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1、学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A.90≤x≤100；B.80≤x＜90；C.70≤x＜80；D.60≤x＜70），下面给出了部分信息：
七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88.
八年级20名学生竞赛成绩是：63，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98，99.
七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
82
82
中位数
a
c
方差
278.9
134.7
根据以上数据分析信息，解答下列问题：
(1)、上述图表中a= ， b= ， c= ， m=；(2)、如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选年级更合适（填“七”或“八”）；(3)、该校七年级有学生560人，八年级有学生500人.请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？ -
2、(1)、计算：；(2)、解方程组：.
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3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ， D为BC上一点，连接AD，过点A作AE⊥AD，取AE=AD，连接BE交AC于F.若AE=EF，则AD= .
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4、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，动点P从点A出发，沿着A→B→C的路径运动到点C停止，过点P作PQ⊥AC，垂足为Q.设点P的运动路程为x，PQ-AQ的值为y，y随x变化的函数图象如图2所示，则AB的长为 .
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5、若一次函数y=kx+b的图象与的图象相交于点M（3，m），则关于x，y的方程组的解是 .
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6、小文参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩（百分制）如下：采访写作90分，计算机操作70分，创意设计80分.若采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分别按50%，20%，30%的比例计算最终成绩，则她的素质测试的最终成绩为 分.
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7、马年即将来临，琪琪要做玩偶马和福袋作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以做玩偶马25只或者福袋40个，琪琪将1只玩偶马和2个福袋配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套做成了礼物.若设用x米布做玩偶马，用y米布做福袋，则可列出方程组为（ ）A、 B、 C、 D、
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8、若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象是（ ）A、
B、
C、
D、
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9、下列命题中，假命题的是（ ）A、全等三角形的面积相等 B、位于第三象限的点，横纵坐标都为负数 C、两直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D、一组数据的众数可以不唯一
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10、下列四组数，不能作为直角三角形三条边的长度的是（ ）A、 B、6，8，10 C、7，40，41 D、5，12，13
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11、如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若表示嘴部点A的坐标为（-2，1），表示尾部点B的坐标为（3，-1），则表示足部点C的坐标为（ ）
A、（0，-2） B、（-1，-2） C、（1，-2） D、（0，-1） -
12、下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
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13、下列实数中，是无理数的是（ ）A、 B、 C、 D、
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14、中国瓷器是世界上最早最精美的陶瓷之一，也是中国文化的重要组成部分，远光九年级的同学在进行历史和数学跨学科项目式学习时，通过收集到的素材进行了方案探究和任务性学习：
【设计方案求碗里水面的宽度】
素材一：
如图1是一个竖直放置在 D水平桌面 MN上的瓷碗，图2是其截面图，瓷碗高度GF=9cm， 碗口宽 CD=12cm， CD∥MN， 碗体DEC 呈抛物线状（碗体厚度不计)，当碗中盛满水时的最大深度 GE=8cm.
素材二：
如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜，倒出碗中的部分水，当水面CH 与碗口的夹角为45°时停止倾斜.
问题解决
任务一
如图2，以碗底AB的中点F为原点 O， 以MN为x轴，AB 的中垂线FG为y轴，建立平面直角坐标系，求碗体DEC的抛物线解析式；
任务二
如图2，当把碗中的水喝掉一部分后，发现水面的最大深度下降了2cm至线段PQ 处，求此时水面宽度 PQ的长；
任务三
如图3，把瓷碗绕点B缓慢倾斜，倒出碗中的部分水，当水面CH 与碗口的夹角为45°时停止倾斜，求此时碗里水面的宽度
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15、 如图， AB是⊙O的直径， 点C在⊙O上， D为⊙O外一点， 且∠ADC=90°， 2∠B+∠DAB=180°.
(1)、 求证： 直线CD为⊙O 的切线.(2)、 若DC=2 ， AD=2， 求⊙O 的半径.(3)、在（2）的条件下，求阴影部分的面积. -
16、随着新能源汽车的逐渐增加，为加快公共领域充电基础设施建设，远光停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩，已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元，用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等.(1)、甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少?(2)、该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共30个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的2倍，则如何购买所需总费用最少?
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17、党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求.远光教育积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来.在某次竞赛活动中，施老师随机抽取部分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示)： A： 50≤x<60， B： 60≤x<70， C： 70≤x<80， D： 80≤x<90， E： 90≤x≤100， 并绘制出如图的统计图1和图2.
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)、图1中A组所在扇形的圆心角度数为 ▲ °，并将条形统计图补充完整.(2)、若“90≤x≤100”这一组的数据为： 90， 96， 92， 95， 93， 96， 96， 95， 97， 100. 求这组数据的众数和中位数.(3)、若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按20%，30%，50%的比例确定最后得分，得分达到90分及以上可进入决赛，小远这三轮的成绩分别为86，89，93，问小远能参加决赛吗?请说明你的理由.(4)、经过初赛，进入决赛的同学有3名女生2名男生，现从这五位同学中决出冠亚军，请用列表或画树状图法求冠亚军的两人恰好是一男一女的概率. -
18、 计算：
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19、定义：如果三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做准直角三角形.
已知在直角△ACB中，∠C=90°， AC=4， AB=12， 如图， 如果点D在边BC上， 且△ADB 是准直角三角形， 那么CD=.
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20、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-6，0)，点C的坐标为（0，3).以OA，OC为边作矩形OABC，若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA'B' C' ，则点B' 的坐标为（ )
A、（ - 6， - 3) B、（3， 6) C、（-6， 3) D、（6， 3)