• 1、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2)
    (1)、在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
    (2)、请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标:;
    (3)、在x轴上找一点P , 使得△PBC周长最小,请在图中标出点P , 并直接写出点P的坐标.(保留作图痕迹)

  • 2、计算:
    (1)、32−412+2
    (2)、
    (3)、×-
    (4)、×
  • 3、如图所示,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A , B两点,点C是OB的中点,D , E分别是直线AB和y轴上的动点,则△CDE周长的最小值是  .

  • 4、由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”.图中正方形ABCD的面积是10,AH=3,则正方形EFGH的面积是.

  • 5、如果将直线y=2x-1向上平移3个单位,那么所得直线的函数表达式是  .
  • 6、元朝朱世杰的《算学启蒙》一书中,记载了一个驽马先行的问题,其中良马与劣马行走路程s(单位:里)关于行走时间t(单位:日)的函数图象如图所示,下列说法:①良马的速度比劣马的速度快80里/日;②劣马比良马早出发12日;③点A表示的实际意义是劣马出发32日时,良马追上劣马.其中正确的是(     )

    A、①②③ B、①③ C、②③ D、①②
  • 7、如图,一棵大树在台风中于离地面8米处折断倒下,树的顶端落在离树干6米远处,这棵大树在折断前的高度为(     )

    A、10米 B、14米 C、18米 D、19米
  • 8、若正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过第一、三象限,则一次函数y=-x+k的图像大致是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 9、下列说法正确的是(     )
    A、已知点M(2,-5),则点M到x轴的距离是2 B、平方根等于本身的数有0和1 C、平面直角坐标系中,点P(x , y)位于坐标轴上,那么xy=0 D、已知点P(-5,6),Q(-3,6),则直线PQ∥y轴
  • 10、以下列各组数为三角形的三边长,能构成直角三角形的是(     )
    A、2,2,2 B、2,3,6 C、1,1,2 D、2,3,4
  • 11、下列二次根式中,是最简二次根式的是(     )
    A、8 B、0.3 C、12 D、23
  • 12、如图,小手盖住的点的坐标可能为(     )

    A、(5,2) B、(-3,-3) C、(-6,4) D、(2,-5)
  • 13、在下列各数中,无理数是(     )
    A、4 B、227 C、Π2 D、−23
  • 14、华罗庚先生说:“数缺形时少直观,形少数时难人微,数形结合百般好,隔离分家万事休” 

    【知识储备】

    点M、N 在数轴上分别表示有理数m、n , 则M、N 两点之间的距离可表示为|m−n|.

    【初步运用】

    (1)、 数轴上表示3与−4的两点之间的距离为.
    (2)、 已知数轴上某个点表示的数为x.

    ① 若|x−1|=2 , 则 x=;

    ② 若|x+3|=|x−5| , 则 x=;

    (3)、 如图,数轴上每相邻两点之间的距离为1个单位长度,点A、B、C 表示的数分别为a、b、c.

    ① |a−b|+|b−c|=;

    ② 若|b−2a|=4 , 则 点C 表示的数为;

    ③若该数轴上另有两个点P、Q , 它们分别表示有理数p、q , 其中点Q在线段AC上,当|p−a|+|p−c|=8 且|q−a|+|q−b|+|q−c|最小时,P、Q两点之间的距离为;

  • 15、 观察下列等式. 

    11×2=1−12;12×3=12−13;13×4=13−14;

    可得:

    11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34

    (1)、 根据以上特征,猜想并写出:199×100=(不需要写出最终的计算结果);
    (2)、 利用上述猜想计算:11×2+12×3+13×4+…+199×100;
    (3)、 探究并计算:12×4+14×6+16×8+…+12022×2024;
  • 16、近几年时间,全球的新能源汽车发展迅猛,尤其对于我国来说,新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车,他连续7天记录了每天行驶的路程 (如表). 以50 km 为标准,多于50 km的记为“+”,不足50 km 的记为“−”,刚好50 km的记为“0”. 

     

    第一天

    第二天

    第三天

    第四天

    第五天

    第六天

    第七天

    路 程 ( km )

    −8

    −12

    −16

    0

    +22

    +31

    +33

    (1)、 这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km;
    (2)、 请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?
    (3)、 已知汽油车每行驶100 km 需用汽油6.5升,汽油价8.2元/升,而新能源汽车每行驶100 km 耗电量为15度,每度电为0.56元,请估计小明家换成新能源汽车后这7天 的行驶费用比原来节省多少钱?
  • 17、 已知a、b互为倒数,c、d互为相反数,m的绝对值为5 , 求2ab−3(c+d)+m 的值. 
  • 18、 请根据下面的对话解答下列问题. 

    这时数学老师笑着补充说:“a和b的符号相同哦!”

    (1)、. a= ,b= , c=;
    (2)、. 求3−a+b−c的值。
  • 19、 沛沛做一道计算题的解题过程如下:

    (1)、沛沛从第步开始出现错误;
    (2)、请你写出正确完整的解题过程. 
  • 20、计算下列各题. 
    (1)、.+38=−−18;
    (2)、. (−7)−(+5)+(−4)−(−10);
    (3)、 −11+21−(−4)+|−5|;
    (4)、. −45×13+−2×45−−45×5;