版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $P (A) = 0.5$ ， $P (B) = 0.3$ ，则下列说法中正确的是（）

A、如果 $B \subseteq A$ ，那么 $P (A \cup B) = 0.5$ B、如果 $B \subseteq A$ ，那么 $P (A B) = 0.3$ C、如果 $A, B$ 互斥，那么 $P (A \cup B) = 0.8$ D、如果 $A, B$ 互斥，那么 $P (A B) = 0.15$

查看解析
2、已知事件 $A$ 与 $B$ 互斥，它们都不发生的概率为 $\frac{2}{5}$ ，且 $P (A) = 2 P (B)$ ，则 $P (\bar{A}) =$ （）．

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

查看解析
3、设 $x, y \in R$ ，向量 $\vec{a} = (x, 1, 1), \vec{b} = (1, y, 1), \vec{c} = (2, - 4, 2)$ ，且 $\vec{a} ⊥ \vec{b}, \vec{b} / / \vec{c}$ ，则 $| \vec{a} + \vec{b} |$ 等于（　　）

A、2 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{10}$ C、3 D、4

查看解析
4、 $\{\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\}$ 为空间的一个基底，且存在实数 $x$ ， $y$ ， $z$ 使得 $x \vec{a} + y \vec{b} + z \vec{c} = 0$ ，则 $x$ ， $y$ ， $z$ 的值分别为（）

A、 $0$ ， $0$ ， $1$ B、 $0$ ， $0$ ， $0$ C、 $1$ ， $0$ ， $1$ D、 $0$ ， $1$ ， $0$

查看解析
5、设 $M$ ， $N$ 为两个随机事件，给出以下命题，不正确的是（）

A、若 $P (M) = \frac{1}{2}$ ， $P (N) = \frac{1}{3}$ ， $P (M N) = \frac{1}{6}$ ，则 $M$ ， $N$ 为相互独立事件 B、若 $P (\bar{M}) = \frac{1}{2}$ ， $P (N) = \frac{1}{3}$ ， $P (M N) = \frac{1}{6}$ ，则 $M$ ， $N$ 为相互独立事件 C、若 $P (M) = \frac{1}{2}$ ， $P (\bar{N}) = \frac{1}{3}$ ， $P (M N) = \frac{1}{3}$ ，则 $M$ ， $N$ 为相互独立事件 D、若 $P (M) = \frac{1}{2}$ ， $P (N) = \frac{1}{3}$ ， $P (\bar{M} \cdot \bar{N}) = \frac{5}{6}$ ，则 $M$ ， $N$ 为相互独立事件

查看解析
6、若直线 $l$ 的方向向量为 $\vec{a} = (1$ ， $- 2$ ， $3)$ ，平面 $α$ 的法向量为 $\vec{n} = (- 3$ ， 6， $- 9)$ ，则（）

A、 $l ⊥ α$ B、 $l // α$ C、 $1 \subset α$ D、 $l$ 与 $α$ 位置关系不确定

查看解析
7、已知 $\vec{M A}$ ， $\vec{M B}$ 是空间两个不共线的向量， $\vec{M C} =3 \vec{M A} −2 \vec{M B}$ ，那么必有（）

A、 $\vec{M A}$ ， $\vec{M C}$ 共线 B、 $\vec{M B}$ ， $\vec{M C}$ 共线 C、 $\vec{M A}$ ， $\vec{M B}$ ， $\vec{M C}$ 共面 D、 $\vec{M A}$ ， $\vec{M B}$ ， $\vec{M C}$ 不共面

查看解析
8、掷一枚骰子，设事件 $A = {$ 出现的点数不小于5 $}$ ， $B = {$ 出现的点数为偶数 $}$ ，则事件A与事件B的关系是（）

A、 $A \subseteq B$ B、 $A \cap B = {$ 出现的点数为6 $}$ C、事件A与B互斥 D、事件A与B是对立事件

查看解析
9、已知a，b，c分别是 $△ A B C$ 三内角A，B，C所对的三边，且 $a \cos C + \sqrt{3} a \sin C = b + c$ ．

(1)、求A的大小；

(2)、若 $c = 5$ ， $△ A B C$ 的面积为 $10 \sqrt{3}$ ，求a，b；

(3)、求 $\frac{b c - a b - a c}{a^{2}}$ 的取值范围．

查看解析
10、已知向量 $\vec{a} = (1, m - 2, n + 3), \vec{b} = (3, 4 m + 1, 2 n - 5)$ ，且 $\vec{a} / / \vec{b}$ ，则 $m + n =$ ．

查看解析
11、已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 2$ 且 $2 a_{2}$ 是 $a_{3}$ 和 $4 a_{1}$ 的等差中项.

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、若函数 $\{b_{n}\}$ ，满足 $b_{n} = 2 n + a_{n}^{2} (n \in N^{*})$ ，求 $\{b_{n}\}$ 的前n项和 $S_{n}$ .

查看解析
12、已知直线 $l ：$ $m x + y + 1 ＝ 0$ ， $A (1, 0)$ ， $B (3, 1)$ ，则下列结论正确的是（）

A、直线l恒过定点 $(0, 1)$ B、当m＝1时，直线l的倾斜角为 $\frac{3 π}{4}$ C、当m＝0时，直线l的斜率不存在 D、当m＝2时，直线l与直线AB垂直

查看解析
13、如图，扇形 $O A B$ 的半径为 $1$ ，圆心角为 $\frac{π}{4}$ ， $C$ 是弧 $\overset{⌢}{A B}$ 上的动点（不含点 $A$ 、 $B$ ），作 $C E // O A$ 交 $O B$ 于点 $E$ ，作 $E F ⊥ O A$ 交 $O A$ 于点 $F$ ，同时以 $O A$ 为斜边，作 $Rt △ O A G$ ，且 $∠ A O G = 2 ∠ C O A$ ．

(1)、求 $△ O A G$ 的面积的最大值；

(2)、从点 $C$ 出发，经过线段 $C E$ 、 $E F$ 、 $F A$ 、 $A G$ ，到达点 $G$ ，求途经线段长度的最大值．

查看解析
14、已知函数 $f (x) = \sqrt{3} sin 2 x + 1 - 2 {sin}^{2} x$ .

(1)、求函数 $f (x)$ 的周期及在 $[0, \frac{π}{2}]$ 上的值域；

(2)、若 $θ$ 为锐角且 $f (θ) = - \frac{2}{5}$ ，求 $cos 2 θ$ 的值.

查看解析
15、如图．在锐角 $△ A B C$ 中， $B C$ 边上的中线 $A D$ 长为 $3$ ，且 $\sin B = \frac{3 \sqrt{6}}{8}$ ， $\cos ∠ A D C = - \frac{1}{4}$ ．

(1)、求 $A B$ 边的长；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
16、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为 $6$ ， $E$ 是 $A B$ 的中点， $F$ 是 $B C$ 边上靠近点 $B$ 的三等分点， $A F$ 与 $D E$ 交于点 $M$ ，则 $\cos ∠ E M F =$ .

查看解析
17、已知 $\vec{a} = (x, 1), \vec{b} = (- 1, 2)$ ，且 $|\vec{a} + 2 \vec{b}| = |\vec{a} - 2 \vec{b}|$ ，则 $x =$ .

查看解析
18、已知函数 $f (x) = cos 2 x - 2 \sqrt{3} sin x cos x$ ，则下列命题正确的是（）

A、 $f (x)$ 的最小正周期为 $π$ ； B、函数 $f (x)$ 的图象关于 $x = \frac{π}{3}$ 对称； C、 $f (x)$ 在区间 $[- \frac{2 π}{3}, - \frac{π}{6}]$ 上单调递增； D、将函数 $f (x)$ 的图象向左平移 $\frac{5 π}{12}$ 个单位长度后所得到的图象与函数 $y = 2 sin 2 x$ 的图象重合.

查看解析
19、十七世纪法国数学家､被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.其答案如下：当三角形的三个角均小于 $120^{\circ}$ 时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形三个顶点的连线两两成 $120^{\circ}$ 角；当三角形有一内角大于或等于 $120^{\circ}$ 时，所求的点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点被称为费马点.已知 $a, b, c$ 分别是 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边，且 $a^{2} + c^{2} - b^{2} = 3, 2 sin B sin (C + \frac{π}{3}) = \sqrt{3} sin A$ ，若 $P$ 为 $△ A B C$ 的费马点，则 $\vec{P A} \cdot \vec{P B} + \vec{P B} \cdot \vec{P C} + \vec{P A} \cdot \vec{P C} =$ （）

A、-1 B、-2 C、-3 D、 $- \frac{3}{2}$

查看解析
20、已知函数 $f (x) = 2 \sin^{2} ω x + \sqrt{3} \sin 2 ω x (ω > 0)$ 在 $(0, π)$ 上恰有两个零点，则 $ω$ 的取值范围是（）

A、 $(\frac{2}{3}, 1]$ B、 $(1, \frac{5}{3}]$ C、 $[\frac{2}{3}, 1)$ D、 $[1, \frac{5}{3})$

查看解析

上一页 578 579 580 581 582 下一页跳转