相关试卷

1、对于实数 $a, b$ ，定义运算“※”如下； $a$ ※ $b = a^{2} - a b$ ，例如，5※ $3 = 5^{2} - 5 \times 3 = 10$ ．若 $(x - 1)$ ※ $(x + 2)$ $= - 3$ ，则 $x$ 的值为．

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2、方程 $(m - 3) x - y^{|4 - m|} = 1$ 是关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程，则 $m =$ ．

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3、若化简 $(x - 1) (x + m)$ 的结果中， $x$ 的一次项系数是 $- 4$ ，则 $m =$ ．

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4、如图，将长方形 $A B C D$ 的一角折叠，以 $C E$ （点 $E$ 在 $A B$ 上，不与 $A, B$ 重合）为折痕，得到 $∠ C B^{'} E$ ，连接 $A B^{'}$ ，设 $∠ D C B^{'}, ∠ A B^{'} E$ 的度数分别为 $α, β$ ，若 $A B^{'} ∥ E C$ ，则 $α, β$ 之间的关系是（）

A、 $α = \frac{1}{2} β$ B、 $α = β - 45 °$ C、 $α = 2 β - 90 °$ D、 $α = 90 ° - β$

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5、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 和 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程 $m x + n y = 15$ 的两个解，则 $m - n$ 的值（）

A、30 B、0 C、5 D、6

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6、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　　）

A、 B、 C、 D、

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7、如图1，已知△ABC内接于⊙O，直径AD⊥BC，垂足为E.点F为 $\hat{A C}$ 上一动点，连接BF分别交AD， AC于点H， K，过点F作FG∥AB交AC于点G.

(1)、求证： ∠BAE=∠CAE；

(2)、如图2，连接 FC，若BF 为⊙O的直径，
①求证： GF=GC；
②若AG=2GC， BC=6，求AC的长；

(3)、如图3，若AB=5， BC=6，直接写出FG的最大值.

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8、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + 1 (a \neq 0) .$

(1)、求该函数图象的对称轴：

(2)、若a>0，当-1≤x≤2时， y的最大值为5，求函数的解析式；

(3)、已知M(x₁ ， m)， N (x₂ ， m)为该函数图象上两点，当 $4 \leq x_{2} - x_{1} \leq 6$ 时， m≥4，求a的取值范围.

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9、如图，在正方形 ABCD中，点E在边 BC上，连结DE交AC于点 P，连结BP.

(1)、求证： ∠PDC=∠PBC；

(2)、若DE=10， EB=2，求AB的长.

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10、为促进学生全面发展，某学校组织学生开展研学活动，从学校乘坐大巴车出发，前往目的地进行研学活动.大巴车出发1小时后，学校派轿车沿相同路线追赶大巴车.两车距离学校的路程s(千米)与大巴车行驶的时间t(小时)的对应关系，如图所示.

(1)、大巴车的速度为千米/时；

(2)、轿车出发多长时间后追上大巴车?

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11、在数学活动课上，老师提出了一个关于“估算算术平方根”的问题.
小红发现，对于一个正整数n，如果它不是完全平方数，可以通过适当的方法来估算 $\sqrt{n}$ 的大小.

(1)、【初步感知】
已知5²=25， 6²=36.若m是 $\sqrt{28}$ 的整数部分，则m=.

(2)、【方法探究】
小红在研究中发现了一个有趣的现象：对于正数a，b，若a≈b，则 $\sqrt{a b} \approx \frac{a + b}{2} .$ 她在估算 $\sqrt{18}$ 时想到的方法是：因为 $\sqrt{18}$ 的整数部分是4，所以可以取a=4，则 $b = \frac{18}{4} = 4.5,$ 则 $\sqrt{18} = \sqrt{4 \times 4.5} \approx \frac{4 + 4.5}{2} = 4.25 .$
【学以致用】
请利用小红的方法，估算 $\sqrt{39}$ 的值.

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12、某校对全校900名学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)、接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，并补全条形统计图；

(2)、扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为°；

(3)、若没有达到“了解”或“基本了解”的同学必须重新接受安全教育.请根据上述调查结果估计该校学生中必须重新接受安全教育知识的总人数大约为多少人?

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13、解方程组： ${\begin{matrix} x - 2 y = 1, \\ 2 x + 3 y = 9 . \end{matrix}$

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14、计算： $|- 2| - {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 2 s i n 3 0^{\circ} .$

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15、如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E是BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得△AFE，AF与CD相交于点G，点G恰好是CD的中点，若BE=4，则CE=.

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16、如图，点O在等腰三角形ABC边BC上，以点O为圆心，OC为半径画半圆，与边AB相切，已知.AB=AC， BC=10， cos∠ACB= $\frac{3}{5}$ 则⊙O的半径为.

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17、如图是某古建筑中的窗花图案，其边框是一个正八边形，则其边框的每一个内角为度.

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18、计算： $\sqrt{12} =$ .

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19、如图，在平面直角坐标系中，A(-2，-3)，B(3， 7)，点P是线段AB上(含端点) 的一点，将点B绕着点 P逆时针旋转 90°得到点 M，若点 M在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像上，则k的最小值为( )

A、-24 B、-27 C、-28 D、-30

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20、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，若∠ADB=30°，则∠E的度数是 ( )

A、15° B、20° C、25° D、30°

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