相关试卷

1、如图，过原点的直线和反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 相交于A、B，延长BA至C，使得点A是BC中点，过C作CD⊥x轴于D，CD交反比例函数第一象限图象于E，连接BE，若△CBE的面积为32，则k=。

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2、在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过第二、三、四象限，请您写出一个符合条件的一次函数表达式。

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3、如图， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3} ， \frac{D E}{E F} = \frac{2}{3}$ ，且AB=3，则AC的长为。

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4、比较大小：3 $\sqrt{8}$ （在>、<、≥、≤、=中选一个填空）。

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5、新定义：对于二次函数A和B，若A的顶点坐标在B的顶点坐标上方，则A是B的“仰顶函数”，例如：函数 $y = {(x - 2)}^{2} + 2$ 是函数 $y = 2 {(x + 3)}^{2}$ -1“仰顶函数”。若无论m取任何实数，函数 $y = x^{2} + 4 x + 6 - n$ 都是函数 $y = x^{2} + 2 m x - 4 m$ 的“仰顶函数”，则n的取值范围（）

A、n<-2 B、n≤-2 C、n>2 D、n≥2

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6、如图，PA，PB分别切⊙O于点为A，B，若 $∠ P = 6 0^{\circ}$ ， $\overset{⏜}{A B}$ 的长为10π，则⊙O的半径为（）

A、10 B、15 C、20 D、30

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7、我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳兀尺干寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺：问长木多少尺?如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} y = x - 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x + 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} y = x + 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} y = x - 4.5 \\ 2 y = x + 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y = x + 4.5 \\ 2 y = x - 1 \end{matrix}$

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8、如图，已知的A、B、C、D四个点均在格点上，则sinA的值是（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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9、 2026年春晚舞台上十二花神节日火速出圈，展现了四季轮转、生生不息、以花喻人的东方文化。其中十二花神依次亮相，分别对应：梅花、杏花、桃花、牡丹、石榴、荷花、蜀葵、桂花、菊花、芙蓉、山茶、水仙。主持人随机从中抽取1位花神进行互动采访，抽到“梅花”花神的概率是（）

A、 $\frac{1}{12}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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10、中国华润大厦的总建筑面积约270000平方米，用科学记数法表示270000是（）

A、 $27 \times 1 0^{5}$ B、 $27 \times 1 0^{4}$ C、 $2.7 \times 1 0^{5}$ D、 $2.7 \times 1 0^{4}$

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11、中国华润大厦，因其独特的建筑造型而得名“春笋”——既似雨后破土、节节攀升的春笋，又如蓄势待发、线条凌厉的子弹头，成为深圳城市天际线中极具辨识度的标志。如图所示，“春笋”的主视图为（）

A、 B、 C、 D、

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12、 2026年-季度我国线下消费呈现稳健回升、结构优化的态势，一季度我国线下消费支付金额同比增长3.4%，但石油及制品同比下降9.7%。若用+3.4%表示增长3.4%，则“下降9.7%”可表示为（）

A、-9.7% B、+9.7% C、±9.7% D、↓9.7%

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13、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，
(甲)：这是一个三次四项式；
(乙)：常数项系数为1；
(丙)：这个多项式的前三项有公因式；
(丁)：这个多项式分解因式时要用到公式法；若这四个同学的描述都正确，请你构造两个同时满足这些描述的多项式，并将它因式分解.

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14、下列各式分解因式正确的有个
$2 x y - 4 x y z = 2 x y (1 - 2 z)$
$a^{2} + 2 a + 1 = a (a + 2)$
$- 2 x^{2} + 2 y^{2} = - 2 (x + y) (x - y)$

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15、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形，将其剪成四个相同的等腰梯形（如图甲）。然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算阴影部分的面积，可以验证成立的因式分解公式是 .

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16、因式分解：

(1)、 $2 x^{3} (a - 1) + 8 x (1 - a)$

(2)、 $49 （ a - b)^{2} - 16 (a + b)^{2}$

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17、已知x-y=2，则x²-y²-4y=.

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18、已知x²-y²=6，x-y=1，则x+y等于(　　)

A、2 B、3 C、4 D、6

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19、下列各式中，能用平方差公式因式分解的是(　　)

A、x²+4y² B、x²﹣2y²+1 C、﹣x²+4y² D、﹣x²﹣4y²

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20、阅读下列解题过程：
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，试判断△ABC的形状.
解：∵a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ ， ①
∴c²(a²﹣b²)=(a²+b²)(a²﹣b²)，②
∴c²=a²+b² ， ③
∴△ABC为直角三角形.
问：

(1)、上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；

(2)、该步正确的写法应是；

(3)、本题正确的结论应是.

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