相关试卷

1、计算： ${(- π + 1)}^{0} - ∣ - 2 ∣ + \sqrt{9} - 2 c o s 6 0^{\circ} .$

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2、如图，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC=4cm，已知平行四边形BEDF的顶点均在△ABC的边上，且在以D为顶点的△DMN中∠MDN=60°，DM交AB于点P，DN交BC于点Q，当DQ=2DP时，AD=cm.

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3、如图，⊙O与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 分别交于点A，B，与y轴交于点C.已知⊙O的半径为2 $\sqrt{3}$ ，若AC=OA，则k的值为.

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4、在平面直角坐标系中，将点（x，y）上下或左右平移，可以得到相应点的坐标.如图，这是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码.若输入数字密码（4，4），（4，3），对应中转口令为“淡泊”，最后输出口令为“夫君”.按此方法，若输入数字密码（1，4），（2，4），则最后输出口令为.
6
静
以
明
德
以
夫
5
也
致
志
非
修
君
4
才
远
非
淡
身
子
3
须
夫
宁
泊
俭
之
2
学
学
静
无
以
行
1
也
须
无
以
养
静

1
2
3
4
5
6

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5、从-1、0、1、2四个数中任取一个数作为k的值，则使得关于x一元二次方程 $x^{2} + k x + 1 = 0$ 有实数根的概率为.

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6、“明阳天成号”是目前全球最大的漂浮式风电平台，创造了多个世界第一！它的每个叶片长度为128米，如右图所示，从正面看，两个风机主机舱（右图点B和点C）与主基座（右图点A）构成等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，若其在工作中的某一瞬间，叶片CE与塔筒AC所在的直线重合，且 $D E ⟂ A C,$ 当 $∠ D A E = 5 6^{\circ}$ ，则塔筒AB的长度为（）米.（参考数据：sin56°≈0.83， $c o s 5 6^{\circ} \approx 0.56, t a n 5 6^{\circ} \approx 1.50$ ）

A、181.0 B、230.4 C、102.4 D、153.6

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7、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则每个小长方形的面积是（）

A、600cm² B、800cm² C、1000cm² D、1200cm²

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8、下列各式计算正确的是（）

A、3x+3y=6xy B、 $a^{2} \div a^{2} = 0$ C、 ${(- 3 p q)}^{2} = 9 p^{2} q^{2}$ D、 ${(3 a - b)}^{2} = 9 a - 6 a b + b^{2}$

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9、老师随机抽查了本班20名学生本学期阅读课外书册的情况，绘制成如下的条形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则此次调查册数的中位数为（）

A、5.45 B、6 C、5 D、5.5

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10、如图是我们生活中常用的空心卷筒纸，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图所示是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“生”字一面相对的字是（）

A、率 B、效 C、就 D、命

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12、下列各大商标Logo中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

(1)、请写出图1、图2，阴影部分的面积分别能解释的乘法公式：
图1：；图2：．

(2)、【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之间的等量关系是．

(3)、【解决问题】如图4，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形ACDE和正方形BCFG．已知AB＝8，两正方形的面积和为34，求△AFC的面积．

(4)、【知识迁移】已知 $（ 2026 - x) （ x - 2029) = - 6$ ，求 $（ 2 x - 4055)^{2}$ 的值是多少？写出计算过程。

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14、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，如下图所示，揭示了（a+b)ⁿ（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律。例如：（a+b)⁰=1 ，它只有1项，系数为1，系数和1；（a+b)¹=a+b ，它有2项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b)²=a²+2ab+b² ，它有3项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ ，它有4项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8。
根据以上规律，解答下列问题：

(1)、（a+b)⁴的展开式共有项，系数分别是；

(2)、（a+b)ⁿ的展开式共有项，系数和为；

(3)、计算：7⁵+5×7⁴+10×7³+10×7²+5×7+1=；

(4)、今天是星期三，9¹⁰天后是星期。

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15、如图，已知AB∥CD，BE∥FG．

(1)、如果∠1=50°，求∠2和∠3的度数；

(2)、本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；

(3)、利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小30°，求这两个角的大小．

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16、一个不透明的箱子里装着若干除颜色外其它均相同的小球，某数学兴趣小组从中随机摸出一个小球记下颜色后放回，不断重复，得到如下数据：
摸球总次数
150
200
250
300
350
400
摸到红球的次数
a
98
126
150
173
202
摸到红球的频率
0.520
0.490
b
0.500
0.494
0.505

(1)、上表中的a＝，b＝（小数形式）；

(2)、“摸到红球”的概率估计为；（精确到0.1）

(3)、若箱子中装有红、白、黑三种颜色的球共30个，其中白球的个数比黑球个数的3倍少1个，求摸到黑球的概率．

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17、如图，已知 $A C ∥ E F$ ， $∠ F A B = ∠ B D C$ ．
试说明： $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

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18、在△ABC中，∠A=90°，点D在边BC上。

(1)、用尺规作图，过点D作DE∥AC，交AB于点E。（保留作图痕迹）

(2)、在第（1）题的条件下，则AB与DE的位置关系是什么?并说明理由?

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19、如图，已知AB∥CD，点E在A、B、C、D之间，试说明：∠A + ∠C = ∠E。

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20、先化简，再求值：[（x﹣4y）²﹣（2x﹣4y）（2x+4y）﹣4xy]÷3y，其中x＝1，y＝2．

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6	静	以	明	德	以	夫
5	也	致	志	非	修	君
4	才	远	非	淡	身	子
3	须	夫	宁	泊	俭	之
2	学	学	静	无	以	行
1	也	须	无	以	养	静
	1	2	3	4	5	6

摸球总次数	150	200	250	300	350	400
摸到红球的次数	a	98	126	150	173	202
摸到红球的频率	0.520	0.490	b	0.500	0.494	0.505

6	静	以	明	德	以	夫
5	也	致	志	非	修	君
4	才	远	非	淡	身	子
3	须	夫	宁	泊	俭	之
2	学	学	静	无	以	行
1	也	须	无	以	养	静
	1	2	3	4	5	6

6	静	以	明	德	以	夫
5	也	致	志	非	修	君
4	才	远	非	淡	身	子
3	须	夫	宁	泊	俭	之
2	学	学	静	无	以	行
1	也	须	无	以	养	静
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