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1、 如图，中， ， 于点D， ， ， 则.
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2、在△ABC 中，∠C=90°， ， 则=.
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3、如图， Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是( )
A、∠1+∠2=90° B、∠2=∠3 C、∠1=∠4 D、∠1=30° -
4、如图所示，在长方形ABCD中，已知AB=6，AD=4，在长方形ABCD外画△ABE，使AE=BE=5，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标.
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5、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，学校的坐标为A(2，1)，图书馆的坐标为 B(-1，-2)，解答下列问题：
⑴在图中建立平面直角坐标系，并标出坐标原点O；
⑵若体育馆的坐标为C(1，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置C；
⑶顺次连结学校、图书馆、体育馆所在的点，得到△ABC，求△ABC的面积.
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6、五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子连珠者为胜.如图是两个五子棋爱好者的对弈图.在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为(7，5)，为了不让白方在短时间内获胜，此时黑方应该下在坐标为的位置处.
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7、已知等边△ABC 的边长为2，以BC的中点为原点，BC 所在的直线为x轴，则点A 的坐标为.
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8、四边形 ABCD 的形状和尺寸如图所示.若按下列选项建立平面直角坐标系，则其中点C的坐标为(2.5，1.5)的是( )
A、
B、
C、
D、
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9、有甲、乙、丙三人，他们所在的位置不同，且三人都以相同的单位长度，以正东、正北为x轴和y轴的正方向建立原点不同的坐标系，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(4，3).”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-4).”那么如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是( )A、(3，4)，(-3，-4) B、(4，-3)，(3，-4) C、(-3，-4)，(4，3) D、(-4，-3)，(3，4)
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10、 2025 年 2 月 17新素材日，《哪吒之魔童闹海》成为中国首部进入全球影史票房榜前十的电影.如图是某影院部分座位平面示意图，若座位A 的坐标为(3，2)，座位B 的坐标为(-1，1)，则座位C的坐标为( )
A、(1，4) B、(4，1) C、(0，3) D、(3，0) -
11、在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(4，3).
(1)、如图，若△ABC 是关于直线y=1 对称的轴对称图形，求点 B 的坐标；(2)、若△ABC 是关于直线y=a(a≤3)对称的轴对称图形，求点 B 的坐标.(用含 a 的式子表示) -
12、如图，直角坐标系中两点 A，B的坐标分别为A(0， )，B(-1，0)，点 P为线段OB上一动点，P关于AB，AO 的对称点分别为点 C，D，连结CD，分别交 AB，AO 于点 M，N，则 CD 的最大值是 ， ∠MPN的度数是.
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13、已知第一象限内有一点 P(2，3)，点 P 关于x轴的对称点为 P1 ， P1关于y轴的对称点为 P2 ， P2关于x轴的对称点为P3 ， 按此规律，依次得到 P4 ， P5 ， P6 ， …，则点P2025的坐标为( )A、(2，3) B、(2，-3) C、(-2，-3) D、(-2，3)
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14、若点A(a，4)在第二象限，则点 A 关于直线m(直线 m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是 ( )A、(-a，4) B、(4-a，4) C、(-a-4，-4) D、(-a-2，-4)
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15、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3，4)，B(-3，1)，C(1，-2).
(1)、请分别画出△ABC 的边AC上的中线BE 和边AB上的高 CF，并直接写出点 E，F 的坐标为E(▲)，F(▲).(2)、画出与△ABC 关于直线 AB 对称的图形△ABD，并写出点D 的坐标. -
16、将平面直角坐标系中△ABC 的三个顶点的纵坐标乘-1，横坐标不变，则所得的三角形与原三角形关于轴对称.
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17、如图，小琪和小亮下棋，小琪执圆形棋子，小亮执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子的位置用(-1，1)表示，小亮将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则小亮放方形棋子的位置可能是( )
A、(-1，-1) B、(-1，3) C、(0，2) D、(-1，2) -
18、如果点 P(2，b)和点Q(a，-3)关于直线x=1对称，则a+b的值是
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19、若点P(x，-4)与点Q(3，y)关于原点对称，则x-y等于.
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20、关于点P(-1，3)和点 Q(-1，5)的说法正确的是( )A、关于直线x=4对称 B、关于直线x=2对称 C、关于直线y=4对称 D、关于直线y=2对称