• 1、已知直线l:ax+by3=0经过点(a,b2) , 则原点到点P(a,b)的距离可以是 . (答案不唯一,写出你认为正确的一个常数就可以)
  • 2、已知lnab=2 , 则lna2lnb2=.
  • 3、勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体,若用棱长为4的正四面体ABCD作勒洛四面体,如图,则下列说法正确的是(       )

    A、平面ABC截勒洛四面体所得截面的面积为8π83 B、记勒洛四面体上以C,D为球心的两球球面交线为弧AB , 则其长度为4π3 C、该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4 D、该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为46
  • 4、已知点Fc,0c>0是双曲线x2a2y2b2=1的左焦点,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点F和另一个点P , 且点P在抛物线y2=4cx上,则该双曲线的离心率是(        )
    A、5 B、3+52 C、5+12 D、512
  • 5、下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M(如图1);将线段AB围成一个圆,使两端点AB恰好重合(从AB是逆时针,如图2);再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为(0,1)(如图3),图3中直线AM与x轴交于点Nn,0 , 则m的象就是n , 记作fm=n

    则下列命题中正确的是(     )

    A、f14=1 B、fx是奇函数 C、fx在其定义域上单调递增 D、fx的图象关于y轴对称
  • 6、二项式2x1x8的展开式中的常数项为(       )
    A、1792 B、-1792 C、1120 D、-1120
  • 7、A=1,aB=2,3,4 , 且AB={1,2,3,4} , 则实数a取值的集合是(       )
    A、{1,2,3,4} B、{2,3,4} C、{2} D、{3}
  • 8、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M是PA的中点,N是BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=CD=4AD=2

    (1)、求证:MN//平面PCD;
    (2)、求AP与平面CMB所成角的正弦值;
    (3)、求二面角MCBP的余弦值.
  • 9、在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,bsin2C=csinBABC的外接圆半径为233
    (1)、求角C;
    (2)、若ABC的面积为43 , 求ABC的周长.
  • 10、已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F(2,0) , 过点C(2,0)的直线l与抛物线交于AB两点,且xA>xB , 若BFAFC的角平分线,则直线l的斜率为
  • 11、x+3x+24的展开式中,含x的项的系数为
  • 12、已知数列an满足an+12=anan+2 , 若a1=12,a4=4 , 则S4=.
  • 13、已知定义在R上的函数fx,gx的导函数分别为f'x,g'x , 且fx=f4xf1+xgx=4,f'x+g'1+x=0 , 则(       )
    A、gx关于直线x=1对称 B、g'3=1 C、f'x的周期为4 D、f'ng'n=0nZ
  • 14、若正六棱锥PABCDEF的体积为83 , 则PA的最小值为(     )
    A、23 B、3 C、4 D、32
  • 15、已知点A0,1,B23,1 , 动点P满足APB=120 , 若点P的轨迹与直线y=33x+b有两个公共点,则b的值可以是(       )
    A、33+1 B、45 C、65 D、4331
  • 16、某电视台举行主持人大赛,每场比赛都有17位专业评审进行现场评分,首先这17位评审给出某位选手的原始分数,评定该位选手的成绩时从17个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分,得到15个有效评分,则15个有效评分与17个原始评分相比,在数字特征“①中位数②平均数③方差④极差”中,可能变化的有(       )
    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
  • 17、若sinα+cosα=23 , 则sin2α=.
  • 18、为了了解参加运动会的1500名运动员的年龄情况,从中抽取了150名运动员的年龄进行调查,则下列说法正确的是(       )
    A、1500名运动员的年龄是总体 B、抽取到的150名运动员是样本 C、这个抽样方法可以采取随机数表法抽样 D、每个运动员被抽到的机会相等
  • 19、已知向量 a=2-1b=k2.a//b , 则k=(       )
    A、-1 B、1 C、-4 D、4
  • 20、小王为了了解现在人们的网购途径,随机对1000名市民进行走访调查,统计结果如图所示,下列表述错误的是(       )

    A、m=7.0 B、这1000名市民中,不在淘宝网购物的人数为545人 C、这1000名市民中,通过其他方式购物的人数超过100人 D、这1000名市民中,在京东商城购物的人数比在唯品会购物的人数多165人
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