相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4，1)，B(1，4)，C(2，1)，△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称.(点A₁、B₁、C₁的对应点分别是A、B、C)

(1)、△A₁B₁C₁的三个顶点坐标分别是A₁ ， B₁ ， C₁ ；

(2)、在图中画出△A₁B₁C₁；

(3)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积是.

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2、计算：

(1)、 $|- 3| + {(\sqrt{3} - 2)}^{0} - \sqrt{16}$

(2)、 ${(\sqrt{3} + 1)}^{2} - \sqrt{27} \div \sqrt{3} - \sqrt{4} \times \sqrt{3}$

(3)、解方程组： ${\begin{matrix} x - y = 0 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$

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3、若用[x]表示实数x的整数部分，例如： $[3] = 3, [2.9] = 2, [\sqrt{2}] = 1,$ 则式子 $[\sqrt{1}] - [\sqrt{2}] + [\sqrt{3}] - [\sqrt{4}] + \dots + [\sqrt{2023}] - [\sqrt{2024}] + [\sqrt{2025}] - [\sqrt{2026}] =$ ． (式子中“+”，“-”依次相间)

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4、小明想研究某品牌笔记本电脑(屏幕可180°开合)的屏幕开合情况，如图2，他先将屏幕完全打开平放在桌面上，即电脑键盘面的侧边在OM处，电脑屏幕面的侧边在OA处，∠AOM=180°，再将屏幕面的侧边从OA处绕着O点逆时针旋转至OA'处(即为图1所示状态)，此时点A 相对于点A水平方向移动的距离AN=18 cm，点 A'到桌面的高度A'N=24 cm，则该电脑屏幕面的侧边长度OA= cm.

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5、一次函数y= kx+b的图象与x轴的交点是(3，0)，则方程 kx+b=0的解为x= ．

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6、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线 $y = - \frac{3}{4} x + 18$ 分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在线段AB上，点D在线段AO上，且 $A C = \frac{1}{3} A B, A D = \frac{1}{3} A O,$ 直线CD与x轴垂直，P是x轴上一动点，若将△PAC沿PC所在直线翻折后，点A恰好落在直线CD上的点 A'处，则满足条件的点P 的坐标是( )

A、(5，0)或(20，0) B、(4，0)或(20，0) C、(5，0)或(19，0) D、(4，0)或(19，0)

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7、《增删算法统宗》是清代数学家梅瑴成对明代数学家程大位所著的《算法统宗》进行增删修正后著成的珠算书，其中记载了一道“绳索量竿”的问题，大概意思是：有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺.设竿长x尺，绳索长y尺，可列方程组( )

A、 ${\begin{matrix} y = x + 5 \\ \frac{1}{2} y = x + 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} y = x + 5 \\ \frac{1}{2} x = y + 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = y + 5 \\ \frac{1}{2} x = y - 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y = x + 5 \\ \frac{1}{2} y = x - 5 \end{matrix}$

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8、关于一次函数y=-2x+1，下列说法正确的是( )

A、图象过(1，1) B、当 $x > \frac{1}{2}$ 时，y>0 C、图象过一、二、三象限 D、将其图象向下平移1个单位长度可得到y=-2x的图象

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9、在平面直角坐标系中，点A(2，1)位于( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10、数轴上有两个重要结论，如果数轴上的点M、N表示的数分别为m、n，那么：
①它们之间的距离为|MN|=|m-n|；②它们中点所表示的数为 $\frac{m + n}{2} .$ .如图所示，数轴上有三点A、O、B，点O是原点.点A、B表示的数分别为a、b，且满足 ${(a + 4)}^{2} + ∣ b - 8 ∣ = 0 .$ 点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为；

(2)、数轴上是否存在点P，使点P分别到A、B两点的距离之和是16?若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由；

(3)、若动点P从点O出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度匀速运动，同时，动点R从点A出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度匀速运动，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒3个单位长度匀速运动.当动点P与动点Q相遇时，动点P立即调头以每秒4个单位长度沿数轴向左匀速运动，当Q追上R时，三个动点同时停止运动.在整个运动过程中，点P的运动时间设为t(秒)，
①当PR =PQ时，请求出所有满足条件的t的值；
②在整个运动过程中，以P、Q、R三点中位于内部的那一个点为折点，将数轴对折，对折后另外两个动点之间的距离为1，请直接写出所有满足条件的t的值.

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11、【项目式学习】广东早茶是流行于广东省的民间饮食习俗，以饮茶搭配广式点心为核心形式.某数学兴趣小组利用周末对某早茶店点心的制作与销售进行了研究.

项目主题：广东早茶点心的制作与销售
素材1	广东早茶点心的品种繁多，该店顾客最推荐的两类是虾饺皇与叉烧包.
素材2	虾饺皇每份原价30元，叉烧包每份原价20元.
素材3	门店下单优惠方案：每购买2份虾饺皇，免费赠送1份叉烧包. 网上下单优惠方案：网上下单的用户全单打9折销售并立即赠送1张优惠券.优惠券满1400元(含1400元)立减210元，且当次折后可用.(网上优惠券门店下单不可用)
问题解决
任务 1	①若该店每份虾饺皇包含虾饺3个，今天的第一位用户点单虾饺皇m份，则一共包含虾饺多少个. ②该店某天下午以“门店下单”的方式售出(含免费赠送)叉烧包20份，虾饺皇20份.请计算本单点心的销售额.
任务2	某班正筹备秋游计划，计划订购虾饺皇和叉烧包两款点心，计划订购叉烧包20份，虾饺皇x份(x>40).在不考虑其他因素的影响下，请分别求出两种下单方式所需费用(用x表示即可).并求出当订购虾饺皇的数量是多少份时，两种下单方式的总费用相同?

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12、在“探索与表达规律”一课中，我们充分学习了归纳的过程.归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略.请结合归纳策略完成以下问题：
$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1;$
$(x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1;$
$(x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1; \dots \dots$

(1)、根据以上规律，计算： $(x - 1) (x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1) =$ ；

(2)、你能否由此归纳出一般性规律： $(x - 1) (x^{n} + x^{n - 1} + \dots + x + 1) =$ ；

(3)、根据(2)的规律请你求出： $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots + 2^{62} + 2^{63}$ 的值；

(4)、若 $(x - 1) (x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1) = 0,$ 则 $x^{2026} - x^{2025} =$ .

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13、已知多项式 $x^{2} y^{m + 2} + x y^{3} - 3 x^{4} - 5$ 是五次四项式，且单项式 $5 x^{2 n - 2} y^{4 - m}$ 的次数与该多项式的次数相同.

(1)、m= ， n=.

(2)、已知 $m x^{2} + n x + 1 = 3,$ 求代数式： $2029 - 2 x^{2} - 4 x$ 的值.

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14、如图所示，该几何体是由6个完全相同的棱长为1的小正方体搭成的.

(1)、请在方格纸中分别画出它从正面看与从左面看的形状图；

(2)、如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图均不变，最多可添加个小正方体.

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15、计算

(1)、13+(-17)+7+(-3)

(2)、 $(- \frac{5}{12}) \times \frac{8}{15} \times \frac{1}{4} \times (- \frac{3}{2})$

(3)、 ${(- 2)}^{2} + (- 24) \times (\frac{2}{3} - \frac{5}{6} + \frac{1}{12})$

(4)、 $- 1^{2025} \div {(- \frac{1}{3})}^{2} + (5 - 11) \times 1 \frac{2}{3} - |- 5|$

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16、如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a₃ ，第(2)个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a₄ ， ……，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为 a_n(n≥3).当 $\frac{1}{a_{3}} + \frac{1}{a_{4}} + \frac{1}{a_{5}} + \dots + \frac{1}{a_{n}}$ 的结果是 $\frac{33}{100}$ 时，n的值为.

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17、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是4，输出的结果为5.若输出的结果是0，则输入的x为.

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18、若代数式 $(9 x^{2} - 4 m x - y + 3) - (9 n x^{2} + 12 x - 5 y - 2)$ 的值与字母x的取值无关，则代数式m²ⁿ的值为.

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19、如图所示是一个正方体的展开图，它所有相对的面上两数互为相反数，则x的值为.

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20、-2025的绝对值为.

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