相关试卷

1、如图，正比例函数y=x与反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象相交于A、C两点，过A作AB⊥x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

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2、如图，∠1=∠2，AB=AD，添加一个条件不一定能判定△ABC≌△ADE的是（）

A、∠C=∠E B、∠B=∠D C、AC=AE D、BC=DE

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3、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从某无色透明液体中射向空气时，会发生折射.由于折射率相同，在无色透明液体中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线，经过无色透明液体与空气的界面折射形成的光线示意图，界面与玻璃杯的底面平行.若∠3=55°，∠4=75°，则∠1+∠2的大小是（）

A、160° B、150° C、140° D、130°

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4、下列说法正确的是（）

A、x²y与 $- x y^{2}$ 是同类项 B、六边形的内角和与它的外角和相等 C、平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 D、一元二次方程 $x^{2} - 2 \sqrt{2} x + 2 = 0$ 有两个相等的实数根

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5、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC、BC，若∠A=24°，则∠B的度数是（）

A、48° B、56° C、66° D、76°

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6、为了落实“健康第一”的教育理念，某学校组织全体学生参加体质健康测试，现随机抽取了50名同学的测试成绩进行分组整理后，它们分别落在5个小组内，前3个小组的频数分别为4、10、16，第4个小组的频率为0.2，则第5个小组的频数为（）

A、8 B、10 C、12 D、16

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7、下列计算正确的是（）

A、 $a^{4} \cdot a^{2} = a^{8}$ B、 $a^{4} \div a^{3} = a$ C、 ${(2 a^{3})}^{4} = 16 a^{7}$ D、 $a^{4} + a^{2} = a^{6}$

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8、如图放置的几何体中，其主视图为矩形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、 -2026的相反数是（）

A、2026 B、-2026 C、 $- \frac{1}{2026}$ D、 $\frac{1}{2026}$

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10、常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如 $x^{2} - 2 x y + y^{2} - 16,$ 我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解.过程如下： $x^{2} - 2 x y + y^{2} - 16 = {(x - y)}^{2} - 16 = (x - y + 4) （ x -$ y-4).
这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种分组的思想方法解决下列问题：

(1)、 $9 a^{2} + 4 b^{2} - 25 m^{2} - n^{2} + 12 a b + 10 m n;$

(2)、已知a、b、c分别是△ABC 三边的长且 $2 a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 a (b + c) = 0,$ 请判断△ABC 的形状，并说明理由.

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11、随着新能源汽车的普及，居民的充电需求持续增长.为了提升便民服务水平，各个社区纷纷完善新能源汽车的配套设施.某小区计划购置一批如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，为了精准预算，社区工作人员收集了两款充电桩的采购报价信息，如下表：
单枪充电桩数量（单位：个)
双枪充电桩数量（单位：个)
总报价（单位：元)
1
1
2500
3
2
6000

(1)、求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；

(2)、若该社区计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩共30个，购置总花费不超过40000元，则至少购进单枪新能源充电桩多少个?

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12、如图，平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1， 3)、B（-4， 4)、C（-2， 1).

(1)、画△ABC关于原点成中心对称的△A₁B₁C₁；

(2)、把△A₁B₁C₁向上平移4 个单位长度，得△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂；

(3)、 △ABC和△A₂B₂C₂关于某点成中心对称，直接写出该对称中心的坐标.

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13、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 4 \leq 3 x \\ \frac{2 x}{3} + \frac{x + 1}{6} < 1 \end{matrix},$ 并将不等式组的解集表示在如图所示的数轴上.

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14、如图，将△ABC绕点 A 旋转至△ADE的位置，点 B 在边 DE上， AE与BC交于点 G.若∠ABC=65°，则∠EAC=°.

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15、不等式组 ${\begin{matrix} 3 x > 2 x + 3 \\ x > m \end{matrix}$ 的解集是x>3，则m的取值范围是.

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16、如果一个多边形的每一个内角都是144°，那么这个多边形是边形.

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17、用反证法证明命题：“已知△DEF， DE = DF，求证： ∠E<90°.”第一步应先假设（ )

A、∠E≥90° B、∠E>90° C、∠E<90° D、DE≠DF

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18、下列各多项式中，能直接用平方差公式分解因式的是（ )

A、 $a^{2} + 9$ B、 $- a^{2} + 9$ C、 $- a^{2} - 9$ D、 $a^{2} - 6 a + 9$

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19、如图所示的是某商场一楼和二楼之间的手扶电梯示意图，其中 AB，CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线.已知∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点 C上升的高度h是（ )

A、3m B、4m C、5m D、6m

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20、已知a<b，则下列不等式变形不正确的是（ )

A、a+1<b+1 B、3-a<3-b C、- 2a-1>-2b-1 D、 $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$

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单枪充电桩数量（单位：个)	双枪充电桩数量（单位：个)	总报价（单位：元)
1	1	2500
3	2	6000