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1、三张大小不一的正方形纸片按如图①和图②方式分别放置于相同的大长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图①阴影部分周长为m，图②阴影部分周长之和为n，则m与n的差（）

A、与正方形A的边长有关 B、与正方形B的边长有关 C、与正方形C的边长有关 D、与A，B，C的边长均无关

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2、王师傅加工一批零件，前3天加工了36个，照这样的速度，完成全部任务需要再加工9天，这批零件一共有多少个?若这批零件一共有x个，下列方程正确的是（）

A、 $\frac{36}{3} = \frac{x}{9}$ B、 $\frac{36}{3} = \frac{x}{9 - 3}$ C、 $\frac{36}{3} = \frac{x}{9 + 3}$ D、9x=36×3

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3、某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折销售.已知购买6件A商品和1件B商品只需84元；购买7件A商品和3件B商品需用108元.若设A商品的单价为x元，则下列所列方程正确的是（）

A、7x+（108-7x）=84 B、7x+3（108-7x）=84 C、7（84-6x）+3x=108 D、7x+3（84-6x）=108

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4、如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB.以下是排乱的作图过程：
①以点C为圆心，OE长为半径画MN，交OB于点M.
②作射线CD，则∠BCD=∠AOB.
③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交MN于点D.
④以点O为圆心，任意长为半径画EF，分别交OA，OB于点E，F.则正确的作图顺序是（）

A、①②③④ B、③②④① C、④①③② D、④③①②

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5、下列说法正确的有（）个.
①若 $a^{2} = b^{2}$ ，则|a|=|b|；②若a，b互为相反数，则 $\frac{a}{b} = - 1$ ；③有理数不是整数就是分数；④单项式ab的系数、次数都是1；⑤-a一定是一个负数.

A、4 B、3 C、2 D、1

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6、下列结论错误的是（）

A、若a=b，则a-c=b-c B、若x=2，则 $x^{2} = 2 x$ C、若a=b，则 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$ D、若ax=bx，则a=b

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7、科技改变生活，智慧点亮世界。如图1是一个多功能LED遥控学习护眼灯，图2是台灯的灯罩部分，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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8、在物理学中有很多的公式可以直接或者间接看作一次函数，例如求物体质量公式 $m = ρ V$ 是正比例函数．在真正的物理问题中，一个变量随着另一个变量变化的例子有很多．例如匀速直线运动中 $s = v t$ ，路程随着时间的变化而变化；一定弹性限度内的弹簧，弹簧长度随着拉力的增大而不断增加．这些都是物理学中，应用最简单的知识．如图所示，某弹簧的长度 $y (cm)$ 与所挂物体的质量 $x (kg)$ 的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度是 $cm$ ．

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9、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
①当放水时间10分钟时饮水机的存水量9.8升；
②饮水机里的水全部放完，需要20分钟；
③如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要7分钟；
④如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，在课间10分钟内班级中最多有32个同学能及时接完水；
以上结论正确的有（　　）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、已知 $x = 2$ 是方程 $k x + b = 0$ 的解，则一次函数 $y = k x + b$ 与 $x$ 轴的交点坐标为( )

A、（0，2） B、（2，0） C、（-2，0） D、（0，-2）

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11、下列语句中， $y$ 与 $x$ 是一次函数关系的有（　　）个
（1）汽车以 $60$ 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 $y$ （千米）与行驶时间 $x$ （时）之间的关系
（2）圆的面积 $y$ （厘米²）与它的半径 $x$ （厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高 $50$ 厘米，每个月长高 $2$ 厘米， $x$ 月后这棵树的高度为 $y$ 厘米， $y$ 与 $x$ 的关系；
（4）某种大米的单价是 $2.2$ 元/千克，当购买 $x$ 千克大米时，花费 $y$ 元， $y$ 与 $x$ 的关系．

A、 $1$ B、 $4$ C、 $3$ D、 $2$

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12、已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与y轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则一次函数 $y = b x - k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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13、如图是2023年11月份的月历，其中“ $n$ 型”、“十字形”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“ $n$ 型”、“十字形”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“ $n$ 型”覆盖的五个数字左上角的数为 $a$ ，数字之和为 $S_{1}$ ， “十字形”覆盖的五个数字中间数为 $b$ ，数字之和为 $S_{2}$ ．

(1)、 $S_{1} =$ _______（用含 $a$ 式子表示）， $S_{2} =$ _______（用含 $b$ 式子表示）；

(2)、 $S_{2}$ 的值能否为160，若能求 $b$ 的值，若不能说明理由；

(3)、 $S_{1} + S_{2}$ 的值能否为69，若能求 $a$ ， $b$ 的值，若不能说明理由；

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14、定义一种新的运算法则： $a ※ b = a (a + b)$ ，如 $2 ※ 3 = 2 \times (2 + 3) = 10$ ．

(1)、根据这个运算法则，计算 $3 ※ (- 5)$ 的值；

(2)、求关于x的方程 $2 ※ (x + 1) = 0$ 的解．

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15、《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱．求买鸡的人数、一只鸡的价格各是多少？

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16、解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 1}{2} = 1$ ．

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17、解方程： $5 x + 2 = 3 x - 18$ ．

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18、化简： $2 (2 a - 3 b) - 3 (5 b - 4 a)$

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19、请用代数式表示一个两位数，其中十位上的数字是 $a$ ，个位上的数字是 $b$ ：．

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20、单项式 $- 2 x y^{2}$ 的次数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、3 D、4

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