相关试卷

1、如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C是格点.

(1)、在图中画出△ABC关于直线l的轴对称图形△AB'C'；

(2)、若点P在直线l上，则PB+PC的值不可能是____.(填写序号即可)

A、4 B、5 C、6 D、7

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2、解下列不等式(组)：

(1)、2x-2<x-4；

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x - 1 \geq 2 (x - 1) \\ x - 1 < \frac{x + 1}{3} \end{matrix}$

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3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC为直角三角形，A、C两点分别在x轴、y轴上， BC⊥y轴， ∠B=90°，B点的坐标为(1，3)，将△ABC沿AC 翻折，B点落在D点位置，AD交y轴于点E.则点D 的纵坐标为.

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4、如图，函数y=-2x和y= kx+b的图象相交于点A(m，3)，则关于x的不等式-kx-b-2x<0的解集为.

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5、一次函数y=kx-2的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于.

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6、如图，在△ABC中，S△ABC=21，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E为AD的中点. 连接BE，点F为BE上一点，且BF=2EF. 若 $S_{△ D F F} = 2,$ 则 $\frac{A C}{A B}$ 的值为.

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7、如果一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，那么这个等腰三角形的底边长为.

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8、意大利文艺复兴时期的著名画家达·芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理，小明用两张全等的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形ABCDEF由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形ABCDEF的面积为 $14, S_{球} B A B G P : S_{球 B C D F O} = 4 : 1 .$ 小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中 $∠ B^{'} A^{'} F^{'} = 9 0^{\circ},$ 则四边形B'C'E'F'的面积为( )

A、12 B、10 C、5 D、4

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9、如下图，直线l：y=x+1交y轴于点A₁ ，在x轴正方向上取点B₁ ，使( $O B_{1} = O A_{1},$ 过点B₁作 $A_{2} B_{1} ⊥ x$ 轴，交l于点A₂ ，在x轴正方向上取点B₂ ，使. $B_{1} B_{3} = B_{1} A_{2},$ 过点B₂作 $A_{1} B_{1} ⊥ x$ 轴，交l于点A₂ ，在x轴正方向上取点B₃ ，使 $B_{2} B_{3} = B_{1} A_{3}$ …记 $△ O A_{1} B_{1}$ 面积为 $S_{1}, △ B_{1} A_{1} B_{1}$ 面积为 $S_{2}, △ B_{2} A_{1} B_{3}$ 面积为S₃ ， …则 $S_{2026}$ 等于( )

A、2⁴⁰⁴⁶ B、2⁴⁰⁴⁷ C、2¹⁰¹⁸ D、2⁴⁰⁴⁹

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10、检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于 7.2，且不大于7.8.已知第一次PH检测值为7.5，第二次PH检测值在7.0至7.6之间(包含7.0和7.6)，若该游泳池检测合格，则第三次PH检测值x的范围是( )

A、7.2≤x≤7.8 B、7.0≤x≤8.2 C、7.1≤x≤8.3 D、7.3≤x≤8.4

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11、聪聪想要从下边方格图的格点中再选一个点C，连接A、B、C三点后，能组成直角三角形ABC.则点C的位置有( )种选法.

A、3 B、6 C、7 D、9

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12、下列说法不正确的是( )

A、“相等的角是对顶角”是假命题 B、“两直线平行，同位角相等”是真命题 C、命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形” D、“若|x|>2，则x>2”是假命题的反例可以是x=-3

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13、关于x的不等式(a-3)x>a-3的解集是x>1，则a的取值范围是( )

A、a>3 B、a<3 C、a>1 D、a<1

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14、上数学课时，老师让同学们分别将一根14cm长的细铁丝(不会弯曲)剪开，剪成的三段首尾顺次相接后能围成三角形，下列四位同学的剪法中符合要求的是( )

A、 B、 C、 D、

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15、在平面直角坐标系中，有直线y=kx-2k(k≠0)，则该直线过定点( )

A、(2，0) B、(0，2) C、(-2，0) D、(0，-2)

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16、点M在第二象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M坐标是( )

A、(4，-3) B、(-4，3) C、(3，-4) D、(-3，4)

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17、下列四个图案是历届亚运会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、如图1，平面直角坐标系中，已知点A(a， 8)， B(8，-a)， AC垂直y轴于点 C， BD⊥x轴于点 D.

(1)、求证： $O A ⟂ O B;$

(2)、如图2，连接AB， CD交于点M，若a=2，求点M的坐标；

(3)、如图3，点P是第一象限内一动点，点Q是y轴正半轴上一动点，连接BP，PQ，始终保持 BP=PQ且 $B P ⟂ P Q,$ ，连接AQ， N为线段AQ中点，连接OP 和NP，求 $∠ O P N .$

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19、下面是某同学对多项式 $(x^{2} + 2 x) (x^{2} + 2 x + 2) + 1$ 进行因式分解的过程.
解：设 $x^{2} + 2 x = y$
原式=y (y+2) +1(第一步)
$= y^{2} + 2 y + 1$ (第二步)
$= {(y + 1)}^{2}$ (第三步)
$= {(x^{2} + 2 x + 1)}^{2}$ (第四步)
请问：

(1)、该同学第二步到第三步运用了因式分解的____；

A、提取公因式法 B、平方差公式 C、两数和的完全平方公式 D、两数差的完全平方公式

(2)、该同学因式分解的结果是否彻底?.(填“彻底“或“不彻底“)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；

(3)、请你模仿以上方法尝试对多项式 $(x^{2} - 6 x + 8) (x^{2} - 6 x + 10) + 1$ 进行因式分解

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20、如图，在△ABC中， ∠C=90°， AD 平分. $∠ B A C, D E ⟂ A B$ 于点E，点F在AC上，且1BD=DF.

(1)、求证： CF=EB；

(2)、请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.

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