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1、如图，某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题.如图所示，已知AB∥CD， ， 则∠E的度数是.
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2、2026年中国国产AI工具已形成规模化落地态势.小明妈妈的手机共安装了4款AI工具“豆包”、“千问”、“元宝”、“Kimi”.若小明从中随机选择1款查阅资料，恰好选择“千问”的概率是.
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3、等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰△ABC的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为( )A、 B、 C、或2 D、或
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4、 如图， 直线a∥b，直角三角板 ABC的直角顶点C在直线b上， 若∠1=55°， 则∠2度数为( )
A、35° B、45° C、55° D、65° -
5、如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底CD平行，光线 EF 从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上. 若∠HFB=20°，∠FED=58°，则∠GFH 的度数为( )
A、32° B、38° C、42° D、58° -
6、下列运算正确的是 ( )A、 B、 C、 D、
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7、定义：数轴上有两点A，B，如果在数轴上存在一点C，使得线段AC的长度与线段BC 的长度相等，那么我们称点 C为线段AB 的“和谐点”.(1)、若数轴上A，B两点表示的数分别为2，6，则线段AB的“和谐点”表示的数为；(2)、数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为3，点C表示的数为-1，若点C为线段AB 的“和谐点”，则点 B表示的数为；(3)、数轴上点A 表示的数为2，线段AB的长度为8，点C为线段AB 的“和谐点”，求点C表示的数。
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8、对于有理数x，y，a，t，若|x-a|+|y-a|=t，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，|2-1|+|3-1|=3，则2和3关于1的“美好关联数”为3。(1)、7和5关于2的“美好关联数”为；(2)、若一个正整数x和4关于3的“美好关联数”为4，求正整数x的值.
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9、我们知道，在一个数前面加上正号，所得的数是它本身，即+(-2)=-2；而在一个数前面加上负号，可以理解为求这个数的相反数，即-(-2)表示-2的相反数，所以-(-2)=2.如果一个数用a表示，那么它的相反数可以表示为-a。思考并解答下列问题：(1)、如果a是负数，那么-a0。(填“>”“<”或“=”)(2)、-a负数.(填“是”“不是”或“不一定是”)(3)、-{-[-(-5)]}=（ ）；-(-[-(+5)]}=（ ）；-{+[-(+5)]}=（ ）。你能总结出什么规律？
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10、(1)、一个数的相反数是3 ， 这个数是；(2)、0的相反数是；(3)、-a的相反数是.
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11、若a，b为实数，且|a-3|=0，b的相反数是-1，则a-b的值为( )A、0 B、1 C、2 D、3
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12、如果|a+2|+|b-1|=0，那么 的值为( )A、-2 023 B、2 023 C、-1 D、1
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13、比较下列各组数的大小：
⑴-2和-6
⑵-2.6和
⑶0和|-3|
⑷|-6|和6
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14、比较大小： (填“>”“=”或“<”)。
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15、已知a，b互为相反数，若a=6，则b=。
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16、-2的相反数是 ， 0的相反数是 ， -的绝对值是。
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17、若|a-4|=0，则a=( )A、0 B、4 C、-4 D、不能确定
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18、下表是国外城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)。那么与北京时间最接近的城市是( )
城市
伦敦
墨尔本
东京
巴黎
时差(时)
-8
+3
+1
-7
A、伦敦 B、墨尔本 C、东京 D、巴黎 -
19、2024年央视春晚主题为“龙行疆疆(dá)，欣欣家国”，请问2024的相反数是( )A、 B、-2 024 C、2 024 D、
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20、如图1，有一个立方体，它的表面涂满了灰色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色。解答下列问题：
(1)、小立方体中三面是灰色的有几个？两面是灰色的呢？一面是灰色的呢？没有灰色的呢？(2)、如果每面切三刀(如图2)，情况又怎样呢？