相关试卷

1、如图，将矩形纸片ABCD(AD<AB)折叠，折痕为AE，使AD落在AB边上，点D'为点D 的对应点，以点A为圆心，AB为半径画弧，交AE于点F.若AB=6，则 $\hat{B F}$ 的长为.

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2、不等式组 ${\begin{matrix} - 2 x + 1 < 5, \\ x \leq 2 \end{matrix}$ 的解集是.

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3、某校举办舞蹈比赛，“技术难度、艺术表现、整体编排”三个项目在总分中所占的比例分别为40%，40%，20%.小红技术难度得分90分，艺术表现得分85分，整体编排得分95分，则最终得分是分.

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4、如图1，在正方形ABCD中，E是边AB上一点，动点P从A处出发沿AB向目的地B运动，同时动点Q从B处出发沿BC—CD—DA向目的地A运动，它们同时到达终点.设AP为x(单位：cm)，△QPE的面积为y(单位：cm²)，y关于x的函数图象如图2 所示，当点 P在线段EB上运动时，该时段函数图象的最高点坐标为(m，n).下列选项错误的是( )

A、AE=4cm B、CD=6cm C、m=5 D、n=2

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5、如图，在△ABC中， AB=BC， ∠ABC=120°，过点C作CD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，BD交AC于点E.若点F是CD的中点，连接FE，延长交AB于点G，则 $\frac{E G}{E F}$ 的值是( )

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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6、已知正比例函数 $y_{1} = k_{1} x (k_{1} > 0)$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} > 0)$ 的函数图象交于点A (m， 3)， B (m-4，-3)，当y_1<y₂时， x的取值范围为( )

A、x<-2 B、x<-2或0<x<2 C、x>2或-2<x<0 D、x<-3或0<x<3

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7、如图，点A， B， C， D， M， P， Q都是方格纸中的格点(即小正方形的顶点).若将点M分别与点A，B，C，D连接，则下列选项正确的是( )

A、AM⊥PQ B、BM⊥PQ C、CM⊥PQ D、DM⊥PQ

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8、某风景区在“春假+五一”期间(4月29日至5月6日)，每天接待的游客统计如下(单位：万人)：5.2， 5.7， 8.5， 6.5， 7.0， 7.0， 6.3， 4.1.则游客数的众数和中位数分别是( )

A、8.5万， 6.3万 B、8.5万， 6.4万 C、7.0万， 6.3万 D、7.0万， 6.4万

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9、如图，在平面直角坐标系中，线段AB与CD是以坐标原点O为位似中心的位似图形， AB垂直于x轴，点B， D在x轴上.已知点A的坐标为(9，6)， OD的长为3，则CD的长为( )

A、2 B、3 C、4 D、6

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10、下列式子运算正确的是( )

A、 $a^{2} + a^{4} = a^{6}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{8}$ D、 $a^{3} \div a = a^{2}$

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11、我国自主研制的300兆瓦级F级重型燃气轮机首台样机于 2025年并网发电，至2026年2月，其累计并网发电量已达到196000000千瓦时，充分验证了机组的稳定性和可靠性.将数196000000用科学记数法表示为( )

A、 $0.196 \times 1 0^{9}$ B、 $1.96 \times 1 0^{9}$ C、 $1.96 \times 1 0^{8}$ D、 $19.6 \times 1 0^{7}$

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12、如图是英文字母“H”的立体图，其俯视图是( )

A、 B、 C、 D、

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13、一电脑公司5月6日到9日仓库的电脑进出记录如下(记运进为正，单位：台)：
日期
5月6日
5月7日
5月8日
5月9日
进出数量
-22
+10
-15
0
则仓库里电脑数量变化最大的一天是( )

A、6日 B、7日 C、8日 D、9日

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14、已知， $△ A B C$ 内接于圆O， $A B = A C$ ，连接 $C O$ 并延长交 $A B$ 边于点D，交圆O于点E，连结 $A E$ 、 $B E$ ．

(1)、如图1，当 $C E ⊥ A B$ 时，求 $∠ A E C$ 的度数．

(2)、如图2，当 $A B$ 平分 $∠ E A C$ 时．
①求证： $△ A B C ∽ △ C B D$ ．
②若 $A C = \sqrt{2}$ ，求 $A E$ 的长．

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15、已知，二次函数 $y = \frac{1}{2} x^{2} - (m + 1) x + 3 - m$ （m为常数）．

(1)、若二次函数图象经过点 $(- 2, 4)$ ，求此二次函数的表达式．

(2)、设抛物线顶点的纵坐标为p，求证： $p \leq \frac{9}{2}$ ．

(3)、当 $- 2 < x < 2$ 时，若二次函数图象始终在直线 $y = 4$ 的上方，求m的取值范围．

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16、生态公园是以生态学和生态文化为核心理念，融合传统城市公园与主题公园特征的新型城市公园形态．如图，某生态公园有A，B，C三个停车场， $A B = 424$ 米， $∠ A = 54 °$ ， $t a n ∠ A C B = \frac{4}{5}$ ．

(1)、求点B到 $A C$ 的距离．

(2)、求 $A C$ 的长．（ $s i n 54 ° = 0.81$ ， $c o s 54 ° = 0.59$ ， $t a n 54 ° = 1.38$ ，结果精确到0.1）

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17、如图，由边长为1的小正方形构成的 $6 \times 6$ 的网格中， $△ A B C$ 的顶点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列问题．

(1)、如图1，在格点上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形．

(2)、如图2，在格点上找一点E，使得 $∠ B C A + ∠ A E B = 180 °$ ．

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18、某校想了解学生科学素养情况，随机抽取901，902班各20名学生的科学素养测试成绩，对成绩（百分制）进行了收集、整理和分析，部分信息如下：
（Ⅰ）901班成绩的频数分布直方图如图（数据分成4组： $60 \leq x < 70$ ， $70 \leq x < 80$ ， $80 \leq x < 90$ ， $90 \leq x \leq 100$ ）：
（Ⅱ）902班成绩如下：
65 68 71 70 72 70 79 66 74 81
80 81 73 82 83 83 77 87 91 94
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、补全频数分布直方图．

(2)、若科学素养成绩不少于80分为优秀，已知901，902两班学生人数相同，问哪个班科学素养成绩优秀人数多，通过计算说明．

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19、如图， $▱ A B C D$ 中，点E，F分别在边 $B C$ ， $C D$ 上，且 $B E = D F$ ，连结 $A E$ ， $A F$ ．

(1)、请添加一个条件，使得 $△ A B E ≌ △ A D F$ ，并加以证明．

(2)、在（1）的条件下，连结 $E F$ ，若 $∠ C = 120 °$ ， $C E = 2$ ，求 $E F$ 的长．

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20、先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 4}{x} \cdot \frac{x}{x + 2} - \frac{x}{2}$ ，其中 $x = 4$ ．

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日期	5月6日	5月7日	5月8日	5月9日
进出数量	-22	+10	-15	0