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1、 如图，在△ABC中，点 D 在AB 上，连结CD.已知 求证：△ACD∽△ABC.
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2、已知二次函数 的图象的对称轴为直线x=1，求m的值及图象的顶点坐标.
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3、如图，E是正方形ABCD 的边CD 上一点，连结AE，将△ADE 顺时针旋转90°得到△ABF，连结EF，分别交AB，AC于点G，H.若△AFG与△AEC相似，则 .
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4、如图，等腰三角形 ABC 的顶角∠BAC=45°，以腰AB为直径作半圆，交 BC 于点D，交AC于点E，连结AD和DE.若AB=2，则阴影部分面积为.
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5、已知二次函数 的图象经过点A(x1 ， y1)，B(2，y2)，若y1>y2 ， 则x1 的取值范围是.
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6、.
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7、已知 则 的值为.
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8、如图，以△ABC的边BC 为直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，O是圆心，连结DE，OE，给出下列结论：①∠DEO=∠A；②若∠A=60°，则BD+CE=BC.则下列判断正确的是( )
A、①，②都对 B、①对，②错 C、①错，②对 D、①，②都错 -
9、已知二次函数 的图象与x轴只有一个交点，且图象过(2，n)和(2m，n)两点，设p=m+n，则( )A、p 的最小值为 B、p的最小值为1 C、p 的最大值为 D、p的最大值为1
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10、如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC 于点E，交AD于点F，则在下列给出的三角形中，与△BDF 相似的是( )
A、△BFA B、△BAE C、△BEC D、△AEF -
11、如图，△ABC 内接于⊙O， OB是⊙O的半径，则∠OBA 的度数为( )
A、15° B、20° C、25° D、30° -
12、如图，P是锐角∠BAC的边AB 上任意一点，过点 P作PQ⊥AC于点Q.若 则tanA= ( )
A、 B、2 C、 D、 -
13、在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.给出下列说法：
①从箱子里摸出1个球是黑球，属于不可能事件；
②从箱子里摸出1个球是白球或者是红球，属于必然事件；
③从箱子里摸出1个球，摸到红球的可能性大于白球.
其中正确的是( )
A、①②③ B、①③ C、②③ D、①② -
14、在同一平面内，已知半径为5的⊙O及点P，M，N，Q.若OP=3，OM=4，ON=5，OQ=6，则在⊙O外的点是( )A、P B、M C、N D、Q
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15、下列y关于x的函数中，属于二次函数的是( )A、y=x-1 B、 C、 D、y=x(x-1)
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16、如图，直线与y轴交于点A（0，6），直线分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C，两条直线相交于点D，连结AB。
(1)、直接写出直线的函数表达式。(2)、求的面积。(3)、在x轴上存在点P，能使为等腰三角形，求出所有满足条件的点P的坐标。 -
17、某市街道内的所有小区计划安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。(1)、求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元。(2)、如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个。
①求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用w（元）关于温馨提示牌的个数x的函数表达式。
②若该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，求有几种可供选择的方案，并找出资金最少的方案，求出最少需多少元。
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18、如图，在平面直角坐标系中，C是直线上第一象限内的点，点A（1，0），以AC为边作等腰直角三角形ACB，AC=BC，点B在x轴上，且位于点A的右边，直线BC交y轴于点D。
(1)、求点B，C的坐标。(2)、点A向上平移m个单位落在的内部（不包括边界），求m的取值范围。 -
19、如图所示为某汽车距离目的地的路程s（km）与时间t（min）的函数关系图。
(1)、汽车在前9min内的平均速度是km/min。(2)、汽车在途中停了多长时间?(3)、当16≤t≤30时，求s关于t的函数表达式。 -
20、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2和直线.y=ax+c相交于点P（m，3），则方程组的解为。
