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1、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②无理数都是无限不循环小数；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0 或1.真命题的个数为 （ ）A、4 B、3 C、2 D、1
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2、 将含30°角的直角三角尺如图摆放，直线a∥b，若∠1=65°，则∠2的度数为 （ ）
A、45° B、50° C、55° D、60° -
3、已知： △ABC中，∠ACB=90°， AC=CB， D为直线BC上一动点， 连接AD， 在直线AC右侧作AE⊥AD， 且AE=AD.
(1)、如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE，求证： EH=AC；(2)、如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M ，求证：BM=EM；(3)、当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M ，若2AC=5CM，请求出 的值. -
4、 引入概念1：如果一个三角形的两个角分别等于另一个三角形的两个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形.若分成的两个小三角形中一个是等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“巧等线”.
(1)、【理解概念】：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB，垂足为点D，请判断△ACD与△CBD(填“是”或“否”)为“等角三角形”.
(2)、 如图2， 在△ABC中， CD为角平分线， ∠A=40°， ∠B=60°， 请说明CD 是△ABC的“巧等线”.(3)、【应用概念】：在△ABC中， 若∠A=40°， CD为△ABC的“巧等线”， 请直接写出所有可能的∠B度数.
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5、如图， 在△ABC中， 点D是BC上一点， AB=10， BD=6，AD=8， AC=17， 求△ABC的面积.
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6、某商场叠放的购物车如图所示，小亮尝试探究整齐叠放的购物车车身总长与购物车数量的关系.下表是小亮测得的一些数据：
购物车数量/辆
1
2
3
4
5
车身总长/m
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
根据上表回答下列问题：
(1)、随着购物车数量每增加1辆，车身总长增加m.(2)、若某商场采购了x辆购物车，求整齐叠放时车身总长y与购物车辆数x的表达式. -
7、如图， 在△ABC中， 已知AB=3， AC=5， 完成以下问题：
(1)、利用尺规作图，作出△ABC的中线AM；(不写作法，保留作图痕迹).(2)、 过点M与BC 垂直的直线 MD交AC于点 D，求△ABD的周长. -
8、先化简，再求值： 其中
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9、计算：(1)、(2)、用简便方法计算：
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10、如图，等边三角形ABC中，AD 是BC边上的中线，点E为AD上的一动点，连接BE，在BE的右侧作等边△BEF，连接DF.若BD=m，AD=n， 则BF+DF的最小值为(用含有m或n的式子表示).
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11、 如果(x+m)与(x+3) 的乘积中不含x的一次项， 则m的值为.
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12、王师傅不小心将一块瓷砖摔碎了，摔成如图所示的三块，现要去瓷砖生产厂切割一块完全一样的瓷砖，只需携带即可(填“①”“②”“③”).
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13、小松一家暑假到贵州旅游，小松想借此机会尝尝贵州当地的特色美食，于是把想吃的“织金宫保鸡”“毕节烙锅”“豆花鱼”“纳雍火把鱼”四种美食写在完全相同的卡片上，从中任意抽出一张，恰好抽到“毕节烙锅”的概率是.
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14、计算 .
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15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=3，CD=2， 则点D 到边AB的距离为( )
A、3 B、2 C、 D、 -
16、 如图，直线AB， CD相交于点O， OE⊥CD. 若∠1减少2°，则下列说法正确的是( )
A、∠3减少2° B、∠2增加2° C、∠1与∠2的和不变 D、∠2减少2° -
17、如图是北京、绵阳2024年二十四节气白昼时长对比图：单位(小时)，由图可知，错误的是( )
A、从夏至到冬至白昼时长均逐渐变短 B、白昼时长最长是夏至，最短是冬至 C、在白昼时长季节差异方面，北京比绵阳小 D、春分和秋分的白昼时长和夜晚时长接近 -
18、 如图， CD， CE， CF分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是 ( )
A、AB=2BF B、AE=BE C、 D、CD⊥AB -
19、下列算式计算正确的是 ( )A、 B、 C、 D、
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20、有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米材料，孔径在0.000000002~0.000000005米范围内.数据0.000000002用科学记数法可表示为( )A、2×108 B、 C、 D、2×109