相关试卷

1、如图，点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，下列结论错误的是（）

A、ab<0 B、a+b>0 C、b-a<0 D、|b|>|a|

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2、下列说法正确的是（）

A、0.7精确到百分位 B、3.6万精确到个位 C、5.078×10⁴精确到千分位 D、2.9×10⁵精确到万位

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3、在实数0、π、 $\frac{22}{7}$ 、 $\sqrt{2}$ 、- $\sqrt{9}$ 、0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、如图，在▱ABCD中，AB=15，BC=27，AE⊥BC于点E，且BE=9。点P从点B出发，沿BC以每秒3个单位长度的速度向终点C运动；点Q从点D出发，沿DA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止，连接PQ。设点P运动的时间为t秒（t>0）。

(1)、 AE的长是；

(2)、用含t的代数式表示PE的长；

(3)、设△QPE的面积为S，求S关于t的函数关系式；

(4)、当以E、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值。

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5、

(1)、【公式推导】若一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 有两个实数根x₁ ， x₂ ，试推导两根之差的绝对值 $S = ∣ x_{1} - x_{2} ∣$ 的表达式（用含a，b，c的代数式表示）。

(2)、【结论应用】已知方程 $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} + 2 = 0$ 有两个实数根x₁ ， x₂。
直接写出 $S = ∣ x_{1} - x_{2} ∣$ 的表达式（用含m的代数式表示）。

(3)、是否存在实数m，使得S=2?若存在，求出满足条件的m；若不存在，请说明理由。

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6、 2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品。某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件。

(1)、求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率。

(2)、义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件。市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销。使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元?

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7、如图，5×5的正方形网格的每个小正方形的边长都是1。

(1)、在图中画出△ABC，使得 $A B = 2 \sqrt{5}, B C = \sqrt{5}, A C = 5,$ 并判断△ABC是否是直角三角形。

(2)、求点B到直线AC的距离。

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8、某市教育局为了解该市八年级学生参加社会实践活动的情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。
请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、 a= ▲ ， “8天”所在扇形的圆心角为 ▲ ，请补全条形统计图；

(2)、在这次抽样调查中，参加社会实践活动天数的众数和中位数分别是多少?

(3)、如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“参加社会实践活动时间不少于7天”的学生有多少人。

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9、如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。

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10、选用适当的方法解下列方程：

(1)、 $2 x^{2} - 3 x = 0$

(2)、 ${(2 x + 3)}^{2} = 24 x$

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11、计算：

(1)、 $\sqrt{{(- 6)}^{2}} - {(\sqrt{3})}^{2} + \sqrt{16}$

(2)、 $(3 \sqrt{6} + \sqrt{24}) \div \sqrt{3}$

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12、如下图是某种计算程序示意图，初始端输入x后经式子 $4 x^{2} + 9 x + 3$ 处理后得到一个结果。若这个结果大于0，则输出此结果；否则就将第一次得到的结果作为输入的x再次运行程序，直到输出结果为止。

(1)、当初始端输入x=1时，输出的结果是；

(2)、若该程序满足条件：“存在实数m，当初始端输入x=m时，该程序的运算无法停止（即会一直循环运行）”，请写出符合条件的m的值。

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13、计算一组数据的方差，算式为 $S^{2} = \frac{1}{5} [{(3 - \bar{x})}^{2} + {(6 - \bar{x})}^{2} + {(9 - \bar{x})}^{2} + {(4 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2}],$ 则这组数据的方差是。

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14、设x₁ ， x₂是一元二次方程 $3 x^{2} + 6 x - 1 = 0$ 的两个根，则 $x_{1} + x_{2}$ =。

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15、当x=-2时， $\sqrt{7 - x}$ =。

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16、如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，现将该纸片翻折，使点A落在CD边的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则GE的长为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、2.8 C、 $2 \sqrt{3} - 1$ D、2.2

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17、定义：如果一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 满足a-b+c=0，我们称这个方程为“阿凡达”方程.已知 $a x^{2} + b x + c = 0$ 是阿凡达方程，且有两个相等的实数根，则下列正确的是（）

A、a=b B、a=c C、a=2b=c D、b=c

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18、某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）

A、 $100 {(1 + x)}^{2} = 280$ B、 $100 (1 + x) + 100 {(1 + x)}^{2} = 280$ C、 $100 {(1 - x)}^{2} = 280$ D、 $100 + 100 (1 + x) + 100 {(1 + x)}^{2} = 280$

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19、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\pm \sqrt{9} = 3$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ D、 ${(\sqrt{3})}^{2} = 3$

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20、若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）

A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形

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