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1、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE，BD，且AE，BD 交于点F，EF：AF=2：5，已知△DEF 的面积是4，求四边形BCEF 的面积.
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2、“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB 长 9 里，南边城墙AD 长7里，东门点E，南门点 F 分别是AB，AD 的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG 经过点A，求 FH.
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3、综合实践活动
主题：测量墙面高度.
素材：手电筒、木板、平面镜、直尺.
步骤：如图，小颖同学手持手电筒从点 A 处发射光线，通过水平放置在地面上的平面镜C 反射后，经过垂直于地面放置的木板上边缘点D，落在垂直于地面的墙面 F 处.小颖测得A处离地面的高度AB=1.2m，B 处离木板底端E 处的长度BE=6m ，E 处到墙面底端G处的长度EG=5.6m ，木板长度DE=2.4m .
计算：已知光线通过平面镜反射后反射角等于入射角，图中点 B，C，E，G在同一水平线上，求点 F 到地面的高度FG.
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4、击地传球是篮球运动中的一种传球方式，利用击地传球可以有效地躲避对手的拦截.如图，传球选手从点 A 处将球传出，经地面点O处反弹后被接球选手在点C 处接住，将球所经过的路径视为直线，此时∠AOB=∠COD.若点 A 距地面的高度AB为1.5m ，点C距地面的高度CD 为1m，传球选手与接球选手之间的距离 BD 为 5m ，则OB 的长度为.
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5、小明用两根小木棍AC，BD自制成一个如图所示的“X形”测量工具，AC 与BD 交于点O，OA=OB，OC=OD，OB=3OD.现将其放进一个锥形瓶，经测量，CD=3cm，则该锥形瓶底部的内径AB 的长为.
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6、如图所示的小孔成像实验中，若物距为2cm ，像距为 3 cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6 cm，则蜡烛火焰的高度是cm.
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7、如图是小玲设计用手电来测量家附近“新华大厦”高度的示意图.在点 P处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD 的顶端C 处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得 AB=1.2 m，BP=1.8m，PD=24m，那么该大厦的高度约为m.
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8、如图，两个全等的直角三角形(△ABC 和△ADC)按照斜边重合摆放，E，F，G，H 分另为AB，BC，CD，DA 的中点.
(1)、判断并证明四边形 EFGH 的形状；(2)、若∠BAC=30°，AC=6，求四边形EFGH的面积. -
9、如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，AD=BC，AC=BD，点O为AC，BD的交点，点 P，R，G分别为AO，DO，BC 的中点，∠AOB=60°.
(1)、求证：OC=OD；(2)、求证：△PQR 为等边三角形. -
10、如图，顺次连接矩形 A1B1C1D1 四边的中点得到四边形A2B2C2D2 ， 再顺次连接四边形A2B2C2D2四 边 的 中 点 得 四 边 形A3B3C3D3 ， …，按 此 规 律 得 到 四 边 形 .若矩形 A1B1C1D1的面积为24，那么四边形AₙBₙCₙDₙ的面积为.
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11、如图，四边形 ABCD 为菱形，AB=6，∠A=60°，连接四边形 ABCD 各边的中点得到四边形EFGH，则四边形 EFGH 的面积为( ).
A、9 B、6 C、18 D、9 -
12、如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，点 E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点，若AC=6，BD=8，则四边形 EFGH 的面积是.
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13、如图，E，F，G，H 分别是四边形ABCD 各边的中点，若对角线 AC，BD 的长都是20cm，则四边形 EFGH 的周长是cm.
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14、如图，四边形ABCD 是菱形，顺次连接菱形各边的中点 E，F，G，H，则下列说法正确的是( ).
A、四边形 EFGH 是菱形 B、四边形 EFGH 是正方形 C、四边形 EFGH 是矩形 D、四边形 EFGH 是平行四边形 -
15、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是( ).A、平行四边形 B、长方形 C、梯形 D、以上都不对
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16、常见的中点四边形：(1)、任意四边形的中点四边形是.(2)、菱形的中点四边形是.(3)、矩形的中点四边形是.(4)、正方形的中点四边形是.
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17、顺次连接任意四边形各边所组成的四边形叫作.
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18、甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图 1，测得一根直立于平地、长为80 cm的竹竿的影长为 60 cm.
乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为 900 cm.
丙组：如图 3，测得校园景观灯(灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计)的灯罩部分影长 HQ为 90 cm，灯杆被阳光照射到的部分 PG 长为50cm，未被照射到的部分KP 长为 32 cm.
(1)、请你根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度.(2)、请根据甲、丙两组得到的信息，解答下列问题：①求灯罩底面半径MK 的长；
②正午时刻，太阳刚好直立于头顶，请尝试与丙组同学共同计算出此时灯罩的影子面积.
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19、如图，一块面积为 60 cm2 的三角形硬纸板(记为△ABC)平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1 ， 若2：3，则 的面积是( ).
A、 B、 C、 D、 -
20、太阳能光伏发电因其清洁、安全、高效等特点，已成为世界各国重点发展的新能源产业.图1是太阳能电板，图2是其截面示意图，其中GF为太阳能电板，AE，CD 均为钢架且垂直于地面DE，AB 为水平钢架且垂直于 CD，测得AG=CF=0.4m，BC=0.6m ，AC=0.75 m.若某一时刻的太阳光线垂直照射GF.
(1)、求钢架AE 的长；(2)、求太阳能电板GF 的影子EH 的长(结果保留小数点后两位).