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                            1、已知椭圆的左、右焦点分别为 , , 且经过点和 , 点是椭圆上不在轴上的任意一点,射线 , 分别与椭圆交于点 , .(1)、求椭圆的方程;(2)、求内切圆面积的最大值;(3)、设 , , 的面积分别为 , , . 求证:为定值.
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                            2、如图,已知四棱锥 , 是以为斜边的等腰直角三角形, , , , 为中点. (1)、证明:平面;(2)、证明:;(3)、若是线段上一动点,直线与平面所成角正弦值为 , 求的值. (1)、证明:平面;(2)、证明:;(3)、若是线段上一动点,直线与平面所成角正弦值为 , 求的值.
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                            3、已知圆圆心在直线上,且经过点和.(1)、求圆的标准方程;(2)、自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在的直线与圆相切,求光线所在直线的方程.
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                            4、如图,在空间四边形中,点为的中点, , 设 , , . (1)、试用向量 , , 表示向量;(2)、若 , , 求的值. (1)、试用向量 , , 表示向量;(2)、若 , , 求的值.
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                            5、直线经过两直线和的交点.(1)、若直线与直线平行,求直线的方程;(2)、若点到直线的距离为2,求直线的方程.
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                            6、已知椭圆分别为左右焦点,为椭圆上一点,满足 , 则的长为( )A、 B、 C、 D、
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                            7、已知双曲线的焦距为 , 则该双曲线的渐近线方程为( )A、 B、 C、 D、
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                            8、圆与圆的位置关系是( )A、内含 B、内切 C、外离 D、相交
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                            9、直线的倾斜角为( )A、 B、 C、 D、
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                            10、在区间上,若函数满足:对给定的非零实数 , 存在 , 使成立,则称函数在区间上有“性质”.(1)、若区间为 , 给定 , 判断函数是否在区间上具有“性质”,并说明理由;(2)、若函数在区间上具有“性质”,求的取值范围;(3)、给定 , 若函数在区间(其中)上具有“性质”,求的取值范围.
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                            11、已知圆经过 , 两点,圆心在直线上.(1)、求圆的标准方程;(2)、是圆上一动点,求的范围;(3)、已知为的中点,若的面积为2,求直线的方程.
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                            12、如图,已知四棱锥 , , , , 点 , 分别是 , 的中点,面. (1)、证明:直线面;(2)、若二面角的正弦值为 , 求. (1)、证明:直线面;(2)、若二面角的正弦值为 , 求.
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                            13、已知两点 , , 过点的直线与直线 , 的交点分别为、两点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,(1)、当时,求直线的方程;(2)、判断直线是否过定点,若是,求出该点坐标,若不是,请说明理由.
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                            14、记的内角 , , 的对边分别为 , , , 且 ,(1)、若 , , 求.(2)、若 , , 求.
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                            15、2022年卡塔尔世界杯会徽近似伯努利双纽线,不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美,同时也具有特殊的有价值的艺术美.曲线是“双纽线”,若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围是. 
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                            16、点为圆上一点,过作圆的切线 , 且直线与直线平行,则与之间的距离是.
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                            17、如图,在棱长为1的正方体中,为棱的中点,为正方形内一动点(含边界),有下列正确的命题( ) A、三棱锥的体积为; B、若平面 , 则直线不可能垂直于直线; C、平面截正方体的截面为等腰梯形; D、三棱锥的外接球的表面积为. A、三棱锥的体积为; B、若平面 , 则直线不可能垂直于直线; C、平面截正方体的截面为等腰梯形; D、三棱锥的外接球的表面积为.
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                            18、过定点的动直线和过定点的动直线 , 点为两直线的交点,圆 , 则下列说法正确的有( )A、对任意 , 圆上恒有4个点到直线的距离为 B、直线以与圆相交且最短弦长为 C、动点的轨迹与圆相交 D、为定值
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                            19、给出下列说法,其中正确的是( )A、数据 , , , , , , , 的极差与众数之和为 B、已知一组数据 , , , , , 的平均数为 , 则这组数据的中位数是 C、已知某班共有人,小明在一次数学测验中成绩排名为班级第名,则小明成绩是全班数学成绩的第百分位数 D、一组不完全相同数据 , , , 的方差为 , 则数据 , , , 的方差为
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                            20、法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”,他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为 , 过上的动点作的两条切线,分别与交于 , 两点,直线交于 , 两点,则下列结论错误的是( ) A、椭圆的离心率为 B、面积的最大值为 C、到的左焦点的距离的最小值为 D、若动点在上,将直线 , 的斜率分别记为 , , 则 A、椭圆的离心率为 B、面积的最大值为 C、到的左焦点的距离的最小值为 D、若动点在上,将直线 , 的斜率分别记为 , , 则