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1、 如图，△ABC 的两条高线AD，BE 相交于点F，且∠ABC=45°.
(1)、求证：△ACD≌△BFD；(2)、若AF=1，BC=3，求 AC 的长. -
2、如图，在△ABC中，BE 平分∠ABC，交 AC 于点 E，AD 是BC 边上的高线，∠ABE=30°.
(1)、求∠BAD 的度数；(2)、若BD= ， DC=6，求AC的长. -
3、 如图所示，在△ABC 中， AD 是BC 边上的中线.若S△ABC =12，AC=3，则点 D 到AC 的距离为.
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4、如图，△ABC≌△CDE.若∠D = 35°，∠ACB = 45°， 则∠DCE 的 度数为.
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5、 如图，EF 是△ABC 的中位线，BD 平分∠ABC，交 EF 于点D.若 BC=6，AB=4，则 DF 的长为( )
A、2 B、1 C、2.5 D、1.5 -
6、一张三角形纸片如图所示，已知∠B+∠C=α.若沿着虚线剪掉阴影部分纸片，记∠1+∠2=β，则下列选项正确的是( )
A、α=β B、α>β C、α<β D、无法比较α和β的大小 -
7、如图，D，E，F 分别是△ABC 各边的中点，∠A=70°，则∠EDF=( )
A、20° B、40° C、70° D、110° -
8、如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，∠B=50°，AD∥BC，则∠1的度数为( )
A、50° B、60° C、70° D、80° -
9、已知正比例函数（） 的函数值 随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
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10、如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+1(a≠0)分别与y轴，x轴相交于点A，B(2，0)，过点A 的直线与双曲线 交于C，D两点(点C在点 D 的右侧).
(1)、求a的值及线段AB的长；(2)、过点 C作 轴于点 E，过点 D作 轴于点 F，若CE=DF=2，求k的值及 的面积；(3)、将直线AB沿y轴翻折得到新直线，新直线与x轴相交于点 G，再将 的图象沿着直线y=4翻折，翻折后的图象交直线AG于点M，N(点M在点N左侧)，连接OM，当 与 相似时，求k的值. -
11、如图，已知 内接于⊙O，BC为⊙O的直径，D为⊙O 上一点，连接AD 交BC 于点E，且AB=BE，连接OD.
(1)、求证：(2)、若⊙O的半径为2，E是OC 的中点，求AC 和AD的长. -
12、威利斯·开利于1928年发明了家用空调，为人们的生活带来了巨大的便利.夏天到了，小张打算给自己的房间安装一个空调，想要通过测量计算出空调安装的高度，如下是某空调挂机的安装说明：
名称
××品牌空调
安装
出风最小角. 出风最大角.
示意图
空调尺寸
EF=200 mm
安装要求
1.空调安装尽量避免正对着床；2.空调底部 EF需与墙面垂直.
根据以上信息，解决下面的问题：
如图，小张房间内的床为矩形ABCD，其中长.AD=200cm，高CD=50cm，且靠墙摆放，为了保证空调风不直接吹到床上，求空调安装的最低高度EC.(结果精确到1cm，参考数据：s
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13、我国古代曾以“六艺”(礼、乐、射、御、书、数)教授学生，其中“乐”和“书”主要是用音乐舞蹈和书法文学来进行审美教育.某校计划开设美育相关课程，为制定课程频率，对全校学生进行了问卷调查，让学生从A.书法，B.国画，C.合唱，D.水彩画四个课程中选择一个自己最喜爱的，并对调查结果做出如下统计分析.
【数据收集】从全校学生中随机抽取了部分学生的问卷情况.
【整理数据】根据抽取的数据，得到如下统计表和统计图：
学生最喜爱的课程人数扇形统计图
学生最喜爱的课程人数统计表
最喜爱的课程
A
B
C
D
人数
8
16
m
5
根据以上统计数据，回答下列问题：
(1)、统计表中的m= ， “A.书法”对应扇形圆心角等于度；(2)、若该校有1600名学生，请你估计选择“D.水彩画”课程的学生有多少人?(3)、小明和小华打算从四个课程中各自选择一个作为美育课程，请用画树状图法或列表法求小明和小华所选的课程恰好相同的概率. -
14、(1)、计算：(2)、化简：
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15、 若α，β是方程 的两个不相等的实数根，且满足 则k的值为.
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16、不透明袋子中装有10个球，其中有8个绿球、2个红球，这些球除颜色外无其他差别，现再放入 n个除颜色外无其他差别的红球.如果从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率为 那么n的值为.
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17、 在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，若 的面积为5，则菱形ABCD 的面积为.
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18、如图，已知平行四边形AOBC的顶点O(0，0)，A(-2，3)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB 于点 D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点 F；③作射线OF，交边AC 于点 G，则点G的坐标为( )
A、 B、 C、 D、 -
19、若反比例函数 的图象位于第一，三象限，则实数m的取值范围是( )A、m≥3 B、m>3 C、m≤3 D、m<3
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20、中国古代数学著作《增删算法统宗》记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分，问：绫、绢各价若干?”其大意是：现在有绫3尺，绢4尺，共值4钱8分；又有绫7尺，绢2尺，共值6钱8分，则每尺绫、每尺绢各值多少分?已知1钱等于10分，设1尺绫值x分，1尺绢值y分，则可列方程组为( )A、 B、 C、 D、