-
1、如图，直线与轴相交于点 ， 与轴相交于点 ．
（1）求 ， 两点的坐标；
（2）过点作直线与轴相交于 ， 且使 ， 求的面积．
-
2、已知直线经过第一、三、四象限，那么直线经过第象限．
-
3、如图， 和△DBE是两个都含有45°角的大小不同的直角三角板，即 BA=BC。
(1)、当两个三角板如图(1)所示的位置摆放时，D、B、C在同一直线上，连接AD、CE，则线段AD与CE之间的关系是；(2)、【类比探究】当三角板ABC保持不动时，将三角板DBE绕点B顺时针旋转到如图(2)所示的位置，判断AD与CE的数量关系，并说明理由；(3)、【拓展延伸】如图(3)，在四边形ABCD中， 连接 AC，BD， 点A到直线CD的距离为7，求 的面积。 -
4、 在 Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm，AC=12cm，AB=15cm，现有一动点P，从点A 出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动， 回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为 ts。
(1)、当t=s时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；(2)、在△DEF 中， 在 的边上，若另外有一个动点Q，与点 P 同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA 运动，回到点A停止。在两点运动过程中的某一时刻，恰好 求点Q的运动速度。 -
5、同学们，我们已经学过勾股定理，那是直角三角形特有的哦！
(1)、 填空： 如图①，若直角边a=1，直角边b=3，则斜边c=；(2)、观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明(3)、如图③所示，.折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处， 已知AB=CD=8，BC=AD=10， 求EF 的长. -
6、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED。
(1)、求证： △MED为等腰三角形。(2)、 设∠BAC=x，∠EMD=y，请直接写出x、y之间的数量关系，并证明。 -
7、如图，在8×6的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位。
(1)、在图1中画出一个以AB为一边，面积为12的三角形；(2)、 在图2中画出一个以AB为腰的等腰三角形；(3)、在图3中画出△ABC的角平分线BE(△ABC的三个顶点都在格点上)。按要求完成作图：①仪用无刻度直尺；且不能用直尺中的直角：②保留作图痕迹：③标注相关字母。
-
8、如图， 在∠△ABC中， AB=AC.
(1)、用直尺和圆规作 BC上的中线AD；(2)、若AB=5， BC=6， 求中线 AD 的长. -
9、在△ABC中，∠BAC=45°，高AD，BE交于点H，M、N分别为AH，BC的中点，连接MN。若 则BC=.
-
10、 等腰三角形一边上的高是腰长的一半，则它的底角是.
-
11、 如图，△ABC的边AB，BC的垂直平分线交于点 P，若PA+PB=18，则PC的长为.
-
12、 如图，△ABC是等边三角形， ∠CBD=90°，BD=BC，则∠1的度数为.
-
13、 如图， 在△ABC中， ∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F.则下列说法正确的个数为( )
① ∠AFC=120°； ②S△ABD=S△ADC ， ③若AB=2AE， 则CE⊥AB； ④CD+AE=AC； ⑤S△AEF： S△FDC=AF： FC.
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 -
14、我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜边为弦。如图1所示，数学家刘徽将“勾股形”分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理。如图2所示长方形是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若AC=6，CD=2，则长方形的面积为( )
A、52 B、104 C、48 D、96 -
15、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是边BC上的中线， 且AD=4. 若P、Q分别是AD、AC上的动点，则PC+PQ的最小值是( ）
A、4 B、5 C、 D、 -
16、如图，在△ABC中，∠A=26°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠BDC=84°，则原三角形的∠ABC=( )
A、75° B、80° C、84° D、87° -
17、等腰三角形的周长为19cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边边长为( )A、9cm B、5cm C、10cm D、9cm或5cm
-
18、如图1，这是一个平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成，平板电脑放置在托板上，图2是其侧面结构示意图.现量得托板长AB=10cm，支撑板顶端的C恰好是托板AB的中点，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动.当CD⊥AB，且射线DB恰好是∠CDE的平分线时，此时点B到直线DE 的距离是( )
A、5cm B、6cm C、8cm D、10cm -
19、 在下列条件中： ①∠A=∠C-∠B， ②∠A： ∠B： ∠C=2： 3： 5， ③∠A=90°-∠B， ④∠B-∠C=90°中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
-
20、下列命题是假命题的是 ( )A、等角的补角相等 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、对顶角相等 D、两直线平行，同位角相等