版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n} = n^{2} - k n, a_{5} = 7$ .数列 $\{b_{n}\}$ 是等比数列， $b_{1} = a_{2}, b_{4} (a_{2} + a_{5}) = 1$ .

(1)、求数列 $\{a_{n}\}, \{b_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、若 $T_{n}$ 是数列 $\{a_{n} b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，求满足 $T_{n} > \frac{63}{32}$ 的最小的正整数 $n$ 的值.

查看解析
2、12月2日是全国交通安全日.为了增强学生交通安全意识，某中学有600名学生参加了交通安全知识测评.根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了200名学生，记录他们的分数，将数据分成4组： $[20, 40)$ ， $[40, 60)$ ， $[60, 80)$ ， $[80, 100]$ ，并整理得到如下频率分布直方图.

(1)、从总体的600名学生中随机抽取一人，估计其分数小于60的概率；

(2)、若样本中有一半男生的分数不小于60，且样本中分数不小于60的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

查看解析
3、山城小汤圆是传统小吃的代表之一，以糯米为皮，常用红豆、豆沙、芝麻等馅料，一碗手工制作的山城小汤圆共有 8 个，其中红豆、豆沙汤圆各 3 个，芝麻馅汤圆 2 个.小胡在碗中随机取出 4 个汤圆，在至少选到 1 个芝麻馅汤圆的条件下，则 4 个汤圆中恰有 3 种不同馅料的概率为.

查看解析
4、已知实数 $a, b$ 满足 $a > 0, b > 0, a \neq 1, b \neq 1$ ，若 $a^{b} = b^{a}$ ，且 $\frac{a}{b} + \frac{\ln a}{\ln b} = 6$ ，则 $\frac{a}{b} =$ .

查看解析
5、已知函数 $f (x) = e^{x} + 2 x$ ，则曲线 $y = f (x)$ 在点 $(0, 1)$ 处的切线方程为.

查看解析
6、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ ，右焦点为 $F$ ，直线 $y = k x (k \neq 0)$ 与椭圆 $C$ 交于 $P, Q$ 两点， $D$ 为 $C$ 上不同于 $P, Q$ 的一点，记直线 $D P, D Q$ 的斜率分别为 $k_{1}, k_{2}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $C$ 的离心率为 $\frac{1}{2}$ B、 $△ F P Q$ 面积的取值范围为 $(0, \sqrt{3})$ C、 $k_{1} k_{2} = \frac{3}{4}$ D、若点 $M$ 为 $C$ 上的动点，则 $|O M| + 2 |M F|$ 的最大值为8

查看解析
7、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} x {(x - 3)}^{2}, x \geq 0, \\ x^{3} + 3 x^{2} + 3 x, x < 0, \end{array}$ 则下列结论正确的有（）

A、 $x = - 1$ 是 $f (x)$ 的极大值点 B、 $x = 3$ 是 $f (x)$ 的极小值点 C、 $f (x)$ 恰有两个零点 D、当 $1 \leq a \leq 4$ ，若 $0 \leq x \leq a$ ，则 $0 \leq f (x) \leq 4$

查看解析
8、记等差数列 $\{a_{n}\}$ 的公差为 $d$ ，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $S_{4} = 32, S_{6} = 72$ ，则（）

A、 $d = 4$ B、 $a_{5} = 16$ C、 $S_{5} = 52$ D、 $\frac{S_{n}}{n^{2}} = 2$

查看解析
9、我们将含参数的一类函数构成的集合称为函数簇，记为 $Ω$ ．若函数簇 $Ω$ 中的每一个函数都存在极小值点 $x_{0}$ ，且当参数k变化时，由所有的点 $(x_{0}, f (x_{0}))$ 构成一条曲线 $y = g (x)$ ，则称函数簇 $Ω$ 存在包络函数 $g (x)$ ．已知函数簇 $Ω =$ { $f_{k} (x)| f_{k} (x) = e^{x} - \frac{1}{2} k x^{2}$ ，其中k为参数}，若“ $k \in M$ ”是“ $Ω$ 存在包络函数 $g (x)$ ”的充要条件，则 $M =$ （）

A、 $(- \infty, 0) \cup (e, + \infty)$ B、 $(- \infty, 0)$ C、 $(e, + \infty)$ D、 $(\frac{1}{e}, + \infty)$

查看解析
10、已知函数 $f (x) = A \sin (ω x + φ)$ （其中 $A > 0, ω > 0, - \frac{π}{2} < φ < \frac{π}{2}$ ）的导函数 $f^{'} (x)$ 的部分图象如图所示，若函数 $f (x)$ 在区间 $(- a, a)$ 上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A、 $(0, \frac{π}{6}]$ B、 $(0, \frac{π}{3}]$ C、 $(0, \frac{2 π}{3}]$ D、 $(0, \frac{5 π}{6}]$

查看解析
11、已知函数 $f (x) = \cos (2 ω x + φ) (ω > 0, 0 < φ < \frac{π}{2})$ 的最小正周期为T，若 $f (T) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则函数 $y = \sin (x - 6 φ) + \sin (2 x + 3 φ)$ 的最大值为（）

A、 $- 2$ B、 $- \frac{9}{8}$ C、2 D、 $\frac{9}{8}$

查看解析
12、已知 $a = \log_{0.8} 2.6, b = {2.6}^{0.9}, c = {0.8}^{0.9}$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系为（）

A、 $a ＞ b ＞ c$ B、 $c ＞ a ＞ b$ C、 $b ＞ c ＞ a$ D、 $c ＞ b ＞ a$

查看解析
13、某单位100名男员工的体重（单位： $kg$ ）（体重均在 $[55, 80)$ 内）经测量整理如下表所示.
体重
$[55, 60)$
$[60, 65)$
$[65, 70)$
$[70, 75)$
$[75, 80)$
频数
15
35
32
15
3
根据表中数据，下列结论正确的是（）

A、这100名男员工的体重的中位数大于 $65.5 kg$ B、这100名男员工中体重不低于 $70 kg$ 的员工占比超过20% C、这100名男员工的体重的极差介于 $25 kg$ 至 $30 kg$ 之间 D、这100名男员工的体重的平均值介于 $62.8 kg$ 至 $67 .8kg$ 之间

查看解析
14、设 $(2 + i) x = 4 - y i$ ，其中 $x, y$ 是实数，则 $|x + y i| =$ （）

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、4

查看解析
15、设集合 $A = \{x ∣ x^{2} - 2 x - 15 < 0\}, B = \{x ∣ {log}_{2} x - 1 > 0\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $(- 3, 3)$ B、 $(3, 5)$ C、 $(- 3, 5)$ D、 $(2, 5)$

查看解析
16、设正整数数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{n + 1} = \{\begin{matrix} \frac{a_{n}}{2}, a_{n} 为偶数 \\ a_{n} +3, a_{n} 为奇数 \end{matrix}$ $(n = 1, 2, ......)$ ．

(1)、若 $a_{5} = 1$ ，请写出 $a_{1}$ 所有可能的取值；

(2)、记集合 $M = \{a_{n} | n \in N^{*}\}$ ，证明：若集合 $M$ 存在一个元素是3的倍数，则 $M$ 的所有元素都是3的倍数；

(3)、若 $\{a_{n}\}$ 为周期数列，求 $a_{1}$ 所有可能的取值.

查看解析
17、已知函数 $f (x) = a e^{2 x} + (a - 2) e^{x} - x (a \in R)$ .

(1)、当 $a = 0$ 时，求曲线 $y = f (x)$ 点 $(0, f (0))$ 处的切线方程；

(2)、求证：当 $a > 0$ 时，函数 $f (x)$ 存在极值；

(3)、若函数 $f (x)$ 在区间 $(- 1, + \infty)$ 上有零点，求 $a$ 的取值范围.

查看解析
18、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的焦点是 $F_{1}, F_{2}$ ，且 $|F_{1} F_{2}| = 2$ ，离心率为 $\frac{1}{2}$ ．

(1)、求椭圆的方程

(2)、若过椭圆右焦点 $F_{2}$ 的直线 $l$ 交椭圆于 $A, B$ 两点，求 $| A F_{1} | + |B F_{2}|$ 的取值范围．

查看解析
19、某地区为了实现产业的转型发展，利用当地旅游资源丰富多样的特点，决定大力发展旅游产业，一方面对现有旅游资源进行升级改造，另一方面不断提高旅游服务水平．为此该地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查，如表是该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表．
满意度
老年人
中年人
青年人
报团游
自助游
报团游
自助游
报团游
自助游
满意
12
1
18
4
15
6
一般
2
1
6
4
4
12
不满意
1
1
6
2
3
2
（1）由表中的数据分析，老年人、中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？
（2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的游客中，随机抽取3人征集整改建议，记 $X$ 表示这3人中老年人的人数，求 $X$ 的分布列和期望；
（3）若你朋友要到该地区旅游，根据表中的数据，你会建议他选择哪种旅游项目？

查看解析
20、如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，侧面 $A B B_{1} A_{1}$ ， $A C C_{1} A_{1}$ 均为矩形，点D是棱 $C_{1} B_{1}$ 的中点．

(1)、求证： $A B_{1} ∥$ 平面 $A_{1} D C$ ；

(2)、若 $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C = A A_{1} = 2$ ．
（Ⅰ）求直线 $A B_{1}$ 到平面 $A_{1} D C$ 的距离；
（Ⅱ）在棱 $C C_{1}$ 上是否存在点M，使得直线 $A M$ 与平面 $A_{1} D C$ 所成角为 $\frac{π}{4}$ ，如果存在，求出 $\frac{C M}{C C_{1}}$ 的值，如果不存在，说明理由．

查看解析

上一页 28 29 30 31 32 下一页跳转

体重	$[55, 60)$	$[60, 65)$	$[65, 70)$	$[70, 75)$	$[75, 80)$
频数	15	35	32	15	3

满意度	老年人		中年人		青年人
满意度	报团游	自助游	报团游	自助游	报团游	自助游
满意	12	1	18	4	15	6
一般	2	1	6	4	4	12
不满意	1	1	6	2	3	2