相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）

(1)、在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

(2)、请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：；

(3)、在x轴上找一点P ，使得△PBC周长最小，请在图中标出点P ，并直接写出点P的坐标.（保留作图痕迹）

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2、计算：

(1)、 $\sqrt{32} - 4 \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{2}$

(2)、

(3)、×-

(4)、×

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3、如图所示，直线y=x+6与两坐标轴分别交于A ， B两点，点C是OB的中点，D ， E分别是直线AB和y轴上的动点，则△CDE周长的最小值是 .

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4、由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”.图中正方形ABCD的面积是10，AH=3，则正方形EFGH的面积是.

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5、如果将直线y=2x-1向上平移3个单位，那么所得直线的函数表达式是 .

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6、元朝朱世杰的《算学启蒙》一书中，记载了一个驽马先行的问题，其中良马与劣马行走路程s（单位：里）关于行走时间t（单位：日）的函数图象如图所示，下列说法：①良马的速度比劣马的速度快80里/日；②劣马比良马早出发12日；③点A表示的实际意义是劣马出发32日时，良马追上劣马.其中正确的是（）

A、①②③ B、①③ C、②③ D、①②

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7、如图，一棵大树在台风中于离地面8米处折断倒下，树的顶端落在离树干6米远处，这棵大树在折断前的高度为（）

A、10米 B、14米 C、18米 D、19米

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8、若正比例函数y=kx（k≠0）的图像经过第一、三象限，则一次函数y=-x+k的图像大致是（）

A、 B、 C、 D、

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9、下列说法正确的是（）

A、已知点M（2，-5），则点M到x轴的距离是2 B、平方根等于本身的数有0和1 C、平面直角坐标系中，点P（x ， y）位于坐标轴上，那么xy=0 D、已知点P（-5，6），Q（-3，6），则直线PQ∥y轴

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10、以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A、2，2，2 B、2，3， $\sqrt{6}$ C、1，1， $\sqrt{2}$ D、2，3，4

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11、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{0.3}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ D、 $\sqrt{23}$

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12、如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、（5，2） B、（-3，-3） C、（-6，4） D、（2，-5）

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13、在下列各数中，无理数是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\frac{22}{7}$ C、 $\frac{Π}{2}$ D、 $- \frac{2}{3}$

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14、华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形少数时难人微，数形结合百般好，隔离分家万事休”
【知识储备】
点 $M$ 、 $N$ 在数轴上分别表示有理数 $m$ 、 $n$ ，则 $M$ 、 $N$ 两点之间的距离可表示为 $| m - n |$ .
【初步运用】

(1)、数轴上表示 $3$ 与 $- 4$ 的两点之间的距离为.

(2)、已知数轴上某个点表示的数为 $x .$
① 若 $| x - 1 | = 2$ ，则 $x$ =；
② 若 $| x + 3 | = | x - 5 |$ ，则 $x$ =；

(3)、如图，数轴上每相邻两点之间的距离为1个单位长度，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 表示的数分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ .
① $| a - b | + | b - c | =$ ；
② 若 $| b - 2 a | = 4$ ，则点 $C$ 表示的数为；
③若该数轴上另有两个点 $P$ 、 $Q$ ，它们分别表示有理数 $p$ 、 $q$ ，其中点 $Q$ 在线段 $A C$ 上，当 $| p - a | + | p - c | = 8$ 且 $| q - a | + | q - b | + | q - c |$ 最小时， $P$ 、 $Q$ 两点之间的距离为；

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15、观察下列等式.
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ； $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ；
可得：
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

(1)、根据以上特征，猜想并写出： $\frac{1}{99 \times 100} =$ (不需要写出最终的计算结果)；

(2)、利用上述猜想计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{99 \times 100}$ ；

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots + \frac{1}{2022 \times 2024}$ ；

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16、近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程 (如表). 以 $50 k m$ 为标准，多于 $50 k m$ 的记为“ $+$ ”，不足 $50 k m$ 的记为“ $-$ ”，刚好 $50 k m$ 的记为“ $0$ ”.

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程 ( $k m$ )
$- 8$
$- 12$
$- 16$
$0$
$+ 22$
$+ 31$
$+ 33$

(1)、这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 $k m$ ；

(2)、请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?

(3)、已知汽油车每行驶 $100 k m$ 需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶 $100 k m$ 耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?

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17、已知 $a$ 、 $b$ 互为倒数， $c$ 、 $d$ 互为相反数， $m$ 的绝对值为 $5$ ，求 $2 a b - 3 (c + d) + m$ 的值.

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18、请根据下面的对话解答下列问题.
这时数学老师笑着补充说：“ $a$ 和 $b$ 的符号相同哦！”

(1)、. $a$ = ， $b$ = ， $c$ =；

(2)、. 求 $3 - a + b - c$ 的值。

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19、沛沛做一道计算题的解题过程如下：

(1)、沛沛从第步开始出现错误；

(2)、请你写出正确完整的解题过程.

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20、计算下列各题.

(1)、. $(+ \frac{3}{8}) = - (- \frac{1}{8})$ ；

(2)、. $(- 7) - (+ 5) + (- 4) - (- 10)$ ；

(3)、 $- 11 + 21 - (- 4) + | - 5 |$ ；

(4)、. $(- \frac{4}{5}) \times 13 + (- 2) \times \frac{4}{5} - (- \frac{4}{5}) \times 5$ ；

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程 ( $k m$ )	$- 8$	$- 12$	$- 16$	$0$	$+ 22$	$+ 31$	$+ 33$