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1、若圆锥的底面直径为6,母线长为5,则其内切球的表面积为 .
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2、在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,下列说法正确的是( )A、若 , 则是等腰三角形 B、若 , , , 则满足条件的三角形有且只有一个 C、若不是直角三角形,则 D、若 , 则为钝角三角形
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3、已知正四面体ABCD的棱长为a,点E,F分别是BC,AD的中点,则的值为( )A、 B、 C、 D、
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4、在第33届夏季奥运会期间,中国中央电视台体育频道在某比赛日安排甲、乙、丙、丁4个人参加当天A,B,C三个比赛场地的现场报道,且每个场地至少安排一人,甲不在A场地的不同安排方法数为( )A、32 B、24 C、18 D、12
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5、已知数列满足 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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6、已知 , 则( )A、 B、 C、 D、
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7、已知集合 , 集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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8、定义:P,Q为一个几何系统中的任意两点,则为这两个点的最大距离,例如,某个几何系统由一个圆构成,则为此圆的直径.(1)、已知为边长为2的正三角形,求由的外接圆构成的几何系统的;(2)、已知为直角边为2的等腰直角三角形,其中 , 求分别以三边为直径的三个圆构成的几何系统的;(3)、已知正四面体的棱长为2,求由正四面体的棱切球(与各棱相切的球)和的外接圆所构成的几何系统的.(此小题只要求给出答案,不需过程.)
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9、如图,在四棱锥中,四边形为矩形,为等边三角形,且S在平面上的射影为中点P, , .(1)、若E为棱的中点,求证:平面;(2)、在棱上是否存在点M,使得直线与平面所成角的余弦值为 , 若存在,求出点M的位置并给以证明,若不存在,请说明理由.
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10、已知双曲线C的两个焦点坐标分别为 , , 双曲线C上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于4.(1)、求双曲线C的标准方程;(2)、经过点作直线交双曲线的右支于A,B两点,且M为的中点,求直线的方程;(3)、已知定点 , 点D是双曲线右支上的动点,求的最小值.
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11、某台风中心位于某地A处,距离台风中心A正西方向150km的B处有一人,正以北偏东角(为锐角)方向骑摩托车行进,速度为50km/h,已知距离台风中心km以内会受其影响.(1)、若此人刚好不被台风影响,求的最大值;(2)、若此人骑行方向为北偏东45°,(速度保持不变)求此人受台风影响持续多少时间?
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12、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,中心为原点,左焦点 , 离心率为.(1)、求该椭圆的标准方程;(2)、已知点 , 若P是椭圆上的动点,求线段中点M的轨迹方程.
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13、已知三棱锥的体积为3,M是空间中一点, , 则三棱锥的体积是.
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14、直线被椭圆截得的弦长为.
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15、已知双曲线的离心率为 , 则双曲线的渐近线方程为.
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16、已知圆C: , 直线: , 则( )A、直线恒过定点 B、直线与圆C有两个交点 C、当时,圆C上恰有三个点到直线的距离等于1 D、圆C与圆恰有三条公切线
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17、已知椭圆与双曲线有相同的焦点 , , 离心率分别为 , , 点P为椭圆与双曲线在第一象限的公共点,且 , 若 , 则双曲线的方程为( )A、 B、 C、 D、
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18、直线: , 与圆C:相交弦中最短的弦长为( )A、5 B、6 C、8 D、10
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19、已知圆的方程为: , 则圆心坐标为( )A、 B、 C、 D、
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20、在斜三棱柱中,( )A、 B、 C、 D、