同一水平面上，如图3，有四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=60米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，∠EAF=75°且AE⊥米，现要在E、F之间修一条笔直的道路，求这条道路EF的长. -
16、定义：如果x1 ， x2是一元二次方程的两个根，且那么称这样的方程为“邻根方程”.例如：一元二次方程：的两个根是此时2|=1，则方程：是“邻根方程”.(1)、下列方程中，属于“邻根方程”的是（填序号）.
① ② ③
(2)、已知方程（x-m）（x+3）=0是“邻根方程”，求m的值.(3)、若方程是“邻根方程”，求证：b+2c+1≥0. -
17、【问题情境】数学活动课上，同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】同学们随机收集桔子树、桂花树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（cm），宽x（cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
桔子树叶的长宽比
3.7
3.8
3.5
3.8
3.4
4.0
4.0
3.6
3.6
4.0
桂花树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
【实践探究】分析数据如下：
平均数
中位数
众数
方差
桔子树叶的长宽比
3.74
m
4.0
0.0424
桂花树叶的长宽比
1.95
n
0.0669
【问题解决】
(1)、m= ▲ ， n= ▲ ， 求桂花树叶的长宽比的平均数.(2)、A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为桔子树叶的形状差别大.”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现桂花树叶的长约为宽的两倍.”以上两位同学的说法中，合理的是同学.(3)、现有一片长13.5cm，宽3.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于桔子、桂花中的哪种树?并给出你的理由 -
18、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按条件画图，要求所画图形的顶点均在格点上.
(1)、在图1中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABCD；(2)、在图2中以线段AB为边画一个面积为8的菱形ABEF. -
19、如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.
(1)、求证：AD=CF.(2)、若∠BAF=90°，BC=5，AB=8，求EF的长. -
20、解方程：(1)、x（x-4）=1；(2)、