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1、已知直线经过点 , 则原点到点的距离可以是 . (答案不唯一,写出你认为正确的一个常数就可以)
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2、已知 , 则.
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3、勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体,若用棱长为4的正四面体作勒洛四面体,如图,则下列说法正确的是( )A、平面截勒洛四面体所得截面的面积为 B、记勒洛四面体上以C,D为球心的两球球面交线为弧 , 则其长度为 C、该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4 D、该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
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4、已知点是双曲线的左焦点,过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点和另一个点 , 且点在抛物线上,则该双曲线的离心率是( )A、 B、 C、 D、
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5、下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程:区间中的实数对应数轴上的点(如图1);将线段围成一个圆,使两端点、恰好重合(从到是逆时针,如图2);再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点的坐标为(如图3),图3中直线与x轴交于点 , 则的象就是 , 记作 .
则下列命题中正确的是( )
A、 B、是奇函数 C、在其定义域上单调递增 D、的图象关于轴对称 -
6、二项式的展开式中的常数项为( )A、1792 B、-1792 C、1120 D、-1120
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7、 , , 且 , 则实数取值的集合是( )A、 B、 C、 D、
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8、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M是PA的中点,N是BC的中点,PD⊥平面ABCD,且 , .(1)、求证:平面PCD;(2)、求AP与平面CMB所成角的正弦值;(3)、求二面角的余弦值.
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9、在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, , 的外接圆半径为 ,(1)、求角C;(2)、若的面积为 , 求的周长.
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10、已知抛物线的焦点为 , 过点的直线与抛物线交于 , 两点,且 , 若为的角平分线,则直线的斜率为 .
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11、的展开式中,含的项的系数为 .
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12、已知数列满足 , 若 , 则.
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13、已知定义在R上的函数的导函数分别为 , 且 , , 则( )A、关于直线对称 B、 C、的周期为4 D、
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14、若正六棱锥的体积为 , 则PA的最小值为( )A、 B、3 C、4 D、
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15、已知点 , 动点满足 , 若点的轨迹与直线有两个公共点,则的值可以是( )A、 B、 C、 D、
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16、某电视台举行主持人大赛,每场比赛都有17位专业评审进行现场评分,首先这17位评审给出某位选手的原始分数,评定该位选手的成绩时从17个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分,得到15个有效评分,则15个有效评分与17个原始评分相比,在数字特征“①中位数②平均数③方差④极差”中,可能变化的有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
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17、若 , 则.
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18、为了了解参加运动会的1500名运动员的年龄情况,从中抽取了150名运动员的年龄进行调查,则下列说法正确的是( )A、1500名运动员的年龄是总体 B、抽取到的150名运动员是样本 C、这个抽样方法可以采取随机数表法抽样 D、每个运动员被抽到的机会相等
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19、已知向量 若 , 则( )A、 B、1 C、 D、4
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20、小王为了了解现在人们的网购途径,随机对1000名市民进行走访调查,统计结果如图所示,下列表述错误的是( )A、 B、这1000名市民中,不在淘宝网购物的人数为545人 C、这1000名市民中,通过其他方式购物的人数超过100人 D、这1000名市民中,在京东商城购物的人数比在唯品会购物的人数多165人