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1、在矩形中,成等差数列, , 则矩形的周长为( )A、10 B、12 C、14 D、16
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2、已知 , 则( )A、 B、 C、 D、
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3、记为等比数列的前项和.若 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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4、现有编号为的4个小球和4个盒子,把4个小球随机放进4个盒子里,每个盒子装1个小球,则恰好有2个小球与盒子的编号相同的概率为( )A、 B、 C、 D、
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5、已知一组数据的平均数为16,则这组数据的第60百分位数为( )A、17 B、16.5 C、16 D、15.5
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6、已知i是虚数单位,复数 , 则( )A、 B、 C、 D、
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7、如图所示,在中,为边上一点,且 . 过点的直线与直线相交于点,与直线相交于点(两点不重合).(1)、用 , 表示;(2)、若 , , 求的值.
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8、已知 , , 是同一平面内的三个向量, .(1)、若 , 且 , 求的坐标;(2)、若 , 且与垂直,求与的夹角 .
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9、如图,“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成,球的半径为 , 圆柱的底面半径为 , 高为 , 则该几何体的表面积为 .
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10、定义运算 , 例如 , 则函数的值域为( )A、 B、 C、 D、
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11、已知 , , 则向量在向量方向上的投影向量为( )A、 B、 C、 D、
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12、若的直观图如图所示, , , 则顶点B到x轴的距离是( )A、2 B、4 C、 D、
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13、已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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14、在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若射线的极坐标方程为.设与相交于点 , 与相交于点 , 求.
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15、如图所示,直角梯形ABCD中, , AD垂直AB, , 四边形EDCF为矩形, , 平面平面ABCD.(1)、求证:∥平面ABE;(2)、求平面ABE与平面EFB所成二面角的正弦值;(3)、在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为 , 若存在,求出线段BP的长,若不存在,请说明理由.
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16、已知函数和的图象关于原点对称,且 .
(1)解关于的不等式;
(2)如果对 , 不等式恒成立,求实数的取值范围.
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17、已知函数 , .
(1)若 , , 求实数的值.
(2)若 , , 求正实数的取值范围.
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18、已知函数f(x)=ex-x2 -kx(其中e为自然对数的底,k为常数)有一个极大值点和一个极小值点.
(1)求实数k的取值范围;
(2)证明:f(x)的极大值不小于1.
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19、已知函数 , .
(1)若时,解不等式;
(2)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围.
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20、下图是一个算法流程图,则输出的S的值是.