相关试卷

1、如图1和图2，将一个直角三角形形状的楔子(Rt△ABC)从木桩的底端沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，其中 $t a n B = \frac{1}{5} .$

(1)、如果楔子从木桩①的底端点 P打入，并沿水平方向前进了 10cm，那么木桩①上升了多少厘米?

(2)、已知木桩②和①完全相同，水平宽度为8cm，两个木桩在同一水平上.施工时要求楔子沿水平方向先后从木桩①和②的底端点P和点Q打入木桩底下，木桩①比木桩②多上升4cm.求两个木桩之间的施工预留水平间隙l(即两桩在楔子上的水平间距).

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2、某校开展“体育节”活动，为了解学生对五种球类项目(乒乓球，羽毛球，足球，篮球，匹克球)的喜爱程度，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调查(每位被调查的学生必须选择而且只能在这五种球类项目中选择一种)，并将数据进行统计和整理，绘制了两幅不完整的统计图(如图1，图2)，根据图中信息，请回答下列问题：

(1)、求本次抽取调查的学生共有多少人?

(2)、小A和小B准备报名篮球项目但因为该项目人数限制未被选上，现在老师准备将他们两人调剂到乒乓球、足球、匹克球三种球类项目的其中一种(假设他们调剂到任意一种球类项目的可能性相同)，请用列表或画树状图的方法，求他们调剂到同一球类项目的概率.

(3)、根据各项球类项目受同学们喜爱的程度，对学校提出2条有关体育运动器材和场地配置的建议.

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3、化简求值： $\frac{2 x}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2},$ 其中x=5.

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4、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} - 5^{0} + \sqrt[3]{- 8} .$

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5、如图， ▱ABCD的对角线AC， BD相交于点 E， BD=2BC，∠CAB=45°， CF⊥AB于点 F，交 BD于点 H.若AF=4，则 EH 的长为.

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6、如图，⊙O的直径AB平分弦CD于点E，且E是OB的中点，点F在DE上， EF=BE，过点A作⊙O的切线，交FO的延长线于点 G.连接AF，若 $A F = \sqrt{10},$ 则AG的长为.

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7、如图，将矩形纸片ABCD(AD<AB)折叠，折痕为AE，使AD落在AB边上，点D'为点D 的对应点，以点A为圆心，AB为半径画弧，交AE于点F.若AB=6，则 $\hat{B F}$ 的长为.

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8、不等式组 ${\begin{matrix} - 2 x + 1 < 5, \\ x \leq 2 \end{matrix}$ 的解集是.

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9、某校举办舞蹈比赛，“技术难度、艺术表现、整体编排”三个项目在总分中所占的比例分别为40%，40%，20%.小红技术难度得分90分，艺术表现得分85分，整体编排得分95分，则最终得分是分.

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10、如图1，在正方形ABCD中，E是边AB上一点，动点P从A处出发沿AB向目的地B运动，同时动点Q从B处出发沿BC—CD—DA向目的地A运动，它们同时到达终点.设AP为x(单位：cm)，△QPE的面积为y(单位：cm²)，y关于x的函数图象如图2 所示，当点 P在线段EB上运动时，该时段函数图象的最高点坐标为(m，n).下列选项错误的是( )

A、AE=4cm B、CD=6cm C、m=5 D、n=2

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11、如图，在△ABC中， AB=BC， ∠ABC=120°，过点C作CD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，BD交AC于点E.若点F是CD的中点，连接FE，延长交AB于点G，则 $\frac{E G}{E F}$ 的值是( )

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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12、已知正比例函数 $y_{1} = k_{1} x (k_{1} > 0)$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} > 0)$ 的函数图象交于点A (m， 3)， B (m-4，-3)，当y_1<y₂时， x的取值范围为( )

A、x<-2 B、x<-2或0<x<2 C、x>2或-2<x<0 D、x<-3或0<x<3

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13、如图，点A， B， C， D， M， P， Q都是方格纸中的格点(即小正方形的顶点).若将点M分别与点A，B，C，D连接，则下列选项正确的是( )

A、AM⊥PQ B、BM⊥PQ C、CM⊥PQ D、DM⊥PQ

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14、某风景区在“春假+五一”期间(4月29日至5月6日)，每天接待的游客统计如下(单位：万人)：5.2， 5.7， 8.5， 6.5， 7.0， 7.0， 6.3， 4.1.则游客数的众数和中位数分别是( )

A、8.5万， 6.3万 B、8.5万， 6.4万 C、7.0万， 6.3万 D、7.0万， 6.4万

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15、如图，在平面直角坐标系中，线段AB与CD是以坐标原点O为位似中心的位似图形， AB垂直于x轴，点B， D在x轴上.已知点A的坐标为(9，6)， OD的长为3，则CD的长为( )

A、2 B、3 C、4 D、6

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16、下列式子运算正确的是( )

A、 $a^{2} + a^{4} = a^{6}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{8}$ D、 $a^{3} \div a = a^{2}$

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17、我国自主研制的300兆瓦级F级重型燃气轮机首台样机于 2025年并网发电，至2026年2月，其累计并网发电量已达到196000000千瓦时，充分验证了机组的稳定性和可靠性.将数196000000用科学记数法表示为( )

A、 $0.196 \times 1 0^{9}$ B、 $1.96 \times 1 0^{9}$ C、 $1.96 \times 1 0^{8}$ D、 $19.6 \times 1 0^{7}$

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18、如图是英文字母“H”的立体图，其俯视图是( )

A、 B、 C、 D、

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19、一电脑公司5月6日到9日仓库的电脑进出记录如下(记运进为正，单位：台)：
日期
5月6日
5月7日
5月8日
5月9日
进出数量
-22
+10
-15
0
则仓库里电脑数量变化最大的一天是( )

A、6日 B、7日 C、8日 D、9日

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20、已知， $△ A B C$ 内接于圆O， $A B = A C$ ，连接 $C O$ 并延长交 $A B$ 边于点D，交圆O于点E，连结 $A E$ 、 $B E$ ．

(1)、如图1，当 $C E ⊥ A B$ 时，求 $∠ A E C$ 的度数．

(2)、如图2，当 $A B$ 平分 $∠ E A C$ 时．
①求证： $△ A B C ∽ △ C B D$ ．
②若 $A C = \sqrt{2}$ ，求 $A E$ 的长．

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日期	5月6日	5月7日	5月8日	5月9日
进出数量	-22	+10	-15	0