相关试卷

1、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， ∠ A = 35 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是．

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2、命题“如果 $a = 2$ ，那么 $|a| = 2$ ”的逆命题为．

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3、如图1是一款儿童攀爬架，图2是其侧面示意图，连接 $B D$ ，测量得 $∠ A B D = ∠ C = 45 °$ ， $A B ⊥ A D$ ，且点 $A$ 到地面 $B C$ 的距离是点 $D$ 到地面 $B C$ 距离的2倍， $B C = 1.6$ 米，则 $C D$ 的长为（）．

A、 $\frac{2 \sqrt{2}}{5} m$ B、 $\frac{4 \sqrt{2}}{5} m$ C、 $\frac{3 \sqrt{2}}{10} m$ D、 $\sqrt{2} m$

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4、如图，一张长方形纸条 $A B C D$ ，将纸条分别沿 $E F$ 和 $E G$ 折叠，使顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 分别落在 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ ， $D^{'}$ 处，点 $B^{'}$ ， $C^{'}$ ， $E$ 在同一条直线上， $B^{'} E$ 交 $A D$ 于点 $H$ ，若求 $F G$ 的长度，只要知道下列选项中哪条线段的长（）

A、 $E G$ B、 $E C^{'}$ C、 $E H$ D、 $E F$

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5、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $B C$ ， $A D$ ， $B E$ 上的中点，已知 $△ A B C$ 的面积为16，则阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{16}{5} {cm}^{2}$ B、 $6 {cm}^{2}$ C、 $7 {cm}^{2}$ D、 $8 {cm}^{2}$

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 、 $A C$ 的中垂线分别交 $B C$ 于点 $D$ 和点 $E$ ，已知 $B D = 5$ ， $C E = 4$ ，若 $A E ⊥ B C$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、14 B、13 C、12 D、11

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7、具备下列条件的 $△ A B C$ 中，不是直角三角形的是（）

A、三边的长度分别为1，2， $\sqrt{5}$ B、 $∠ A = ∠ B + ∠ C$ C、 $A B : B C : A C = 5 : 12 : 13$ D、 $A B = A C$ ， $∠ A = 45 °$

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8、如图，在△ABC中，∠B=65°，∠DCA=100°，则∠A的度数是( )

A、55° B、45° C、35° D、25°

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9、为了保护环境，国家大力支持新能源，以下是四个新能源汽车的 $l o g o$ （图标），其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．

(1)、延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图．求证：△PCB是等腰三角形；

(2)、过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，连接OH，且点O和点A都在DE的左侧，如图．若∠ACB=60°，DH=1，∠OHD=80°，
①求⊙O的半径；
②求∠BDE的大小．

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11、在平面直角坐标系中，设二次函数y=x²-2mx+m+2（m是常数）.

(1)、若函数图象经过点（2，3），求函数图象的顶点坐标.

(2)、若函数图象经过点（-1，p），（1，q），求证：pq≤12.

(3)、已知函数图象经过点（-3，y₁），（m-1，y₂），（n，y₃）.若对于任意的3≤n≤5，都有y₁＞y₂＞y₃成立，直接写出m的取值范围.

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12、如图，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）经过Rt△AOB斜边的中点P，交直角边AB于点Q，连接OQ，点A的坐标为（8，4）.

(1)、求双曲线 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）的解析式；

(2)、求证：△BOQ∽△BAO.

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13、如图，在△ABC中，以边AB为直径作⊙O，⊙O交边BC于点D，延长CA交⊙O于点E，连接DE交AB于点F，且DE=DC.

(1)、求证：BD=CD；

(2)、若EF=DF=3，求图中阴影部分的面积.

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14、如图，在⊙O中，AB=AC.

(1)、求证：OA平分∠BAC.

(2)、若 $\overset{⌢}{A B} : \overset{⌢}{B C} = 2 : 1$ ，求∠BAC的度数.

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15、某校开展以“我和我的祖国”为主题的大合唱活动，九年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中随机抽选学生担任领唱．

(1)、若只选一名学生担任领唱，则选中女生的概率是；

(2)、若随机选出两名学生担任领唱，请用树状图或列表法求选中一男一女的概率．

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16、如图，在⊙O中，点A、B、C均在圆上，连接OA、OB、OC、BC、AC，若AC∥OB，且OC=8，AB=10，则BC= .

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17、已知点A（x₁ ， n），B（x₂ ， n）是抛物线y=x²+bx+4上不同的两点，若点（x₁+x₂ ， m）也在抛物线上，则m的值为.

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18、如图，二次函数 $y_{1} = a x^{2} + b x + c$ 与一次函数y₂=mx+c的图象交于点（0，3）和（-3，0），则满足ax²+bx＞mx的x的取值范围为.

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19、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为劣弧AB上的动点（不与A，B重合），则∠APB的大小为.

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20、已知点P是线段AB上的黄金分割点，且AB=2，AP＞BP，那么AP=.

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