• 1、已知F1,F2为双曲线C:y23x2=1的两个焦点,P为双曲线C上任意一点,则(       )
    A、PF1PF2=23 B、双曲线C的渐近线方程为y=±33x C、双曲线C的离心率为233 D、PF1+PF223
  • 2、如图①,在RtABC中,AB=2BC=6ABC=90° , E,F分别为AB,AC上的点,EF//BCAE=2EB . 如图②,将AEF沿EF折起,当四棱锥ABCFE的体积最大时,点E到平面ACF的距离为(       )

       

    A、463 B、263 C、6 D、62
  • 3、在ABC中,已知A(3,2,6)B(5,4,0)C(0,7,1) , 则AB边上的中线长为(       )
    A、42 B、6 C、42 D、7
  • 4、设tR , 函数fx=2cos2x2cosxtx0,π2.
    (1)、当t=3时,求fx的值域;
    (2)、讨论fx的零点个数.
  • 5、已知函数f(x)=2cos2(x+π12)+sin2x

    (1)若f(α)=1,α(0,π) , 求α的值;

    (2)求f(x)的单调增区间.

  • 6、已知:四边形ABCD是空间四边形,EH分别是边ABAD的中点,FG分别是边CBCD上的点,且BFBC=DGDC=23 , 求证:直线FEGHAC交于一点.

  • 7、已知函数fx=exx1 , 则它的极小值为;若函数gx=mx , 对于任意的x12,2 , 总存在x21,2 , 使得fx1>gx2 , 则实数m的取值范围是.
  • 8、设变量x,y满足约束条件2x+y0,x+2y-20,x0,y3,则目标函数z=x+y的最大值为.
  • 9、下列说法正确的有(       )
    A、a>b , 那么1a3<1b3 B、a<b<0 , 则1a>1b C、x>0 , 则x+4x+2有最小值2 D、xR , 则2xx2+1有最大值1
  • 10、下列不等式一定成立的是(       )
    A、ab<a+mb+m B、m>n , 则mt2nt2 C、a2+b22ab D、a+b2ab
  • 11、已知a=1718b=cos13c=3sin13 , 则(       )
    A、c>b>a B、b>a>c C、a>b>c D、a>c>b
  • 12、图,正方体中的棱长为2,A,B分别为所在棱的中点,则四棱锥SABCD的外接球的表面积为(       )

       

    A、16π B、32π C、10π D、414π
  • 13、“0x1”是“1x1”的(       )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 14、已知命题p:xyyx3是无理数.则p的否定是(       )
    A、xyyx3是有理数 B、xyyx3是有理数 C、xyyx3是有理数 D、xyyx3是有理数
  • 15、在平面四边形ABCD中,BCCD,AC=3,AD=1,ACD=30°.

    (1)、求CD的长;
    (2)、若ABC为锐角三角形,求BC的取值范围.
  • 16、已知函数fx=x2+x,x0,ax2bx,x>0为奇函数,则2a+b等于
  • 17、若不等式kx+blnx恒成立,则bk的取值范围是(       )
    A、0,+ B、1,+ C、2,+ D、e,+
  • 18、已知A1,0,B2,3 , 动点Px,y满足到A,B两点的距离之比为12 , 记动点P的轨迹为曲线C.
    (1)、求曲线C的方程;
    (2)、若直线l:2m+1xm1ym2=0与曲线C交于M,N两点,求MN的取值范围.
  • 19、如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,侧面A1ACC1是菱形,A1AC=60 , 在平面ABC中,BAC=90 , 且AB=AC=2,A1B=22.

    (1)、求证:平面A1ACC1平面ABC
    (2)、求直线AB与平面A1BC所成角的正弦值.
  • 20、已知ABC的顶点A(1,3) , 边AB上的中线CM所在直线方程为x+y1=0 , 边AC上的高BH所在直线方程为y=2x+1.
    (1)、求顶点C的坐标;
    (2)、求直线BC的方程.
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