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1、在 , , 1,2四个数中,最小的数是( )A、 B、 C、1 D、2
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2、如图1,点A是⊙O上的一个定点,点B,C是⊙O上的动点,且AB=AC,∠A为锐角,过点B作AC的垂线分别交 于点 D, E,点F在边 AB上, FE=FB,FE交AC于点 G.
(1)、求证: ∠BFE=2∠BAC.(2)、连结OF,如图2,求证: AF=OF.(3)、已知⊙O半径为5,求AC·CG的值. -
3、如图,二次函数 (a为常数,且a≠0) 的图象在同一平面直角坐标系中,且的图象过点(4, 0) .
(1)、求a的值.(2)、与x轴平行的直线l与y1的图象交于A,B两点,记点A,B的横坐标分别是xA , xB , 且 当 时,求y2的函数值的取值范围.(3)、已知点(m, n), (m+k, n)(其中m≥1, k>0)分别在y1 , y2图象上,求k的最小值. -
4、图1为矩形实验台示意图,两面平面镜分别垂直放置于实验台边缘AB,BC上.点M在边AD上,E为AB中点,从点M发出的一束光线经边AB上的平面镜反射后,得到反射光线EF:光线EF再经BC上的平面镜反射,最终反射光线 FN交AD于点N.根据光的反射定律,可推得∠AEM=∠BEF, ∠BFE=∠CFN.
(1)、求证: FN∥EM.(2)、已知AD=4,若反射光线 FN恰好经过点 D (如图2),求AM的长. -
5、【发现】
数学兴趣小组活动中,小明发现:偶数的平方能被4整除.
证明过程如下:整数m为偶数时,设m=2n(其中n为整数),
因为n2是整数,
所以m2能被4整除.
【类比】
探究奇数的平方被4除所得余数的情况.
小明通过举例发现:
(1)、奇数的平方被4除余数为 .(2)、证明过程如下:整数m为奇数时,设m=2n+1(其中n为整数),……请补全证明过程.
(3)、【应用】小红求得某一个整系数一元二次方程判别式的值等于2026.判断小红的计算结果是否正确?若正确,请写出一个符合条件的一元二次方程;若不正确,请说明理由.(注:整系数一元二次方程是指关于x的方程 其中a,b,c均为整数,且a≠0)
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6、某校为了解学生最喜爱的体育项目(每人必选且只选一项),随机抽取部分学生进行问卷调查,调查项目包含篮球、排球、乒乓球、羽毛球及其他体育项目.现将调查结果整理并绘制成如下统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)、估计该校男生与女生的人数之比.(2)、估计该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数. -
7、如图,在△ABC中, DE是一条中位线,连结BE,过点D作DF∥BE交CB 的延长线于点 F.
(1)、求证:四边形 BEDF 是平行四边形.(2)、若BF=3,求BC的长. -
8、解分式方程:
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9、 计算:
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10、如图,在矩形ABCD中, AB=2, BC=4, E是CD的中点.将矩形ABCD绕点E顺时针旋转得到矩形 A1B1C1D1 , 边B1C1与边AD交于点 F,连结A1B.当点F落在 A1B上时,AF= .

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11、若直线y= kc(k>0)与双曲线 的交点为(x1 , y1),(x2 , y2),则 的值为 .
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12、如图,将边长为6cm的等边△ABC沿边BC向右平移3cm得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 cm.

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13、从2位男生和1位女生中任选2人参加志愿者活动,则所选2人中恰好为1位男生和1位女生的概率是 .
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14、若代数式 有意义,则x的取值范围为 .
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15、因式分解: 3ab+a= .
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16、已知函数 (c,k为常数)的部分图象如图所示,下列说法正确的是( )
A、ck<0 B、ck>0 C、c-k<0 D、c-k>0 -
17、体育老师将7名男生某次引体向上测试的成绩(成绩均为整数,满分10分)整理成下表:
最小值
众数
中位数
3分
8分
6分
已知7名男生中有1名男生得了5分,下列判断中正确的是( )
A、至少可以确定6名男生的测试成绩 B、得6分的男生只有1人 C、不可能有男生得10分 D、7名男生测试成绩的平均分可能是6分 -
18、“九宫图”传说源于远古时代洛河中的神龟背甲图案,故又称“龟背图”.数学中的“九宫图”指一个3×3的方格,要求其每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等.如图所示为一个不完整的“九宫图”,则x-y的值为( )
A、- 8 B、- 6 C、- 2 D、6 -
19、如图, AB是⊙O的弦, AC是⊙O的切线, A为切点, BC经过圆心O.若∠B=a,则∠C的大小是( )
A、2a B、90°-2α C、90°-3a D、 -
20、若a<b,则下列不等式一定成立的是( )A、a+b<2b B、a-c<b+c C、ac< bc D、