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1、把下列各数的序号填入相应的括号内：①-3，②π/2 ③/ $\sqrt{64}$ ④-3.14， ⑤ $\sqrt{2}$ ， ⑥0， ⑦22， ⑧1.3， ⑨1.8080080008…(两个“8”之间依次多一个“0”).
分数：     ▲    ；
负整数：     ▲    ；
正有理数：    ▲    ；
无理数：    ▲    .

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2、计算：

(1)、2-(-7)+(-6)；

(2)、 $\sqrt[3]{8} - \sqrt{121} + 3^{2};$

(3)、 $(- 24) \times (- \frac{3}{4} + \frac{1}{6} + \frac{5}{12});$

(4)、 ${(- 1)}^{2} \times 2 - 2^{3} \div ∣ - 2 \frac{1}{3} ∣;$

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3、已知[x]表示不大于x的最大整数，如 $[\sqrt{3}] = 1 ， [\sqrt{64}] = 8 ，$ 则 $[\sqrt{8}] =$ ； $[\sqrt{1}] + [\sqrt{2}] + [\sqrt{3}] + \dots + [\sqrt{48}] =$ .

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4、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达A点，再向左移动3个单位长度到达B点，然后再向右移动9个单位长度到达C点.已知数轴上一点D，当将数轴折叠，使得点A与点C重合时，点B恰好与点D重合，则点D 表示的数为.

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5、当x=1时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为2023，则当x=-1，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为 .

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6、若多项式 $5 x^{2} - m x^{2} - 3 x + 5$ 中不含x²的项，则m的值为 .

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7、对于近似数0.60，它是精确到位.

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8、将(-2)×(-2)×(-2)×(-2)写成幂的形式可以表示为.

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9、如图，点A，B表示的数分别为a，b，下列式子中，不正确的是( )

A、|a|<|b| B、 $\frac{b}{a} > 0$ C、ab<0 D、a-b<0

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10、下列说法正确的是 ( )

A、单项式 $- 2 π x y^{2} z^{3}$ 的系数和次数分别是-2π和 6 B、单项式a的系数是0 C、 $3 x^{2} - x + 2^{5}$ 是五次三项式 D、单项式 $- \frac{2 x y}{5}$ 的系数和次数分别是-2和2

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11、某学校计划购买足球和篮球共60个.足球和篮球的单价分别为25元/个和50元/个，若购买篮球x个，则购买足球的费用为( )

A、50(60-x)元 B、25(60-x)元 C、25x元 D、50x元

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12、已知 $a < \sqrt{31} < b ，$ a、b是两个连续的整数， a+b= ( )

A、9 B、10 C、11 D、12

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13、下列说法正确的是 ( )

A、4的平方根是2 B、 $\sqrt{9}$ =±3 C、-8的立方根是±2 D、0的平方根是0

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14、下列各组数中，数值相等的是 ( )

A、- (-2) 与-|-2| B、-2²与( - 2) ² C、 ${(- \frac{1}{3})}^{3}$ 与 $- \frac{1^{3}}{3}$ D、4²与(-2)⁴

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15、秦淮河全长110千米，110000米用科学记数法表示是 ( )

A、 $11 \times 1 0^{4}$ B、 $1.1 \times 1 0^{5}$ C、 $1.1 \times 1 0^{4}$ D、 $110 \times 1 0^{3}$

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16、下列各图中，表示数轴的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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17、 2025 的相反数是( )

A、2025 C. B、 $\frac{1}{2025}$ C、- 2025 D、 $- \frac{1}{2025}$

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18、如图1， P是等边 $△ A B C$ 内一点，连结AP，BP.将线段BP绕点 B顺时针旋转( $6 0^{\circ}$ 得到线段BP'，连结CP'.

(1)、求证： $△ A P B ≅ △ C P^{'} B$

(2)、如图2，连结(CP，PP'.
①当 $∠ A P B = 13 0^{\circ} ，$ 且 $△ C P^{'} P$ 为等腰三角形时，求出 $∠ C P B$ 的度数.
②当PB=2，AB=6，且 $P B ‖ C P^{'}$ '时，请直接写出点A 到点 P'的距离.

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19、已知：如图，在四边形ABCD中， $∠ A B C = 9 0^{\circ} ， C D = 7 ， A D = 24 ，$ ，点E是AC中点，连接BE、DE、BD，且BE=12.5.

(1)、求证： $∠ A D C = 9 0^{\circ} .$

(2)、若 $∠ B A D = 3 0^{\circ} ，$ ，求证：△BDE是等边三角形.

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20、人工智能技术将迎来新的突破，智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利，某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共40台，其中B型号机器人不少于 A 型号机器人的 $\frac{3}{5}$ 倍.

(1)、该连锁酒店最多购买几台A型号机器人?

(2)、机器人公司报价A型号机器人7万元/台，B型号机器人9万元/台，要使总费用不超过313万元，则有哪几种购买方案?

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