相关试卷

1、如图，为了测量池塘边A、B两点之间的距离，在线段AB的一侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，连接DE.若DE=20m，则AB的长是m.

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2、在函数 $y = \frac{1}{x - 2026}$ 中，自变量x的取值范围是.

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3、一般地，我们把被开方数中含有二次根式的二次根式称为复合二次根式，例如： $\sqrt{\sqrt{3}} 、$ $\sqrt{6 - \sqrt{3}} 、 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}$ 都是复合二次根式.其中，有些特殊的复合二次根式可以进一步化简，如： $\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} = \sqrt{1^{2} + {(\sqrt{2})}^{2} + 2 \times 1 \times \sqrt{2}} = \sqrt{{(1 + \sqrt{2})}^{2}} = 1 + \sqrt{2} .$ 请你利用上述方法化简复合二次根式： $\sqrt{8 - 2 \sqrt{15}} =$ （）

A、 $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{5} - \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{15} - 1$ D、 $\sqrt{7} - 1$

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4、小语同学将温度计从热水杯中取出后立即放入一杯凉水中，每隔5s记录一次温度计上显示的度数，记录结果如下表：
时间t（s)
5
10
15
20
25
30
35
温度计上的度数（℃)
49
31
22
16
14
12
12
下列说法中不正确的是（ )

A、当t=25s时，温度计上的度数是14℃ B、这个表中时间t是自变量，温度计上的度数是时间t的函数 C、当温度计的度数为25℃时，经过的时间可能是18s D、温度计上的度数随时间的增加逐渐减小，最后保持不变

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5、宽与长的比是 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ （约为0.618)的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形：①作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF；②以F为圆心，DF为半径画弧，交BC的延长线于点G；③作GH⊥AD，交AD的延长线于点 H.则在上图的矩形中，除了矩形DCGH外，黄金矩形还包括（ )

A、矩形ABGH B、矩形ABFE C、矩形 EFGH D、矩形 EFCD

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6、下列命题中，真命题是（ )

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、三条边相等的四边形是菱形 C、对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D、有一个角是直角的平行四边形是矩形

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7、如图，将直角三角尺ABC放置在刻度尺上，斜边上三个点A、D、B对应的刻度分别为1、4、7（单位： cm)，则 CD的长度为（ )

A、3cm B、3.5cm C、4cm D、4.5cm

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8、我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何?”题意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇AB，高出水面部分 BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 B恰好碰到岸边的B'（如图)，则水深和芦苇长各多少尺?若设这根芦苇的长度为x尺，根据题意，所列方程正确的是（ )

A、 $x^{2} + 1 0^{2} = {(x + 1)}^{2}$ B、 ${(x - 1)}^{2} + 5^{2} = x^{2}$ C、 $x^{2} + 5^{2} = {(x + 1)}^{2}$ D、 ${(x - 1)}^{2} + 1 0^{2} = x^{2}$

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9、下列运算正确的是（ )

A、 ${(- \sqrt{4})}^{2} = 16$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ D、 $\sqrt{12} \div \sqrt{3} = 2$

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10、下列各组数中，是勾股数的一组是（ )

A、 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$ B、0.3， 0.4， 0.5 C、5， 12， 13 D、3² ， 4² ， 5²

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11、在平行四边形ABCD中，若∠D=75°，则∠A的度数为（ )

A、75° B、105° C、115° D、15°

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12、下列各曲线中，不能表示y是x的函数是（ )

A、 B、 C、 D、

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13、如图
【材料阅读】：在平面直角坐标系中，已知两个点A、B，如果能够找到一个点C，使得由这三个点构成的△ABC的面积为1，那么我们就把这个点C定义为线段AB的“方寸点”。

(1)、【概念初探】：在点A（1，2) ， B （-1， -1) ， C （-2，3) ， D （-2，3) 中，线段OP的“方寸点”是；

(2)、【灵活运用】：已知点A 的坐标为（1，2)，点M是线段PA的“方寸点”。点M在第一象限内且点 M的纵坐标为3，求点 M的坐标；

(3)、【延伸拓展】：在（2）的条件下，已知点N在直线PA的左侧且点 A 是线段PA的另一个“方寸点”。当△OMN的面积是△PAN面积的 $\frac{5}{2}$ 倍时，求点N的坐标。

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14、如图

(1)、【发现问题】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形。所得到大正方形的面积为，大正方形的边长为.

(2)、【知识迁移】小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开裁剪，拼成如图2所示的一个大正方形.仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积及其边长x的值；

(3)、【拓展延伸】为响应节约资源的号召，赵师傅将两块废弃的正方形铁片重新加工成一个面积为 2.56平方米的大正方形铁片用于制作零件。已知原来其中一块正方形铁片的边长是0.4米，问另一块正方形铁片边长比原来拼成的大正方形铁片边长少多少米?

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15、如图，长方形ABCD 内有两个相邻的正方形，正方形 EFGH面积记为7，正方形 CDMN面积记为16，

(1)、求长方形ABCD的周长。

(2)、求图中阴影部分的面积；

(3)、即小正方形EFGH边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求 ${(y - \sqrt{7})}^{x}$ 的值.

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16、《七律·长征》生动的描述红军长征这一伟大历史事件，展现了红军战士英勇无畏的精神和革命乐观注意态度.将这首诗放入如图直角坐标系内，如万的对应坐标为（ 1，2).请回答下方问题：

(1)、“铁”和“喜”的坐标依次是；

(2)、请直接写出（7， - 2)，（-3， 2)，（-5， - 1)依次对应的文字.

(3)、若将平面直角坐标系向右平移3个单位.向上平移1个单位，诗句不动.则坐标系平移后“雪”字的新坐标为.

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17、如图，从①DF∥CA， ②∠FDE=∠A， ③DE∥BA，三个条件中选出两个作为题设，另一个作为结论可以组成 1个命题.从中选择一个真命题，写出已知求证，并证明.
如图，已知 ▲ ，求证： ▲ . （填“①”， “②”， “③”)
证明：

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18、推理填空：如图，在△ABC中， CD⊥AB于点D， FG⊥AB于点G， ED∥BC.
求证： ∠1=∠2.
证明： ∵CD⊥AB， FG⊥AB （已知) ，
∴∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD∥FG （                            ) ，
∴    ▲     =∠3（              ) ，又∵DE∥BC （已知)，
∴    ▲     =∠3（              ) ，∴∠1=∠2.

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19、求下列各式中的x的值：

(1)、 $2 x^{3} = - 16;$

(2)、 ${(x - 1)}^{2} = 9$

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20、光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射.已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的.如图，∠1=37°，∠2=105°，则∠4—∠3的值为。

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时间t（s)	5	10	15	20	25	30	35
温度计上的度数（℃)	49	31	22	16	14	12	12