相关试卷

1、如图，判断： $a + b$ 0， $a - b$ 0， $a b$ 0.

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2、数 5.7 与 -7.1 的绝对值的差是。

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3、倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是。

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4、写出不小于-1且小于4的所有整数

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5、数轴上到表示 $\frac{1}{2}$ 的点的距离等于 $3 \frac{1}{2}$ 的点表示的数是。

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6、如果有4个不同的正整数 $m, n, p, q$ 满足 $(4 - m) (4 - n) (4 - p) (4 - q) = 9$ ，那么 $m + n + p + q$ 等于（）。

A、8 B、16 C、24 D、9

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7、按如图所示的程序运算，若输入 x 的值是 -15，则第 2026 次输出的结果是（）

A、3 B、4 C、6 D、10

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8、如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，图 1 中★的个数为 $a_{1}$ ，图 2 中★的个数为 $a_{2}$ ， …，以此类推，第 n 幅图中★的个数为 $a$ _n ，则 $\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} + \dots + \frac{1}{a_{2}_{0}_{2}_{6}}$ 的值为（）

A、 $\frac{2026}{2027}$ B、 $\frac{2025}{2026}$ C、 $\frac{2026}{2025}$ D、 $\frac{2027}{2026}$

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9、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点距离 1 个单位，点 $A 、 B 、 C 、 D$ 对应的数分别为 $a 、 b 、 c 、 d$ ，且 C 点是原点，那么 $d + 2 a =$ （）

A、-5 B、-2 C、11 D、10

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10、在数轴上 A 点和 B 点表示的数分别为 -2 和 1，现移动点 A，使移动后 A 点表示的数是 B 点表示的数的 3 倍，应将 A 点（）

A、向左移动 5 个单位 B、向右移动 5 个单位 C、向右移动 4 个单位 D、向左移动 1 个单位或向右移动 5 个单位

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11、 -2026 的倒数是（）

A、-2026 B、2026 C、 $- \frac{1}{2006}$ D、 $\frac{1}{2006}$

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12、在 $- \frac{2}{3}$ ， 0， 0.6， π 中，分数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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13、在 -5， $- \frac{1}{10}$ ， -3.5， -0.01， $- \frac{1}{2}$ ， -12 各数中，最大的数是（）

A、-1/2 B、-3.5 C、-0.01 D、-5

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14、图①、图②均是 $4 \times 4$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．线段 $A B$ 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．

(1)、在图①中，点D为格点，在线段 $A B$ 上找一点格点C，使 $A B ⊥ C D$ ；

(2)、在图②中，在线段 $A B$ 上找到点E，使 $\frac{A E}{B E} = \frac{2}{3}$ ．

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15、“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题．
例：求代数式 $\sqrt{x^{2} + 3^{2}} + \sqrt{{(12 - x)}^{2} + 2^{2}}$ 的最小值．
分析： $\sqrt{x^{2} + 3^{2}}$ 和 $\sqrt{{(12 - x)}^{2} + 2^{2}}$ 是勾股定理的形式， $\sqrt{x^{2} + 3^{2}}$ 是直角边分别是 $x$ 和3的直角三角形的斜边．
$\sqrt{{(12 - x)}^{2} + 2^{2}}$ 是直角边分别是 $12 - x$ 和2的直角三角形的斜边．因此，我们构造两个直角 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ ，并使直角边 $B C$ 和 $E F$ 在同一直线上（图1），向右平移直角 $△ A B C$ 使点 $B$ 和 $E$ 重合（图2）．这时 $C F = x + 12 - x = 12$ ， $A C = 3$ ， $D F = 2$ ．问题就变成“点 $B$ 在线段 $C F$ 的何处时， $A B + D B$ 最短？”根据两点间线段最短，得到线段 $A D$ 就是它们的最小值．
回答下面问题：

(1)、代数式 $\sqrt{x^{2} + 3^{2}} + \sqrt{{(12 - x)}^{2} + 2^{2}}$ 的最小值为______；

(2)、变式训练：求代数式 $\sqrt{x^{2} + 16} + \sqrt{{(10 - x)}^{2} + 4}$ 的最小值；

(3)、拓展练习：方程 $\sqrt{9 - x^{2}} + \sqrt{16 - x^{2}} = 5$ 的解是 $x =$ ______．

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16、如图，在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (1, 0)$ ， $B (2, - 3)$ ， $C (4, - 2)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于y轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(2)、已知P为x轴上一点，若 $△ A B P$ 的面积为3，求P的坐标．

(3)、D是x轴上任一点，使 $△ A B D$ 是等腰三角形，直接写出D点坐标．

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17、已知 $\sqrt{2 a - 1} = 3$ ， $3 a + b - 1$ 算术平方根是2，c是 $\sqrt{50}$ 的整数部分，求 $a + b + 3 c$ 的算术平方根．

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18、计算：

(1)、 $\sqrt{32} - 3 \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{2}$ ；

(2)、 $\frac{\sqrt{75} - \sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \sqrt{\frac{1}{5}} \times \sqrt{20}$ ；

(3)、 $\sqrt[3]{- 8} - |1 - \sqrt{2}| + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} \times {(- 2025)}^{0}$ ；

(4)、 $(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) \times (2 \sqrt{3} - \sqrt{6}) - {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}$ ．

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19、关于x的函数 $y = (2 - m) x^{m^{2} - 3} + 5$ 是一次函数，则m的值为．

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20、甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象．下列说法错误的是（）

A、乙比甲晚100秒出发 B、甲乙第一次相遇前乙的速度为2.5米/秒 C、图中 $b = 400$ D、乙出发180秒后与甲第一次相遇

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