相关试卷

1、已知： $2^{m} = 5$ ， $32^{n} = 7$ ，则 $2^{m - 5 n} =$ ．

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2、因式分解 $b^{2} - 10 b + 25 =$ ．

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3、如图，已知四边形 $A B C D$ 的外接圆 $O$ 的半径是 $2$ ，对角线 $A C$ 与 $B D$ 的交点为 $E$ ， $A E = E C$ ， $A B = \sqrt{2} A E$ ， $B D = 2 \sqrt{3}$ ，则四边形 $A B C D$ 的面积是（）

A、 $2$ B、 $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $\frac{17}{8}$

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4、如图，已知反比例函数y $= \frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则k的值是（　　）

A、2 B、3 C、4 D、6

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5、如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ，若 $B C = 5$ ， $C E = 8$ ，则 $\frac{A D}{D F} =$ （）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{8}{2}$ D、 $\frac{5}{8}$

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6、下列计算正确的是（）

A、 $a + a^{2} = a^{3}$ B、 $a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ C、 ${(2 a^{2})}^{3} = 8 a^{5}$ D、 ${(a b)}^{2} = a^{2} b^{2}$

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7、函数 $y = \frac{1}{x + 2}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x < 2$ C、 $x \neq - 2$ D、 $x \neq 2$

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8、下列图形为轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、综合与实践
折纸操作简单，富有数学趣味，同学们可以通过折纸开展数学探究．“乐学小组”以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展了数学活动：在平行四边形纸片 $A B C D$ 中，E为 $B C$ 边上任意一点，将 $△ A B E$ 沿 $A E$ 折叠，点B的对应点为 $B^{'}$ ．

(1)、【感知】如图①，若点 $B^{'}$ 恰好落在边 $A D$ 上时，求证：四边形 $B^{'} E C D$ 是平行四边形；

(2)、【探究】如图②，若点 $E, B^{'}, D$ 三点在同一条直线上，求证： $D A = D E$ ；

(3)、【应用】如图③，若 $∠ B A E = 45 °$ ，连接 $B B^{'}$ 并延长，交 $C D$ 于点F．若平行四边形纸片 $A B C D$ 的面积为6， $C D = 2$ ，求线段 $B^{'} F$ 的长．

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10、先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{a - 1}) \div \frac{a^{2} - 4}{a^{2} - a}$ ，其中 $a = - 3$ ．

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11、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ， $D E ∥ A C$ ， $C E ∥ B D$ ，若 $A C = 3$ ， $B D = 5$ ．求四边形 $O C E D$ 的周长．

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12、解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 x + 3 \geq 3 x \\ \frac{x + 3}{3} - \frac{x - 1}{6} \geq \frac{1}{2} \end{matrix}$ ．

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13、已知关于x的分式方程 $\frac{m - 3}{x - 2} = 1$ 的解是非负数，则m的取值范围是．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，交 $A C$ 于点D， $A C = 15 cm$ ， $A D = 9 cm$ ， $D E ⊥ A B$ ，则 $D E =$ $cm$ ．

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15、在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A = 32 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

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16、若 $△ A B C$ 的三边长分别是a、b、c，且满足 $a^{2} - 2 b c = c^{2} - 2 a b$ ，则 $△ A B C$ 的形状是（　　）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形

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17、正八边形每一个外角的度数为（　　）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $90 °$

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18、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A、对边互相平行 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角相等

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19、一个商人将弹子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完．如果弹子数为99，盒子数大于9．那么，大盒子有个、小盒子有个．

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20、甲乙二人分别从 $A$ 、 $B$ 两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度比是 $3 : 2$ ，他们第一次相遇后，甲的速度提高了 $20 %$ ，乙的速度提高了 $30 %$ ，这样，当甲到达 $B$ 地时，乙离 $A$ 地还有14千米，那么 $A$ 、 $B$ 两地间的距离是多少千米？

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