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1、如图，在三角形支架中， AD⊥BC，垂足为 D，AB=2m， AC=1.5m，DC=0.9m.
(1)、求 BD的长；(2)、判断支架外框△ABC的形状，并说明理由. -
2、如图，方格纸中每个小方格的边长均为1.
(1)、在方格纸上，以线段AB为边长画正方形，求所画正方形的面积，并解释你的计算方法：(2)、请在方格纸上分别画出面积为5，10，13的正方形. -
3、已知3a+1的立方根是-2，a+2b的算术平方根是3，c是的整数部分.(1)、求a，b，c的值；(2)、求 a+4b-c的平方根.
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4、如右上图所示，长方形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为cm.
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5、如下图一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图所示的隧道，则卡车的外形高必须低于米.
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6、计算 .
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7、如上图，Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB边上的一点，连接CE并延长，过点A作 AD⊥CE，垂足为D，若AD=7，AB=20，BC=15.记△ADE的面积为 S1 ， △BCE的面积为 S2 ， 则S2-S1的值为( )
A、56 B、66 C、74 D、84 -
8、如下图，圆柱形玻璃杯，高为6cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为( )cm.
A、6 B、8 C、10 D、12 -
9、如下图，在△ABC中，AD⊥BC于点 D，若AB=BC=17， AD=8，则CD的长为( )
A、2 B、3 C、4 D、5 -
10、下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )A、 B、∠A：∠B：∠C=5：12：17 C、∠A+∠B=∠C D、
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11、在实数0，- ， ， -2π， ， 1.101001000.... (相邻两个1之间0的个数依次加1)中，无理数的个数有( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
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12、定义：菱形一边的中点与它所在边的对边的两个端点连线所形成的折线，叫做菱形的折中线．例如，如图1，在菱形ABCD中，E是CD的中点，连接AE，BE，则折线AEB叫做菱形ABCD的折中线，折线AEB的长叫做折中线的长．
已知，在菱形ABCD中，AB=a，E是CD的中点，连接AE，BE．
(1)、如图1，若a=8，∠C=60°，求折中线AEB的长；(2)、如图2，若∠AEB=∠C，请探究折中线AEB的长与菱形的边长a之间满足的等量关系式，并说明理由；(3)、若a=8，且折中线AEB中的AE或BE与菱形ABCD的一条对角线相等，求折中线AEB的长． -
13、综合与实践
【发现并提出问题】
在进行综合与实践活动时，学习小组发现可以将一张特殊的平行四边形硬纸片剪拼成一个有盖的直四棱柱形盒子(无损耗无重叠)．在制作过程中，学习小组提出了一个问题：制作的盒子的高与四边形硬纸片的边长存在怎样的数量关系?
【分析并解决问题】
(1)、探究一：盒子的高与正方形硬纸片的边长的数量关系以正方形OABC的顶点O为坐标原点，OA，OC所在的直线为坐标轴建立如图1所示的平面直角坐标系，此时点B的坐标为(4，4)，再以正方形OABC的两条对角线交点P为位似中心，画一个正方形DEFG，使它与正方形OABC位似，且相似比为1∶2，然后按图2的方式将正方形纸片OABC沿虚线剪开，可拼接成如图3所示的四棱柱形有盖盒子．
请在图1中画出正方形DEFG，此时盒子的高h为 ；
(2)、探究二：盒子的高与菱形硬纸片的边长的数量关系按探究一的方式将图4中的菱形硬纸片制作成了如图5所示的四棱柱形有盖盒子．在菱形ABCD中，若 ， 则盒子的高PQ为；(用含a的代数式表示)
(3)、【推广并创新应用】探究三：盒子的高与矩形硬纸片的边长的数量关系
如图6，矩形硬纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将该纸片沿虚线剪开，把所得的四个阴影部分纸片再剪拼成一个长方形盖子，并与剩余部分一起拼接成一个四棱柱形有盖盒子．求盒子的高PQ．(用含有m，n的代数式表示)
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14、如图，在△ABC中，AB=AC，AG为△ABC的外角∠BAE的平分线，BF⊥AG，垂足为F，点D为BC上一点，连接DF，交AB于点O．
(1)、在不添加新的线的前提下，请增加一个条件： ▲ ， 使得四边形AFBD为矩形，并说明理由；(2)、若四边形AFBD为矩形，请用尺规作图的方法作一个菱形ABPC，使BC为菱形的一条对角线．(保留作图痕迹，不写作法) -
15、光照强度是指单位面积上所接受可见光的光通量，简称照度(Lux)．智能玻璃可以通过自动调节其透明度而使室内达到合适的照度．学习小组通过查阅资料，发现照度y(Lux)是透明度x(%)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)、求出y与x之间的函数表达式；(2)、君子兰承载着传统文化中的高贵典雅、温和有礼等寓意．它适宜在照度1000Lux至3000Lux的室内生长，那么智能玻璃的透明度x应控制在什么范围内?请说明理由． -
16、某校开展以“新时代深圳精神”为主题的演讲比赛．“新时代深圳精神”概括凝结为16个字：“敢闯敢试、开放包容、务实尚法、追求卓越”，这四个主题依次用字母A，B，C，D表示．将A，B，C，D分别写在四张完全相同的不透明卡片上，然后背面朝上洗匀．每位选手随机从中抽出一张卡片，并按照抽到的主题进行演讲．(1)、小明抽到演讲主题为“追求卓越”的概率是 ；(2)、小颖从中抽出一张卡片，记下字母后放回．重新洗匀后，小亮再从中抽出一张卡片，求他们演讲主题相同的概率．
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17、(1)、解方程：(2)、小明在解关于x的方程 时，过程如下：
第1步：移项，得
第2步：变形，得 x(x-6)=-c．
第3步：设 即x=m+3，代入上式得(m+3)(m-3)=-c，所以 即
第4步：两边开平方，得
第5步：代入x=m+3，得 即 你认为小明的做法从第步开始出现错误，原因是 ．
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18、如图，在正方形ABCD中，E为AB上一点，将△DAE绕点 D按逆时针方向旋转90°，得到△DCF，连接EF交CD于点G．若BE=4，DG=5，则AD的长为 ．
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19、露营越来越受大众喜爱．如图是一个帐篷的示意图，其高OE=2m，某时刻帐篷顶端E在阳光下的影子为点F，OE⊥OF，OF交AB于点G，OG=1m．在同一时刻，附近一根长为1m的标杆在地面的影长为2m，则FG为m．
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20、已知矩形的边长分别为3和4，则该矩形的对角线长为 ．