相关试卷

1、方程 $\frac{x}{x (x - 3)} = \frac{1}{x}$ 的解为（）

A、x=3 B、x=-1 C、x=3或-1 D、无解

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2、【阅读理解】同学们，我们来学习利用完全平方公式：（a± ${b)}^{2} = a^{2} \pm 2 a b + b^{2},$ 近似计算算术平方根的方法.例如求 $\sqrt{67}$ 的近似值.
因为64<67<81，所以： $8 < \sqrt{67} < 9,$
则 $\sqrt{67}$ 可以设成以下两种形式：
① $\sqrt{67} = 8 + s,$ ，其中0<s<1；
② $\sqrt{67} = 9 - t,$ ，其中0<t<1.
小明以①的形式求 $\sqrt{67}$ 的近似值的过程如下图.

(1)、【尝试探究】
请用②的形式求 $\sqrt{67}$ 的近似值（结果保留2位小数）；

(2)、【比较分析】
你认为用哪一种形式得出的 $\sqrt{67}$ 的近似值的精确度更高，请说明理由.

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3、 $\sqrt{9}$ -4sin60°+（2025- ${π)}^{0} + ∣ 3 - 2 \sqrt{3} ∣ .$

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4、计算： $| 2 \sqrt{2} - 1 | + {(\frac{1}{5})}^{- 1} - {(\sqrt{3})}^{2} - （ π - 2028 ）^{0}$ .

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5、若n为正整数，且满足 $n < \sqrt{26} <$ n+1，则n=.

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6、比较大小： $\frac{\sqrt{6} + 1}{2}$ 2（填“>”“=”或“<”）.

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7、已知1<x<2，则式子 $\sqrt{{(x - 1)}^{2}} + | x - 2 |$ 化简的结果为.

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8、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、a>-1 B、a+b=0 C、a-b>0 D、|a|>|b|

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9、如图，数轴上点A表示的数可能是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{10}$

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10、通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074m/s，比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000 074”用科学记数法表示为（）

A、 $0.74 \times 1 0^{- 4}$ B、 $7.4 \times 1 0^{- 4}$ C、 $7.4 \times 1 0^{- 5}$ D、 $74 \times 1 0^{- 6}$

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11、一城繁华醉四方，且以欢歌笑语扬.首个“非遗版”春节假期已经落下帷幕，成都在这个春节假期又频频“出圈”.据文旅大数据综合测算，春节假期全市共接待游客1 995.6万人次，实现旅游收入172.1亿元.其中数据“172.1亿”用科学记数法表示为（）

A、 $0.1721 \times 1 0^{11}$ B、 $1.721 \times 1 0^{9}$ C、 $1.721 \times 1 0^{10}$ D、 $1.721 \times 1 0^{11}$

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12、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A、+3.6 B、+2.5 C、+0.9 D、-0.8

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13、在数轴上表示-2的点离原点的距离等于（）

A、2 B、-2 C、±2 D、4

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14、在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（）
晶体
固态氢
固态氧
固态氮
固态酒精
熔点（单位：℃）
-259
-218
-210
-117

A、固态氢 B、固态氧 C、固态氮 D、固态酒精

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15、若 $\sqrt{x + 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x≤1 B、x≥1 C、x≤-1 D、x≥-1

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16、下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $\sqrt{11}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{21}$

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17、 $- \frac{3}{4}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $- \frac{4}{3}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- \frac{3}{4}$

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18、如图，在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (5, 4)$ ， $B (0, 3)$ ， $C (2, 1)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于原点成中心对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、画出将 $△ A B C$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转 $90 °$ 所得到的 $△ A_{2} B C_{2}$ ．

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19、如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF.

(1)、证明：AB=AC；

(2)、若∠E=50°，求∠BDF的度数；

(3)、设E是半圆AEB的中点，DE交AB于点G，若DF=6，AB=10，求DG的长.

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20、已知二次函数y=（x-a）（x-a+4）（a为常数）.

(1)、当a=1时，求该二次函数图象的顶点坐标.

(2)、与x轴平行的直线交该二次函数图象于A，B两点，且点B的横坐标为a+1，求AB的长.

(3)、若1＜a＜3，点（2a-7，m），（4a-9，n）在该二次函数图象上，试说明m＞n.

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晶体	固态氢	固态氧	固态氮	固态酒精
熔点（单位：℃）	-259	-218	-210	-117