-
1、若向量 , 则与方向相同的单位向量是.
-
2、已知函数 , 则下列结论正确的是( )A、当时,在上单调递增 B、当时, C、当时,的最小正周期为 D、当时,的值域为
-
3、我们把由平面内夹角成的两条数轴构成的坐标系,称为“@未来坐标系”.分别为正方向上的单位向量.若向量 , 则把实数对叫做向量的“@未来坐标”,记.若向量的“@未来坐标”分别为 , , 则( )A、 B、的“@未来坐标”为 C、 D、若向量的“@未来坐标”分别为 , 则
-
4、已知复数 , 则( )A、 B、复数对应的平面向量的坐标为 C、 D、复数在复平面上对应的点在虚轴上
-
5、已知 , 则( )A、 B、 C、1 D、
-
6、若平面向量 , , 两两夹角相等,且 , , , 则( )A、49 B、7 C、49或7 D、7或
-
7、已知函数的部分图象如图所示,则( )A、 B、是奇函数 C、 D、直线是的一条对称轴
-
8、已知向量 , 若向量在向量上的投影向量为 , 则( )A、 B、 C、 D、
-
9、为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( )A、向左平行移动个单位长度 B、向右平行移动个单位长度 C、向左平行移动个单位长度 D、向右平行移动个单位长度
-
10、已知是不共线的向量,且 , 则( )A、A,B,C三点共线 B、A,B,D三点共线 C、B,C,D三点共线 D、A,C,D三点共线
-
11、复数( )A、i B、 C、1 D、-1
-
12、( )A、 B、 C、 D、
-
13、设是定义在区间上的函数,如果对任意的 , 有 , 则称为区间上的下凸函数;如果有 , 则称为区间上的上凸函数.于是根据定义若为区间上的下凸函数,则对任意的 , 有;若为区间上的上凸函数,则对任意的 , 有 .(1)、已知函数 , 求证:
(ⅰ);
(ⅱ)函数为下凸函数;参考公式:
(2)、已知函数 , 其中实数 , 且函数在区间内为上凸函数,求的取值范围. -
14、已知圆锥的底面半径 , 高 .(1)、求圆锥侧面展开图圆心角(用弧度表示);(2)、球在圆锥内,圆锥在球内,
(ⅰ)求球的表面积的最大值;
(ⅱ)求球与球体积之比的最小值.
-
15、已知 .(1)、求的值;(2)、求向量与夹角的余弦值;(3)、求的最小值.
-
16、在中,角所对边分别是 , 且 .(1)、求;(2)、若 , 求的值及边上的高 .
-
17、已知函数 .(1)、求函数的单调增区间;(2)、将函数的图像向左平移个单位长度,再将所得的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 , 纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在上的值域.
-
18、在正方体中,为棱的中点,分别为上的动点,则的最小值为 .
-
19、已知点在以点为圆心的圆上,且 , 则的最大值是 .
-
20、已知的角A、B、C对应边长分别为a、b、c, , , , 则