相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点分别为A（-2，-1），B（-4，-3），C（-1，-5）.

(1)、以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₁B₁C₁ ，请在第一象限内画出△A₁B₁C₁；

(2)、边AB上有一点M（a，b），在边A₁B₁上与点M对应的点M₁的坐标是；

(3)、 △A₁B₁C₁的面积是.

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2、如图，在平行四边形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交边AB、CD于点E、F，并连接AF、CE.

(1)、求证：四边形AECF为菱形；

(2)、若四边形ABCD为矩形，AD=2，CD=4，求EF的长.

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3、解方程：

(1)、 $x^{2} - 2 x = 0$ ；

(2)、 $2 x^{2} - 5 x - 3 = 0 .$

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4、如图，在△ABC中，点D为边AB上一点，连接CD，点E为CD中点，连接BE，已知BC=CD=4，∠ACD=∠EBD，若 $B E = 3 \sqrt{2}$ ，则AB的长为.

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5、对于任意实数a，b，我们定义新运算“a*b”： $a^{*} b = a^{2} + a b - b^{2}$ ，例如 $2^{*} 6 = 2^{2} + 2 \times 6 - 6^{2} = 14 .$ 若m、n是方程 ${(x + 1)}^{*} 2 = 0$ 的两根，则 $\frac{n}{m} + \frac{m}{n}$ 的值为.

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6、如图，DE∥BC，且AD=5，DB=2，△ADE的面积为10，则△ABC的面积为.

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7、如图，在五角星中，C，D两点都是线段AB的黄金分割点，AB=4，则CB的长为.

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8、已知a是一元二次方程 $x^{2} + 3 x - 5 = 0$ 的一个实数根，则 $2 a^{2} + 6 a$ 的值为.

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9、如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且CE=3BE，连接DE.过点A作AF⊥DE，垂足为F，连接BF并延长交CD于点G，连接CF，则△BEF与△CFG的面积之比为（）

A、 $\frac{7}{9}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{4}{9}$

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10、如图，棋盘中的各个小正方形的边长均相等，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“师”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）

A、①处 B、②处 C、③处 D、④处

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11、如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段AB=9，则线段BC的长是（）

A、3 B、 $\frac{9}{2}$ C、 $\frac{2}{9}$ D、6

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12、在下列四个命题中：①所有等腰直角三角形都相似：②所有矩形都相似：③所有正方形都相似：④所有菱形都相似，其中真命题有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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13、对于一元二次方程 $x^{2} - 2 x + 3 = 0$ ，则该方程根的情况为（）

A、没有实数根 B、两根之和是-2 C、两根之积是-3 D、有两个不相等的实数根

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14、已知a，b，c，d成比例线段.若a=5cm，b=10cm，d=12cm，则c的长为（）

A、2.5cm B、4cm C、6cm D、24cm

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15、一元二次方程 $2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$ ，其常数项是（）

A、2 B、-3 C、1 D、-1

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16、若数轴上点A 对应的数为x，点B对应的数为y，M为AB的中点，则我们有中点公式：点M对应的数为 $\frac{x + y}{2} .$

(1)、在一条数轴上，0为原点，点C对应的数为c，点D对应的数为d，且有 $∣ c - 3 + d ∣ + {(d + 2)}^{2} = 0,$ 则 CD的中点N所对应的数为 .

(2)、在(1)的条件下，若点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点D 出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动.设运动时间为 ts，t为何值时，PQ的中点所对应的数为10 ?

(3)、若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为AB靠近点A的三等分点，则我们有三等分点公式：点M 对应的数为 $\frac{2 x + y}{3};$ 若数轴上点A 的对应数为x，点B 的对应数为y，M为AB最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为： $\frac{3 x + y}{4} .$
①填空：若数轴上点A 的对应数为x，点B 的对应数为y，M为AB最靠近点 B 的五等分点.则点M对应的数为 .
②在(2)的条件下，若E是PQ最靠近Q的五等分点，F为PC的中点，则是否存在t，使得 $\frac{5}{7} O E + 2 O F$ 为定值?若存在，请求出t的取值范围和此时的定值.若不存在，说明理由.

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17、在学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式 ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”.通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(a+3)x-6y+5，所以a+3=0，则a=-3.
已知代数式 $A = 2 x^{2} + 5 x y - 7 y - 3, B = x^{2} - x y + 2 .$

(1)、化简： 4A - (3A+2B)

(2)、若A-2B的值与y的取值无关，求x的值.

(3)、有7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的阴影部分面积为S₁ ，周长为C₁ ，左下角的阴影部分面积为S₂ ，周长为C₂ ，设AB=x.
①当x=10时，求 $S_{1} + S_{2}$
②当AB 的长变化时，下列代数式值不变的是 .
$A . S_{1} + S_{2}$ $B . C_{1} + C_{2}$ $C . S_{1} - S_{2}$ $D . C_{1} - C_{2}$

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18、新定义：符号“f”表示一种新运算.它对一些数的运算结果如下：
f(-2) =-2-1=-3， f(-1) =-1-1=-2， f(0) =0-1=-1，f(1) =1-1=0， f(2) =2-1=1， ……
新定义：符号“g”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如：
$g (- \frac{1}{3}) = 3, g (- \frac{1}{2}) = 2, g (\frac{1}{2}) = - 2, g (\frac{1}{3}) = - 3 \dots \dots$
利用以上规律计算：

(1)、 f(-10)= ， $g (\frac{1}{10})$ =

(2)、 $f (- 2024) + g (- \frac{1}{2025}) =$

(3)、计算： $f (x^{2}) - f (x y - y^{2}) + g (\frac{1}{x^{2} - x y}) + g (\frac{1}{y^{2} - 2})$

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19、某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/个
+5
$- 2$
$- 5$
$+ 15$
$- 10$
$+ 16$
$- 9$

(1)、写出该厂星期一生产工艺品的数量：个.

(2)、本周产量中最多的一天比最少的一天多生产个工艺品?

(3)、已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可多得50元，少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.

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20、

(1)、一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图

(2)、用小立方块搭一个几何体，使它从正面看，从左面看得到的图形如图所示.则该几何体最少由块小立方块搭成，最多由块小立方块搭成.

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减/个	+5	$- 2$	$- 5$	$+ 15$	$- 10$	$+ 16$	$- 9$