相关试卷

1、二次函数y=ax²+2x+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-1
-2
-1
2
7
…

(1)、二次函数的图象开口向，对称轴为直线x= .

(2)、求该二次函数的解析式.

(3)、当-3＜x＜3时，求y的取值范围.

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2、在不透明的袋子里装有2个红球、1个蓝球（除颜色外其余都相同），

(1)、第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到一红一蓝的概率．

(2)、若向袋中再放入若干个同样的蓝球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个蓝球的概率为 $\frac{5}{6}$ ，求后来放入袋中的蓝球个数．

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3、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上.

(1)、将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB^'C^'（点B对应点B^'），画出△AB^'C^'.

(2)、请借助网格和一把无刻度直尺找出△ABC的外心点O，并标明外心O的位置.

(3)、设每个小方格的边长为1，求出线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积.

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4、如图，AB是⊙O的直径， $\overset{⌢}{A C}$ 的度数是55°， $\overset{⌢}{B E}$ 的度数是21°，且∠AFC=∠BFD，∠AGD=∠BGE，则∠FDG的度数为．

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5、为了了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如表：
身高x（cm）
x＜160
160≤x＜170
170≤x＜180
x≥180
人数
60
260
550
130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是．（精确到0.01）

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6、抛物线y=ax²+bx+c与直线y=mx+c相交于如图所示的A，B两点，则不等式ax²-mx+bx≤0的解集为（）

A、x≤0或x≥3 B、x≤3 C、-1≤x≤3 D、0≤x≤3

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7、如图，正六边形 ABCDEF 内接于 $⊙ O$ ，点 P 在 $\overset{⌢}{A B}$ 上，点 Q 是 $\overset{⌢}{D E}$ 的中点，则 $∠ C P Q$ 的度数为 ( )

A、30° B、45° C、36° D、60°

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8、下列命题中，真命题的个数是（）
①长度相等的两条弧是等弧；
②相等的圆心角所对的弧相等；
③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；
④弦的垂直平分线必经过园心，

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、下列说法正确的是（）

A、天气预报说明天的降水概率是95%，则明天不一定会下雨 B、“通常加热到100℃，水沸腾”是随机事件 C、抛掷一枚硬币100次，一定有50次正面向上 D、“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是不可能事件

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10、已知⊙O的半径为4，点A与圆心O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系是（）

A、点A在⊙O内 B、点A在⊙O上 C、点A在⊙O外 D、点A在⊙O外或在⊙O上

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11、综合与实践
有趣的“乘法运算”
小明在学完《整式的乘法》后对一类特殊的乘法运算进行了探究.
【算法界定】这里的“乘法运算”指的是末位数字相同，首位数字和为十的两位数相乘.
【算法介绍】两数首位数字相乘再加上末位的数字作为“前积”，末位数字的平方作为“后积”，前积乘以 100 加上后积就是得数.
例：14×94=100×(1×9+4)+4²=1316，前积是13，后积是16.

(1)、26×86=100×(2×8+6)+6²=2236，前积是，后积是；

(2)、【初探算法】仿照例题，写出下面两数相乘的运算过程及结果.
25×85==；

(3)、【推理算法】将两个两位数分别记为 $\bar{a c}$ 和 $\bar{b c},$ 且a+b=10，其中 $\bar{a c} = 10 a + c, \bar{b c} = 10 b + c .$
请写出算法介绍中的运算规律，并加以证明.

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12、琪琪准备完成题目：计算： $(- 9) \times (\frac{1}{2} -$ ■)-3³.发现题中有一个数字“■”被墨水污损了.

(1)、琪琪猜测被污损的数字“■”是 $\frac{2}{3}$ ，请计算： $(- 9) \times (\frac{1}{2} - \frac{2}{3}) - 3^{3};$

(2)、琪琪的妈妈看到该题的正确答案为-9，请通过计算求出被污损的数字“■”.

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13、已知 a 为有理数，定义新运算：a※b = ${\begin{matrix} 2 a (a \geq b), \\ 2 b - a (a < b), \end{matrix}$ 则 3※2-[(-3)※2]=

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14、《庄子·天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完.那么第 2025 次截取后剩下的木棒有尺.

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15、已知 $L = \frac{\overset{n 个 k}{\overset{︷}{k \cdot k \cdot k \cdot \cdot \cdot \cdot k}}}{\underset{k 个 3}{\underset{︸}{3 + 3 + \dots \dots + 3}}}$ ，则L= ( )

A、 $\frac{k^{n}}{3^{k}}$ B、 $\frac{k^{n}}{3}$ C、 $\frac{k^{n - 1}}{3}$ D、 $\frac{n k}{3^{k}}$

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16、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2025} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - \sqrt{16};$

(2)、 ${(π - 3.14)}^{0} - ∣ 1 - \sqrt{3} ∣ + t a n 6 0^{\circ} +$ ${(- \frac{1}{3})}^{- 1} .$

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17、若 ${(a - 2)}^{2} + ∣ b + 3 ∣ = 0$ ，则 ab=.

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18、有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是( )

A、a-b>0 B、c-a<0 C、a+c>b D、|c|>a

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19、有下列四个算式：①(-5)+(+3)=-8；②-(-2)³=6；( $③ (+ \frac{5}{6}) + (- \frac{1}{6}) = \frac{2}{3};$ $④ - 3 \div (- \frac{1}{3}) = 9 .$ 其中正确的有( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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20、国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展.将数 2629300000000 用科学记数法表示为 ( )

A、 $26.293 \times 1 0^{11}$ B、 $2.6293 \times 1 0^{12}$ C、 $0.26293 \times 1 0^{13}$ D、 $2.6293 \times 1 0^{13}$

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身高x（cm）	x＜160	160≤x＜170	170≤x＜180	x≥180
人数	60	260	550	130

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-1	-2	-1	2	7	…