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1、把抛物线 $y = 3 x^{2}$ 向左平移 $2$ 个单位，再向上平移 $1$ 个单位，所得抛物线的解析式是（）

A、 $y = 3 {(x - 2)}^{2} + 1$ B、 $y = 3 {(x - 2)}^{2} - 1$ C、 $y = 3 {(x + 2)}^{2} + 1$ D、 $y = 3 {(x + 2)}^{2} - 1$

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2、若关于 $x$ 的方程 $k x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k \geq - 1$ B、 $k \geq - 1$ 且 $k \neq 0$ C、 $k < - 1$ D、 $k \leq 1$ 且 $k \neq 0$

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3、已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A、4：1 B、2：1 C、1：2 D、1：4

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4、一元二次方程x²-2x＝0的解是（）

A、0 B、0或-2 C、-2 D、0或2

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5、下列函数属于反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{x}{5}$ B、 $y = \frac{2}{x}$ C、y＝x²-2x-1 D、y＝8x-4

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6、如图1，O为直线 $A B$ 上一点，过点O作射线 $O C$ ，使 $∠ B O C = 50 °$ ．现将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $O D$ 与射线 $O B$ 重合，如图2．

(1)、 $∠ E O C =$ ；

(2)、如图3，将三角板 $D O E$ 绕点O逆时针旋转一定角度，此时 $O C$ 是 $∠ B O E$ 的平分线，求 $∠ B O D$ 的度数；

(3)、将三角板 $D O E$ 绕点O逆时针旋转，在 $O E$ 与 $O A$ 重合前，是否有某个时刻满足 $∠ C O D = \frac{1}{3} ∠ A O E$ ？如果有，求此时 $∠ B O D$ 的度数；如果没有，请说明理由．

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7、如图，点 $M 、 N$ 均在数轴上，点 $M$ 所对应的数是 $- 3$ ，点 $N$ 在点 $M$ 的右边，且距 $M$ 点 $4$ 个单位长度，点 $P 、 Q$ 是数轴上的两个动点．

(1)、求出点 $N$ 所对应的数；

(2)、当点 $P$ 到点 $M 、 N$ 的距离之和是 $5$ 个单位长度时，求出此时点 $P$ 所对应的数；

(3)、若点 $P 、 Q$ 分别从点 $M 、 N$ 出发，均沿数轴向左运动，点 $P$ 每秒运动 $2$ 个单位长度，点 $Q$ 每秒运动 $3$ 个单位长度．若点 $P$ 先出发 $5$ 秒后点 $Q$ 出发，当 $P 、 Q$ 两点相距 $2$ 个单位长度时，直接写出此时点 $P 、 Q$ 分别对应的数．

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8、方程组 ${\begin{cases} 3 x - y = a + 2 \\ x + 5 y = a \end{cases}$ 的解满足x是y的2倍，求a的值.

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9、先化简，再求值：－3（x²y－xy²＋1)＋ $\frac{1}{2}$ （6x²y－2xy²＋4)－2的值，其中x ＝1，y ＝－1.

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10、解方程或解方程组：
① $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6}$ ＝1；　　　　　　　② $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 8, \\ \frac{x}{2} - \frac{y - 1}{4} = 1 . \end{matrix}$

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11、计算：－1⁴－ $(- 5 \frac{1}{2})$ × $\frac{4}{11}$ ＋（－2)³＋|－3²＋1|.

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12、如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A^'处，BC为折痕．若BD为∠A^'BE的平分线，则∠CBD＝．

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13、如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝ $\frac{1}{3}$ ∠BOD ， ∠COD＝17°，则∠AOD的度数是．

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14、如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码g.

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15、对于任意两个有理数a ， b ，规定a⊗b＝3a－b ，若（2x＋3)⊗（3x－1)＝4，则x的值为．

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16、34.37°＝°^'″.

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17、－ $\frac{2 x y^{3}}{5}$ 的系数是．

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18、《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ， y的系数与相应的常数项，把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来，就是 $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 19, \\ x + 4 y = 23 . \end{matrix}$ 在图②所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图②所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（　　)

A、　 B、　 C、　 D、　

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19、如图，长度为12 cm的线段AB 的中点为M ，点C将线段MB 分成两部分，MC∶CB＝1∶2，则线段 AC 的长度为（　　)

A、2 cm B、8 cm C、6 cm D、4 cm

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20、已知2a⁷^x^－^yb¹⁷与－ $\frac{1}{3}$ a²b²^x^＋³^y是同类项，则x和y的值分别为（　　)

A、5和1 B、1和5 C、－1和5 D、－5和1

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