相关试卷

1、如图所示，四边形 ABCD 与四边形 EFGH位似，位似中心为点 O，若 $\frac{O H}{H D} = \frac{4}{3},$ 则 $\frac{S_{四边形 E F G H}}{S_{四边形 A B C D}} =$ .

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2、因式分解： $4 x^{2} y^{2} - 2 x^{3} y =$ .

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3、如图，正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{5}{6}$

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4、嘉淇在用描点法画一次函数的图象时列得如表格，已知其中有一组数据是错误的，则这组错误的数据是( )
x
……
-2
-1
0
1
2
……
y
……
12
10
8
6
2
……

A、(2， 2) B、(1， 6) C、(0， 8) D、(-1， 10)

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5、如图，在△ABC中， CD、BE分别为 AB、AC边上的中线， BE与 CD相交于点 F，则下列结论一定不正确的是( )

A、 $\frac{D E}{B C} = \frac{1}{2}$ B、 $\frac{A D}{A B} = \frac{E F}{B F}$ C、 $\frac{C_{△ A D E}}{C_{△ A B C}} = \frac{1}{3}$ D、 $\frac{S_{△ D F E}}{S_{△ B F C}} = \frac{1}{4}$

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6、如图，几何体是由 3个大小完全一样的正方体组成的，在它的三视图中是中心对称图形的是( )

A、主视图 B、左视图 C、俯视图 D、左视图和俯视图

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7、下列运算正确的是( )

A、 $4 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{6} = 24 \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{4 \frac{1}{9}} = 2 \frac{1}{3}$ D、 $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}} = 2 - \sqrt{5}$

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8、“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，它的满载排水量 67500吨，数据 67500用科学记数法表示为( )

A、 $675 \times 1 0^{2}$ B、 $67.5 \times 1 0^{2}$ C、 $6.75 \times 1 0^{4}$ D、 $6.75 \times 1 0^{5}$

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9、如果零上 3℃记作+3℃，那么零下 2℃记作( )

A、2℃ B、-2℃ C、 $- \frac{1}{2} C$ D、 $\frac{1}{2}$ C

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10、

(1)、如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
①证明：△ACD≌△BCE；
②请直接写出∠AEB的度数为 ▲ ；

(2)、如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
①请求出∠AEB的度数；
②若CM=1，BE=1.2，求线段AE的长．

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11、在平面直角坐标系中，我们约定：
①不重合的两点P（a，b）与Q（-b，-a）为一对对换点；
②若某函数图象上至少存在一对对换点，则称该函数为对换函数．
根据约定，解答下列问题：

(1)、反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 是对换函数吗？如果是，直接写出该函数图象上的一对对换点坐标；如果不是，说明理由．

(2)、若关于x的一次函数y=kx+5是对换函数，则k的值是多少？

(3)、对换函数 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + m$ 中的实数m取满足条件的最小正整数时，求函数图象上的一对对换点坐标．

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12、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} - 4 a x + 3 (a \neq 0)$ 与x轴交于A、B两点．

(1)、抛物线 $y = a x^{2} - 4 a x + 3 (a \neq 0)$ 经过的定点的坐标为

(2)、当点A（3，0）在这个函数图象时，
①求抛物线的函数关系式；
②抛物线上有一点P，连结AP、BP，若△ABP的面积为1时，求点P的坐标；
③当m≤x≤m+2时，函数的最小值是4，求m的值．

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13、如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，连接AE，AF，若∠AEC=∠AFC.求证：BE=DF.

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14、每年的4月23日是世界读书日．某校为了解学生进行课外阅读的情况，在该校学生中随机抽取部分学生展开关于每周课外阅读时长的调查（每人必选其中一项），其中A：每周课外阅读小于1小时，B：每周课外阅读1~3小时，C：每周课外阅读3~5小时，D：每周课外阅读5小时以上．将参加调查的学生的数据整理后，依据样本数据得到如下两幅不完整的条形图和扇形图．
请根据图中所给出的信息解答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是， n=；

(2)、直接补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中“C”部分对应扇形的圆心角为，

(4)、若该校有2000名学生，请你估计每周阅读时长不少于3小时的学生有多少人．

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15、计算题

(1)、 ${- 2}^{2} \times \sqrt{8} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ + 6 s i n 4 5^{\circ} + 1$

(2)、2x（x-2）=x-3

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16、如图，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，作AB⊥x轴于点B，点C在y轴上，若 $△ A B C$ 的面积为5，则k的值为．

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17、已知实数x，y满足x²-xy+y²=6，则x²+xy+y²的最大值为 .

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18、定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有 $a^{*} b = a b + 3$ ，例：3*4=3×4+3=15，若关于x的方程x*(x+1)=0，则此方程（填“有两个不相等”“有两个相等”“没有”）实数根．

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19、如图，一次函数y=mx+n图象过点A（2，3）.设w=m+2n，则w的取值范围是 .

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20、如图，小明和爸爸在玩跷跷板.已知小明的体重为50kg，距离跷跷板支点的距离为1.2m，设爸爸的体重为xkg，距离跷跷板支点的距离为ym.若要使跷跷板保持平衡，则x与y应满足的关系式为（）.

A、y=60x B、 $y = \frac{x}{60}$ C、 $y = \frac{60}{x}$ D、y=50x

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x	……	-2	-1	0	1	2	……
y	……	12	10	8	6	2	……