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1、为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组，并绘成了如图所示的频数直方图（图中数据含最低值不含最高值）．
其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．
(1)、第4组的频数是多少？(2)、第5组的频率是多少？(3)、哪一组的频数最大？(4)、补全频数直方图． -
2、3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重（单位：kg）如下：
4.7，2.9，3.2，3.5，3.8，3.4，2.8，3.3，4.0，4.5，3.6，4.8，4.3，3.6，3.4，3.5，3.6，3.5，3.7，3.7．
(1)、求这组数据的最大值与最小值的差；(2)、若以0.4 kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的频数分布表（不完整），请补充完整．频数分布表
组别（kg）
划记
频数
3.55~3.95
正一
6
合计
20
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3、某商场招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：
应试者
计算机
语言
商品知识
甲
70
50
80
乙
90
75
45
若商场需要招聘销售人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2∶3∶5，分别计算两名应聘者的测试成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
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4、一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是 ．
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5、一组数据75，70， ， 80，它的平均数是75，这组数据的方差是 ．
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6、去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数单位：千克及方差 ， 如下表所示：
甲
乙
丙
丁
24
24
23
20
2.1
1.9
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是填“甲” “乙” “丙”或“丁”
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7、对某班同学的身高（单位：厘米）进行统计，频数分布表中这一组学生人数是 ， 频率为0.25，则该班共有名同学．
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8、近些年来，手机支付已成为人们的主要支付方式之一某企业为了解员工支付宝和微信两种手机支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中支付宝和微信两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用支付宝支付方式和仅使用微信支付方式的员工支付金额x（元）分布情况如下表所示：
支付金额x（元）
仅使用支付宝
36人
18人
6人
仅使用微信
20人
28人
2人
下面的推断：①根据样本数据估计企业2000名员工中，同时使用支付宝和微信两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为2000人；③样本中仅使用支付宝支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；④样本中仅使用微信支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（ ）A、①③ B、③④ C、①② D、②④ -
9、若一组数据的方差是6，则一组新数据的方差是（ ）A、6 B、15 C、24 D、27
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10、为了解学生的体育锻炼情况，班主任从八（5）班45名同学中随机抽取8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分（满分15分）如下：15，10，13，13，8，12，13，12，则以下判断正确的是（ ）A、这组数据的众数是13，说明全班同学的平均成绩达到13分 B、这组数据的中位数是12，说明12分以上的人数占大多数 C、这组数据的平均数是12，可以估计全班同学的平均成绩约是12分 D、以上均不正确
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11、某公司6名员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10 000元，这些数据的（ ）A、中位数＞众数＞平均数 B、中位数＞平均数＞众数 C、平均数＞众数＞中位数 D、平均数＞中位数＞众数
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12、某校九年级进行了三次数学考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的平均数 ， 方差s2分别为=3.6，=6，=10，=3.2，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
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13、某快递公司快递员小张一周内投递快递物品件数情况：有4天是每天投递65件，有2天是每天投递70件，有1天是90件，这一周小张平均每天投递物品（ ）A、80件 B、75件 C、70件 D、65件
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14、若的平均数为4，的平均数为6，则的平均数为（ ）A、5 B、5.2 C、6 D、8
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15、为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，取决于该调查数据的（ ）A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差
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16、如图，在矩形 ABCD 中， AE 平分∠BAD 交射线 BC 于点 E，过点 C 作 CF⊥AE 交射线 AE于点 F，连结 BD 交 AE 于点 G，连结 DF 交射线 BC 于点 H.
(1)、当AB<AD时，①求证： BE=CD
②猜想∠BDF 的度数，并说明理由.
(2)、若 求tan∠CDF的值(用含k的代数式表示). -
17、二次函数 的图象经过点A(2m+1，y1)，点 B(m-1，y2).(1)、若m=4，求抛物线的顶点坐标；(2)、若存在实数k，使得 且1<k<2，求m的取值范围；(3)、当m-1≤x≤2m+1时，随着x增大，y先减小再增大，y的最大值与y的最小值的和为 ， 求m的值.
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18、如图，点A， B， C， D均在⊙O上，连接AB， BC， AC， AD， CD，且AD经过圆心，延长BC交⊙O的切线AE于点E，切点是A.
(1)、求证： ∠B=∠CAE；(2)、若 求 BC的长. -
19、如图，一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于点A 和点 B，与反比例函数 的图象交于点C和点D，其中点A的坐标为(-2，0)，点C的坐标为(1，3)
(1)、分别求出一次函数与反比例函数的表达式.(2)、求点 D 的坐标，并直接写出当 时x的取值范围. -
20、学校为调查学生对环保知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图.请根据图中信息解答下列问题：
(1)、补全频数直方图；(2)、在扇形统计图中， “70~80”这组的百分比 m=；(3)、抽取的n名学生测试成绩的中位数是分，其中“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85， 85， 85， 86， 86： 86， 97， 88， 88， 89.(4)、若从测试成绩最好的甲、乙、丙、丁四位同学中挑选两位去参加环保知识竞赛，请用树状图或者列表求甲被选中的概率.